Finite Group Databasebeta

← Group #13041528

Character table — Group #13041528

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111122444444445555888888810101010101016161616161620202020202020202020202020202020202020202020323232324040404040404040404040
order12224424588101010444444448202022888810204040404024444488888888888888882020202022444488888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1
χ4111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111
χ511111111111111-1-1-1-11111111-1-1ii−i−i111111-1-1ii−i−i-1-1i−iii−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1i−i-1ii−i−i
χ611111111111111-1-1-1-11111111-1-1−i−iii111111-1-1−i−iii-1-1−ii−i−iii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−ii-1−i−iii
χ711111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1ii−i−i111111-1-1ii−i−i-1-1i−iii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111i−i-1−i−iii
χ811111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1−i−iii111111-1-1−i−iii-1-1−ii−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−ii-1ii−i−i
χ9111111111-1-111111111-11-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-11-11-11-11-1-1-1-11-11-1
χ10111111111-1-111111111-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-11-11-11-111-1-11-11
χ11111111111-1-11111111-11-11-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-11-11-11-11-1-1-1-11-11
χ12111111111-1-11111111-11-11-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11-11-11-1111-11-11-1
χ13111111111-1-1111-1-1-1-11-11-1-111-1-1ii−i−i11-1-1-1-1-1-1−i−iii11i−iii−i−iii−i−i−i−iii1-11-1-11-11−ii1i−i−ii
χ14111111111-1-1111-1-1-1-11-11-1-111-1-1−i−iii11-1-1-1-1-1-1ii−i−i11−ii−i−iii−i−iiiii−i−i1-11-1-11-11i−i1−iii−i
χ15111111111-1-1111-1-1-1-1-11-11-111-1-1ii−i−i11-1-1-1-1-1-1−i−iii11i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-11-111-11-1−ii1−iii−i
χ16111111111-1-1111-1-1-1-1-11-11-111-1-1−i−iii11-1-1-1-1-1-1ii−i−i11−ii−i−iiiii−i−i−i−iii-11-111-11-1i−i1i−i−ii
χ17111111-1-1111111111111-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1
χ18111111-1-1111111111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-11111
χ19111111-1-11111111111-1-111-111111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111
χ20111111-1-11111111111-1-111-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111111111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1
χ21111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-111-1-1ii−i−i-1-111-1-111ii−i−i-1-1i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1−ii1−i−iii
χ22111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-111-1-1−i−iii-1-111-1-111−i−iii-1-1−iiii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1i−i1ii−i−i
χ23111111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-111-1-1ii−i−i-1-111-1-111ii−i−i-1-1i−i−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111−ii1ii−i−i
χ24111111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-111-1-1−i−iii-1-111-1-111−i−iii-1-1−iiii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111i−i1−i−iii
χ25111111-1-11-1-111111111-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-11-111-1111-11-11
χ26111111-1-11-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1111-1-11-111-1-1-111-11-1
χ27111111-1-11-1-11111111-111-1111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-111-11-1-111111-11-1
χ28111111-1-11-1-11111111-111-111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-111-11-1-11-1-11-11-11
χ29111111-1-11-1-1111-1-1-1-11-1-11111-1-1ii−i−i-1-1-1-11111−i−iii11i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-111-1-11i−i-1−iii−i
χ30111111-1-11-1-1111-1-1-1-11-1-11111-1-1−i−iii-1-1-1-11111ii−i−i11−iiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11−ii-1i−i−ii
χ31111111-1-11-1-1111-1-1-1-1-111-1111-1-1ii−i−i-1-1-1-11111−i−iii11i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1-111-1i−i-1i−i−ii
χ32111111-1-11-1-1111-1-1-1-1-111-1111-1-1−i−iii-1-1-1-11111ii−i−i11−iiii−i−iii−i−i−i−iii-111-1-111-1−ii-1−iii−i
χ332222-2-22-2200222222200000-2-2-2-222222-20000-22000000-2-22-22-200000000000000000000000
χ342222-2-22-2200222222200000-2-2-2-2-2-2-2-22-20000-2200000022-22-2200000000000000000000000
χ352222-2-22-2200222-2-2-2-200000-2-2222i2i−2i−2i2-200002-2000000−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000
χ362222-2-22-2200222-2-2-2-200000-2-222−2i−2i2i2i2-200002-20000002i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000
χ372222-2-2-22200222222200000-2-2-2-22222-2200002-2000000-2-2-22-2200000000000000000000000
χ382222-2-2-22200222222200000-2-2-2-2-2-2-2-2-2200002-2000000222-22-200000000000000000000000
χ392222-2-2-22200222-2-2-2-200000-2-2222i2i−2i−2i-220000-22000000−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000
χ402222-2-2-22200222-2-2-2-200000-2-222−2i−2i2i2i-220000-220000002i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000
χ412-2-22-220022-2-2-2222-2-200000-222-20000002-2000000002-20000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000
χ422-2-22-220022-2-2-2222-2-200000-222-20000002-2000000002-2000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000
χ432-2-22-220022-2-2-22-2-22200000-22-220000002-200000000-220000002-22-2-22-22000000000000000
χ442-2-22-220022-2-2-22-2-22200000-22-220000002-200000000-22000000-22-222-22-2000000000000000
χ452-2-22-22002-22-2-2222-2-200000-222-2000000-2200000000-220000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000
χ462-2-22-22002-22-2-2222-2-200000-222-2000000-2200000000-22000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000
χ472-2-22-22002-22-2-22-2-22200000-22-22000000-22000000002-20000002-2-22-222-2000000000000000
χ482-2-22-22002-22-2-22-2-22200000-22-22000000-22000000002-2000000-222-22-2-22000000000000000
χ4944444444-144-1-1-1000044444-1-1000000-1-1-1-1-1-10000000000000000000000-1-1-1-100000000000
χ5044444444-144-1-1-10000-4-4-4-44-1-1000000-1-1-1-1-1-10000000000000000000000111100000000000
χ5144444444-1-4-4-1-1-100004-44-4-4-1-1000000-1-111110000000000000000000000-11-1100000000000
χ5244444444-1-4-4-1-1-10000-44-44-4-1-1000000-1-1111100000000000000000000001-11-100000000000
χ53444444-4-4-144-1-1-1000044-4-4-4-1-100000011-1-1110000000000000000000000-1-11100000000000
χ54444444-4-4-144-1-1-10000-4-444-4-1-100000011-1-111000000000000000000000011-1-100000000000
χ55444444-4-4-1-4-4-1-1-100004-4-444-1-10000001111-1-10000000000000000000000-111-100000000000
χ56444444-4-4-1-4-4-1-1-10000-444-44-1-10000001111-1-100000000000000000000001-1-1100000000000
χ5744-4-400004004-4-44i−4i4i−4i0000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000000000000
χ5844-4-400004004-4-44i−4i4i−4i000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000000000000
χ5944-4-400004004-4-4−4i4i−4i4i0000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000000000000
χ6044-4-400004004-4-4−4i4i−4i4i000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000000000000
χ614-44-40000400-44-44i−4i−4i4i000000000−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ390000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-40000400-44-44i−4i−4i4i0000000004ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ390000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-40000400-44-4−4i4i4i−4i000000000−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ370000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-40000400-44-4−4i4i4i−4i0000000004ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ370000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-444-400400-4-4444-4-4000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-444-400400-4-44-4-444000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ678888-8-88-8-200-2-2-200000000022000000-2200000000000000000000000000000000000000000
χ688888-8-8-88-200-2-2-2000000000220000002-200000000000000000000000000000000000000000
χ698-8-888-800-20022-2000000000-2200000000002i5−2i50000000000000000000000000000000000000
χ708-8-888-800-20022-2000000000-220000000000−2i52i50000000000000000000000000000000000000
χ718-8-88-8800-28-822-20000000002-200000000-22000000000000000000000000000000000000000
χ728-8-88-8800-2-8822-20000000002-2000000002-2000000000000000000000000000000000000000
χ731616-16-160000-400-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7416-1616-160000-4004-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.