Finite Group Databasebeta

← Group #13104067

Character table — Group #13104067

Order 1600.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52
size11244444888888101010101616161616161616202025252525252540404040505050505050508080100100100100100
order124255101055101020208888101010101010202024448888404040402444488102048888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1111111111-1-1-1ii−i−i11-1-1-1ii−i−ii−i1-1-1ii−i−i
χ41111111111111111-1-1111111111-1-1-1−i−iii11-1-1-1−i−iii−ii1-1-1−i−iii
χ511111111111111-1-11111111111-11-1-1ii−i−i-1-111-1−i−iiii−i-11-1i−ii−i
χ611111111111111-1-11111111111-11-1-1−i−iii-1-111-1ii−i−i−ii-11-1−ii−ii
χ711111111111111-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111-1-11
χ811111111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11-111-1
χ9111-111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1
χ10111-111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ11111-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-11-1-1ii−i−i11-1-1-1ii−i−ii−i-111−i−iii
χ12111-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-11-1-1−i−iii11-1-1-1−i−iii−ii-111ii−i−i
χ13111-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1ii−i−i-1-111-1−i−iiii−i1-11−ii−ii
χ14111-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1−i−iii-1-111-1ii−i−i−ii1-11i−ii−i
χ15111-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111-1
χ16111-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-11-1-11
χ1722-2022222222-2-20000000000-2-2002222220000-20000-2-20000000
χ1822-2022222222-2-20000000000-2-20022-2-2-2-20000-20000220000000
χ1922-2022222222-2-20000000000-2-200-2-22i2i−2i−2i000020000−2i2i0000000
χ2022-2022222222-2-20000000000-2-200-2-2−2i−2i2i2i0000200002i−2i0000000
χ212-20022-2-222-2-2002−2i2−i200000000002i−2i−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392−2i2−i201+i−1−i1−i−1+i000000000
χ222-20022-2-222-2-2002−2i2−i200000000002i−2i2ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392−2i2−i20−1−i1+i−1+i1−i000000000
χ232-20022-2-222-2-2002−2−i2i20000000000−2i2i−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372−2−i2i20−1+i1−i−1−i1+i000000000
χ242-20022-2-222-2-2002−2−i2i20000000000−2i2i2ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372−2−i2i201−i−1+i1+i−1−i000000000
χ252-20022-2-222-2-200−22i2−i20000000000−2i2i−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−22i2−i201−i−1+i1+i−1−i000000000
χ262-20022-2-222-2-200−22i2−i20000000000−2i2i2ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−22i2−i20−1+i1−i−1−i1+i000000000
χ272-20022-2-222-2-200−22−i2i200000000002i−2i−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−22−i2i20−1−i1+i−1+i1−i000000000
χ282-20022-2-222-2-200−22−i2i200000000002i−2i2ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−22−i2i201+i−1−i1−i−1+i000000000
χ2944444-1-14-1-1-1-1-1444004-1-1-1-1-1-1-140000000-1-1000000000-1000000
χ3044444-1-14-1-1-1-1-14-4-4004-1-1-1-1-1-1-1-40000000110000000001000000
χ314444-144-1-1-1-1-14-10044-14-1-1-1-1-1-10400000000-1-100000000-100000
χ324444-144-1-1-1-1-14-100-4-4-14-1-1-1-1-1-10-4000000001100000000100000
χ33444-44-1-14-1-1-1-1-144400-411111-1-1-40000000-1-10000000001000000
χ34444-44-1-14-1-1-1-1-14-4-400-411111-1-14000000011000000000-1000000
χ35444-4-144-1-1-1-1-14-100441-41111-1-10-400000000-1-100000000100000
χ36444-4-144-1-1-1-1-14-100-4-41-41111-1-104000000001100000000-100000
χ378888-2-2-2-23-23-2-2-20000-2-233-2-23-200000000000000000000000000
χ388888-2-2-2-2-23-23-2-20000-2-2-2-233-2300000000000000000000000000
χ39888-8-2-2-2-23-23-2-2-2000022-3-3223-200000000000000000000000000
χ40888-8-2-2-2-2-23-23-2-200002222-3-3-2300000000000000000000000000
χ4188-808-2-28-2-2-2-22-800000000002200000000000000000000000000
χ4288-80-288-2-2-2-2-2-8200000000002200000000000000000000000000
χ4388-80-2-2-2-23-23-2220000005−525−25-3200000000000000000000000000
χ4488-80-2-2-2-23-23-222000000−55−2525-3200000000000000000000000000
χ4588-80-2-2-2-2-23-232200000025−25−552-300000000000000000000000000
χ4688-80-2-2-2-2-23-2322000000−25255−52-300000000000000000000000000
χ478-8008-22-8-2-2220042−42000000000000000000−220000000000000000
χ488-8008-22-8-2-22200−42420000000000000000002−20000000000000000
χ498-800-28-82-2-22200004i2−4i2000000000000000000−i2i200000000000000
χ508-800-28-82-2-2220000−4i24i2000000000000000000i2−i200000000000000
χ5116-1600-4-4446-4-640000000000000000000000000000000000000000
χ5216-1600-4-444-464-60000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.