Subgroups — PΓL(2,𝔽₉) #13089524

Order 1440.

65 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10624296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	PGL(2,𝔽₉)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	S₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	A₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
5	AΓL(1,𝔽₉)	—	10	1	no	maximal
6	S₅	—	12	1	no	—
7	PSU(3,𝔽₂)	—	10	1	no	—
8	GO⁺(4,𝔽₂)	—	10	1	no	—
9	AGL(1,𝔽₉)	—	10	1	no	—
10	A₅	—	12	1	no	—
11	C₂×S₄	—	30	1	no	—
12	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	36	1	no	maximal
13	D₃²	—	20	1	no	—
14	#157	—	10	1	no	—
15	#157	—	20	1	no	—
16	AGL(1,ℤ/8)	—	45	1	no	maximal, Sylow
17	C₂×A₄	—	30	1	no	—
18	S₄	—	30	1	no	—
19	S₄	—	30	1	no	—
20	C₂×D₅	—	36	1	no	—
21	AGL(1,𝔽₅)	—	36	1	no	—
22	AGL(1,𝔽₅)	—	36	1	no	—
23	C₃⋊D₃	—	10	1	no	—
24	C₃×D₃	—	40	1	no	—
25	#41	—	45	1	no	—
26	C₂×D₄	—	45	1	no	—
27	SD₁₆	—	45	1	no	—
28	SD₁₆	—	45	1	no	—
29	D₈	—	45	1	no	—
30	D₈	—	45	1	no	—
31	M₁₆	—	45	1	no	—
32	C₂×D₃	—	120	1	no	—
33	A₄	—	30	1	no	—
34	C₂×C₅	—	36	1	no	—
35	D₅	—	36	1	no	—
36	D₅	—	36	1	no	—
37	C₃²	—	10	1	no	Sylow
38	C₂³	—	30	1	no	—
39	Q₈	—	45	1	no	—
40	D₄	—	45	1	no	—
41	D₄	—	45	1	no	—
42	D₄	—	45	1	no	—
43	D₄	—	90	1	no	—
44	D₄	—	90	1	no	—
45	C₂×C₄	—	45	1	no	—
46	C₂×C₄	—	90	1	no	—
47	C₈	—	45	1	no	—
48	C₈	—	45	1	no	—
49	C₂×C₃	—	120	1	no	—
50	D₃	—	40	1	no	—
51	D₃	—	120	1	no	—
52	C₅	—	36	1	no	Sylow
53	C₂²	—	30	1	no	—
54	C₂²	—	45	1	no	—
55	C₂²	—	90	1	no	—
56	C₂²	—	90	1	no	—
57	C₄	—	45	1	no	—
58	C₄	—	45	1	no	—
59	C₄	—	90	1	no	—
60	C₃	—	40	1	no	—
61	C₂	—	30	1	no	—
62	C₂	—	36	1	no	—
63	C₂	—	45	1	no	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, hypercenter	C₁	G
commutator, socle, cosocle, hypocenter	A₆	C₂²
LCS	G ▷ A₆
UCS	C₁

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.