Finite Group Databasebeta

← Group #13041552

Character table — Group #13041552

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size1122222444445588888888881010101010101010101616161616202020202020202020202020202020202020202020323232324040404040404040404040
order12244882458104444888102020404022444448810204040402444888888888888888882020404022448888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111-1-1-1-1
χ311111111111111-1-11-1-11111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111-1-11-1-11111111-1-1-1-11111111111-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111
χ5111111111111-1-11111111111-1-1ii−i−i-1-1-111111-1-1i−i-1ii−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i1111-1-1i−i-1-1-1ii−i−i
χ6111111111111-1-11111111111-1-1−i−iii-1-1-111111-1-1−ii-1−i−iii−i−i−i−iiiii−i−iii1111-1-1−ii-1-1-1−i−iii
χ7111111111111-1-1-1-11-1-111111-1-1ii−i−i-1-1-111111-1-1i−i-1ii−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-1-1-111i−i-111−i−iii
χ8111111111111-1-1-1-11-1-111111-1-1−i−iii-1-1-111111-1-1−ii-1−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−iii-1-1-1-111−ii-111ii−i−i
χ91111111-1-11111111-1-1-111111111111111-1-11-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-11111
χ101111111-1-11111111-1-1-11111111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1
χ111111111-1-111111-1-1-11111111111111111-1-11-1-1-1-1111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ121111111-1-111111-1-1-1111111111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1111111
χ131111111-1-1111-1-111-1-1-111111-1-1ii−i−i-1-1-1-1-11-1-111i−i-1−i−iii−i−i−i−iiiiiii−i−i11-1-1-1-1−ii111ii−i−i
χ141111111-1-1111-1-111-1-1-111111-1-1−i−iii-1-1-1-1-11-1-111−ii-1ii−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii11-1-1-1-1i−i111−i−iii
χ151111111-1-1111-1-1-1-1-11111111-1-1ii−i−i-1-1-1-1-11-1-111i−i-1−i−iiiiiii−i−i−i−iii−i−i-1-11111−ii1-1-1−i−iii
χ161111111-1-1111-1-1-1-1-11111111-1-1−i−iii-1-1-1-1-11-1-111−ii-1ii−i−i−i−i−i−iiiii−i−iii-1-11111i−i1-1-1ii−i−i
χ1711111-1-1111-11111-1-11-1111-1-11111111-1-111-1-1-11111-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11-11-11-1-1-1-11-11-11-1
χ1811111-1-1111-11111-1-11-1111-1-111-1-1-1-11-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111-11-11-111-11-1-11-11
χ1911111-1-1111-1111-11-1-11111-1-11111111-1-111-1-1-11111-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-11-11-11-1-1-1-11-11-11
χ2011111-1-1111-1111-11-1-11111-1-111-1-1-1-11-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-11-11-1111-1-111-11-1
χ2111111-1-1111-11-1-11-1-11-1111-1-1-1-1ii−i−i-11111-1-1-1-1-1i−i1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-11-1-11−ii1-11i−i−ii
χ2211111-1-1111-11-1-11-1-11-1111-1-1-1-1−i−iii-11111-1-1-1-1-1−ii1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-1-11i−i1-11−iii−i
χ2311111-1-1111-11-1-1-11-1-11111-1-1-1-1ii−i−i-11111-1-1-1-1-1i−i1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-111-1−ii11-1−iii−i
χ2411111-1-1111-11-1-1-11-1-11111-1-1-1-1−i−iii-11111-1-1-1-1-1−ii1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-111-1i−i11-1i−i−ii
χ2511111-1-1-1-11-11111-11-11111-1-11111111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11-1-111-1111-111-11-1
χ2611111-1-1-1-11-11111-11-11111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111111-1-111-1-1-11-11-11-11
χ2711111-1-1-1-11-1111-1111-1111-1-11111111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-11-11
χ2811111-1-1-1-11-1111-1111-1111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111111-111-1-11-1-111-11-11-1
χ2911111-1-1-1-11-11-1-11-11-11111-1-1-1-1ii−i−i-111-1-1-11111i−i1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11-11i−i-11-1i−i−ii
χ3011111-1-1-1-11-11-1-11-11-11111-1-1-1-1−i−iii-111-1-1-11111−ii1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11-11−ii-11-1−iii−i
χ3111111-1-1-1-11-11-1-1-1111-1111-1-1-1-1ii−i−i-111-1-1-11111i−i1−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii-111-11-1i−i-1-11−iii−i
χ3211111-1-1-1-11-11-1-1-1111-1111-1-1-1-1−i−iii-111-1-1-11111−ii1ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-111-11-1−ii-1-11i−i−ii
χ3322-22-2002-22022200000-22-2002-22222-2002-2000-22-2-202-22-2000000000000000000000000000
χ3422-22-2002-22022200000-22-2002-2-2-2-2-2-2002-2000-22220-22-22000000000000000000000000000
χ3522-22-2002-2202-2-200000-22-200-222i2i−2i−2i2002-20002-2−2i2i02i−2i−2i2i000000000000000000000000000
χ3622-22-2002-2202-2-200000-22-200-22−2i−2i2i2i2002-20002-22i−2i0−2i2i2i−2i000000000000000000000000000
χ3722-22-200-222022200000-22-2002-22222-200-220002-2-2-20-22-22000000000000000000000000000
χ3822-22-200-222022200000-22-2002-2-2-2-2-2-200-220002-22202-22-2000000000000000000000000000
χ3922-22-200-22202-2-200000-22-200-222i2i−2i−2i200-22000-22−2i2i0−2i2i2i−2i000000000000000000000000000
χ4022-22-200-22202-2-200000-22-200-22−2i−2i2i2i200-22000-222i−2i02i−2i−2i2i000000000000000000000000000
χ4122-2-2222002-222200000-2-2222-220000-22200-2000000-200002-22-22-22-20000000000000000000
χ4222-2-2222002-222200000-2-2222-220000-22200-2000000-20000-22-22-22-220000000000000000000
χ4322-2-2222002-22-2-200000-2-22222-200002-2-200-2000000200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000
χ4422-2-2222002-22-2-200000-2-22222-200002-2-200-200000020000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000
χ4522-2-22-2-2002222200000-2-22-2-2-220000-2-2-2002000000200002-2-222-2-220000000000000000000
χ4622-2-22-2-2002222200000-2-22-2-2-220000-2-2-200200000020000-222-2-222-20000000000000000000
χ4722-2-22-2-200222-2-200000-2-22-2-22-20000222002000000-200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000
χ4822-2-22-2-200222-2-200000-2-22-2-22-20000222002000000-20000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000
χ49444444444-14-10044444-1-1-1-1-1000000000-1-1-1-1-1000000000000000000000-1-1-1-100000000000
χ50444444444-14-100-4-44-4-4-1-1-1-1-1000000000-1-1-1-1-1000000000000000000000111100000000000
χ514444444-4-4-14-10044-4-4-4-1-1-1-1-100000000011-111000000000000000000000-1-11100000000000
χ524444444-4-4-14-100-4-4-444-1-1-1-1-100000000011-11100000000000000000000011-1-100000000000
χ5344444-4-444-1-4-1004-4-44-4-1-1-111000000000-1-1111000000000000000000000-11-1100000000000
χ5444444-4-444-1-4-100-44-4-44-1-1-111000000000-1-11110000000000000000000001-11-100000000000
χ5544444-4-4-4-4-1-4-1004-44-44-1-1-111000000000111-1-1000000000000000000000-111-100000000000
χ5644444-4-4-4-4-1-4-100-4444-4-1-1-111000000000111-1-10000000000000000000001-1-1100000000000
χ57444-4-4000040444000004-4-400-4-4000040000000000000000000000000000000000000000000
χ58444-4-40000404-4-4000004-4-400440000-40000000000000000000000000000000000000000000
χ594-400022−220040-44i−4i0000000022−22002+2i−2−2i2−2i−2+2i02i2−2i20000000000000000000000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39000000000000000
χ604-400022−220040-44i−4i0000000022−2200−2−2i2+2i−2+2i2−2i02i2−2i200000000000000000000002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39000000000000000
χ614-400022−220040-4−4i4i0000000022−22002−2i−2+2i2+2i−2−2i0−2i22i200000000000000000000002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37000000000000000
χ624-400022−220040-4−4i4i0000000022−2200−2+2i2−2i−2−2i2+2i0−2i22i20000000000000000000000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37000000000000000
χ634-4000−22220040-44i−4i00000000−2222002+2i−2−2i2−2i−2+2i0−2i22i200000000000000000000002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39000000000000000
χ644-4000−22220040-44i−4i00000000−222200−2−2i2+2i−2+2i2−2i0−2i22i20000000000000000000000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39000000000000000
χ654-4000−22220040-4−4i4i00000000−2222002−2i−2+2i2+2i−2−2i02i2−2i20000000000000000000000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37000000000000000
χ664-4000−22220040-4−4i4i00000000−222200−2+2i2−2i−2−2i2+2i02i2−2i200000000000000000000002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37000000000000000
χ67888-8-80000-20-20000000-222000000000000002i5−2i5000000000000000000000000000000000000
χ68888-8-80000-20-20000000-22200000000000000−2i52i5000000000000000000000000000000000000
χ6988-88-8008-8-20-200000002-2200000000000-22000000000000000000000000000000000000000
χ7088-88-800-88-20-200000002-22000000000002-2000000000000000000000000000000000000000
χ7188-8-888800-2-8-2000000022-2-2-200000000000200000000000000000000000000000000000000
χ7288-8-88-8-800-28-2000000022-22200000000000-200000000000000000000000000000000000000
χ7316-1600082−8200-4040000000000−222200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7416-16000−828200-404000000000022−2200000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.