Finite Group Databasebeta

← Group #13104109

Character table — Group #13104109

Order 1600.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size11112244444444888888888888888888882020202025252525404040404040404050505050505050505050100100100100
order122222551010101010105510101010101010101010101010101010101044444444202020202020202044888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii
χ51111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii
χ61111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i
χ71111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ91111-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-1
χ101111-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-11
χ111111-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ121111-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−iii−i
χ131111-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i
χ141111-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ151111-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11
χ161111-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1
χ1722-2-20022-2-222-2-222000022-2-2-2-20000000000002i−2i2i−2i000000000000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ3700−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ390000
χ1822-2-20022-2-222-2-222000022-2-2-2-20000000000002i−2i2i−2i0000000000002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ390000
χ1922-2-20022-2-222-2-222000022-2-2-2-2000000000000−2i2i−2i2i000000000000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ3900−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ370000
χ2022-2-20022-2-222-2-222000022-2-2-2-2000000000000−2i2i−2i2i0000000000002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ370000
χ212-22-20022-2-2-2-222220000-2-222-2-20000000000002i−2i−2i2i0000000000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ3900−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37000000
χ222-22-20022-2-2-2-222220000-2-222-2-20000000000002i−2i−2i2i00000000002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37000000
χ232-22-20022-2-2-2-222220000-2-222-2-2000000000000−2i2i2i−2i0000000000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ3700−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39000000
χ242-22-20022-2-2-2-222220000-2-222-2-2000000000000−2i2i2i−2i00000000002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39000000
χ252-2-222-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2000022-2-2000000002-2000000000000
χ262-2-222-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-20000-2-22200000000-22000000000000
χ272-2-22-222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22222000022-2-200000000-22000000000000
χ282-2-22-222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-222220000-2-222000000002-2000000000000
χ294444444-14-14-14-1-1-14-14-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1004400000000-1-1-1-100000000000000
χ304444444-14-14-14-1-1-14-14-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100-4-400000000111100000000000000
χ31444444-14-14-14-14-1-1-14-14-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-144000000-1-1-1-1000000000000000000
χ32444444-14-14-14-14-1-1-14-14-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-4-40000001111000000000000000000
χ334444-4-44-14-14-14-1-1-1-41-41-1-1-1-1-1-111111111004-400000000-1-11100000000000000
χ344444-4-44-14-14-14-1-1-1-41-41-1-1-1-1-1-11111111100-440000000011-1-100000000000000
χ354444-4-4-14-14-14-14-1-11-41-4-1-1-1-1-1-1111111114-4000000-1-111000000000000000000
χ364444-4-4-14-14-14-14-1-11-41-4-1-1-1-1-1-111111111-4400000011-1-1000000000000000000
χ374-4-444-44-14-1-41-41-1-14-1-411111-1-1-1-1-1-11111000000000000i5−i5i5−i500000000000000
χ384-4-444-44-14-1-41-41-1-14-1-411111-1-1-1-1-1-11111000000000000−i5i5−i5i500000000000000
χ394-4-444-4-14-141-41-4-1-1-141-41111-1-1-1-1-1-1111100000000i5−i5i5−i5000000000000000000
χ404-4-444-4-14-141-41-4-1-1-141-41111-1-1-1-1-1-1111100000000−i5i5−i5i5000000000000000000
χ414-4-44-444-14-1-41-41-1-1-414-11111-1-11111-1-1-1-1000000000000i5−i5−i5i500000000000000
χ424-4-44-444-14-1-41-41-1-1-414-11111-1-11111-1-1-1-1000000000000−i5i5i5−i500000000000000
χ434-4-44-44-14-141-41-4-1-11-4-141111-1-11111-1-1-1-100000000i5−i5−i5i5000000000000000000
χ444-4-44-44-14-141-41-4-1-11-4-141111-1-11111-1-1-1-100000000−i5i5i5−i5000000000000000000
χ45888888-2-2-2-2-2-2-2-23-2-2-2-2-23-23-23-233-2-233-2-2000000000000000000000000000000
χ46888888-2-2-2-2-2-2-2-2-23-2-2-2-2-23-23-23-2-233-2-233000000000000000000000000000000
χ478888-8-8-2-2-2-2-2-2-2-23-222223-23-23-2-3-322-3-322000000000000000000000000000000
χ488888-8-8-2-2-2-2-2-2-2-2-232222-23-23-2322-3-322-3-3000000000000000000000000000000
χ4988-8-8008-2-828-2-82-2-20000-2-2222200000000000000000000000000000000000000
χ5088-8-800-282-8-282-8-2-20000-2-2222200000000000000000000000000000000000000
χ5188-8-800-2-222-2-2223-200003-2-32-325−525−255−525−25000000000000000000000000000000
χ5288-8-800-2-222-2-2223-200003-2-32-32−55−2525−55−2525000000000000000000000000000000
χ5388-8-800-2-222-2-222-230000-232-32-325−25−5525−25−55000000000000000000000000000000
χ5488-8-800-2-222-2-222-230000-232-32-3−25255−5−25255−5000000000000000000000000000000
χ558-88-8008-2-82-828-2-2-2000022-2-22200000000000000000000000000000000000000
χ568-88-800-282-82-8-28-2-2000022-2-22200000000000000000000000000000000000000
χ578-88-800-2-22222-2-23-20000-323-2-325−525−25−55−2525000000000000000000000000000000
χ588-88-800-2-22222-2-23-20000-323-2-32−55−25255−525−25000000000000000000000000000000
χ598-88-800-2-22222-2-2-2300002-3-232-325−25−55−25255−5000000000000000000000000000000
χ608-88-800-2-22222-2-2-2300002-3-232-3−25255−525−25−55000000000000000000000000000000
χ618-8-888-8-2-2-2-222223-2-2-222-32-323-233-2-2-3-322000000000000000000000000000000
χ628-8-888-8-2-2-2-22222-23-2-2222-32-3-23-2-23322-3-3000000000000000000000000000000
χ638-8-88-88-2-2-2-222223-222-2-2-32-323-2-3-32233-2-2000000000000000000000000000000
χ648-8-88-88-2-2-2-22222-2322-2-22-32-3-2322-3-3-2-233000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.