Finite Group Databasebeta

← Group #13107452

Character table — Group #13107452

Order 1600.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76
size111144444444555555551010101010101010161616162020202020202020202020202020202020202020202020202525252550505050505050505050505050505050
order1244551010202020202222444444448888510202010101010202020202020202020202020404040404040404022444444888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111-1-1-1-111ii−i−i1111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111111111-1-1-1-1ii−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ611111111111111-1-1-1-111ii−i−i-1-1-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i1111−i−i−i−iiiii
χ711111111111111-1-1-1-111−i−iii1111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111111111-1-1-1-1−i−iii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ811111111111111-1-1-1-111−i−iii-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii1111iiii−i−i−i−i
χ9111111111111-1-11111-1-11111ii−i−i1111-1-1111111111111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-11111-1-11111−i−iii1111-1-1111111111111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1ii−i−i1111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1−i−iii1111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1iiii−i−i−i−i1111−i−iii−i−iii-1-11111-1-1
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii1111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1−i−i−i−iiiii1111−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1iiii−i−i−i−i1111ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1−i−i−i−iiiii1111ii−i−iii−i−i-1-11111-1-1
χ1711-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1i−ii−i11-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-11-11-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1811-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1−ii−ii11-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ1911-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11i−ii−i11-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-11-11i−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ2011-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11−ii−ii11-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-11-11−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ2111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1i−i−iii−ii−i11-1-111-1-111ii−i−i−i−iii-1-1ii−i−iii−i−i-1-111i−i−ii−ii−ii-11-111-11-1
χ2211-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1i−i−ii−ii−ii11-1-111-1-111ii−i−i−i−iii-1-1−i−iii−i−iii-1-111i−i−iii−ii−i1-11-1-11-11
χ2311-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1−iii−ii−ii−i11-1-111-1-111−i−iiiii−i−i-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−iii−i−ii−ii1-11-1-11-11
χ2411-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1−iii−i−ii−ii11-1-111-1-111−i−iiiii−i−i-1-1−i−iii−i−iii-1-111−iii−ii−ii−i-11-111-11-1
χ2511-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111-11-11-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-11-111-1-111-1-111-1-11
χ2611-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111-11-1-111-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-11-11-111-1-111-1-111-1
χ2711-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1111-11-11-1-11-111-1-111-1
χ2811-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-11-111-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1111-11-1-111-11-1-111-1-11
χ2911-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111i−i−ii1-1-1111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1111-1-1-1-11111-1-1−iii−i-111-1i−i−ii−iii−i
χ3011-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111i−i−ii-111-111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii11-1-11111-1-111-1-1−iii−i1-1-11−iii−ii−i−ii
χ3111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−iii−i1-1-1111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-11111-1-1i−i−ii-111-1−iii−ii−i−ii
χ3211-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−iii−i-111-111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i11-1-11111-1-111-1-1i−i−ii1-1-11i−i−ii−iii−i
χ332-22i−2i22-2-22i2i−2i−2i2-22-22i−2i2i−2i000000002-22i−2i2-22-22i−2i000000002i−2i000000002-22i−2i0000000000000000
χ342-22i−2i22-2-22i2i−2i−2i2-2-22−2i2i2i−2i000000002-22i−2i2-2-22−2i2i000000002i−2i00000000-22−2i2i0000000000000000
χ352-22i−2i22-2-22i2i−2i−2i-222-22i−2i−2i2i000000002-22i−2i-222-22i−2i00000000−2i2i00000000-22−2i2i0000000000000000
χ362-22i−2i22-2-22i2i−2i−2i-22-22−2i2i−2i2i000000002-22i−2i-22-22−2i2i00000000−2i2i000000002-22i−2i0000000000000000
χ372-2−2i2i22-2-2−2i−2i2i2i2-22-2−2i2i−2i2i000000002-2−2i2i2-22-2−2i2i00000000−2i2i000000002-2−2i2i0000000000000000
χ382-2−2i2i22-2-2−2i−2i2i2i2-2-222i−2i−2i2i000000002-2−2i2i2-2-222i−2i00000000−2i2i00000000-222i−2i0000000000000000
χ392-2−2i2i22-2-2−2i−2i2i2i-222-2−2i2i2i−2i000000002-2−2i2i-222-2−2i2i000000002i−2i00000000-222i−2i0000000000000000
χ402-2−2i2i22-2-2−2i−2i2i2i-22-222i−2i2i−2i000000002-2−2i2i-22-222i−2i000000002i−2i000000002-2−2i2i0000000000000000
χ4144444-14-14-14-10044440044440000-1-1-1-100-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000000000000000
χ4244444-14-14-14-100444400-4-4-4-40000-1-1-1-100-1-1-1-111111111000000000000000000000000000000
χ4344444-14-14-14-100-4-4-4-4004i4i−4i−4i0000-1-1-1-1001111−i−i−i−iiiii000000000000000000000000000000
χ4444444-14-14-14-100-4-4-4-400−4i−4i4i4i0000-1-1-1-1001111iiii−i−i−i−i000000000000000000000000000000
χ454444-14-14-14-144400004400004444-1-1-1-1-1-1000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ464444-14-14-14-14440000440000-4-4-4-4-1-1-1-1-1-1000000000000-1-11111111100000000000000000000
χ474444-14-14-14-14-4-40000-4-400004i4i−4i−4i-1-1-1-11100000000000011−i−i−i−iiiii00000000000000000000
χ484444-14-14-14-14-4-40000-4-40000−4i−4i4i4i-1-1-1-11100000000000011iiii−i−i−i−i00000000000000000000
χ4944-4-44-14-1-41-410044-4-4004-44-40000-1-11100-1-111-1-111-1-111000000000000000000000000000000
χ5044-4-44-14-1-41-410044-4-400-44-440000-1-11100-1-11111-1-111-1-1000000000000000000000000000000
χ5144-4-44-14-1-41-4100-4-444004i−4i−4i4i0000-1-1110011-1-1−i−iiiii−i−i000000000000000000000000000000
χ5244-4-44-14-1-41-4100-4-44400−4i4i4i−4i0000-1-1110011-1-1ii−i−i−i−iii000000000000000000000000000000
χ5344-4-4-14-141-41-4440000-4-400004i−4i4i−4i-1-111-1-100000000000011−i−iii−i−iii00000000000000000000
χ5444-4-4-14-141-41-4440000-4-40000−4i4i−4i4i-1-111-1-100000000000011ii−i−iii−i−i00000000000000000000
χ5544-4-4-14-141-41-4-4-400004400004-4-44-1-11111000000000000-1-1-1-11111-1-100000000000000000000
χ5644-4-4-14-141-41-4-4-40000440000-444-4-1-11111000000000000-1-111-1-1-1-11100000000000000000000
χ574-44i−4i4-1-414i−i−4ii004-44i−4i0000000000-11−ii00-11−ii5−5i5−i55−5i5−i5000000000000000000000000000000
χ584-44i−4i4-1-414i−i−4ii004-44i−4i0000000000-11−ii00-11−ii−55−i5i5−55−i5i5000000000000000000000000000000
χ594-44i−4i4-1-414i−i−4ii00-44−4i4i0000000000-11−ii001-1i−ii5−i5−55−i5i55−5000000000000000000000000000000
χ604-44i−4i4-1-414i−i−4ii00-44−4i4i0000000000-11−ii001-1i−i−i5i55−5i5−i5−55000000000000000000000000000000
χ614-44i−4i-141-4−i4ii−4i4-400004i−4i00000000-11−ii-11000000000000−iiζ13−ζ21−ζ29+ζ37−ζ13+ζ21+ζ29−ζ37−ζ7−ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23−ζ31−ζ39ζ13−ζ21−ζ29+ζ37−ζ13+ζ21+ζ29−ζ37−ζ7−ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23−ζ31−ζ3900000000000000000000
χ624-44i−4i-141-4−i4ii−4i4-400004i−4i00000000-11−ii-11000000000000−ii−ζ13+ζ21+ζ29−ζ37ζ13−ζ21−ζ29+ζ37ζ7+ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23+ζ31+ζ39−ζ13+ζ21+ζ29−ζ37ζ13−ζ21−ζ29+ζ37ζ7+ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23+ζ31+ζ3900000000000000000000
χ634-44i−4i-141-4−i4ii−4i-440000−4i4i00000000-11−ii1-1000000000000i−i−ζ7−ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23−ζ31−ζ39−ζ13+ζ21+ζ29−ζ37ζ13−ζ21−ζ29+ζ37ζ7+ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23+ζ31+ζ39ζ13−ζ21−ζ29+ζ37−ζ13+ζ21+ζ29−ζ3700000000000000000000
χ644-44i−4i-141-4−i4ii−4i-440000−4i4i00000000-11−ii1-1000000000000i−iζ7+ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23+ζ31+ζ39ζ13−ζ21−ζ29+ζ37−ζ13+ζ21+ζ29−ζ37−ζ7−ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23−ζ31−ζ39−ζ13+ζ21+ζ29−ζ37ζ13−ζ21−ζ29+ζ3700000000000000000000
χ654-4−4i4i4-1-41−4ii4i−i004-4−4i4i0000000000-11i−i00-11i−i5−5−i5i55−5−i5i5000000000000000000000000000000
χ664-4−4i4i4-1-41−4ii4i−i004-4−4i4i0000000000-11i−i00-11i−i−55i5−i5−55i5−i5000000000000000000000000000000
χ674-4−4i4i4-1-41−4ii4i−i00-444i−4i0000000000-11i−i001-1−iii5−i55−5−i5i5−55000000000000000000000000000000
χ684-4−4i4i4-1-41−4ii4i−i00-444i−4i0000000000-11i−i001-1−ii−i5i5−55i5−i55−5000000000000000000000000000000
χ694-4−4i4i-141-4i−4i−i4i4-40000−4i4i00000000-11i−i-11000000000000i−i−ζ7−ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23−ζ31−ζ39ζ13−ζ21−ζ29+ζ37−ζ13+ζ21+ζ29−ζ37−ζ7−ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23−ζ31−ζ39ζ13−ζ21−ζ29+ζ37−ζ13+ζ21+ζ29−ζ3700000000000000000000
χ704-4−4i4i-141-4i−4i−i4i4-40000−4i4i00000000-11i−i-11000000000000i−iζ7+ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23+ζ31+ζ39−ζ13+ζ21+ζ29−ζ37ζ13−ζ21−ζ29+ζ37ζ7+ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23+ζ31+ζ39−ζ13+ζ21+ζ29−ζ37ζ13−ζ21−ζ29+ζ3700000000000000000000
χ714-4−4i4i-141-4i−4i−i4i-4400004i−4i00000000-11i−i1-1000000000000−iiζ13−ζ21−ζ29+ζ37−ζ13+ζ21+ζ29−ζ37ζ7+ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23+ζ31+ζ39−ζ13+ζ21+ζ29−ζ37ζ13−ζ21−ζ29+ζ37−ζ7−ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23−ζ31−ζ3900000000000000000000
χ724-4−4i4i-141-4i−4i−i4i-4400004i−4i00000000-11i−i1-1000000000000−ii−ζ13+ζ21+ζ29−ζ37ζ13−ζ21−ζ29+ζ37−ζ7−ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23−ζ31−ζ39ζ13−ζ21−ζ29+ζ37−ζ13+ζ21+ζ29−ζ37ζ7+ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23+ζ31+ζ3900000000000000000000
χ7316161616-4-4-4-4-4-4-4-40000000000000000111100000000000000000000000000000000000000000000
χ741616-16-16-4-4-4-44444000000000000000011-1-100000000000000000000000000000000000000000000
χ7516-1616i−16i-4-444−4i−4i4i4i00000000000000001-1i−i00000000000000000000000000000000000000000000
χ7616-16−16i16i-4-4444i4i−4i−4i00000000000000001-1−ii00000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.