Finite Group Databasebeta

← Group #13047360

Character table — Group #13047360

Order 1296.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65
size112222244466666666999912121212121212121212121218181818181818181818272727272727363636363636545454545454545454
order1222346661236999181818336666121818181818183636363366666612124412121212666612122446612121212
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32111111111111−1−i32−1+i32−1−i32−1−i32−1+i32−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32−1+i3211−1−i32−1−i32−1+i32−1+i32−1−i32−1−i32−1+i32−1+i32−1−i32−1+i32111−1−i32−1+i32−1−i32−1−i32−1+i32−1+i32
χ4111111111111111111−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32111111111111−1−i32−1+i32−1−i32−1−i32−1+i32−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32-1-11+i321+i321−i321−i32−1−i32−1−i32−1+i32−1+i32−1−i32−1+i32-1-1-11+i321−i321+i321+i321−i321−i32
χ5111111111111111111−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32111111111111−1+i32−1−i32−1+i32−1+i32−1−i32−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32−1−i3211−1+i32−1+i32−1−i32−1−i32−1+i32−1+i32−1−i32−1−i32−1+i32−1−i32111−1+i32−1−i32−1+i32−1+i32−1−i32−1−i32
χ6111111111111111111−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32111111111111−1+i32−1−i32−1+i32−1+i32−1−i32−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32-1-11−i321−i321+i321+i32−1+i32−1+i32−1−i32−1−i32−1+i32−1−i32-1-1-11−i321+i321−i321−i321+i321+i32
χ7111-11-111-1-11111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-1111-11-111-1-11111111-11-1-1-1-11-1-1-11-11-1
χ8111-11-111-1-11111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-1111-11-111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-11-1111-11-11
χ9111-11-111-1-111111111−1−i32−1+i32−1−i32−1+i321-1-1111-1-1-1-1-1-1−1−i32−1+i32−1−i321+i32−1+i321−i32−1−i32−1+i321+i321−i3211−1−i32−1−i32−1+i32−1+i32−1−i321+i32−1+i321−i321+i321−i32-11-11+i321−i32−1−i321+i32−1+i321−i32
χ10111-11-111-1-111111111−1−i32−1+i32−1−i32−1+i321-1-1111-1-1-1-1-1-1−1−i32−1+i32−1−i321+i32−1+i321−i32−1−i32−1+i321+i321−i32-1-11+i321+i321−i321−i32−1−i321+i32−1+i321−i321+i321−i321-11−1−i32−1+i321+i32−1−i321−i32−1+i32
χ11111-11-111-1-111111111−1+i32−1−i32−1+i32−1−i321-1-1111-1-1-1-1-1-1−1+i32−1−i32−1+i321−i32−1−i321+i32−1+i32−1−i321−i321+i3211−1+i32−1+i32−1−i32−1−i32−1+i321−i32−1−i321+i321−i321+i32-11-11−i321+i32−1+i321−i32−1−i321+i32
χ12111-11-111-1-111111111−1+i32−1−i32−1+i32−1−i321-1-1111-1-1-1-1-1-1−1+i32−1−i32−1+i321−i32−1−i321+i32−1+i32−1−i321−i321+i32-1-11−i321−i321+i321+i32−1+i321−i32−1−i321+i321−i321+i321-11−1+i32−1−i321−i32−1+i321+i32−1−i32
χ1311-111-11-11-1111111111111-11-1-1-1-1111-1-1-111-11-1111-1-1111111-11-11-1-1-1-11-1-1-11-11
χ1411-111-11-11-1111111111111-11-1-1-1-1111-1-1-111-11-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1111-11-1
χ1511-111-11-11-111111111−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32-11-1-1-1-1111-1-1-1−1−i32−1+i321+i32−1−i321−i32−1+i32−1−i32−1+i321+i321−i3211−1−i32−1−i32−1+i32−1+i321+i32−1−i321−i32−1+i321+i321−i32-1-111+i321−i321+i32−1−i321−i32−1+i32
χ1611-111-11-11-111111111−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32-11-1-1-1-1111-1-1-1−1−i32−1+i321+i32−1−i321−i32−1+i32−1−i32−1+i321+i321−i32-1-11+i321+i321−i321−i321+i32−1−i321−i32−1+i321+i321−i3211-1−1−i32−1+i32−1−i321+i32−1+i321−i32
χ1711-111-11-11-111111111−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32-11-1-1-1-1111-1-1-1−1+i32−1−i321−i32−1+i321+i32−1−i32−1+i32−1−i321−i321+i3211−1+i32−1+i32−1−i32−1−i321−i32−1+i321+i32−1−i321−i321+i32-1-111−i321+i321−i32−1+i321+i32−1−i32
χ1811-111-11-11-111111111−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32-11-1-1-1-1111-1-1-1−1+i32−1−i321−i32−1+i321+i32−1−i32−1+i32−1−i321−i321+i32-1-11−i321−i321+i321+i321−i32−1+i321+i32−1−i321−i321+i3211-1−1+i32−1−i32−1+i321−i32−1−i321+i32
χ1911-1-1111-1-11111111111111-1-11-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1
χ2011-1-1111-1-11111111111111-1-11-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-11111
χ2111-1-1111-1-1111111111−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32-1-11-1-1-1-1-1-1111−1−i32−1+i321+i321+i321−i321−i32−1−i32−1+i32−1−i32−1+i3211−1−i32−1−i32−1+i32−1+i321+i321+i321−i321−i32−1−i32−1+i321-1-1−1−i32−1+i321+i321+i321−i321−i32
χ2211-1-1111-1-1111111111−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32-1-11-1-1-1-1-1-1111−1−i32−1+i321+i321+i321−i321−i32−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32-1-11+i321+i321−i321−i321+i321+i321−i321−i32−1−i32−1+i32-1111+i321−i32−1−i32−1−i32−1+i32−1+i32
χ2311-1-1111-1-1111111111−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32-1-11-1-1-1-1-1-1111−1+i32−1−i321−i321−i321+i321+i32−1+i32−1−i32−1+i32−1−i3211−1+i32−1+i32−1−i32−1−i321−i321−i321+i321+i32−1+i32−1−i321-1-1−1+i32−1−i321−i321−i321+i321+i32
χ2411-1-1111-1-1111111111−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32-1-11-1-1-1-1-1-1111−1+i32−1−i321−i321−i321+i321+i32−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32-1-11−i321−i321+i321+i321−i321−i321+i321+i32−1+i32−1−i32-1111−i321+i32−1+i32−1+i32−1−i32−1−i32
χ25222222222222-1-1-1-1-1-12222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-122000000-1-1-1-1-1-1000000000
χ26222222222222-1-1-1-1-1-1−1−i3−1+i3−1−i3−1+i3222-1-1-1-1-1-1-1-1-11+i321−i32−1−i3−1−i3−1+i3−1+i31+i321−i32−1−i3−1+i30000001+i321+i321−i321−i321+i321−i32000000000
χ27222222222222-1-1-1-1-1-1−1+i3−1−i3−1+i3−1−i3222-1-1-1-1-1-1-1-1-11−i321+i32−1+i3−1+i3−1−i3−1−i31−i321+i32−1+i3−1−i30000001−i321−i321+i321+i321−i321+i32000000000
χ28222-22-222-2-222-1-1-1-1-1-122222-2-2-1-1-1111111-1-12-22-2-1-1-2-2000000-11-1111000000000
χ29222-22-222-2-222-1-1-1-1-1-1−1−i3−1+i3−1−i3−1+i32-2-2-1-1-11111111+i321−i32−1−i31+i3−1+i31−i31+i321−i321+i31−i30000001+i32−1−i321−i32−1+i32−1−i32−1+i32000000000
χ30222-22-222-2-222-1-1-1-1-1-1−1+i3−1−i3−1+i3−1−i32-2-2-1-1-11111111−i321+i32−1+i31−i3−1−i31+i31−i321+i321−i31+i30000001−i32−1+i321+i32−1−i32−1+i32−1−i32000000000
χ3122-222-22-22-222-1-1-1-1-1-12222-22-2111-1-1-1111-1-1-22-22-1-1-2-20000001-11-111000000000
χ3222-222-22-22-222-1-1-1-1-1-1−1−i3−1+i3−1−i3−1+i3-22-2111-1-1-11111+i321−i321+i3−1−i31−i3−1+i31+i321−i321+i31−i3000000−1−i321+i32−1+i321−i32−1−i32−1+i32000000000
χ3322-222-22-22-222-1-1-1-1-1-1−1+i3−1−i3−1+i3−1−i3-22-2111-1-1-11111−i321+i321−i3−1+i31+i3−1−i31−i321+i321−i31+i3000000−1+i321−i32−1−i321+i32−1+i32−1−i32000000000
χ3422-2-2222-2-2222-1-1-1-1-1-12222-2-22111111-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1220000001111-1-1000000000
χ3522-2-2222-2-2222-1-1-1-1-1-1−1−i3−1+i3−1−i3−1+i3-2-22111111-1-1-11+i321−i321+i31+i31−i31−i31+i321−i32−1−i3−1+i3000000−1−i32−1−i32−1+i32−1+i321+i321−i32000000000
χ3622-2-2222-2-2222-1-1-1-1-1-1−1+i3−1−i3−1+i3−1−i3-2-22111111-1-1-11−i321+i321−i31−i31+i31+i31−i321+i32−1+i3−1−i3000000−1+i32−1+i32−1−i32−1−i321−i321+i32000000000
χ372-20020-20002-2222-2-2-222-2-2000000000000220000-2-2002i−2i2i−2i2i−2i000000000000000
χ382-20020-20002-2222-2-2-222-2-2000000000000220000-2-200−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000
χ392-20020-20002-2222-2-2-2−1−i3−1+i31+i31−i3000000000000−1−i3−1+i300001+i31−i3002i−2i−2ζ152ζ15−2ζ32ζ3000000000000000
χ402-20020-20002-2222-2-2-2−1−i3−1+i31+i31−i3000000000000−1−i3−1+i300001+i31−i300−2i2i2ζ15−2ζ152ζ3−2ζ3000000000000000
χ412-20020-20002-2222-2-2-2−1+i3−1−i31−i31+i3000000000000−1+i3−1−i300001−i31+i3002i−2i−2ζ32ζ3−2ζ152ζ15000000000000000
χ422-20020-20002-2222-2-2-2−1+i3−1−i31−i31+i3000000000000−1+i3−1−i300001−i31+i300−2i2i2ζ3−2ζ32ζ15−2ζ15000000000000000
χ434-40040-40004-4-2-2-222244-4-4000000000000-2-200002200000000000000000000000
χ444-40040-40004-4-2-2-2222−2−2i3−2+2i32+2i32−2i30000000000001+i31−i30000−1−i3−1+i300000000000000000000000
χ454-40040-40004-4-2-2-2222−2+2i3−2−2i32−2i32+2i30000000000001−i31+i30000−1+i3−1−i300000000000000000000000
χ466666666666-3-30000000000-3-3-30000000000000000000000000000000000000000
χ476666-36-3-3-3-300−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ340000000−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ340000000000000000000000000000000
χ486666-36-3-3-3-300ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ340000000ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ340000000000000000000000000000000
χ496666-36-3-3-3-300ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ340000000ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ340000000000000000000000000000000
χ50666-66-666-6-6-3-30000000000-3330000000000000000000000000000000000000000
χ51666-6-3-6-3-33300−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ340000000−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ342ζ14+ζ22+ζ26−ζ34−ζ14−2ζ22+ζ26−ζ34−ζ14+ζ22−2ζ26+2ζ342ζ14+ζ22+ζ26−ζ34−ζ14−2ζ22+ζ26−ζ34−ζ14+ζ22−2ζ26+2ζ340000000000000000000000000000000
χ52666-6-3-6-3-33300ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ340000000ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34−ζ14−2ζ22+ζ26−ζ34−ζ14+ζ22−2ζ26+2ζ342ζ14+ζ22+ζ26−ζ34−ζ14−2ζ22+ζ26−ζ34−ζ14+ζ22−2ζ26+2ζ342ζ14+ζ22+ζ26−ζ340000000000000000000000000000000
χ53666-6-3-6-3-33300ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ340000000ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34−ζ14+ζ22−2ζ26+2ζ342ζ14+ζ22+ζ26−ζ34−ζ14−2ζ22+ζ26−ζ34−ζ14+ζ22−2ζ26+2ζ342ζ14+ζ22+ζ26−ζ34−ζ14−2ζ22+ζ26−ζ340000000000000000000000000000000
χ5466-666-66-66-6-3-300000000003-330000000000000000000000000000000000000000
χ5566-66-3-6-33-3300−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ3400000002ζ14+ζ22+ζ26−ζ34−ζ14−2ζ22+ζ26−ζ34−ζ14+ζ22−2ζ26+2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ342ζ14+ζ22+ζ26−ζ34−ζ14−2ζ22+ζ26−ζ34−ζ14+ζ22−2ζ26+2ζ340000000000000000000000000000000
χ5666-66-3-6-33-3300ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ340000000−ζ14−2ζ22+ζ26−ζ34−ζ14+ζ22−2ζ26+2ζ342ζ14+ζ22+ζ26−ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34−ζ14−2ζ22+ζ26−ζ34−ζ14+ζ22−2ζ26+2ζ342ζ14+ζ22+ζ26−ζ340000000000000000000000000000000
χ5766-66-3-6-33-3300ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ340000000−ζ14+ζ22−2ζ26+2ζ342ζ14+ζ22+ζ26−ζ34−ζ14−2ζ22+ζ26−ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34−ζ14+ζ22−2ζ26+2ζ342ζ14+ζ22+ζ26−ζ34−ζ14−2ζ22+ζ26−ζ340000000000000000000000000000000
χ5866-6-6666-6-66-3-3000000000033-30000000000000000000000000000000000000000
χ5966-6-6-36-333-300−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ3400000002ζ14+ζ22+ζ26−ζ34−ζ14−2ζ22+ζ26−ζ34−ζ14+ζ22−2ζ26+2ζ342ζ14+ζ22+ζ26−ζ34−ζ14−2ζ22+ζ26−ζ34−ζ14+ζ22−2ζ26+2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ340000000000000000000000000000000
χ6066-6-6-36-333-300ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ340000000−ζ14−2ζ22+ζ26−ζ34−ζ14+ζ22−2ζ26+2ζ342ζ14+ζ22+ζ26−ζ34−ζ14−2ζ22+ζ26−ζ34−ζ14+ζ22−2ζ26+2ζ342ζ14+ζ22+ζ26−ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ340000000000000000000000000000000
χ6166-6-6-36-333-300ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ340000000−ζ14+ζ22−2ζ26+2ζ342ζ14+ζ22+ζ26−ζ34−ζ14−2ζ22+ζ26−ζ34−ζ14+ζ22−2ζ26+2ζ342ζ14+ζ22+ζ26−ζ34−ζ14−2ζ22+ζ26−ζ34ζ14−ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−ζ22−ζ26+ζ34ζ14+2ζ22−ζ26+ζ340000000000000000000000000000000
χ6212-1200120-12000-6600000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6312-1200-60600000−4ζ14−2ζ22−2ζ26+2ζ342ζ14+4ζ22−2ζ26+2ζ342ζ14−2ζ22+4ζ26−4ζ344ζ14+2ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−4ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14+2ζ22−4ζ26+4ζ3400000000000000000000000000000000000000000000000
χ6412-1200-606000002ζ14+4ζ22−2ζ26+2ζ342ζ14−2ζ22+4ζ26−4ζ34−4ζ14−2ζ22−2ζ26+2ζ34−2ζ14−4ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14+2ζ22−4ζ26+4ζ344ζ14+2ζ22+2ζ26−2ζ3400000000000000000000000000000000000000000000000
χ6512-1200-606000002ζ14−2ζ22+4ζ26−4ζ34−4ζ14−2ζ22−2ζ26+2ζ342ζ14+4ζ22−2ζ26+2ζ34−2ζ14+2ζ22−4ζ26+4ζ344ζ14+2ζ22+2ζ26−2ζ34−2ζ14−4ζ22+2ζ26−2ζ3400000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 36 (ζ36 = 1); i = ζ9.