Finite Group Databasebeta

← Group #13104091

Character table — Group #13104091

Order 1600.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76
size1111224444444488888888888888888888101010101010101025252525252525252525252540404040404040405050505050505050505050505050
order122222551010101010105510101010101010101010101010101010101044444444444488888888202020202020202044888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii
χ51111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i
χ61111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii
χ71111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1
χ91111-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ101111-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ111111-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1-1-11111−i−iii−i−i−i−iiiii
χ121111-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1-1-11111ii−i−iiiii−i−i−i−i
χ131111-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-11111-1-111−i−i−i−iiiii−i−iii
χ141111-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-11111-1-111iiii−i−i−i−iii−i−i
χ151111-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ161111-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-111
χ171-1-111-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−i11-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i1-11-1i−ii−ii−ii−i1-1
χ181-1-111-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−i11-1-1-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i1-1-11−ii−ii−ii−ii-11
χ191-1-111-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1i−ii−i−ii−ii-1-111ii−i−i−i−iiii−ii−i−ii−ii-11i−i-11-111-11-1−ii
χ201-1-111-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1i−ii−i−ii−ii-1-111−i−iiiii−i−ii−ii−i−ii−ii-11−ii1-11-1-11-11i−i
χ211-1-111-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1−ii−iii−ii−i-1-111ii−i−i−i−iii−ii−iii−ii−i-11i−i1-11-1-11-11−ii
χ221-1-111-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1−ii−iii−ii−i-1-111−i−iiiii−i−i−ii−iii−ii−i-11−ii-11-111-11-1i−i
χ231-1-111-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii11-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii1-11-1−ii−ii−ii−ii1-1
χ241-1-111-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii11-1-1-1-111-1-111−ii−ii−ii−ii1-1-11i−ii−ii−ii−i-11
χ251-1-11-111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111i−i−iii−i−ii11-1-111-1-111-1-1i−i−iii−i−ii-11-11i−i−iii−i−ii-11
χ261-1-11-111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111i−i−iii−i−ii11-1-1-1-111-1-111i−i−iii−i−ii-111-1−iii−i−iii−i1-1
χ271-1-11-111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111i−i−ii−iii−i-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i1-1−ii-111-11-1-11i−i
χ281-1-11-111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111i−i−ii−iii−i-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i1-1i−i1-1-11-111-1−ii
χ291-1-11-111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−iii−ii−i−ii-1-111ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii1-1−ii1-1-11-111-1i−i
χ301-1-11-111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−iii−ii−i−ii-1-111−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii1-1i−i-111-11-1-11−ii
χ311-1-11-111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−iii−i−iii−i11-1-111-1-111-1-1−iii−i−iii−i-11-11−iii−i−iii−i-11
χ321-1-11-111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−iii−i−iii−i11-1-1-1-111-1-111−iii−i−iii−i-111-1i−i−iii−i−ii1-1
χ3322-2-20022-2-222-2-2220000-2-222-2-200000000000000002i−2i2i−2i2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000000000
χ3422-2-20022-2-222-2-2220000-2-222-2-200000000000000002i−2i2i−2i−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000000000
χ3522-2-20022-2-222-2-2220000-2-222-2-20000000000000000−2i2i−2i2i2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000000000
χ3622-2-20022-2-222-2-2220000-2-222-2-20000000000000000−2i2i−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000000000
χ372-22-20022-2-2-2-222220000-2-2-2-22200000000000000002i−2i−2i2i2ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000000000
χ382-22-20022-2-2-2-222220000-2-2-2-22200000000000000002i−2i−2i2i−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000000000
χ392-22-20022-2-2-2-222220000-2-2-2-2220000000000000000−2i2i2i−2i2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000000000
χ402-22-20022-2-2-2-222220000-2-2-2-2220000000000000000−2i2i2i−2i−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000000000
χ414444444-14-14-14-1-1-14-14-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000044440000000000000000-1-1-1-100000000000000
χ424444444-14-14-14-1-1-14-14-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-4-4-4-40000000000000000111100000000000000
χ43444444-14-14-14-14-1-1-14-14-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-144440000000000000000-1-1-1-1000000000000000000
χ44444444-14-14-14-14-1-1-14-14-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-4-4-4-400000000000000001111000000000000000000
χ454444-4-44-14-14-14-1-1-1-41-41-1-1-1-1-1-111111111000044-4-40000000000000000-1-11100000000000000
χ464444-4-44-14-14-14-1-1-1-41-41-1-1-1-1-1-1111111110000-4-444000000000000000011-1-100000000000000
χ474444-4-4-14-14-14-14-1-11-41-4-1-1-1-1-1-11111111144-4-40000000000000000-1-111000000000000000000
χ484444-4-4-14-14-14-14-1-11-41-4-1-1-1-1-1-111111111-4-444000000000000000011-1-1000000000000000000
χ494-4-444-44-14-1-41-41-1-14-1-41-1-11111-1-1-1-1111100004i−4i4i−4i0000000000000000−ii−ii00000000000000
χ504-4-444-44-14-1-41-41-1-14-1-41-1-11111-1-1-1-111110000−4i4i−4i4i0000000000000000i−ii−i00000000000000
χ514-4-444-4-14-141-41-4-1-1-141-4-1-11111-1-1-1-111114i−4i4i−4i0000000000000000−ii−ii000000000000000000
χ524-4-444-4-14-141-41-4-1-1-141-4-1-11111-1-1-1-11111−4i4i−4i4i0000000000000000i−ii−i000000000000000000
χ534-4-44-444-14-1-41-41-1-1-414-1-1-111111111-1-1-1-100004i−4i−4i4i0000000000000000−iii−i00000000000000
χ544-4-44-444-14-1-41-41-1-1-414-1-1-111111111-1-1-1-10000−4i4i4i−4i0000000000000000i−i−ii00000000000000
χ554-4-44-44-14-141-41-4-1-11-4-14-1-111111111-1-1-1-14i−4i−4i4i0000000000000000−iii−i000000000000000000
χ564-4-44-44-14-141-41-4-1-11-4-14-1-111111111-1-1-1-1−4i4i4i−4i0000000000000000i−i−ii000000000000000000
χ57888888-2-2-2-2-2-2-2-23-2-2-2-2-23-23-23-233-2-233-2-2000000000000000000000000000000000000000000
χ58888888-2-2-2-2-2-2-2-2-23-2-2-2-2-23-23-23-2-233-2-233000000000000000000000000000000000000000000
χ598888-8-8-2-2-2-2-2-2-2-23-222223-23-23-2-3-322-3-322000000000000000000000000000000000000000000
χ608888-8-8-2-2-2-2-2-2-2-2-232222-23-23-2322-3-322-3-3000000000000000000000000000000000000000000
χ6188-8-8008-2-828-2-82-2-2000022-2-22200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6288-8-800-282-8-282-8-2-2000022-2-22200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6388-8-800-2-222-2-2223-20000-323-2-325-5005-500000000000000000000000000000000000000000000
χ6488-8-800-2-222-2-2223-20000-323-2-32-5500-5500000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-800-2-222-2-222-2300002-3-232-3005-5005-5000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-800-2-222-2-222-2300002-3-232-300-5500-55000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-8008-2-82-828-2-2-200002222-2-200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-800-282-82-8-28-2-200002222-2-200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ698-88-800-2-22222-2-23-20000-32-323-25-500-5500000000000000000000000000000000000000000000
χ708-88-800-2-22222-2-23-20000-32-323-2-55005-500000000000000000000000000000000000000000000
χ718-88-800-2-22222-2-2-2300002-32-3-23005-500-55000000000000000000000000000000000000000000
χ728-88-800-2-22222-2-2-2300002-32-3-2300-55005-5000000000000000000000000000000000000000000
χ738-8-888-8-2-2-2-222223-2-2-2223-2-32-3233-2-2-3-322000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-888-8-2-2-2-22222-23-2-222-232-32-3-2-23322-3-3000000000000000000000000000000000000000000
χ758-8-88-88-2-2-2-222223-222-2-23-2-32-32-3-32233-2-2000000000000000000000000000000000000000000
χ768-8-88-88-2-2-2-22222-2322-2-2-232-32-322-3-3-2-233000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.