Finite Group Databasebeta

← Group #13103866

Character table — Group #13103866

Order 1600.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76
size1111224444444488888888888888888888101010101010101025252525252525252525252540404040404040405050505050505050505050505050
order124488551010202020205510102020202040404040404040404040404022448888224488888888101020204040404044444444888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-11-111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1ii−i−i
χ411111111111111111111111111111111111-11-111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1−i−iii
χ51111111111111111111111111111111111-11-11-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-11-11-1-111ii−i−iii−i−i-1-1−i−iii
χ61111111111111111111111111111111111-11-11-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-11-11-1-111−i−iii−i−iii-1-1ii−i−i
χ71111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111
χ91111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ101111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ111111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1-1-111−i−i−i−iiiii11ii−i−i
χ121111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1-1-111iiii−i−i−i−i11−i−iii
χ131111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-11-1111-1-1−i−iii−i−iii11−i−iii
χ141111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-11-1111-1-1ii−i−iii−i−i11ii−i−i
χ151111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ161111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111
χ1711-1-1i−i1111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1i−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i1-11-11-11-1i−ii−ii−i
χ1811-1-1i−i1111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1i−ii−i11-1-1−i−iii−i−iii11-1-1i−ii−i-11-11-11-11i−i−ii−ii
χ1911-1-1i−i1111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1-1-11i−i−ii-1-11111-1-1-1-1111-1-11i−i−ii−ii−iii−ii−i−ii1-1-11
χ2011-1-1i−i1111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1-1-11i−i−ii-1-111-1-11111-1-11-1-11i−i−iii−ii−i−ii−ii−ii-111-1
χ2111-1-1i−i1111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i-111-1−iii−i-1-11111-1-1-1-111-111-1−iii−i−iii−i−iii−i−ii-111-1
χ2211-1-1i−i1111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i-111-1−iii−i-1-111-1-11111-1-1-111-1−iii−ii−i−iii−i−ii−ii1-1-11
χ2311-1-1i−i1111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−ii−ii11-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−ii−ii1-1-11-111-1i−i−ii−ii
χ2411-1-1i−i1111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii-1-111−ii−ii-111-11-1-11i−ii−ii−i
χ2511-1-1−ii1111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1−ii−ii11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1−ii−ii-11-11-11-11−iii−ii−i
χ2611-1-1−ii1111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii1-11-11-11-1−ii−ii−ii
χ2711-1-1−ii1111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1-1-11−iii−i-1-11111-1-1-1-1111-1-11−iii−ii−ii−i−ii−iii−i1-1-11
χ2811-1-1−ii1111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1-1-11−iii−i-1-111-1-11111-1-11-1-11−iii−i−ii−iii−ii−ii−i-111-1
χ2911-1-1−ii1111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii-111-1i−i−ii-1-11111-1-1-1-111-111-1i−i−iii−i−iii−i−iii−i-111-1
χ3011-1-1−ii1111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii-111-1i−i−ii-1-111-1-11111-1-1-111-1i−i−ii−iii−i−iii−ii−i1-1-11
χ3111-1-1−ii1111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111i−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i-1-111i−ii−i-111-11-1-11−ii−ii−ii
χ3211-1-1−ii1111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111i−ii−i11-1-1−i−iii−i−iii-1-111i−ii−i1-1-11-111-1−iii−ii−i
χ332-22i−2i0022-2-22i2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i000000000000000000002-22i−2i−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ390000000000000000000000
χ342-22i−2i0022-2-22i2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i000000000000000000002-22i−2i2ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ390000000000000000000000
χ352-22i−2i0022-2-22i2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i00000000000000000000-22−2i2i−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ370000000000000000000000
χ362-22i−2i0022-2-22i2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i00000000000000000000-22−2i2i2ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ370000000000000000000000
χ372-2−2i2i0022-2-2−2i−2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2i000000000000000000002-2−2i2i−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ370000000000000000000000
χ382-2−2i2i0022-2-2−2i−2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2i000000000000000000002-2−2i2i2ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ370000000000000000000000
χ392-2−2i2i0022-2-2−2i−2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2i00000000000000000000-222i−2i−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ390000000000000000000000
χ402-2−2i2i0022-2-2−2i−2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2i00000000000000000000-222i−2i2ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ390000000000000000000000
χ414444444-14-14-14-1-1-1-1-1-1-1-1-14-14-1-1-1-1-1-1-1-1-1040400440000000000000-10-100-1-100000000000000
χ424444444-14-14-14-1-1-1-1-1-1-1-1-14-14-1-1-1-1-1-1-1-1-10-40-400-4-40000000000000101001100000000000000
χ43444444-14-14-14-14-1-1-1-1-1-1-1-1-14-14-1-1-1-1-1-1-1-140404400000000000000-10-10-1-10000000000000000
χ44444444-14-14-14-14-1-1-1-1-1-1-1-1-14-14-1-1-1-1-1-1-1-1-40-40-4-4000000000000001010110000000000000000
χ454444-4-44-14-14-14-1-1-1-1-1-1-1-1-1-41-4111111111040400-4-40000000000000-10-1001100000000000000
χ464444-4-44-14-14-14-1-1-1-1-1-1-1-1-1-41-41111111110-40-40044000000000000010100-1-100000000000000
χ474444-4-4-14-14-14-14-1-1-1-1-1-1-1-11-41-4111111114040-4-400000000000000-10-10110000000000000000
χ484444-4-4-14-14-14-14-1-1-1-1-1-1-1-11-41-411111111-40-4044000000000000001010-1-10000000000000000
χ4944-4-44i−4i4-14-1-41-41-1-1-1-111114i−i−4ii−i−i−i−iiiii040-4004i−4i0000000000000-10100−ii00000000000000
χ5044-4-44i−4i4-14-1-41-41-1-1-1-111114i−i−4ii−i−i−i−iiiii0-40400−4i4i000000000000010-100i−i00000000000000
χ5144-4-44i−4i-14-141-41-4-1-1-1-11111−i4ii−4i−i−i−i−iiiii40-404i−4i00000000000000-1010−ii0000000000000000
χ5244-4-44i−4i-14-141-41-4-1-1-1-11111−i4ii−4i−i−i−i−iiiii-4040−4i4i0000000000000010-10i−i0000000000000000
χ5344-4-4−4i4i4-14-1-41-41-1-1-1-11111−4ii4i−iiiii−i−i−i−i040-400−4i4i0000000000000-10100i−i00000000000000
χ5444-4-4−4i4i4-14-1-41-41-1-1-1-11111−4ii4i−iiiii−i−i−i−i0-404004i−4i000000000000010-100−ii00000000000000
χ5544-4-4−4i4i-14-141-41-4-1-1-1-11111i−4i−i4iiiii−i−i−i−i40-40−4i4i00000000000000-1010i−i0000000000000000
χ5644-4-4−4i4i-14-141-41-4-1-1-1-11111i−4i−i4iiiii−i−i−i−i-40404i−4i0000000000000010-10−ii0000000000000000
χ57888888-2-2-2-2-2-2-2-23-23-23-23-2-2-2-2-233-2-233-2-2000000000000000000000000000000000000000000
χ58888888-2-2-2-2-2-2-2-2-23-23-23-23-2-2-2-2-2-233-2-233000000000000000000000000000000000000000000
χ598888-8-8-2-2-2-2-2-2-2-23-23-23-23-22222-3-322-3-322000000000000000000000000000000000000000000
χ608888-8-8-2-2-2-2-2-2-2-2-23-23-23-23222222-3-322-3-3000000000000000000000000000000000000000000
χ6188-8-88i−8i-2-2-2-222223-23-2-32-32−2i−2i2i2i3i3i−2i−2i−3i−3i2i2i000000000000000000000000000000000000000000
χ6288-8-88i−8i-2-2-2-22222-23-232-32-3−2i−2i2i2i−2i−2i3i3i2i2i−3i−3i000000000000000000000000000000000000000000
χ6388-8-8−8i8i-2-2-2-222223-23-2-32-322i2i−2i−2i−3i−3i2i2i3i3i−2i−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ6488-8-8−8i8i-2-2-2-22222-23-232-32-32i2i−2i−2i2i2i−3i−3i−2i−2i3i3i000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88i−8i008-2-828i−2i−8i2i-2-222−2i−2i2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88i−8i00-282-8−2i8i2i−8i-2-222−2i−2i2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88i−8i00-2-222−2i−2i2i2i3-2-323i−2i−3i2i0000ζ13−ζ21−ζ29+ζ37−ζ13+ζ21+ζ29−ζ372ζ13−2ζ21−2ζ29+2ζ37−2ζ13+2ζ21+2ζ29−2ζ37−ζ7−ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23−ζ31−ζ39−2ζ7−2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ7+2ζ23−2ζ31−2ζ39000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88i−8i00-2-222−2i−2i2i2i3-2-323i−2i−3i2i0000−ζ13+ζ21+ζ29−ζ37ζ13−ζ21−ζ29+ζ37−2ζ13+2ζ21+2ζ29−2ζ372ζ13−2ζ21−2ζ29+2ζ37ζ7+ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23+ζ31+ζ392ζ7+2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ7−2ζ23+2ζ31+2ζ39000000000000000000000000000000000000000000
χ698-88i−8i00-2-222−2i−2i2i2i-232-3−2i3i2i−3i00002ζ13−2ζ21−2ζ29+2ζ37−2ζ13+2ζ21+2ζ29−2ζ37−ζ13+ζ21+ζ29−ζ37ζ13−ζ21−ζ29+ζ37−2ζ7−2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ7+2ζ23−2ζ31−2ζ39ζ7+ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23+ζ31+ζ39000000000000000000000000000000000000000000
χ708-88i−8i00-2-222−2i−2i2i2i-232-3−2i3i2i−3i0000−2ζ13+2ζ21+2ζ29−2ζ372ζ13−2ζ21−2ζ29+2ζ37ζ13−ζ21−ζ29+ζ37−ζ13+ζ21+ζ29−ζ372ζ7+2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ7−2ζ23+2ζ31+2ζ39−ζ7−ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23−ζ31−ζ39000000000000000000000000000000000000000000
χ718-8−8i8i008-2-82−8i2i8i−2i-2-2222i2i−2i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ728-8−8i8i00-282-82i−8i−2i8i-2-2222i2i−2i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ738-8−8i8i00-2-2222i2i−2i−2i3-2-32−3i2i3i−2i0000−ζ7−ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23−ζ31−ζ39−2ζ7−2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ7+2ζ23−2ζ31−2ζ39ζ13−ζ21−ζ29+ζ37−ζ13+ζ21+ζ29−ζ372ζ13−2ζ21−2ζ29+2ζ37−2ζ13+2ζ21+2ζ29−2ζ37000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8−8i8i00-2-2222i2i−2i−2i3-2-32−3i2i3i−2i0000ζ7+ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23+ζ31+ζ392ζ7+2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ7−2ζ23+2ζ31+2ζ39−ζ13+ζ21+ζ29−ζ37ζ13−ζ21−ζ29+ζ37−2ζ13+2ζ21+2ζ29−2ζ372ζ13−2ζ21−2ζ29+2ζ37000000000000000000000000000000000000000000
χ758-8−8i8i00-2-2222i2i−2i−2i-232-32i−3i−2i3i0000−2ζ7−2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ7+2ζ23−2ζ31−2ζ39ζ7+ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23+ζ31+ζ392ζ13−2ζ21−2ζ29+2ζ37−2ζ13+2ζ21+2ζ29−2ζ37−ζ13+ζ21+ζ29−ζ37ζ13−ζ21−ζ29+ζ37000000000000000000000000000000000000000000
χ768-8−8i8i00-2-2222i2i−2i−2i-232-32i−3i−2i3i00002ζ7+2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ7−2ζ23+2ζ31+2ζ39−ζ7−ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23−ζ31−ζ39−2ζ13+2ζ21+2ζ29−2ζ372ζ13−2ζ21−2ζ29+2ζ37ζ13−ζ21−ζ29+ζ37−ζ13+ζ21+ζ29−ζ37000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.