Finite Group Databasebeta

← Group #13104104

Character table — Group #13104104

Order 1600.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70
size11244444444888888882020202020202020202050501001001001001124444444488888888202020202020202020205050100100100100
order122551010101010105510101010101044202020202020202044888822210101010101010101010101010101010442020202020202020448888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111111111111111111-1-1-1-1
χ311111111111111111111-11111-1-1-1-1-1-1ii−i−i11111111111111111111-11111-1-1-1-1-1-1ii−i−i
χ411111111111111111111-11111-1-1-1-1-1-1−i−iii11111111111111111111-11111-1-1-1-1-1-1−i−iii
χ51111111111111111111-11-1-1-1-11111-1-1i−ii−i1111111111111111111-11-1-1-1-11111-1-1i−ii−i
χ61111111111111111111-11-1-1-1-11111-1-1−ii−ii1111111111111111111-11-1-1-1-11111-1-1−ii−ii
χ71111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11
χ81111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1
χ922-222-2-2-2-2222222-2-2-2-200000000002-2000022-222-2-2-2-2222222-2-2-2-200000000002-20000
χ1022-222-2-2-2-2222222-2-2-2-20000000000-22000022-222-2-2-2-2222222-2-2-2-20000000000-220000
χ114444-144-1-14-1-1-1-1-1-1-1-1-1040000-1-1-1-10000004444-144-1-14-1-1-1-1-1-1-1-1-1040000-1-1-1-1000000
χ124444-144-1-14-1-1-1-1-1-1-1-1-10-4000011110000004444-144-1-14-1-1-1-1-1-1-1-1-10-400001111000000
χ13444-14-1-144-14-1-1-1-1-1-1-1-140-1-1-1-10000000000444-14-1-144-14-1-1-1-1-1-1-1-140-1-1-1-10000000000
χ14444-14-1-144-14-1-1-1-1-1-1-1-1-4011110000000000444-14-1-144-14-1-1-1-1-1-1-1-1-4011110000000000
χ1544-44-1-4-4114-1-1-1-1-1111100000055−5−500000044-44-1-4-4114-1-1-1-1-1111100000055−5−5000000
χ1644-44-1-4-4114-1-1-1-1-11111000000−5−55500000044-44-1-4-4114-1-1-1-1-11111000000−5−555000000
χ1744-4-1411-4-4-14-1-1-1-111110055−5−5000000000044-4-1411-4-4-14-1-1-1-111110055−5−50000000000
χ1844-4-1411-4-4-14-1-1-1-1111100−5−555000000000044-4-1411-4-4-14-1-1-1-1111100−5−5550000000000
χ194-40440000-4-444-4-4000000000000000000004-40440000-4-444-4-400000000000000000000
χ204-404-1005−5-41-1-11155−5−5000000−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ190000004-404-1005−5-41-1-11155−5−5000000−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19000000
χ214-404-1005−5-41-1-11155−5−5000000ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ190000004-404-1005−5-41-1-11155−5−5000000ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19000000
χ224-404-100−55-41-1-111−5−555000000ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ190000004-404-100−55-41-1-111−5−555000000ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19000000
χ234-404-100−55-41-1-111−5−555000000−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ190000004-404-100−55-41-1-111−5−555000000−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19000000
χ244-40-145−5001-4-1-1115−55−500−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ1900000000004-40-145−5001-4-1-1115−55−500−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ190000000000
χ254-40-145−5001-4-1-1115−55−500ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ1900000000004-40-145−5001-4-1-1115−55−500ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ190000000000
χ264-40-14−55001-4-1-111−55−5500ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ1900000000004-40-14−55001-4-1-111−55−5500ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ190000000000
χ274-40-14−55001-4-1-111−55−5500−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ1900000000004-40-14−55001-4-1-111−55−5500−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ190000000000
χ28888-2-2-2-2-2-2-2-23-23-23-2-230000000000000000888-2-2-2-2-2-2-2-23-23-23-2-230000000000000000
χ29888-2-2-2-2-2-2-2-2-23-23-233-20000000000000000888-2-2-2-2-2-2-2-2-23-23-233-20000000000000000
χ3088-8-2-22222-2-23-23-2-322-3000000000000000088-8-2-22222-2-23-23-2-322-30000000000000000
χ3188-8-2-22222-2-2-23-232-3-32000000000000000088-8-2-22222-2-2-23-232-3-320000000000000000
χ328-80-2-225−2525−25223-2-32−500500000000000000008-80-2-225−2525−25223-2-32−50050000000000000000
χ338-80-2-225−25−252522-232-305−5000000000000000008-80-2-225−25−252522-232-305−500000000000000000
χ348-80-2-2−252525−2522-232-30−55000000000000000008-80-2-2−252525−2522-232-30−5500000000000000000
χ358-80-2-2−2525−2525223-2-32500−500000000000000008-80-2-2−2525−2525223-2-32500−50000000000000000
χ3611111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ371111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ3811111111111111111111-11111-1-1-1-1-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111−i−iii
χ3911111111111111111111-11111-1-1-1-1-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111ii−i−i
χ401111111111111111111-11-1-1-1-11111-1-1i−ii−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-1-1-111−ii−ii
χ411111111111111111111-11-1-1-1-11111-1-1−ii−ii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-1-1-111i−ii−i
χ421111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-111-1
χ431111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11-1-11
χ4422-222-2-2-2-2222222-2-2-2-200000000002-20000-2-22-2-22222-2-2-2-2-2-222220000000000-220000
χ4522-222-2-2-2-2222222-2-2-2-20000000000-220000-2-22-2-22222-2-2-2-2-2-2222200000000002-20000
χ464444-144-1-14-1-1-1-1-1-1-1-1-1040000-1-1-1-1000000-4-4-4-41-4-411-41111111110-400001111000000
χ474444-144-1-14-1-1-1-1-1-1-1-1-10-400001111000000-4-4-4-41-4-411-4111111111040000-1-1-1-1000000
χ48444-14-1-144-14-1-1-1-1-1-1-1-140-1-1-1-10000000000-4-4-41-411-4-41-411111111-4011110000000000
χ49444-14-1-144-14-1-1-1-1-1-1-1-1-4011110000000000-4-4-41-411-4-41-41111111140-1-1-1-10000000000
χ5044-44-1-4-4114-1-1-1-1-1111100000055−5−5000000-4-44-4144-1-1-411111-1-1-1-1000000−5−555000000
χ5144-44-1-4-4114-1-1-1-1-11111000000−5−555000000-4-44-4144-1-1-411111-1-1-1-100000055−5−5000000
χ5244-4-1411-4-4-14-1-1-1-111110055−5−50000000000-4-441-4-1-1441-41111-1-1-1-100−5−5550000000000
χ5344-4-1411-4-4-14-1-1-1-1111100−5−5550000000000-4-441-4-1-1441-41111-1-1-1-10055−5−50000000000
χ544-40440000-4-444-4-400000000000000000000-440-4-4000044-4-44400000000000000000000
χ554-404-1005−5-41-1-11155−5−5000000−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19000000-440-4100−554-111-1-1−5−555000000ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19000000
χ564-404-1005−5-41-1-11155−5−5000000ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19000000-440-4100−554-111-1-1−5−555000000−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19000000
χ574-404-100−55-41-1-111−5−555000000ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19000000-440-41005−54-111-1-155−5−5000000−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19000000
χ584-404-100−55-41-1-111−5−555000000−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19000000-440-41005−54-111-1-155−5−5000000ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19000000
χ594-40-145−5001-4-1-1115−55−500−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ190000000000-4401-4−5500-1411-1-1−55−5500ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ190000000000
χ604-40-145−5001-4-1-1115−55−500ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ190000000000-4401-4−5500-1411-1-1−55−5500−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ190000000000
χ614-40-14−55001-4-1-111−55−5500ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ190000000000-4401-45−500-1411-1-15−55−500−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ190000000000
χ624-40-14−55001-4-1-111−55−5500−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ190000000000-4401-45−500-1411-1-15−55−500ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ190000000000
χ63888-2-2-2-2-2-2-2-23-23-23-2-230000000000000000-8-8-822222222-32-32-322-30000000000000000
χ64888-2-2-2-2-2-2-2-2-23-23-233-20000000000000000-8-8-8222222222-32-32-3-320000000000000000
χ6588-8-2-22222-2-23-23-2-322-30000000000000000-8-8822-2-2-2-222-32-323-2-230000000000000000
χ6688-8-2-22222-2-2-23-232-3-320000000000000000-8-8822-2-2-2-2222-32-3-233-20000000000000000
χ678-80-2-225−2525−25223-2-32−50050000000000000000-88022−2525−2525-2-2-323-2500−50000000000000000
χ688-80-2-225−25−252522-232-305−500000000000000000-88022−252525−25-2-22-3-230−5500000000000000000
χ698-80-2-2−252525−2522-232-30−5500000000000000000-8802225−25−2525-2-22-3-2305−500000000000000000
χ708-80-2-2−2525−2525223-2-32500−50000000000000000-8802225−2525−25-2-2-323-2−50050000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 20 (ζ20 = 1); i = ζ5.