Finite Group Databasebeta

← Group #1313

Character table — Group #1313

Order 128.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44
size11111111222222222222444444444444444444444444
order122244444444888888888888888816161616161616161616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ6111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ7111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1
χ1711-1-111-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ31-1i−i1-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ1811-1-111-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3-11−ii-11−ii−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ1911-1-111-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ31-1i−i1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2011-1-111-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3-11−ii-11−iiζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2111-1-111-1-1ii−i−i-1-111−i−iiiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3i−i-11−ii1-1ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ
χ2211-1-111-1-1ii−i−i-1-111−i−iiiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ii1-1i−i-11−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ
χ2311-1-111-1-1ii−i−i-1-111−i−iii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3i−i-11−ii1-1−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ
χ2411-1-111-1-1ii−i−i-1-111−i−iii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ii1-1i−i-11ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ
χ2511-1-111-1-1−i−iii11-1-1−i−iiiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ1-1−ii1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2611-1-111-1-1−i−iii11-1-1−i−iiiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ-11i−i-11i−i−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2711-1-111-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ1-1−ii1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2811-1-111-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ-11i−i-11i−iζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2911-1-111-1-1−i−iii-1-111ii−i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζi−i1-1−ii-11−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3
χ3011-1-111-1-1−i−iii-1-111ii−i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ii-11i−i1-1ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3
χ3111-1-111-1-1−i−iii-1-111ii−i−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζi−i1-1−ii-11ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3
χ3211-1-111-1-1−i−iii-1-111ii−i−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ii-11i−i1-1−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3
χ332222-2-2-2-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ342222-2-2-2-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ352222-2-2-2-2-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ362222-2-2-2-2-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ3722-2-2-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-2000000000000000000000000
χ3822-2-2-2-2222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2-22000000000000000000000000
χ3922-2-2-2-222−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2-22000000000000000000000000
χ4022-2-2-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-2000000000000000000000000
χ414-44-44i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000
χ424-44-4−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ434-4-444i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ444-4-44−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.