Finite Group Databasebeta

← Group #13103837

Character table — Group #13103837

Order 1600.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76
size1111224444444488888888888888888888101010101010101025252525252525252525252540404040404040405050505050505050505050505050
order12448855101020202020551010202020204040404040404040404040402244888888881616161616161616101020204040404024161616161616161616161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-11-111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-111-1-1-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i
χ411111111111111111111111111111111111-11-111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii
χ51111111111111111111111111111111111-11-11-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-11-11-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i
χ61111111111111111111111111111111111-11-11-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-11-11-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii
χ71111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1
χ91111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iii
χ101111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−i
χ111111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1111111111111111-11-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ121111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-111-1-11111-1-111
χ131111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1111111111111-11-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ141111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ151111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1111111−i−i−i−iii−i−iiiii
χ161111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1111111iiii−i−iii−i−i−i−i
χ1711-1-1i−i1111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1i−ii−iii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ611-1-1i−ii−i-11ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ1811-1-1i−i1111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1i−ii−iii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ611-1-1i−ii−i-11−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ1911-1-1i−i1111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1-1-11i−i−ii−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ21-1-11i−i−ii1-1−ζ2ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6
χ2011-1-1i−i1111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1-1-11i−i−ii−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ21-1-11i−i−ii1-1ζ2−ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6
χ2111-1-1i−i1111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i-111-1−iii−i−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-111-1−iii−i1-1−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ2211-1-1i−i1111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i-111-1−iii−i−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-111-1−iii−i1-1ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ2311-1-1i−i1111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−ii−iiii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-1-111−ii−ii-11ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2
χ2411-1-1i−i1111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−ii−iiii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-1-111−ii−ii-11−ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2
χ2511-1-1−ii1111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1−ii−ii−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ211-1-1−ii−ii-11ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ2611-1-1−ii1111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1−ii−ii−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ211-1-1−ii−ii-11−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ2711-1-1−ii1111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1-1-11−iii−iii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ61-1-11−iii−i1-1−ζ6ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2
χ2811-1-1−ii1111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1-1-11−iii−iii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ61-1-11−iii−i1-1ζ6−ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2
χ2911-1-1−ii1111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii-111-1i−i−iiii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-111-1i−i−ii1-1−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ3011-1-1−ii1111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii-111-1i−i−iiii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-111-1i−i−ii1-1ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ3111-1-1−ii1111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111i−ii−i−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-1-111i−ii−i-11ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6
χ3211-1-1−ii1111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111i−ii−i−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-1-111i−ii−i-11−ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6
χ332-22i−2i0022-2-22i2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i000000000000000000002ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ3−2ζ32ζ7−2ζ72ζ−2ζ2ζ5−2ζ50000000000000000000000
χ342-22i−2i0022-2-22i2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i000000000000000000002ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2−2ζ32ζ3−2ζ72ζ7−2ζ2ζ−2ζ52ζ50000000000000000000000
χ352-22i−2i0022-2-22i2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i00000000000000000000−2ζ62ζ6−2ζ22ζ22ζ7−2ζ7−2ζ32ζ3−2ζ52ζ52ζ−2ζ0000000000000000000000
χ362-22i−2i0022-2-22i2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i00000000000000000000−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ72ζ72ζ3−2ζ32ζ5−2ζ5−2ζ2ζ0000000000000000000000
χ372-2−2i2i0022-2-2−2i−2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2i000000000000000000002ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ−2ζ−2ζ52ζ5−2ζ32ζ32ζ7−2ζ70000000000000000000000
χ382-2−2i2i0022-2-2−2i−2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2i000000000000000000002ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6−2ζ2ζ2ζ5−2ζ52ζ3−2ζ3−2ζ72ζ70000000000000000000000
χ392-2−2i2i0022-2-2−2i−2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2i00000000000000000000−2ζ22ζ2−2ζ62ζ62ζ5−2ζ52ζ−2ζ2ζ7−2ζ72ζ3−2ζ30000000000000000000000
χ402-2−2i2i0022-2-2−2i−2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2i00000000000000000000−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ52ζ5−2ζ2ζ−2ζ72ζ7−2ζ32ζ30000000000000000000000
χ414444444-14-14-14-1-1-1-1-1-1-1-1-14-14-1-1-1-1-1-1-1-1-1040400440000000000000-10-100-1-100000000000000
χ424444444-14-14-14-1-1-1-1-1-1-1-1-14-14-1-1-1-1-1-1-1-1-10-40-400-4-40000000000000101001100000000000000
χ43444444-14-14-14-14-1-1-1-1-1-1-1-1-14-14-1-1-1-1-1-1-1-140404400000000000000-10-10-1-10000000000000000
χ44444444-14-14-14-14-1-1-1-1-1-1-1-1-14-14-1-1-1-1-1-1-1-1-40-40-4-4000000000000001010110000000000000000
χ454444-4-44-14-14-14-1-1-1-1-1-1-1-1-1-41-4111111111040400-4-40000000000000-10-1001100000000000000
χ464444-4-44-14-14-14-1-1-1-1-1-1-1-1-1-41-41111111110-40-40044000000000000010100-1-100000000000000
χ474444-4-4-14-14-14-14-1-1-1-1-1-1-1-11-41-4111111114040-4-400000000000000-10-10110000000000000000
χ484444-4-4-14-14-14-14-1-1-1-1-1-1-1-11-41-411111111-40-4044000000000000001010-1-10000000000000000
χ4944-4-44i−4i4-14-1-41-41-1-1-1-111114i−i−4ii−i−i−i−iiiii040-4004i−4i0000000000000-10100−ii00000000000000
χ5044-4-44i−4i4-14-1-41-41-1-1-1-111114i−i−4ii−i−i−i−iiiii0-40400−4i4i000000000000010-100i−i00000000000000
χ5144-4-44i−4i-14-141-41-4-1-1-1-11111−i4ii−4i−i−i−i−iiiii40-404i−4i00000000000000-1010−ii0000000000000000
χ5244-4-44i−4i-14-141-41-4-1-1-1-11111−i4ii−4i−i−i−i−iiiii-4040−4i4i0000000000000010-10i−i0000000000000000
χ5344-4-4−4i4i4-14-1-41-41-1-1-1-11111−4ii4i−iiiii−i−i−i−i040-400−4i4i0000000000000-10100i−i00000000000000
χ5444-4-4−4i4i4-14-1-41-41-1-1-1-11111−4ii4i−iiiii−i−i−i−i0-404004i−4i000000000000010-100−ii00000000000000
χ5544-4-4−4i4i-14-141-41-4-1-1-1-11111i−4i−i4iiiii−i−i−i−i40-40−4i4i00000000000000-1010i−i0000000000000000
χ5644-4-4−4i4i-14-141-41-4-1-1-1-11111i−4i−i4iiiii−i−i−i−i-40404i−4i0000000000000010-10−ii0000000000000000
χ57888888-2-2-2-2-2-2-2-23-23-23-23-2-2-2-2-233-2-233-2-2000000000000000000000000000000000000000000
χ58888888-2-2-2-2-2-2-2-2-23-23-23-23-2-2-2-2-2-233-2-233000000000000000000000000000000000000000000
χ598888-8-8-2-2-2-2-2-2-2-23-23-23-23-22222-3-322-3-322000000000000000000000000000000000000000000
χ608888-8-8-2-2-2-2-2-2-2-2-23-23-23-23222222-3-322-3-3000000000000000000000000000000000000000000
χ6188-8-88i−8i-2-2-2-222223-23-2-32-32−2i−2i2i2i3i3i−2i−2i−3i−3i2i2i000000000000000000000000000000000000000000
χ6288-8-88i−8i-2-2-2-22222-23-232-32-3−2i−2i2i2i−2i−2i3i3i2i2i−3i−3i000000000000000000000000000000000000000000
χ6388-8-8−8i8i-2-2-2-222223-23-2-32-322i2i−2i−2i−3i−3i2i2i3i3i−2i−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ6488-8-8−8i8i-2-2-2-22222-23-232-32-32i2i−2i−2i2i2i−3i−3i−2i−2i3i3i000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88i−8i008-2-828i−2i−8i2i-2-222−2i−2i2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88i−8i00-282-8−2i8i2i−8i-2-222−2i−2i2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88i−8i00-2-222−2i−2i2i2i3-2-323i−2i−3i2i00005ζ2−5ζ2005ζ6−5ζ600000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88i−8i00-2-222−2i−2i2i2i3-2-323i−2i−3i2i0000−5ζ25ζ200−5ζ65ζ600000000000000000000000000000000000000000000
χ698-88i−8i00-2-222−2i−2i2i2i-232-3−2i3i2i−3i0000005ζ2−5ζ2005ζ6−5ζ6000000000000000000000000000000000000000000
χ708-88i−8i00-2-222−2i−2i2i2i-232-3−2i3i2i−3i000000−5ζ25ζ200−5ζ65ζ6000000000000000000000000000000000000000000
χ718-8−8i8i008-2-82−8i2i8i−2i-2-2222i2i−2i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ728-8−8i8i00-282-82i−8i−2i8i-2-2222i2i−2i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ738-8−8i8i00-2-2222i2i−2i−2i3-2-32−3i2i3i−2i00005ζ6−5ζ6005ζ2−5ζ200000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8−8i8i00-2-2222i2i−2i−2i3-2-32−3i2i3i−2i0000−5ζ65ζ600−5ζ25ζ200000000000000000000000000000000000000000000
χ758-8−8i8i00-2-2222i2i−2i−2i-232-32i−3i−2i3i0000005ζ6−5ζ6005ζ2−5ζ2000000000000000000000000000000000000000000
χ768-8−8i8i00-2-2222i2i−2i−2i-232-32i−3i−2i3i000000−5ζ65ζ600−5ζ25ζ2000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.