Finite Group DatabasebetaFinite Group DatabasebetaOrder 1344.
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| χ82 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 |
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| χ155 | 4 | -4 | -2 | 0 | 2 | 2ζ20+2ζ76+2ζ92+2ζ148 | 2ζ4+2ζ52+2ζ116+2ζ164 | 2ζ44+2ζ68+2ζ100+2ζ124 | −2ζ20−2ζ76−2ζ92−2ζ148 | −2ζ4−2ζ52−2ζ116−2ζ164 | −2ζ44−2ζ68−2ζ100−2ζ124 | 0 | −ζ20−ζ76−ζ92−ζ148 | −ζ4−ζ52−ζ116−ζ164 | −ζ44−ζ68−ζ100−ζ124 | 0 | 0 | 0 | ζ20+ζ76+ζ92+ζ148 | ζ4+ζ52+ζ116+ζ164 | ζ44+ζ68+ζ100+ζ124 | −ζ22−ζ62+ζ118+ζ134 | ζ22+ζ62−ζ118−ζ134 | −ζ38−ζ46+ζ94+ζ158 | ζ38+ζ46−ζ94−ζ158 | −ζ86+ζ110+ζ142−ζ166 | ζ86−ζ110−ζ142+ζ166 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | −2ζ22−2ζ62−2ζ118−2ζ134 | −2ζ38−2ζ46−2ζ94−2ζ158 | −2ζ86−2ζ110−2ζ142−2ζ166 | 2ζ22+2ζ62+2ζ118+2ζ134 | 2ζ38+2ζ46+2ζ94+2ζ158 | 2ζ86+2ζ110+2ζ142+2ζ166 | 0 | ζ22+ζ62+ζ118+ζ134 | ζ38+ζ46+ζ94+ζ158 | ζ86+ζ110+ζ142+ζ166 | 0 | 0 | 0 | −ζ22−ζ62−ζ118−ζ134 | −ζ38−ζ46−ζ94−ζ158 | −ζ86−ζ110−ζ142−ζ166 | −ζ20+ζ76+ζ92−ζ148 | ζ20−ζ76−ζ92+ζ148 | −ζ4+ζ52+ζ116−ζ164 | ζ4−ζ52−ζ116+ζ164 | −ζ44+ζ68+ζ100−ζ124 | ζ44−ζ68−ζ100+ζ124 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | -4 | 4 | 2 | 0 | -2 | −2ζ20−2ζ76−2ζ92−2ζ148 | −2ζ4−2ζ52−2ζ116−2ζ164 | −2ζ44−2ζ68−2ζ100−2ζ124 | 2ζ20+2ζ76+2ζ92+2ζ148 | 2ζ4+2ζ52+2ζ116+2ζ164 | 2ζ44+2ζ68+2ζ100+2ζ124 | 0 | ζ20+ζ76+ζ92+ζ148 | ζ4+ζ52+ζ116+ζ164 | ζ44+ζ68+ζ100+ζ124 | 0 | 0 | 0 | −ζ20−ζ76−ζ92−ζ148 | −ζ4−ζ52−ζ116−ζ164 | −ζ44−ζ68−ζ100−ζ124 | ζ22+ζ62−ζ118−ζ134 | −ζ22−ζ62+ζ118+ζ134 | ζ38+ζ46−ζ94−ζ158 | −ζ38−ζ46+ζ94+ζ158 | ζ86−ζ110−ζ142+ζ166 | −ζ86+ζ110+ζ142−ζ166 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2ζ22+2ζ62+2ζ118+2ζ134 | 2ζ38+2ζ46+2ζ94+2ζ158 | 2ζ86+2ζ110+2ζ142+2ζ166 | −2ζ22−2ζ62−2ζ118−2ζ134 | −2ζ38−2ζ46−2ζ94−2ζ158 | −2ζ86−2ζ110−2ζ142−2ζ166 | 0 | −ζ22−ζ62−ζ118−ζ134 | −ζ38−ζ46−ζ94−ζ158 | −ζ86−ζ110−ζ142−ζ166 | 0 | 0 | 0 | ζ22+ζ62+ζ118+ζ134 | ζ38+ζ46+ζ94+ζ158 | ζ86+ζ110+ζ142+ζ166 | ζ20−ζ76−ζ92+ζ148 | −ζ20+ζ76+ζ92−ζ148 | ζ4−ζ52−ζ116+ζ164 | −ζ4+ζ52+ζ116−ζ164 | ζ44−ζ68−ζ100+ζ124 | −ζ44+ζ68+ζ100−ζ124 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||
| χ156 | 4 | -4 | -2 | 0 | 2 | 2ζ20+2ζ76+2ζ92+2ζ148 | 2ζ4+2ζ52+2ζ116+2ζ164 | 2ζ44+2ζ68+2ζ100+2ζ124 | −2ζ20−2ζ76−2ζ92−2ζ148 | −2ζ4−2ζ52−2ζ116−2ζ164 | −2ζ44−2ζ68−2ζ100−2ζ124 | 0 | −ζ20−ζ76−ζ92−ζ148 | −ζ4−ζ52−ζ116−ζ164 | −ζ44−ζ68−ζ100−ζ124 | 0 | 0 | 0 | ζ20+ζ76+ζ92+ζ148 | ζ4+ζ52+ζ116+ζ164 | ζ44+ζ68+ζ100+ζ124 | ζ22+ζ62−ζ118−ζ134 | −ζ22−ζ62+ζ118+ζ134 | ζ38+ζ46−ζ94−ζ158 | −ζ38−ζ46+ζ94+ζ158 | ζ86−ζ110−ζ142+ζ166 | −ζ86+ζ110+ζ142−ζ166 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | −2ζ22−2ζ62−2ζ118−2ζ134 | −2ζ38−2ζ46−2ζ94−2ζ158 | −2ζ86−2ζ110−2ζ142−2ζ166 | 2ζ22+2ζ62+2ζ118+2ζ134 | 2ζ38+2ζ46+2ζ94+2ζ158 | 2ζ86+2ζ110+2ζ142+2ζ166 | 0 | ζ22+ζ62+ζ118+ζ134 | ζ38+ζ46+ζ94+ζ158 | ζ86+ζ110+ζ142+ζ166 | 0 | 0 | 0 | −ζ22−ζ62−ζ118−ζ134 | −ζ38−ζ46−ζ94−ζ158 | −ζ86−ζ110−ζ142−ζ166 | ζ20−ζ76−ζ92+ζ148 | −ζ20+ζ76+ζ92−ζ148 | ζ4−ζ52−ζ116+ζ164 | −ζ4+ζ52+ζ116−ζ164 | ζ44−ζ68−ζ100+ζ124 | −ζ44+ζ68+ζ100−ζ124 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | -4 | 4 | 2 | 0 | -2 | −2ζ20−2ζ76−2ζ92−2ζ148 | −2ζ4−2ζ52−2ζ116−2ζ164 | −2ζ44−2ζ68−2ζ100−2ζ124 | 2ζ20+2ζ76+2ζ92+2ζ148 | 2ζ4+2ζ52+2ζ116+2ζ164 | 2ζ44+2ζ68+2ζ100+2ζ124 | 0 | ζ20+ζ76+ζ92+ζ148 | ζ4+ζ52+ζ116+ζ164 | ζ44+ζ68+ζ100+ζ124 | 0 | 0 | 0 | −ζ20−ζ76−ζ92−ζ148 | −ζ4−ζ52−ζ116−ζ164 | −ζ44−ζ68−ζ100−ζ124 | −ζ22−ζ62+ζ118+ζ134 | ζ22+ζ62−ζ118−ζ134 | −ζ38−ζ46+ζ94+ζ158 | ζ38+ζ46−ζ94−ζ158 | −ζ86+ζ110+ζ142−ζ166 | ζ86−ζ110−ζ142+ζ166 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2ζ22+2ζ62+2ζ118+2ζ134 | 2ζ38+2ζ46+2ζ94+2ζ158 | 2ζ86+2ζ110+2ζ142+2ζ166 | −2ζ22−2ζ62−2ζ118−2ζ134 | −2ζ38−2ζ46−2ζ94−2ζ158 | −2ζ86−2ζ110−2ζ142−2ζ166 | 0 | −ζ22−ζ62−ζ118−ζ134 | −ζ38−ζ46−ζ94−ζ158 | −ζ86−ζ110−ζ142−ζ166 | 0 | 0 | 0 | ζ22+ζ62+ζ118+ζ134 | ζ38+ζ46+ζ94+ζ158 | ζ86+ζ110+ζ142+ζ166 | −ζ20+ζ76+ζ92−ζ148 | ζ20−ζ76−ζ92+ζ148 | −ζ4+ζ52+ζ116−ζ164 | ζ4−ζ52−ζ116+ζ164 | −ζ44+ζ68+ζ100−ζ124 | ζ44−ζ68−ζ100+ζ124 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Here ζ is a primitive root of unity of order 168 (ζ168 = 1); i = ζ42.