Finite Group Databasebeta

← Group #13103926

Character table — Group #13103926

Order 1600.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70
size11112244444444444444448888888888888888202020202020202020202020202020202020202050505050100100100100100100100100
order124424551010101010102020202020202020551010101010102020202020202020224410101010101010102020202020202020224488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ4111111111111111111111111111111111111111-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ511111111111111111111111111111111111111-11-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ611111111111111111111111111111111111111-11-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ711111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ811111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ911-1-11-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-11-11-1
χ1011-1-11-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-11-11-11
χ1111-1-11-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1i−ii−i−ii−ii
χ1211-1-11-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1−ii−iii−ii−i
χ1311-1-11-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1i−i−iii−i−ii
χ1411-1-11-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1−iii−i−iii−i
χ1511-1-11-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111-1-11-111-1
χ1611-1-11-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-111-11-1-11
χ172222-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-2000000000000000000002-22-200000000
χ182222-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-200000000000000000000-22-2200000000
χ1922-2-2-2222-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-2-2-22222000000000000000000002-2-2200000000
χ2022-2-2-2222-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-2-2-2222200000000000000000000-222-200000000
χ214444444-144-1-14-144-1-144-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-104040000-1-1-1-10000-1-1-1-1000000000000
χ224444444-144-1-14-144-1-144-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10-40-40000111100001111000000000000
χ23444444-14-1-144-14-1-144-1-144-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-14040-1-1-1-10000-1-1-1-10000000000000000
χ24444444-14-1-144-14-1-144-1-144-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-40-401111000011110000000000000000
χ254444-4-44-1-4-4114-144-1-1-4-411-1-11111-1-1-1-1-1-111110000000055−5−5000055−5−5000000000000
χ264444-4-44-1-4-4114-144-1-1-4-411-1-11111-1-1-1-1-1-1111100000000−5−5550000−5−555000000000000
χ274444-4-4-1411-4-4-14-1-14411-4-4-1-11111-1-1-1-1-1-11111000055−5−5000055−5−50000000000000000
χ284444-4-4-1411-4-4-14-1-14411-4-4-1-11111-1-1-1-1-1-111110000−5−5550000−5−5550000000000000000
χ2944-4-44-44-144-1-14-1-4-411-4-411-1-1-1-1-1-1-1-111111111040-40000-1-1-1-100001111000000000000
χ3044-4-44-44-144-1-14-1-4-411-4-411-1-1-1-1-1-1-1-1111111110-404000011110000-1-1-1-1000000000000
χ3144-4-44-4-14-1-144-1411-4-411-4-4-1-1-1-1-1-1-1-11111111140-40-1-1-1-1000011110000000000000000
χ3244-4-44-4-14-1-144-1411-4-411-4-4-1-1-1-1-1-1-1-111111111-404011110000-1-1-1-10000000000000000
χ3344-4-4-444-1-4-4114-1-4-41144-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-10000000055−5−50000−5−555000000000000
χ3444-4-4-444-1-4-4114-1-4-41144-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-100000000−5−555000055−5−5000000000000
χ3544-4-4-44-1411-4-4-1411-4-4-1-144-1-11111-1-11111-1-1-1-1000055−5−50000−5−5550000000000000000
χ3644-4-4-44-1411-4-4-1411-4-4-1-144-1-11111-1-11111-1-1-1-10000−5−555000055−5−50000000000000000
χ374-44i−4i00440000-4-44i−4i4i−4i0000440000-4-44i4i−4i−4i000000000000000000000000000000000000
χ384-44i−4i004-1005−5-414i−4i−ii00i5−i5-1-155−5−511−i−iiii5i5−i5−i500000000−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ180000−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19000000000000
χ394-44i−4i004-1005−5-414i−4i−ii00i5−i5-1-155−5−511−i−iiii5i5−i5−i500000000ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ180000ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19000000000000
χ404-44i−4i004-100−55-414i−4i−ii00−i5i5-1-1−5−55511−i−iii−i5−i5i5i500000000−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ180000−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19000000000000
χ414-44i−4i004-100−55-414i−4i−ii00−i5i5-1-1−5−55511−i−iii−i5−i5i5i500000000ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ180000ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19000000000000
χ424-44i−4i00-145−5001-4−ii4i−4ii5−i500-1-15−55−511−i−iiii5−i5i5−i50000−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ180000−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ190000000000000000
χ434-44i−4i00-145−5001-4−ii4i−4ii5−i500-1-15−55−511−i−iiii5−i5i5−i50000ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ180000ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ190000000000000000
χ444-44i−4i00-14−55001-4−ii4i−4i−i5i500-1-1−55−5511−i−iii−i5i5−i5i50000−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ180000−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ190000000000000000
χ454-44i−4i00-14−55001-4−ii4i−4i−i5i500-1-1−55−5511−i−iii−i5i5−i5i50000ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ180000ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ190000000000000000
χ464-4−4i4i00440000-4-4−4i4i−4i4i0000440000-4-4−4i−4i4i4i000000000000000000000000000000000000
χ474-4−4i4i004-1005−5-41−4i4ii−i00−i5i5-1-155−5−511ii−i−i−i5−i5i5i500000000−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ180000ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19000000000000
χ484-4−4i4i004-1005−5-41−4i4ii−i00−i5i5-1-155−5−511ii−i−i−i5−i5i5i500000000ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ180000−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19000000000000
χ494-4−4i4i004-100−55-41−4i4ii−i00i5−i5-1-1−5−55511ii−i−ii5i5−i5−i500000000−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ180000ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19000000000000
χ504-4−4i4i004-100−55-41−4i4ii−i00i5−i5-1-1−5−55511ii−i−ii5i5−i5−i500000000ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ180000−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19000000000000
χ514-4−4i4i00-145−5001-4i−i−4i4i−i5i500-1-15−55−511ii−i−i−i5i5−i5i50000−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ180000ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ190000000000000000
χ524-4−4i4i00-145−5001-4i−i−4i4i−i5i500-1-15−55−511ii−i−i−i5i5−i5i50000ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ180000−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ190000000000000000
χ534-4−4i4i00-14−55001-4i−i−4i4ii5−i500-1-1−55−5511ii−i−ii5−i5i5−i50000−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ180000ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ190000000000000000
χ544-4−4i4i00-14−55001-4i−i−4i4ii5−i500-1-1−55−5511ii−i−ii5−i5i5−i50000ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ180000−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ190000000000000000
χ55888888-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-23-23-2-233-23-23-23-2-2300000000000000000000000000000000
χ56888888-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-23-233-2-23-23-23-233-200000000000000000000000000000000
χ578888-8-8-2-22222-2-2-2-2-2-222223-2-322-33-23-23-2-322-300000000000000000000000000000000
χ588888-8-8-2-22222-2-2-2-2-2-22222-232-3-32-23-23-232-3-3200000000000000000000000000000000
χ5988-8-88-8-2-2-2-2-2-2-2-2222222223-23-2-233-2-32-32-322-300000000000000000000000000000000
χ6088-8-88-8-2-2-2-2-2-2-2-222222222-23-233-2-232-32-32-3-3200000000000000000000000000000000
χ6188-8-8-88-2-22222-2-22222-2-2-2-23-2-322-33-2-32-323-2-2300000000000000000000000000000000
χ6288-8-8-88-2-22222-2-22222-2-2-2-2-232-3-32-232-32-3-233-200000000000000000000000000000000
χ638-88i−8i00-2-225−2525−2522−2i2i−2i2i2i5−2i52i5−2i53-2−5005-323i−2i−3i2i−i500i500000000000000000000000000000000
χ648-88i−8i00-2-225−25−252522−2i2i−2i2i2i5−2i5−2i52i5-2305−502-3−2i3i2i−3i0i5−i5000000000000000000000000000000000
χ658-88i−8i00-2-2−252525−2522−2i2i−2i2i−2i52i52i5−2i5-230−5502-3−2i3i2i−3i0−i5i5000000000000000000000000000000000
χ668-88i−8i00-2-2−2525−252522−2i2i−2i2i−2i52i5−2i52i53-2500−5-323i−2i−3i2ii500−i500000000000000000000000000000000
χ678-8−8i8i00-2-225−2525−25222i−2i2i−2i−2i52i5−2i52i53-2−5005-32−3i2i3i−2ii500−i500000000000000000000000000000000
χ688-8−8i8i00-2-225−25−2525222i−2i2i−2i−2i52i52i5−2i5-2305−502-32i−3i−2i3i0−i5i5000000000000000000000000000000000
χ698-8−8i8i00-2-2−252525−25222i−2i2i−2i2i5−2i5−2i52i5-230−5502-32i−3i−2i3i0i5−i5000000000000000000000000000000000
χ708-8−8i8i00-2-2−2525−2525222i−2i2i−2i2i5−2i52i5−2i53-2500−5-32−3i2i3i−2i−i500i500000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 20 (ζ20 = 1); i = ζ5.