Group #13054513 — character table

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χ₇₂	4	-4	4	-4	4	0	0	-4	4	-4	4	4	4	-4	4	-4	4	-4	4	-4	-4	-4	0	0	4	4	4	0	0	0	0	0	0	-4	4	-4	4	-4	4	-4	-4	-4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₇₃	4	-4	4	-4	4	0	0	-4	4	-4	2ζ⁴+2ζ⁵²+2ζ¹¹⁶+2ζ¹⁶⁴	2ζ⁴⁴+2ζ⁶⁸+2ζ¹⁰⁰+2ζ¹²⁴	2ζ²⁰+2ζ⁷⁶+2ζ⁹²+2ζ¹⁴⁸	−2ζ⁴−2ζ⁵²−2ζ¹¹⁶−2ζ¹⁶⁴	2ζ⁴+2ζ⁵²+2ζ¹¹⁶+2ζ¹⁶⁴	−2ζ⁴⁴−2ζ⁶⁸−2ζ¹⁰⁰−2ζ¹²⁴	2ζ⁴⁴+2ζ⁶⁸+2ζ¹⁰⁰+2ζ¹²⁴	−2ζ²⁰−2ζ⁷⁶−2ζ⁹²−2ζ¹⁴⁸	2ζ²⁰+2ζ⁷⁶+2ζ⁹²+2ζ¹⁴⁸	−2ζ⁴−2ζ⁵²−2ζ¹¹⁶−2ζ¹⁶⁴	−2ζ⁴⁴−2ζ⁶⁸−2ζ¹⁰⁰−2ζ¹²⁴	−2ζ²⁰−2ζ⁷⁶−2ζ⁹²−2ζ¹⁴⁸	0	0	2ζ⁴+2ζ⁵²+2ζ¹¹⁶+2ζ¹⁶⁴	2ζ⁴⁴+2ζ⁶⁸+2ζ¹⁰⁰+2ζ¹²⁴	2ζ²⁰+2ζ⁷⁶+2ζ⁹²+2ζ¹⁴⁸	0	0	0	0	0	0	−2ζ⁴−2ζ⁵²−2ζ¹¹⁶−2ζ¹⁶⁴	2ζ⁴+2ζ⁵²+2ζ¹¹⁶+2ζ¹⁶⁴	−2ζ⁴⁴−2ζ⁶⁸−2ζ¹⁰⁰−2ζ¹²⁴	2ζ⁴⁴+2ζ⁶⁸+2ζ¹⁰⁰+2ζ¹²⁴	−2ζ²⁰−2ζ⁷⁶−2ζ⁹²−2ζ¹⁴⁸	2ζ²⁰+2ζ⁷⁶+2ζ⁹²+2ζ¹⁴⁸	−2ζ⁴−2ζ⁵²−2ζ¹¹⁶−2ζ¹⁶⁴	−2ζ⁴⁴−2ζ⁶⁸−2ζ¹⁰⁰−2ζ¹²⁴	−2ζ²⁰−2ζ⁷⁶−2ζ⁹²−2ζ¹⁴⁸	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	ζ³¹+ζ⁵³−ζ⁹⁵−ζ¹⁰¹+ζ¹⁰⁹+ζ¹⁴³−ζ¹⁵¹−ζ¹⁵⁷	−ζ³¹−ζ⁵³+ζ⁹⁵+ζ¹⁰¹−ζ¹⁰⁹−ζ¹⁴³+ζ¹⁵¹+ζ¹⁵⁷	−ζ³¹−ζ⁵³+ζ⁹⁵+ζ¹⁰¹−ζ¹⁰⁹−ζ¹⁴³+ζ¹⁵¹+ζ¹⁵⁷	ζ³¹+ζ⁵³−ζ⁹⁵−ζ¹⁰¹+ζ¹⁰⁹+ζ¹⁴³−ζ¹⁵¹−ζ¹⁵⁷	−ζ⁵−ζ²³+ζ³⁷+ζ⁴⁷−ζ⁶¹−ζ⁷⁹+ζ¹⁰³+ζ¹⁴⁹	ζ⁵+ζ²³−ζ³⁷−ζ⁴⁷+ζ⁶¹+ζ⁷⁹−ζ¹⁰³−ζ¹⁴⁹	ζ⁵+ζ²³−ζ³⁷−ζ⁴⁷+ζ⁶¹+ζ⁷⁹−ζ¹⁰³−ζ¹⁴⁹	−ζ⁵−ζ²³+ζ³⁷+ζ⁴⁷−ζ⁶¹−ζ⁷⁹+ζ¹⁰³+ζ¹⁴⁹	ζ¹³−ζ²⁹−ζ⁵⁵+ζ⁷¹−ζ⁸⁵+ζ¹²⁵+ζ¹²⁷−ζ¹⁶⁷	−ζ¹³+ζ²⁹+ζ⁵⁵−ζ⁷¹+ζ⁸⁵−ζ¹²⁵−ζ¹²⁷+ζ¹⁶⁷	−ζ¹³+ζ²⁹+ζ⁵⁵−ζ⁷¹+ζ⁸⁵−ζ¹²⁵−ζ¹²⁷+ζ¹⁶⁷	ζ¹³−ζ²⁹−ζ⁵⁵+ζ⁷¹−ζ⁸⁵+ζ¹²⁵+ζ¹²⁷−ζ¹⁶⁷	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
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χ₈₉	4	-4	-4	4	-2	4	-4	2	2	-2	2ζ²⁰+2ζ⁷⁶+2ζ⁹²+2ζ¹⁴⁸	2ζ⁴+2ζ⁵²+2ζ¹¹⁶+2ζ¹⁶⁴	2ζ⁴⁴+2ζ⁶⁸+2ζ¹⁰⁰+2ζ¹²⁴	−2ζ²⁰−2ζ⁷⁶−2ζ⁹²−2ζ¹⁴⁸	−2ζ²⁰−2ζ⁷⁶−2ζ⁹²−2ζ¹⁴⁸	−2ζ⁴−2ζ⁵²−2ζ¹¹⁶−2ζ¹⁶⁴	−2ζ⁴−2ζ⁵²−2ζ¹¹⁶−2ζ¹⁶⁴	−2ζ⁴⁴−2ζ⁶⁸−2ζ¹⁰⁰−2ζ¹²⁴	−2ζ⁴⁴−2ζ⁶⁸−2ζ¹⁰⁰−2ζ¹²⁴	2ζ²⁰+2ζ⁷⁶+2ζ⁹²+2ζ¹⁴⁸	2ζ⁴+2ζ⁵²+2ζ¹¹⁶+2ζ¹⁶⁴	2ζ⁴⁴+2ζ⁶⁸+2ζ¹⁰⁰+2ζ¹²⁴	-2	2	−ζ²⁰−ζ⁷⁶−ζ⁹²−ζ¹⁴⁸	−ζ⁴−ζ⁵²−ζ¹¹⁶−ζ¹⁶⁴	−ζ⁴⁴−ζ⁶⁸−ζ¹⁰⁰−ζ¹²⁴	−2ζ²⁰−2ζ⁷⁶−2ζ⁹²−2ζ¹⁴⁸	−2ζ⁴−2ζ⁵²−2ζ¹¹⁶−2ζ¹⁶⁴	−2ζ⁴⁴−2ζ⁶⁸−2ζ¹⁰⁰−2ζ¹²⁴	2ζ²⁰+2ζ⁷⁶+2ζ⁹²+2ζ¹⁴⁸	2ζ⁴+2ζ⁵²+2ζ¹¹⁶+2ζ¹⁶⁴	2ζ⁴⁴+2ζ⁶⁸+2ζ¹⁰⁰+2ζ¹²⁴	ζ²⁰+ζ⁷⁶+ζ⁹²+ζ¹⁴⁸	ζ²⁰+ζ⁷⁶+ζ⁹²+ζ¹⁴⁸	ζ⁴+ζ⁵²+ζ¹¹⁶+ζ¹⁶⁴	ζ⁴+ζ⁵²+ζ¹¹⁶+ζ¹⁶⁴	ζ⁴⁴+ζ⁶⁸+ζ¹⁰⁰+ζ¹²⁴	ζ⁴⁴+ζ⁶⁸+ζ¹⁰⁰+ζ¹²⁴	−ζ²⁰−ζ⁷⁶−ζ⁹²−ζ¹⁴⁸	−ζ⁴−ζ⁵²−ζ¹¹⁶−ζ¹⁶⁴	−ζ⁴⁴−ζ⁶⁸−ζ¹⁰⁰−ζ¹²⁴	0	0	0	−2ζ²⁰−2ζ⁷⁶+2ζ⁹²+2ζ¹⁴⁸	2ζ²⁰+2ζ⁷⁶−2ζ⁹²−2ζ¹⁴⁸	2ζ⁴−2ζ⁵²+2ζ¹¹⁶−2ζ¹⁶⁴	−2ζ⁴+2ζ⁵²−2ζ¹¹⁶+2ζ¹⁶⁴	2ζ⁴⁴−2ζ⁶⁸+2ζ¹⁰⁰−2ζ¹²⁴	−2ζ⁴⁴+2ζ⁶⁸−2ζ¹⁰⁰+2ζ¹²⁴	ζ²⁰+ζ⁷⁶−ζ⁹²−ζ¹⁴⁸	ζ²⁰+ζ⁷⁶−ζ⁹²−ζ¹⁴⁸	−ζ²⁰−ζ⁷⁶+ζ⁹²+ζ¹⁴⁸	−ζ²⁰−ζ⁷⁶+ζ⁹²+ζ¹⁴⁸	−ζ⁴+ζ⁵²−ζ¹¹⁶+ζ¹⁶⁴	−ζ⁴+ζ⁵²−ζ¹¹⁶+ζ¹⁶⁴	ζ⁴−ζ⁵²+ζ¹¹⁶−ζ¹⁶⁴	ζ⁴−ζ⁵²+ζ¹¹⁶−ζ¹⁶⁴	−ζ⁴⁴+ζ⁶⁸−ζ¹⁰⁰+ζ¹²⁴	−ζ⁴⁴+ζ⁶⁸−ζ¹⁰⁰+ζ¹²⁴	ζ⁴⁴−ζ⁶⁸+ζ¹⁰⁰−ζ¹²⁴	ζ⁴⁴−ζ⁶⁸+ζ¹⁰⁰−ζ¹²⁴	−ζ²⁰−ζ⁷⁶−ζ⁹²−ζ¹⁴⁸	ζ²⁰+ζ⁷⁶+ζ⁹²+ζ¹⁴⁸	−ζ⁴−ζ⁵²−ζ¹¹⁶−ζ¹⁶⁴	ζ⁴+ζ⁵²+ζ¹¹⁶+ζ¹⁶⁴	−ζ⁴⁴−ζ⁶⁸−ζ¹⁰⁰−ζ¹²⁴	ζ⁴⁴+ζ⁶⁸+ζ¹⁰⁰+ζ¹²⁴	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
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χ₁₀₀	8	-8	8	-8	-4	0	0	4	-4	4	4ζ⁴+4ζ⁵²+4ζ¹¹⁶+4ζ¹⁶⁴	4ζ⁴⁴+4ζ⁶⁸+4ζ¹⁰⁰+4ζ¹²⁴	4ζ²⁰+4ζ⁷⁶+4ζ⁹²+4ζ¹⁴⁸	−4ζ⁴−4ζ⁵²−4ζ¹¹⁶−4ζ¹⁶⁴	4ζ⁴+4ζ⁵²+4ζ¹¹⁶+4ζ¹⁶⁴	−4ζ⁴⁴−4ζ⁶⁸−4ζ¹⁰⁰−4ζ¹²⁴	4ζ⁴⁴+4ζ⁶⁸+4ζ¹⁰⁰+4ζ¹²⁴	−4ζ²⁰−4ζ⁷⁶−4ζ⁹²−4ζ¹⁴⁸	4ζ²⁰+4ζ⁷⁶+4ζ⁹²+4ζ¹⁴⁸	−4ζ⁴−4ζ⁵²−4ζ¹¹⁶−4ζ¹⁶⁴	−4ζ⁴⁴−4ζ⁶⁸−4ζ¹⁰⁰−4ζ¹²⁴	−4ζ²⁰−4ζ⁷⁶−4ζ⁹²−4ζ¹⁴⁸	0	0	−2ζ⁴−2ζ⁵²−2ζ¹¹⁶−2ζ¹⁶⁴	−2ζ⁴⁴−2ζ⁶⁸−2ζ¹⁰⁰−2ζ¹²⁴	−2ζ²⁰−2ζ⁷⁶−2ζ⁹²−2ζ¹⁴⁸	0	0	0	0	0	0	2ζ⁴+2ζ⁵²+2ζ¹¹⁶+2ζ¹⁶⁴	−2ζ⁴−2ζ⁵²−2ζ¹¹⁶−2ζ¹⁶⁴	2ζ⁴⁴+2ζ⁶⁸+2ζ¹⁰⁰+2ζ¹²⁴	−2ζ⁴⁴−2ζ⁶⁸−2ζ¹⁰⁰−2ζ¹²⁴	2ζ²⁰+2ζ⁷⁶+2ζ⁹²+2ζ¹⁴⁸	−2ζ²⁰−2ζ⁷⁶−2ζ⁹²−2ζ¹⁴⁸	2ζ⁴+2ζ⁵²+2ζ¹¹⁶+2ζ¹⁶⁴	2ζ⁴⁴+2ζ⁶⁸+2ζ¹⁰⁰+2ζ¹²⁴	2ζ²⁰+2ζ⁷⁶+2ζ⁹²+2ζ¹⁴⁸	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₁₀₁	8	-8	8	-8	-4	0	0	4	-4	4	4ζ⁴⁴+4ζ⁶⁸+4ζ¹⁰⁰+4ζ¹²⁴	4ζ²⁰+4ζ⁷⁶+4ζ⁹²+4ζ¹⁴⁸	4ζ⁴+4ζ⁵²+4ζ¹¹⁶+4ζ¹⁶⁴	−4ζ⁴⁴−4ζ⁶⁸−4ζ¹⁰⁰−4ζ¹²⁴	4ζ⁴⁴+4ζ⁶⁸+4ζ¹⁰⁰+4ζ¹²⁴	−4ζ²⁰−4ζ⁷⁶−4ζ⁹²−4ζ¹⁴⁸	4ζ²⁰+4ζ⁷⁶+4ζ⁹²+4ζ¹⁴⁸	−4ζ⁴−4ζ⁵²−4ζ¹¹⁶−4ζ¹⁶⁴	4ζ⁴+4ζ⁵²+4ζ¹¹⁶+4ζ¹⁶⁴	−4ζ⁴⁴−4ζ⁶⁸−4ζ¹⁰⁰−4ζ¹²⁴	−4ζ²⁰−4ζ⁷⁶−4ζ⁹²−4ζ¹⁴⁸	−4ζ⁴−4ζ⁵²−4ζ¹¹⁶−4ζ¹⁶⁴	0	0	−2ζ⁴⁴−2ζ⁶⁸−2ζ¹⁰⁰−2ζ¹²⁴	−2ζ²⁰−2ζ⁷⁶−2ζ⁹²−2ζ¹⁴⁸	−2ζ⁴−2ζ⁵²−2ζ¹¹⁶−2ζ¹⁶⁴	0	0	0	0	0	0	2ζ⁴⁴+2ζ⁶⁸+2ζ¹⁰⁰+2ζ¹²⁴	−2ζ⁴⁴−2ζ⁶⁸−2ζ¹⁰⁰−2ζ¹²⁴	2ζ²⁰+2ζ⁷⁶+2ζ⁹²+2ζ¹⁴⁸	−2ζ²⁰−2ζ⁷⁶−2ζ⁹²−2ζ¹⁴⁸	2ζ⁴+2ζ⁵²+2ζ¹¹⁶+2ζ¹⁶⁴	−2ζ⁴−2ζ⁵²−2ζ¹¹⁶−2ζ¹⁶⁴	2ζ⁴⁴+2ζ⁶⁸+2ζ¹⁰⁰+2ζ¹²⁴	2ζ²⁰+2ζ⁷⁶+2ζ⁹²+2ζ¹⁴⁸	2ζ⁴+2ζ⁵²+2ζ¹¹⁶+2ζ¹⁶⁴	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₁₀₂	8	-8	8	-8	-4	0	0	4	-4	4	4ζ²⁰+4ζ⁷⁶+4ζ⁹²+4ζ¹⁴⁸	4ζ⁴+4ζ⁵²+4ζ¹¹⁶+4ζ¹⁶⁴	4ζ⁴⁴+4ζ⁶⁸+4ζ¹⁰⁰+4ζ¹²⁴	−4ζ²⁰−4ζ⁷⁶−4ζ⁹²−4ζ¹⁴⁸	4ζ²⁰+4ζ⁷⁶+4ζ⁹²+4ζ¹⁴⁸	−4ζ⁴−4ζ⁵²−4ζ¹¹⁶−4ζ¹⁶⁴	4ζ⁴+4ζ⁵²+4ζ¹¹⁶+4ζ¹⁶⁴	−4ζ⁴⁴−4ζ⁶⁸−4ζ¹⁰⁰−4ζ¹²⁴	4ζ⁴⁴+4ζ⁶⁸+4ζ¹⁰⁰+4ζ¹²⁴	−4ζ²⁰−4ζ⁷⁶−4ζ⁹²−4ζ¹⁴⁸	−4ζ⁴−4ζ⁵²−4ζ¹¹⁶−4ζ¹⁶⁴	−4ζ⁴⁴−4ζ⁶⁸−4ζ¹⁰⁰−4ζ¹²⁴	0	0	−2ζ²⁰−2ζ⁷⁶−2ζ⁹²−2ζ¹⁴⁸	−2ζ⁴−2ζ⁵²−2ζ¹¹⁶−2ζ¹⁶⁴	−2ζ⁴⁴−2ζ⁶⁸−2ζ¹⁰⁰−2ζ¹²⁴	0	0	0	0	0	0	2ζ²⁰+2ζ⁷⁶+2ζ⁹²+2ζ¹⁴⁸	−2ζ²⁰−2ζ⁷⁶−2ζ⁹²−2ζ¹⁴⁸	2ζ⁴+2ζ⁵²+2ζ¹¹⁶+2ζ¹⁶⁴	−2ζ⁴−2ζ⁵²−2ζ¹¹⁶−2ζ¹⁶⁴	2ζ⁴⁴+2ζ⁶⁸+2ζ¹⁰⁰+2ζ¹²⁴	−2ζ⁴⁴−2ζ⁶⁸−2ζ¹⁰⁰−2ζ¹²⁴	2ζ²⁰+2ζ⁷⁶+2ζ⁹²+2ζ¹⁴⁸	2ζ⁴+2ζ⁵²+2ζ¹¹⁶+2ζ¹⁶⁴	2ζ⁴⁴+2ζ⁶⁸+2ζ¹⁰⁰+2ζ¹²⁴	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Here ζ is a primitive root of unity of order 168 (ζ¹⁶⁸ = 1); i = ζ⁴².

Character table — Group #13054513