Finite Group Databasebeta

← Group #13107550

Character table — Group #13107550

Order 1600.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76
size1111224444444488888888888888888888101010101010101025252525252525252525252540404040404040405050505050505050505050505050
order124424551010202020205510101010101010102020202020202020202022224444224488888888101010102020202024888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i
χ4111111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii
χ51111111111111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i
χ61111111111111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii
χ71111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1
χ91111-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-11111111111111-11-11-11-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ101111-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-1-1-111-1-111-1-11111
χ111111-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-111-1-11-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-1-111-1-1111−i−iii−i−i−i−iiiii
χ121111-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-111-1-11-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-1-111-1-1111ii−i−iiiii−i−i−i−i
χ131111-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-111-1-111-111−i−i−i−iiiii−i−iii
χ141111-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-111-1-111-111iiii−i−i−i−iii−i−i
χ151111-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-11-11-11111111111111-11-11-11-11-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ161111-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-11-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-1-11111-1-111-1-111
χ1711-1-11-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-11-1111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1-11-111-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1811-1-11-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-11-1111-1-1−i−iii−i−iii1-11-1-11-111-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ1911-1-11-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-111-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-11-11-1-11-11-11
χ2011-1-11-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-111-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-1-11-11-11-111-11-11-1
χ2111-1-11-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-1-11-1-11111-1-1-1-111-111-11-1-11-111-1-11-111-11-1-11
χ2211-1-11-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-1-11-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-11-11-111-11-1-11-111-1
χ2311-1-11-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-11-111-1-1ii−i−iii−i−i-11-111-11-11-1i−i−ii−ii−ii−iii−i
χ2411-1-11-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-11-111-1-1−i−iii−i−iii-11-111-11-11-1−iii−ii−ii−ii−i−ii
χ2511-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1-11−iii−i−iii−i−ii−ii
χ2611-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1-11i−i−iii−i−iii−ii−i
χ2711-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-11-111-11-1
χ2811-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1111-11-1-111-11-1-11-11
χ2911-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-11-1-111-1
χ3011-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11-11-11-1-11-111-1-11
χ3111-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-11111-11−ii−iii−i−iii−i−ii
χ3211-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-11111-11i−ii−i−iii−i−iii−i
χ332-22i−2i0022-2-22i2i−2i−2i22000000-2-2002i2i−2i−2i0000000000002-22i−2i−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ390000000000000000000000
χ342-22i−2i0022-2-22i2i−2i−2i22000000-2-2002i2i−2i−2i0000000000002-22i−2i2ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ390000000000000000000000
χ352-22i−2i0022-2-22i2i−2i−2i22000000-2-2002i2i−2i−2i000000000000-22−2i2i−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ370000000000000000000000
χ362-22i−2i0022-2-22i2i−2i−2i22000000-2-2002i2i−2i−2i000000000000-22−2i2i2ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ370000000000000000000000
χ372-2−2i2i0022-2-2−2i−2i2i2i22000000-2-200−2i−2i2i2i0000000000002-2−2i2i−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ370000000000000000000000
χ382-2−2i2i0022-2-2−2i−2i2i2i22000000-2-200−2i−2i2i2i0000000000002-2−2i2i2ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ370000000000000000000000
χ392-2−2i2i0022-2-2−2i−2i2i2i22000000-2-200−2i−2i2i2i000000000000-222i−2i−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ390000000000000000000000
χ402-2−2i2i0022-2-2−2i−2i2i2i22000000-2-200−2i−2i2i2i000000000000-222i−2i2ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ390000000000000000000000
χ414444444-14-14-14-1-1-14-1-1-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-1-1-1-10044004400000000000000-1-100-1-100000000000000
χ424444444-14-14-14-1-1-14-1-1-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-1-1-1-100-4-400-4-40000000000000011001100000000000000
χ43444444-14-14-14-14-1-1-14-1-1-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-1-1-144004400000000000000-1-100-1-10000000000000000
χ44444444-14-14-14-14-1-1-14-1-1-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-1-1-1-4-400-4-4000000000000001100110000000000000000
χ454444-4-44-14-14-14-1-1-1-411111-1-1-41-1-1-1-11111004-4004-400000000000000-1100-1100000000000000
χ464444-4-44-14-14-14-1-1-1-411111-1-1-41-1-1-1-1111100-4400-44000000000000001-1001-100000000000000
χ474444-4-4-14-14-14-14-1-11-41111-1-11-4-1-1-1-111114-4004-400000000000000-1100-110000000000000000
χ484444-4-4-14-14-14-14-1-11-41111-1-11-4-1-1-1-11111-4400-44000000000000001-1001-10000000000000000
χ4944-4-44-44-14-1-41-41-1-14-1-1-1-1-1-1-1-4111111111004-400-4400000000000000-11001-100000000000000
χ5044-4-44-44-14-1-41-41-1-14-1-1-1-1-1-1-1-411111111100-44004-4000000000000001-100-1100000000000000
χ5144-4-44-4-14-141-41-4-1-1-14-1-1-1-1-1-11-4111111114-400-4400000000000000-11001-10000000000000000
χ5244-4-44-4-14-141-41-4-1-1-14-1-1-1-1-1-11-411111111-44004-4000000000000001-100-110000000000000000
χ5344-4-4-444-14-1-41-41-1-1-411111-1-14-11111-1-1-1-1004400-4-400000000000000-1-1001100000000000000
χ5444-4-4-444-14-1-41-41-1-1-411111-1-14-11111-1-1-1-100-4-40044000000000000001100-1-100000000000000
χ5544-4-4-44-14-141-41-4-1-11-41111-1-1-141111-1-1-1-14400-4-400000000000000-1-100110000000000000000
χ5644-4-4-44-14-141-41-4-1-11-41111-1-1-141111-1-1-1-1-4-40044000000000000001100-1-10000000000000000
χ57888888-2-2-2-2-2-2-2-23-2-2-233-2-23-2-2-23-23-233-2-2000000000000000000000000000000000000000000
χ58888888-2-2-2-2-2-2-2-2-23-2-2-2-233-23-2-2-23-23-2-233000000000000000000000000000000000000000000
χ598888-8-8-2-2-2-2-2-2-2-23-222-3-3223-2223-23-2-3-322000000000000000000000000000000000000000000
χ608888-8-8-2-2-2-2-2-2-2-2-232222-3-3-2322-23-2322-3-3000000000000000000000000000000000000000000
χ6188-8-88-8-2-2-2-222223-2-2-233-2-23-222-32-32-3-322000000000000000000000000000000000000000000
χ6288-8-88-8-2-2-2-22222-23-2-2-2-233-23222-32-322-3-3000000000000000000000000000000000000000000
χ6388-8-8-88-2-2-2-222223-222-3-3223-2-2-2-32-3233-2-2000000000000000000000000000000000000000000
χ6488-8-8-88-2-2-2-22222-232222-3-3-23-2-22-32-3-2-233000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88i−8i008-2-828i−2i−8i2i-2-20000002200−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88i−8i00-282-8−2i8i2i−8i-2-20000002200−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88i−8i00-2-222−2i−2i2i2i3-2005−525−25-32003i−2i−3i2ii5−i52i5−2i5000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88i−8i00-2-222−2i−2i2i2i3-200−55−2525-32003i−2i−3i2i−i5i5−2i52i5000000000000000000000000000000000000000000
χ698-88i−8i00-2-222−2i−2i2i2i-230025−25−552-300−2i3i2i−3i2i5−2i5−i5i5000000000000000000000000000000000000000000
χ708-88i−8i00-2-222−2i−2i2i2i-2300−25255−52-300−2i3i2i−3i−2i52i5i5−i5000000000000000000000000000000000000000000
χ718-8−8i8i008-2-82−8i2i8i−2i-2-200000022002i2i−2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ728-8−8i8i00-282-82i−8i−2i8i-2-200000022002i2i−2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ738-8−8i8i00-2-2222i2i−2i−2i3-2005−525−25-3200−3i2i3i−2i−i5i5−2i52i5000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8−8i8i00-2-2222i2i−2i−2i3-200−55−2525-3200−3i2i3i−2ii5−i52i5−2i5000000000000000000000000000000000000000000
χ758-8−8i8i00-2-2222i2i−2i−2i-230025−25−552-3002i−3i−2i3i−2i52i5i5−i5000000000000000000000000000000000000000000
χ768-8−8i8i00-2-2222i2i−2i−2i-2300−25255−52-3002i−3i−2i3i2i5−2i5−i5i5000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.