Finite Group Databasebeta

← Group #13043305

Character table — Group #13043305

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size1124444444888888881010161616162020204040404040404040404011244444448888888810101616161620202040404040404040404040
order12222451010104420202020202044101020202444488888888222224101010104420202020202044101020202444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ4111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ51111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1111-1-111-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1111-1-111-1-111-1-1
χ61111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1111-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1111-1-1-1-111-1-111
χ71111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ81111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ9111-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1111-1-11-1i−ii−ii−ii−i111-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1111-1-11-1i−ii−ii−ii−i
χ10111-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1111-1-11-1−ii−ii−ii−ii111-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1111-1-11-1−ii−ii−ii−ii
χ11111-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1-1-111-111-111-11-1-11-11111-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1-1-111-111-111-11-1-11-11
χ12111-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1-1-111-111-11-11-111-11-1111-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1-1-111-111-11-11-111-11-1
χ13111-1-111111-1111111111-1-1-1-11-1-1-11i−i−iii−i−ii111-1-111111-1111111111-1-1-1-11-1-1-11i−i−iii−i−ii
χ14111-1-111111-1111111111-1-1-1-11-1-1-11−iii−i−iii−i111-1-111111-1111111111-1-1-1-11-1-1-11−iii−i−iii−i
χ15111-1-111111-11111111-1-1-1-1-1-1-1111-11-1-11-111-1111-1-111111-11111111-1-1-1-1-1-1-1111-11-1-11-111-1
χ16111-1-111111-11111111-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-11-1-11111-1-111111-11111111-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-11-1-11
χ172222-2-22222000000-2-2222-200-22-200000000002222-2-22222000000-2-2222-200-22-20000000000
χ182222-2-22222000000-2-2-2-22-2002-2200000000002222-2-22222000000-2-2-2-22-2002-220000000000
χ19222-22-22222000000-2-222-2200-2-220000000000222-22-22222000000-2-222-2200-2-220000000000
χ20222-22-22222000000-2-2-2-2-220022-20000000000222-22-22222000000-2-2-2-2-220022-20000000000
χ21444444-1-1-1-144-1-1-1-1-1-100-1-1-1-10000000000000444444-1-1-1-144-1-1-1-1-1-100-1-1-1-10000000000000
χ22444444-1-1-1-1-4-41111-1-100-1-1110000000000000444444-1-1-1-1-4-41111-1-100-1-1110000000000000
χ234444-4-4-1-1-1-10055−5−51100-115−500000000000004444-4-4-1-1-1-10055−5−51100-115−50000000000000
χ244444-4-4-1-1-1-100−5−5551100-11−5500000000000004444-4-4-1-1-1-100−5−5551100-11−550000000000000
χ25444-44-4-1-1-1-10055−5−511001-1−550000000000000444-44-4-1-1-1-10055−5−511001-1−550000000000000
χ26444-44-4-1-1-1-100−5−55511001-15−50000000000000444-44-4-1-1-1-100−5−55511001-15−50000000000000
χ27444-4-44-1-1-1-14-41111-1-10011-1-10000000000000444-4-44-1-1-1-14-41111-1-10011-1-10000000000000
χ28444-4-44-1-1-1-1-44-1-1-1-1-1-10011110000000000000444-4-44-1-1-1-1-44-1-1-1-1-1-10011110000000000000
χ2944-40004-4-44000000004-40000000000000000044-40004-4-44000000004-400000000000000000
χ3044-40004-4-4400000000-440000000000000000044-40004-4-4400000000-4400000000000000000
χ3188-8000-222-200000025−25000000000000000000088-8000-222-200000025−250000000000000000000
χ3288-8000-222-2000000−2525000000000000000000088-8000-222-2000000−25250000000000000000000
χ338-80000800-80000000000000000000000000008-80000800-8000000000000000000000000000
χ348-80000-225−252002ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ7−2ζ11+2ζ192ζ11−2ζ190000000000000000000008-80000-225−252002ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ7−2ζ11+2ζ192ζ11−2ζ19000000000000000000000
χ358-80000-225−25200−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ72ζ11−2ζ19−2ζ11+2ζ190000000000000000000008-80000-225−25200−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ72ζ11−2ζ19−2ζ11+2ζ19000000000000000000000
χ368-80000-2−2525200−2ζ11+2ζ192ζ11−2ζ19−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ70000000000000000000008-80000-2−2525200−2ζ11+2ζ192ζ11−2ζ19−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ7000000000000000000000
χ378-80000-2−25252002ζ11−2ζ19−2ζ11+2ζ192ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ70000000000000000000008-80000-2−25252002ζ11−2ζ19−2ζ11+2ζ192ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ7000000000000000000000
χ381111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3911111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ40111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111−i−i−i−iiiii
χ41111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111iiii−i−i−i−i
χ421111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1-111
χ431111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-111-1-1
χ441111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111111-1-1−i−iiiii−i−i
χ451111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111111-1-1ii−i−i−i−iii
χ46111-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1111-1-11-1i−ii−ii−ii−i-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-111-11−ii−ii−ii−ii
χ47111-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1111-1-11-1−ii−ii−ii−ii-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-111-11i−ii−ii−ii−i
χ48111-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1-1-111-111-111-11-1-11-11-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-11-1-11-1-11-111-11-1
χ49111-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1-1-111-111-11-11-111-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-11-1-11-11-11-1-11-11
χ50111-1-111111-1111111111-1-1-1-11-1-1-11i−i−iii−i−ii-1-1-111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1111-1−iii−i−iii−i
χ51111-1-111111-1111111111-1-1-1-11-1-1-11−iii−i−iii−i-1-1-111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1111-1i−i−iii−i−ii
χ52111-1-111111-11111111-1-1-1-1-1-1-1111-11-1-11-111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-11-111-11-1-11
χ53111-1-111111-11111111-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-11-1-11-1-1-111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-111-1-11-111-1
χ542222-2-22222000000-2-2222-200-22-20000000000-2-2-2-222-2-2-2-200000022-2-2-22002-220000000000
χ552222-2-22222000000-2-2-2-22-2002-220000000000-2-2-2-222-2-2-2-20000002222-2200-22-20000000000
χ56222-22-22222000000-2-222-2200-2-220000000000-2-2-22-22-2-2-2-200000022-2-22-20022-20000000000
χ57222-22-22222000000-2-2-2-2-220022-20000000000-2-2-22-22-2-2-2-200000022222-200-2-220000000000
χ58444444-1-1-1-144-1-1-1-1-1-100-1-1-1-10000000000000-4-4-4-4-4-41111-4-41111110011110000000000000
χ59444444-1-1-1-1-4-41111-1-100-1-1110000000000000-4-4-4-4-4-4111144-1-1-1-1110011-1-10000000000000
χ604444-4-4-1-1-1-10055−5−51100-115−50000000000000-4-4-4-444111100−5−555-1-1001-1−550000000000000
χ614444-4-4-1-1-1-100−5−5551100-11−550000000000000-4-4-4-44411110055−5−5-1-1001-15−50000000000000
χ62444-44-4-1-1-1-10055−5−511001-1−550000000000000-4-4-44-44111100−5−555-1-100-115−50000000000000
χ63444-44-4-1-1-1-100−5−55511001-15−50000000000000-4-4-44-4411110055−5−5-1-100-11−550000000000000
χ64444-4-44-1-1-1-14-41111-1-10011-1-10000000000000-4-4-444-41111-44-1-1-1-11100-1-1110000000000000
χ65444-4-44-1-1-1-1-44-1-1-1-1-1-10011110000000000000-4-4-444-411114-411111100-1-1-1-10000000000000
χ6644-40004-4-44000000004-400000000000000000-4-44000-444-400000000-4400000000000000000
χ6744-40004-4-4400000000-4400000000000000000-4-44000-444-4000000004-400000000000000000
χ6888-8000-222-200000025−250000000000000000000-8-880002-2-22000000−25250000000000000000000
χ6988-8000-222-2000000−25250000000000000000000-8-880002-2-2200000025−250000000000000000000
χ708-80000800-8000000000000000000000000000-880000-8008000000000000000000000000000
χ718-80000-225−252002ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ7−2ζ11+2ζ192ζ11−2ζ19000000000000000000000-8800002−2525-200−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ72ζ11−2ζ19−2ζ11+2ζ19000000000000000000000
χ728-80000-225−25200−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ72ζ11−2ζ19−2ζ11+2ζ19000000000000000000000-8800002−2525-2002ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ7−2ζ11+2ζ192ζ11−2ζ19000000000000000000000
χ738-80000-2−2525200−2ζ11+2ζ192ζ11−2ζ19−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ7000000000000000000000-880000225−25-2002ζ11−2ζ19−2ζ11+2ζ192ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ7000000000000000000000
χ748-80000-2−25252002ζ11−2ζ19−2ζ11+2ζ192ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ7000000000000000000000-880000225−25-200−2ζ11+2ζ192ζ11−2ζ19−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ7000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 20 (ζ20 = 1); i = ζ5.