Finite Group Databasebeta

← Group #13107545

Character table — Group #13107545

Order 1600.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76
size1124444888888888810101010252525252525404040405050505050505011244448888888888101010102525252525254040404050505050505050
order124551010551010202020202020224444888810102020288888822410101010101010102020202020202244448888101020202888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111-1-1-1-1ii−i−i11-1-1-1iii−i−i−i1111111111111111111-1-1-1-1ii−i−i11-1-1-1iii−i−i−i
χ41111111111111111111-1-1-1-1−i−iii11-1-1-1−i−i−iiii1111111111111111111-1-1-1-1−i−iii11-1-1-1−i−i−iiii
χ511111111111111111-1-111-1-1ii−i−i-1-111-1i−i−iii−i11111111111111111-1-111-1-1ii−i−i-1-111-1i−i−iii−i
χ611111111111111111-1-111-1-1−i−iii-1-111-1−iii−i−ii11111111111111111-1-111-1-1−i−iii-1-111-1−iii−i−ii
χ711111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11
χ811111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1
χ911-111111111-1-1-1-1-1-11-11-11111111-11-1-1-11-11-1-111-111111111-1-1-1-1-1-11-11-11111111-11-1-1-11-11-1-1
χ1011-111111111-1-1-1-1-1-11-11-111-1-1-1-11-11-1-11-11-11111-111111111-1-1-1-1-1-11-11-111-1-1-1-11-11-1-11-11-111
χ1111-111111111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1ii−i−i1-1-111−ii−i−iii11-111111111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1ii−i−i1-1-111−ii−i−iii
χ1211-111111111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1−i−iii1-1-111i−iii−i−i11-111111111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1−i−iii1-1-111i−iii−i−i
χ1311-111111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1ii−i−i-111-11−i−iii−ii11-111111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1ii−i−i-111-11−i−iii−ii
χ1411-111111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1−i−iii-111-11ii−i−ii−i11-111111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1−i−iii-111-11ii−i−ii−i
χ1511-111111111-1-1-1-1-1-1-11-11111111-11-11-1-1-11-11-111-111111111-1-1-1-1-1-1-11-11111111-11-11-1-1-11-11-1
χ1611-111111111-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-11-11-111-11-1111-111111111-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-11-11-111-11-11
χ172-2022-2-222-2-200000000002i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000002-2022-2-222-2-200000000002i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000
χ182-2022-2-222-2-200000000002i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000002-2022-2-222-2-200000000002i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000
χ192-2022-2-222-2-20000000000−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000002-2022-2-222-2-20000000000−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000
χ202-2022-2-222-2-20000000000−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000002-2022-2-222-2-20000000000−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000
χ214444-1-14-1-1-1-1-14-1-1-1-14400000000-1-10000000004444-1-14-1-1-1-1-14-1-1-1-14400000000-1-1000000000
χ224444-1-14-1-1-1-1-14-1-1-1-1-4-400000000110000000004444-1-14-1-1-1-1-14-1-1-1-1-4-40000000011000000000
χ23444-144-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1004400000000-1-10000000444-144-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1004400000000-1-10000000
χ24444-144-1-1-1-1-14-1-1-1-1-100-4-400000000110000000444-144-1-1-1-1-14-1-1-1-1-100-4-400000000110000000
χ2544-44-1-14-1-1-1-11-411114-400000000-1100000000044-44-1-14-1-1-1-11-411114-400000000-11000000000
χ2644-44-1-14-1-1-1-11-41111-44000000001-100000000044-44-1-14-1-1-1-11-41111-44000000001-1000000000
χ2744-4-144-1-1-1-1-1-411111004-400000000-11000000044-4-144-1-1-1-1-1-411111004-400000000-110000000
χ2844-4-144-1-1-1-1-1-41111100-44000000001-1000000044-4-144-1-1-1-1-1-41111100-44000000001-10000000
χ29888-2-2-2-23-23-2-2-233-2-2000000000000000000000888-2-2-2-23-23-2-2-233-2-2000000000000000000000
χ30888-2-2-2-2-23-23-2-2-2-233000000000000000000000888-2-2-2-2-23-23-2-2-2-233000000000000000000000
χ3188-8-2-2-2-23-23-222-3-32200000000000000000000088-8-2-2-2-23-23-222-3-322000000000000000000000
χ3288-8-2-2-2-2-23-232222-3-300000000000000000000088-8-2-2-2-2-23-232222-3-3000000000000000000000
χ338-808-22-8-2-2220000000000000000000000000008-808-22-8-2-222000000000000000000000000000
χ348-80-28-82-2-2220000000000000000000000000008-80-28-82-2-222000000000000000000000000000
χ358-80-2-2223-2-32005i−5i000000000000000000000008-80-2-2223-2-32005i−5i00000000000000000000000
χ368-80-2-2223-2-3200−5i5i000000000000000000000008-80-2-2223-2-3200−5i5i00000000000000000000000
χ378-80-2-222-232-300005i−5i0000000000000000000008-80-2-222-232-300005i−5i000000000000000000000
χ388-80-2-222-232-30000−5i5i0000000000000000000008-80-2-222-232-30000−5i5i000000000000000000000
χ3911111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4011111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111111
χ411111111111111111111-1-1-1-1ii−i−i11-1-1-1iii−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii-1-1111−i−i−iiii
χ421111111111111111111-1-1-1-1−i−iii11-1-1-1−i−i−iiii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i-1-1111iii−i−i−i
χ4311111111111111111-1-111-1-1ii−i−i-1-111-1i−i−iii−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii11-1-11−iii−i−ii
χ4411111111111111111-1-111-1-1−i−iii-1-111-1−iii−i−ii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i11-1-11i−i−iii−i
χ4511111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1
χ4611111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-11-1-1-1-11
χ4711-111111111-1-1-1-1-1-11-11-11111111-11-1-1-11-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11-11-1-1-1-1-1-1-11-1111-11-111
χ4811-111111111-1-1-1-1-1-11-11-111-1-1-1-11-11-1-11-11-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11-11-1-11111-11-111-11-11-1-1
χ4911-111111111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1ii−i−i1-1-111−ii−i−iii-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111-111-111−i−iii-111-1-1i−iii−i−i
χ5011-111111111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1−i−iii1-1-111i−iii−i−i-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111-111-111ii−i−i-111-1-1−ii−i−iii
χ5111-111111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1ii−i−i-111-11−i−iii−ii-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1111−i−iii1-1-11-1ii−i−ii−i
χ5211-111111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1−i−iii-111-11ii−i−ii−i-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1111ii−i−i1-1-11-1−i−iii−ii
χ5311-111111111-1-1-1-1-1-1-11-11111111-11-11-1-1-11-11-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111-11-1-1-1-1-1-1-11-11-1111-11-11
χ5411-111111111-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-11-11-111-11-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111-11-1-1-111111-11-11-1-11-11-1
χ552-2022-2-222-2-200000000002i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000-220-2-222-2-2220000000000−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000
χ562-2022-2-222-2-200000000002i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000-220-2-222-2-2220000000000−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000
χ572-2022-2-222-2-20000000000−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000-220-2-222-2-22200000000002i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000
χ582-2022-2-222-2-20000000000−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000-220-2-222-2-22200000000002i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000
χ594444-1-14-1-1-1-1-14-1-1-1-14400000000-1-1000000000-4-4-4-411-411111-41111-4-40000000011000000000
χ604444-1-14-1-1-1-1-14-1-1-1-1-4-40000000011000000000-4-4-4-411-411111-411114400000000-1-1000000000
χ61444-144-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1004400000000-1-10000000-4-4-41-4-411111-41111100-4-400000000110000000
χ62444-144-1-1-1-1-14-1-1-1-1-100-4-400000000110000000-4-4-41-4-411111-411111004400000000-1-10000000
χ6344-44-1-14-1-1-1-11-411114-400000000-11000000000-4-44-411-41111-14-1-1-1-1-44000000001-1000000000
χ6444-44-1-14-1-1-1-11-41111-44000000001-1000000000-4-44-411-41111-14-1-1-1-14-400000000-11000000000
χ6544-4-144-1-1-1-1-1-411111004-400000000-110000000-4-441-4-4111114-1-1-1-1-100-44000000001-10000000
χ6644-4-144-1-1-1-1-1-41111100-44000000001-10000000-4-441-4-4111114-1-1-1-1-1004-400000000-110000000
χ67888-2-2-2-23-23-2-2-233-2-2000000000000000000000-8-8-82222-32-3222-3-322000000000000000000000
χ68888-2-2-2-2-23-23-2-2-2-233000000000000000000000-8-8-822222-32-32222-3-3000000000000000000000
χ6988-8-2-2-2-23-23-222-3-322000000000000000000000-8-882222-32-32-2-233-2-2000000000000000000000
χ7088-8-2-2-2-2-23-232222-3-3000000000000000000000-8-8822222-32-3-2-2-2-233000000000000000000000
χ718-808-22-8-2-222000000000000000000000000000-880-82-2822-2-2000000000000000000000000000
χ728-80-28-82-2-222000000000000000000000000000-8802-88-222-2-2000000000000000000000000000
χ738-80-2-2223-2-32005i−5i00000000000000000000000-88022-2-2-323-200−5i5i00000000000000000000000
χ748-80-2-2223-2-3200−5i5i00000000000000000000000-88022-2-2-323-2005i−5i00000000000000000000000
χ758-80-2-222-232-300005i−5i000000000000000000000-88022-2-22-3-230000−5i5i000000000000000000000
χ768-80-2-222-232-30000−5i5i000000000000000000000-88022-2-22-3-2300005i−5i000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.