Finite Group Databasebeta

← Group #13103965

Character table — Group #13103965

Order 1600.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76
size11112244444444444444448888888888888888101010101010101020202020202020202020202020202020252525255050100100100100100100100100
order124424551010101010102020202020202020551010101010102020202020202020888888884040404040404040404040404040404022442488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ4111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ511111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ611111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ711111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111
χ811111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1
χ911-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-11i−ii−ii−ii−i
χ1011-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-11−ii−ii−ii−ii
χ1111-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-11-11-1-11-11
χ1211-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-11-111-11-1
χ1311-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111-11-1-111-1-11
χ1411-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-111-1
χ1511-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-11i−i−ii−iii−i
χ1611-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-11−iii−ii−i−ii
χ172222-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-222220000000000000000000000002222-2-200000000
χ182222-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22222000000000000000000000000-2-2-2-22200000000
χ1922-2-22-222222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000022-2-22-200000000
χ2022-2-22-222222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000-2-222-2200000000
χ212-22i−2i00220000-2-22i2i−2i−2i0000220000-2-200002i2i−2i−2ii2−i22−2i2−i22−2i2i2−i2−i222−2−2i2i2−i2−i222−2−22-22i−2i0000000000
χ222-22i−2i00220000-2-22i2i−2i−2i0000220000-2-200002i2i−2i−2ii2−i22−2−i2i2−22i2i2−i2−i222−2−2−i2−i2i2i2−2−222-22−2i2i0000000000
χ232-22i−2i00220000-2-22i2i−2i−2i0000220000-2-200002i2i−2i−2i−i2i2−22i2−i22−2−i2−i2i2i2−2−222i2i2−i2−i222−2−2-22−2i2i0000000000
χ242-22i−2i00220000-2-22i2i−2i−2i0000220000-2-200002i2i−2i−2i−i2i2−22−i2i2−22−i2−i2i2i2−2−222−i2−i2i2i2−2−2222-22i−2i0000000000
χ252-2−2i2i00220000-2-2−2i−2i2i2i0000220000-2-20000−2i−2i2i2ii2−i2−22i2−i2−22i2i2−i2−i2−2−222i2i2−i2−i2−2−2222-2−2i2i0000000000
χ262-2−2i2i00220000-2-2−2i−2i2i2i0000220000-2-20000−2i−2i2i2ii2−i2−22−i2i22−2i2i2−i2−i2−2−222−i2−i2i2i222−2−2-222i−2i0000000000
χ272-2−2i2i00220000-2-2−2i−2i2i2i0000220000-2-20000−2i−2i2i2i−i2i22−2i2−i2−22−i2−i2i2i222−2−2i2i2−i2−i2−2−222-222i−2i0000000000
χ282-2−2i2i00220000-2-2−2i−2i2i2i0000220000-2-20000−2i−2i2i2i−i2i22−2−i2i22−2−i2−i2i2i222−2−2−i2−i2i2i222−2−22-2−2i2i0000000000
χ294444444-144-1-14-14-14-144-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000444400000000-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000
χ304444444-144-1-14-14-14-144-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-4-4-4-4000000001111111100000000000000
χ31444444-14-1-144-14-14-14-1-144-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-144440000-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000000000
χ32444444-14-1-144-14-14-14-1-144-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-4-4-4-40000111111110000000000000000000000
χ334444-4-44-1-4-4114-14-14-1-4-411-1-11111-1-11111-1-1-1-10000000000000000i5−i5i5−i5i5−i5i5−i500000000000000
χ344444-4-44-1-4-4114-14-14-1-4-411-1-11111-1-11111-1-1-1-10000000000000000−i5i5−i5i5−i5i5−i5i500000000000000
χ354444-4-4-1411-4-4-14-14-1411-4-4-1-11111-1-11111-1-1-1-100000000i5−i5i5−i5i5−i5i5−i50000000000000000000000
χ364444-4-4-1411-4-4-14-14-1411-4-4-1-11111-1-11111-1-1-1-100000000−i5i5−i5i5−i5i5−i5i50000000000000000000000
χ3744-4-44-44-144-1-14-1-41-41-4-411-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000000000i5−i5i5−i5−i5i5−i5i500000000000000
χ3844-4-44-44-144-1-14-1-41-41-4-411-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000000000−i5i5−i5i5i5−i5i5−i500000000000000
χ3944-4-44-4-14-1-144-141-41-411-4-4-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000i5−i5i5−i5−i5i5−i5i50000000000000000000000
χ4044-4-44-4-14-1-144-141-41-411-4-4-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000−i5i5−i5i5i5−i5i5−i50000000000000000000000
χ4144-4-4-444-1-4-4114-1-41-4144-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111000044-4-400000000-1-1-1-1111100000000000000
χ4244-4-4-444-1-4-4114-1-41-4144-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111110000-4-444000000001111-1-1-1-100000000000000
χ4344-4-4-44-1411-4-4-141-41-4-1-144-1-11111-1-1-1-1-1-1111144-4-40000-1-1-1-111110000000000000000000000
χ4444-4-4-44-1411-4-4-141-41-4-1-144-1-11111-1-1-1-1-1-11111-4-44400001111-1-1-1-10000000000000000000000
χ454-44i−4i004-1005−5-414i−i−4ii00i5−i5-1-155−5−511i5i5−i5−i5−i−iii00002i2−2i222−2200000000ζ7+ζ21+ζ23+ζ29ζ13+ζ31+ζ37+ζ39−ζ7−ζ21−ζ23−ζ29−ζ13−ζ31−ζ37−ζ39ζ13−ζ31+ζ37−ζ39−ζ7+ζ21−ζ23+ζ29−ζ13+ζ31−ζ37+ζ39ζ7−ζ21+ζ23−ζ2900000000000000
χ464-44i−4i004-1005−5-414i−i−4ii00i5−i5-1-155−5−511i5i5−i5−i5−i−iii0000−2i22i2−222200000000−ζ7−ζ21−ζ23−ζ29−ζ13−ζ31−ζ37−ζ39ζ7+ζ21+ζ23+ζ29ζ13+ζ31+ζ37+ζ39−ζ13+ζ31−ζ37+ζ39ζ7−ζ21+ζ23−ζ29ζ13−ζ31+ζ37−ζ39−ζ7+ζ21−ζ23+ζ2900000000000000
χ474-44i−4i004-100−55-414i−i−4ii00−i5i5-1-1−5−55511−i5−i5i5i5−i−iii00002i2−2i222−2200000000ζ13+ζ31+ζ37+ζ39ζ7+ζ21+ζ23+ζ29−ζ13−ζ31−ζ37−ζ39−ζ7−ζ21−ζ23−ζ29−ζ7+ζ21−ζ23+ζ29ζ13−ζ31+ζ37−ζ39ζ7−ζ21+ζ23−ζ29−ζ13+ζ31−ζ37+ζ3900000000000000
χ484-44i−4i004-100−55-414i−i−4ii00−i5i5-1-1−5−55511−i5−i5i5i5−i−iii0000−2i22i2−222200000000−ζ13−ζ31−ζ37−ζ39−ζ7−ζ21−ζ23−ζ29ζ13+ζ31+ζ37+ζ39ζ7+ζ21+ζ23+ζ29ζ7−ζ21+ζ23−ζ29−ζ13+ζ31−ζ37+ζ39−ζ7+ζ21−ζ23+ζ29ζ13−ζ31+ζ37−ζ3900000000000000
χ494-44i−4i00-145−5001-4−i4ii−4ii5−i500-1-15−55−511i5−i5i5−i5−i−iii2i2−2i222−220000ζ7+ζ21+ζ23+ζ29ζ13+ζ31+ζ37+ζ39−ζ7−ζ21−ζ23−ζ29−ζ13−ζ31−ζ37−ζ39ζ13−ζ31+ζ37−ζ39−ζ7+ζ21−ζ23+ζ29−ζ13+ζ31−ζ37+ζ39ζ7−ζ21+ζ23−ζ290000000000000000000000
χ504-44i−4i00-145−5001-4−i4ii−4ii5−i500-1-15−55−511i5−i5i5−i5−i−iii−2i22i2−22220000−ζ7−ζ21−ζ23−ζ29−ζ13−ζ31−ζ37−ζ39ζ7+ζ21+ζ23+ζ29ζ13+ζ31+ζ37+ζ39−ζ13+ζ31−ζ37+ζ39ζ7−ζ21+ζ23−ζ29ζ13−ζ31+ζ37−ζ39−ζ7+ζ21−ζ23+ζ290000000000000000000000
χ514-44i−4i00-14−55001-4−i4ii−4i−i5i500-1-1−55−5511−i5i5−i5i5−i−iii2i2−2i222−220000ζ13+ζ31+ζ37+ζ39ζ7+ζ21+ζ23+ζ29−ζ13−ζ31−ζ37−ζ39−ζ7−ζ21−ζ23−ζ29−ζ7+ζ21−ζ23+ζ29ζ13−ζ31+ζ37−ζ39ζ7−ζ21+ζ23−ζ29−ζ13+ζ31−ζ37+ζ390000000000000000000000
χ524-44i−4i00-14−55001-4−i4ii−4i−i5i500-1-1−55−5511−i5i5−i5i5−i−iii−2i22i2−22220000−ζ13−ζ31−ζ37−ζ39−ζ7−ζ21−ζ23−ζ29ζ13+ζ31+ζ37+ζ39ζ7+ζ21+ζ23+ζ29ζ7−ζ21+ζ23−ζ29−ζ13+ζ31−ζ37+ζ39−ζ7+ζ21−ζ23+ζ29ζ13−ζ31+ζ37−ζ390000000000000000000000
χ534-4−4i4i004-1005−5-41−4ii4i−i00−i5i5-1-155−5−511−i5−i5i5i5ii−i−i00002i2−2i2−222200000000ζ13+ζ31+ζ37+ζ39ζ7+ζ21+ζ23+ζ29−ζ13−ζ31−ζ37−ζ39−ζ7−ζ21−ζ23−ζ29ζ7−ζ21+ζ23−ζ29−ζ13+ζ31−ζ37+ζ39−ζ7+ζ21−ζ23+ζ29ζ13−ζ31+ζ37−ζ3900000000000000
χ544-4−4i4i004-1005−5-41−4ii4i−i00−i5i5-1-155−5−511−i5−i5i5i5ii−i−i0000−2i22i222−2200000000−ζ13−ζ31−ζ37−ζ39−ζ7−ζ21−ζ23−ζ29ζ13+ζ31+ζ37+ζ39ζ7+ζ21+ζ23+ζ29−ζ7+ζ21−ζ23+ζ29ζ13−ζ31+ζ37−ζ39ζ7−ζ21+ζ23−ζ29−ζ13+ζ31−ζ37+ζ3900000000000000
χ554-4−4i4i004-100−55-41−4ii4i−i00i5−i5-1-1−5−55511i5i5−i5−i5ii−i−i00002i2−2i2−222200000000ζ7+ζ21+ζ23+ζ29ζ13+ζ31+ζ37+ζ39−ζ7−ζ21−ζ23−ζ29−ζ13−ζ31−ζ37−ζ39−ζ13+ζ31−ζ37+ζ39ζ7−ζ21+ζ23−ζ29ζ13−ζ31+ζ37−ζ39−ζ7+ζ21−ζ23+ζ2900000000000000
χ564-4−4i4i004-100−55-41−4ii4i−i00i5−i5-1-1−5−55511i5i5−i5−i5ii−i−i0000−2i22i222−2200000000−ζ7−ζ21−ζ23−ζ29−ζ13−ζ31−ζ37−ζ39ζ7+ζ21+ζ23+ζ29ζ13+ζ31+ζ37+ζ39ζ13−ζ31+ζ37−ζ39−ζ7+ζ21−ζ23+ζ29−ζ13+ζ31−ζ37+ζ39ζ7−ζ21+ζ23−ζ2900000000000000
χ574-4−4i4i00-145−5001-4i−4i−i4i−i5i500-1-15−55−511−i5i5−i5i5ii−i−i2i2−2i2−22220000ζ13+ζ31+ζ37+ζ39ζ7+ζ21+ζ23+ζ29−ζ13−ζ31−ζ37−ζ39−ζ7−ζ21−ζ23−ζ29ζ7−ζ21+ζ23−ζ29−ζ13+ζ31−ζ37+ζ39−ζ7+ζ21−ζ23+ζ29ζ13−ζ31+ζ37−ζ390000000000000000000000
χ584-4−4i4i00-145−5001-4i−4i−i4i−i5i500-1-15−55−511−i5i5−i5i5ii−i−i−2i22i222−220000−ζ13−ζ31−ζ37−ζ39−ζ7−ζ21−ζ23−ζ29ζ13+ζ31+ζ37+ζ39ζ7+ζ21+ζ23+ζ29−ζ7+ζ21−ζ23+ζ29ζ13−ζ31+ζ37−ζ39ζ7−ζ21+ζ23−ζ29−ζ13+ζ31−ζ37+ζ390000000000000000000000
χ594-4−4i4i00-14−55001-4i−4i−i4ii5−i500-1-1−55−5511i5−i5i5−i5ii−i−i2i2−2i2−22220000ζ7+ζ21+ζ23+ζ29ζ13+ζ31+ζ37+ζ39−ζ7−ζ21−ζ23−ζ29−ζ13−ζ31−ζ37−ζ39−ζ13+ζ31−ζ37+ζ39ζ7−ζ21+ζ23−ζ29ζ13−ζ31+ζ37−ζ39−ζ7+ζ21−ζ23+ζ290000000000000000000000
χ604-4−4i4i00-14−55001-4i−4i−i4ii5−i500-1-1−55−5511i5−i5i5−i5ii−i−i−2i22i222−220000−ζ7−ζ21−ζ23−ζ29−ζ13−ζ31−ζ37−ζ39ζ7+ζ21+ζ23+ζ29ζ13+ζ31+ζ37+ζ39ζ13−ζ31+ζ37−ζ39−ζ7+ζ21−ζ23+ζ29−ζ13+ζ31−ζ37+ζ39ζ7−ζ21+ζ23−ζ290000000000000000000000
χ61888888-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-23-23-2-233-23-2-233-23-200000000000000000000000000000000000000
χ62888888-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-23-233-2-23-233-2-23-2300000000000000000000000000000000000000
χ638888-8-8-2-22222-2-2-2-2-2-222223-2-322-33-2-322-33-23-200000000000000000000000000000000000000
χ648888-8-8-2-22222-2-2-2-2-2-22222-232-3-32-232-3-32-23-2300000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-88-8-2-2-2-2-2-2-2-2222222223-23-2-233-2-322-3-32-3200000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-88-8-2-2-2-2-2-2-2-222222222-23-233-2-232-3-322-32-300000000000000000000000000000000000000
χ6788-8-8-88-2-22222-2-22222-2-2-2-23-2-322-33-23-2-23-32-3200000000000000000000000000000000000000
χ6888-8-8-88-2-22222-2-22222-2-2-2-2-232-3-32-23-233-22-32-300000000000000000000000000000000000000
χ698-88i−8i00-2-225−2525−2522−2i−2i2i2i2i5−2i52i5−2i53-2−5005-32−i500i53i−2i−3i2i00000000000000000000000000000000000000
χ708-88i−8i00-2-225−25−252522−2i−2i2i2i2i5−2i5−2i52i5-2305−502-30i5−i50−2i3i2i−3i00000000000000000000000000000000000000
χ718-88i−8i00-2-2−252525−2522−2i−2i2i2i−2i52i52i5−2i5-230−5502-30−i5i50−2i3i2i−3i00000000000000000000000000000000000000
χ728-88i−8i00-2-2−2525−252522−2i−2i2i2i−2i52i5−2i52i53-2500−5-32i500−i53i−2i−3i2i00000000000000000000000000000000000000
χ738-8−8i8i00-2-225−2525−25222i2i−2i−2i−2i52i5−2i52i53-2−5005-32i500−i5−3i2i3i−2i00000000000000000000000000000000000000
χ748-8−8i8i00-2-225−25−2525222i2i−2i−2i−2i52i52i5−2i5-2305−502-30−i5i502i−3i−2i3i00000000000000000000000000000000000000
χ758-8−8i8i00-2-2−252525−25222i2i−2i−2i2i5−2i5−2i52i5-230−5502-30i5−i502i−3i−2i3i00000000000000000000000000000000000000
χ768-8−8i8i00-2-2−2525−2525222i2i−2i−2i2i5−2i52i5−2i53-2500−5-32−i500i5−3i2i3i−2i00000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.