Finite Group Databasebeta

← Group #13103969

Character table — Group #13103969

Order 1600.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76
size1111224444444488888888888888888888101010101010101025252525252525252525252540404040404040405050505050505050505050505050
order12442455101020202020551010101010101010202020202020202020202244888888881616161616161616101020204040404088161616161616161616161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii
χ51111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i
χ61111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii
χ71111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1
χ91111-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-11111111111111-11-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ101111-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ111111-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1-1-11111−i−iii−i−i−i−iiiii
χ121111-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1-1-11111ii−i−iiiii−i−i−i−i
χ131111-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-11-1111-1-111−i−i−i−iiiii−i−iii
χ141111-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-11-1111-1-111iiii−i−i−i−iii−i−i
χ151111-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-111111111111111-11-11-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ161111-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-11111-1-111-1-111
χ1711-1-11-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11i−ii−iii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ61-1-11i−ii−ii−iζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ6
χ1811-1-11-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11i−ii−iii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ61-1-11i−ii−ii−i−ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ6
χ1911-1-11-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11−ii−ii−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ21-1-11−ii−ii−iiζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ2
χ2011-1-11-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11−ii−ii−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ21-1-11−ii−ii−ii−ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ2
χ2111-1-11-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1i−ii−i−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-111-1i−ii−i−iiζ6−ζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2
χ2211-1-11-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1i−ii−i−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-111-1i−ii−i−ii−ζ6ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2
χ2311-1-11-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1−ii−iiii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-111-1−ii−iii−iζ2−ζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6
χ2411-1-11-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1−ii−iiii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-111-1−ii−iii−i−ζ2ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6
χ2511-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1i−i−iiii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ611-1-1i−i−ii−ii−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ6−ζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ6
χ2611-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1i−i−iiii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ611-1-1i−i−ii−iiζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ6ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ6
χ2711-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1−iii−i−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ211-1-1−iii−ii−i−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ2−ζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ2
χ2811-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1−iii−i−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ211-1-1−iii−ii−iζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ2ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ2
χ2911-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111i−i−ii−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-1-111i−i−iii−i−ζ6ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2
χ3011-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111i−i−ii−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-1-111i−i−iii−iζ6−ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2
χ3111-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111−iii−iii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-1-111−iii−i−ii−ζ2ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6
χ3211-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111−iii−iii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-1-111−iii−i−iiζ2−ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6
χ332-22i−2i0022-2-22i−2i2i−2i22000000-2-2002i2i−2i−2i0000000000002ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ−2ζ2ζ5−2ζ52ζ3−2ζ32ζ7−2ζ70000000000000000000000
χ342-22i−2i0022-2-22i−2i2i−2i22000000-2-2002i2i−2i−2i0000000000002ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6−2ζ2ζ−2ζ52ζ5−2ζ32ζ3−2ζ72ζ70000000000000000000000
χ352-22i−2i0022-2-22i−2i2i−2i22000000-2-2002i2i−2i−2i000000000000−2ζ22ζ2−2ζ62ζ62ζ5−2ζ5−2ζ2ζ−2ζ72ζ72ζ3−2ζ30000000000000000000000
χ362-22i−2i0022-2-22i−2i2i−2i22000000-2-2002i2i−2i−2i000000000000−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ52ζ52ζ−2ζ2ζ7−2ζ7−2ζ32ζ30000000000000000000000
χ372-2−2i2i0022-2-2−2i2i−2i2i22000000-2-200−2i−2i2i2i0000000000002ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ3−2ζ3−2ζ72ζ7−2ζ2ζ2ζ5−2ζ50000000000000000000000
χ382-2−2i2i0022-2-2−2i2i−2i2i22000000-2-200−2i−2i2i2i0000000000002ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2−2ζ32ζ32ζ7−2ζ72ζ−2ζ−2ζ52ζ50000000000000000000000
χ392-2−2i2i0022-2-2−2i2i−2i2i22000000-2-200−2i−2i2i2i000000000000−2ζ62ζ6−2ζ22ζ22ζ7−2ζ72ζ3−2ζ32ζ5−2ζ52ζ−2ζ0000000000000000000000
χ402-2−2i2i0022-2-2−2i2i−2i2i22000000-2-200−2i−2i2i2i000000000000−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ72ζ7−2ζ32ζ3−2ζ52ζ5−2ζ2ζ0000000000000000000000
χ414444444-14-1-1-144-1-14-1-1-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-1-1-1-144440000000000000000-1-1-1-1000000000000000000
χ424444444-14-1-1-144-1-14-1-1-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-1-1-1-1-4-4-4-400000000000000001111000000000000000000
χ43444444-14-1444-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-1-1-1000044440000000000000000-1-1-1-100000000000000
χ44444444-14-1444-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-1-1-10000-4-4-4-40000000000000000111100000000000000
χ454444-4-44-14-1-1-144-1-1-411111-1-1-41-1-1-1-111114-44-40000000000000000-11-11000000000000000000
χ464444-4-44-14-1-1-144-1-1-411111-1-1-41-1-1-1-11111-44-4400000000000000001-11-1000000000000000000
χ474444-4-4-14-1444-1-1-1-11-41111-1-11-4-1-1-1-11111000044-4-40000000000000000-1-11100000000000000
χ484444-4-4-14-1444-1-1-1-11-41111-1-11-4-1-1-1-111110000-4-444000000000000000011-1-100000000000000
χ4944-4-44-44-14-111-4-4-1-14-1-1-1-1-1-1-1-41111111114-4-440000000000000000-111-1000000000000000000
χ5044-4-44-44-14-111-4-4-1-14-1-1-1-1-1-1-1-4111111111-444-400000000000000001-1-11000000000000000000
χ5144-4-44-4-14-14-4-411-1-1-14-1-1-1-1-1-11-41111111100004i−4i4i−4i0000000000000000−ii−ii00000000000000
χ5244-4-44-4-14-14-4-411-1-1-14-1-1-1-1-1-11-4111111110000−4i4i−4i4i0000000000000000i−ii−i00000000000000
χ5344-4-4-444-14-111-4-4-1-1-411111-1-14-11111-1-1-1-144-4-40000000000000000-1-111000000000000000000
χ5444-4-4-444-14-111-4-4-1-1-411111-1-14-11111-1-1-1-1-4-444000000000000000011-1-1000000000000000000
χ5544-4-4-44-14-14-4-411-1-11-41111-1-1-141111-1-1-1-100004i−4i−4i4i0000000000000000−iii−i00000000000000
χ5644-4-4-44-14-14-4-411-1-11-41111-1-1-141111-1-1-1-10000−4i4i4i−4i0000000000000000i−i−ii00000000000000
χ57888888-2-2-2-2-2-2-2-23-2-2-233-2-23-2-2-23-23-233-2-2000000000000000000000000000000000000000000
χ58888888-2-2-2-2-2-2-2-2-23-2-2-2-233-23-2-2-23-23-2-233000000000000000000000000000000000000000000
χ598888-8-8-2-2-2-2-2-2-2-23-222-3-3223-2223-23-2-3-322000000000000000000000000000000000000000000
χ608888-8-8-2-2-2-2-2-2-2-2-232222-3-3-2322-23-2322-3-3000000000000000000000000000000000000000000
χ6188-8-88-8-2-2-2-222223-2-2-233-2-23-222-32-32-3-322000000000000000000000000000000000000000000
χ6288-8-88-8-2-2-2-22222-23-2-2-2-233-23222-32-322-3-3000000000000000000000000000000000000000000
χ6388-8-8-88-2-2-2-222223-222-3-3223-2-2-2-32-3233-2-2000000000000000000000000000000000000000000
χ6488-8-8-88-2-2-2-22222-232222-3-3-23-2-22-32-3-2-233000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88i−8i008-2-82−2i2i8i−8i-2-20000002200−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88i−8i00-282-88i−8i−2i2i-2-20000002200−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88i−8i00-2-222−2i2i−2i2i3-2005-500-32003i−2i−3i2i5i−5i00000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88i−8i00-2-222−2i2i−2i2i3-200-5500-32003i−2i−3i2i−5i5i00000000000000000000000000000000000000000000
χ698-88i−8i00-2-222−2i2i−2i2i-2300005-52-300−2i3i2i−3i005i−5i000000000000000000000000000000000000000000
χ708-88i−8i00-2-222−2i2i−2i2i-230000-552-300−2i3i2i−3i00−5i5i000000000000000000000000000000000000000000
χ718-8−8i8i008-2-822i−2i−8i8i-2-200000022002i2i−2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ728-8−8i8i00-282-8−8i8i2i−2i-2-200000022002i2i−2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ738-8−8i8i00-2-2222i−2i2i−2i3-2005-500-3200−3i2i3i−2i−5i5i00000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8−8i8i00-2-2222i−2i2i−2i3-200-5500-3200−3i2i3i−2i5i−5i00000000000000000000000000000000000000000000
χ758-8−8i8i00-2-2222i−2i2i−2i-2300005-52-3002i−3i−2i3i00−5i5i000000000000000000000000000000000000000000
χ768-8−8i8i00-2-2222i−2i2i−2i-230000-552-3002i−3i−2i3i005i−5i000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.