Finite Group Databasebeta

← Group #13138963

Character table — Group #13138963

Order 1728.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111222222444444446666666666661212121212121212121212121212121212121212121212121212181818183636363636363636363636363636363636367272727272727272
order1222344666881212242424243366666612121212366612121212121224242424242424242424242424242424444422224444881212121224242424666612121212
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111-1-111-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111-1-111-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ71111111111-1-111-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ81111111111-1-111-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ911-1-111-1-1-111-1-1111-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-11-1-1-111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i1-11-1i−ii−ii−iii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i
χ1011-1-111-1-1-111-1-1111-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-11-1-1-111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i-11-11−ii−iii−iii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii
χ1111-1-111-1-1-111-1-1111-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-11-1-1-111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii1-11-1−ii−ii−ii−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii
χ1211-1-111-1-1-111-1-1111-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-11-1-1-111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii-11-11i−ii−i−ii−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i
χ1311-1-111-1-1-11-11-11-1-1111111-1-1-1-111-1-11-1-11-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i1-1-11i−i−ii−iiii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii
χ1411-1-111-1-1-11-11-11-1-1111111-1-1-1-111-1-11-1-11-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i-111-1−iii−i−iiii−i−i−i−iii-111-1−iii−i
χ1511-1-111-1-1-11-11-11-1-1111111-1-1-1-111-1-11-1-11-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1111111−i−iii1-1-11−iii−ii−i−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i
χ1611-1-111-1-1-11-11-11-1-1111111-1-1-1-111-1-11-1-11-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1111111−i−iii-111-1i−i−iii−i−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii
χ172222222222222222222-12-122-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000222200000000000000-1-1-1-1
χ182222222222222222222-12-122-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-2000000000000001111
χ19222222222222222222-12-12-1-122-1-1-1-1-1-1-1-12-1-12-1-1-1-1-1-122-1-1-1-122-1-1-1-122220000000022-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ20222222222222222222-12-12-1-122-1-1-1-1-1-1-1-12-1-12-1-1-1-1-1-122-1-1-1-122-1-1-1-1-2-2-2-200000000-2-21111111100000000
χ212222222222-2-222-2-2-2-22-12-122-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-21111111111110000000022-2-200000000000000-1-111
χ222222222222-2-222-2-2-2-22-12-122-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-211111111111100000000-2-2220000000000000011-1-1
χ232222222222-2-222-2-2-2-2-12-12-1-122-1-1-1-1-1-1-1-12-1-12-1-11111-2-21111-2-21111222200000000-2-2-1-1-1-1111100000000
χ242222222222-2-222-2-2-2-2-12-12-1-122-1-1-1-1-1-1-1-12-1-12-1-11111-2-21111-2-21111-2-2-2-200000000221111-1-1-1-100000000
χ2522222-2-222200-2-2000022222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-200000000000000002-22-200000000002-22-2000000000000
χ2622222-2-222200-2-2000022222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-20000000000000000-22-220000000000-22-22000000000000
χ2722222-2-222200-2-20000-12-12-1-1221111-1-1-1-1-211-2113−33−30033−3−30033−3−32-22-20000000000-11-113−33−300000000
χ2822222-2-222200-2-20000-12-12-1-1221111-1-1-1-1-211-2113−33−30033−3−30033−3−3-22-2200000000001-11-1−33−3300000000
χ2922222-2-222200-2-20000-12-12-1-1221111-1-1-1-1-211-211−33−3300−3−33300−3−3332-22-20000000000-11-11−33−3300000000
χ3022222-2-222200-2-20000-12-12-1-1221111-1-1-1-1-211-211−33−3300−3−33300−3−333-22-2200000000001-11-13−33−300000000
χ3122-2-222-2-2-222-2-2222-2-22-12-1-2-21122-2-2-111-1111-1-1-122-2-2-1-1-1-1-1-1111111000000002i−2i2i−2i00000000000000−ii−ii
χ3222-2-222-2-2-222-2-2222-2-22-12-1-2-21122-2-2-111-1111-1-1-122-2-2-1-1-1-1-1-111111100000000−2i2i−2i2i00000000000000i−ii−i
χ3322-2-222-2-2-222-2-2222-2-2-12-1211-2-2-1-111-111-1-2112-1-1-1-11122-1-1-1-1-2-211112i2i−2i−2i000000002i−2i−i−iii−i−iii00000000
χ3422-2-222-2-2-222-2-2222-2-2-12-1211-2-2-1-111-111-1-2112-1-1-1-11122-1-1-1-1-2-21111−2i−2i2i2i00000000−2i2iii−i−iii−i−i00000000
χ3522-2-222-2-2-22-22-22-2-2222-12-1-2-21122-2-2-111-1111-1-1-1-2-222111111-1-1-1-1-1-1000000002i−2i−2i2i00000000000000−iii−i
χ3622-2-222-2-2-22-22-22-2-2222-12-1-2-21122-2-2-111-1111-1-1-1-2-222111111-1-1-1-1-1-100000000−2i2i2i−2i00000000000000i−i−ii
χ3722-2-222-2-2-22-22-22-2-222-12-1211-2-2-1-111-111-1-2112-1-111-1-1-2-2111122-1-1-1-12i2i−2i−2i00000000−2i2i−i−iiiii−i−i00000000
χ3822-2-222-2-2-22-22-22-2-222-12-1211-2-2-1-111-111-1-2112-1-111-1-1-2-2111122-1-1-1-1−2i−2i2i2i000000002i−2iii−i−i−i−iii00000000
χ3922-2-22-22-2-22002-200002222-2-2-2-2-2-2222-2-22222-2-2-200000000000000002i−2i−2i2i00000000002i−2i−2i2i000000000000
χ4022-2-22-22-2-22002-200002222-2-2-2-2-2-2222-2-22222-2-2-20000000000000000−2i2i2i−2i0000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ4122-2-22-22-2-22002-20000-12-1211-2-211-1-1-111-12-1-1-2113−3−330033−3−300−3−3332i−2i−2i2i0000000000−iii−ii3−i3−i3i300000000
χ4222-2-22-22-2-22002-20000-12-1211-2-211-1-1-111-12-1-1-2113−3−330033−3−300−3−333−2i2i2i−2i0000000000i−i−ii−i3i3i3−i300000000
χ4322-2-22-22-2-22002-20000-12-1211-2-211-1-1-111-12-1-1-211−333−300−3−3330033−3−32i−2i−2i2i0000000000−iii−i−i3i3i3−i300000000
χ4422-2-22-22-2-22002-20000-12-1211-2-211-1-1-111-12-1-1-211−333−300−3−3330033−3−3−2i2i2i−2i0000000000i−i−iii3−i3−i3i300000000
χ45444444444444444444-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-21111-211-211-2-2-2-2-2-21111-2-21111000000000000000000000000000000
χ464444444444-4-444-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-21111-211-211222222-1-1-1-122-1-1-1-1000000000000000000000000000000
χ4744444-4-444400-4-400004-24-244-2-2-4-4-4-4-2-2-2-22222220000000000000000000000000000000000000000000000
χ4844444-4-444400-4-40000-2-2-2-2-2-2-2-2222211112-1-12-1-123−2323−2300−3−33300−3−333000000000000000000000000000000
χ4944444-4-444400-4-40000-2-2-2-2-2-2-2-2222211112-1-12-1-1−2323−23230033−3−30033−3−3000000000000000000000000000000
χ5044-4-444-4-4-444-4-4444-4-4-2-2-2-22222-2-2221-1-112-1-1-211-2-222-2-2111122-1-1-1-1000000000000000000000000000000
χ5144-4-444-4-4-44-44-44-4-444-2-2-2-22222-2-2221-1-112-1-1-21122-2-222-1-1-1-1-2-21111000000000000000000000000000000
χ5244-4-44-44-4-44004-400004-24-2-4-422-4-444-222-2-2-2-22220000000000000000000000000000000000000000000000
χ5344-4-44-44-4-44004-40000-2-2-2-2222222-2-21-1-11-2112-1-123−23−232300−3−3330033−3−3000000000000000000000000000000
χ5444-4-44-44-4-44004-40000-2-2-2-2222222-2-21-1-11-2112-1-1−232323−230033−3−300−3−333000000000000000000000000000000
χ554-44-44004-4-40000000044-4-44-44-4000044-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ564-44-44004-4-4000000004-2-424-4-220000-2-22200000000006−66−66−66−66−66−6000000000000000000000000000000
χ574-44-44004-4-4000000004-2-424-4-220000-2-2220000000000−66−66−66−66−66−66000000000000000000000000000000
χ584-44-44004-4-400000000-242-4-224-423−2323−23-2-222023−23023−230000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-44004-4-400000000-242-4-224-4−2323−2323-2-2220−23230−23230000000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-44004-4-400000000-2-222-22-2223−2323−2311-1-10−330−3300006−6−2ζ5+2ζ7−ζ13+ζ232ζ5−2ζ7+ζ13−ζ23ζ5−ζ7+2ζ13−2ζ23−ζ5+ζ7−2ζ13+2ζ236−6−2ζ5+2ζ7−ζ13+ζ232ζ5−2ζ7+ζ13−ζ23ζ5−ζ7+2ζ13−2ζ23−ζ5+ζ7−2ζ13+2ζ23000000000000000000000000000000
χ614-44-44004-4-400000000-2-222-22-2223−2323−2311-1-10−330−330000−662ζ5−2ζ7+ζ13−ζ23−2ζ5+2ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−2ζ13+2ζ23ζ5−ζ7+2ζ13−2ζ23−662ζ5−2ζ7+ζ13−ζ23−2ζ5+2ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−2ζ13+2ζ23ζ5−ζ7+2ζ13−2ζ23000000000000000000000000000000
χ624-44-44004-4-400000000-2-222-22-22−2323−232311-1-103−303−300006−6ζ5−ζ7+2ζ13−2ζ23−ζ5+ζ7−2ζ13+2ζ23−2ζ5+2ζ7−ζ13+ζ232ζ5−2ζ7+ζ13−ζ236−6ζ5−ζ7+2ζ13−2ζ23−ζ5+ζ7−2ζ13+2ζ23−2ζ5+2ζ7−ζ13+ζ232ζ5−2ζ7+ζ13−ζ23000000000000000000000000000000
χ634-44-44004-4-400000000-2-222-22-22−2323−232311-1-103−303−30000−66−ζ5+ζ7−2ζ13+2ζ23ζ5−ζ7+2ζ13−2ζ232ζ5−2ζ7+ζ13−ζ23−2ζ5+2ζ7−ζ13+ζ23−66−ζ5+ζ7−2ζ13+2ζ23ζ5−ζ7+2ζ13−2ζ232ζ5−2ζ7+ζ13−ζ23−2ζ5+2ζ7−ζ13+ζ23000000000000000000000000000000
χ644-4-44400-44-40000000044-4-4-44-4400004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-44400-44-4000000004-2-42-442-20000-22-2200000000006−66−66−6−66−66−66000000000000000000000000000000
χ664-4-44400-44-4000000004-2-42-442-20000-22-220000000000−66−66−666−66−66−6000000000000000000000000000000
χ674-4-44400-44-400000000-242-42-2-4423−23−2323-22-220−2323023−230000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-44400-44-400000000-242-42-2-44−232323−23-22-22023−230−23230000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-44400-44-400000000-2-2222-22-223−23−23231-11-103−30−3300006−6−2ζ5+2ζ7−ζ13+ζ232ζ5−2ζ7+ζ13−ζ23ζ5−ζ7+2ζ13−2ζ23−ζ5+ζ7−2ζ13+2ζ23−662ζ5−2ζ7+ζ13−ζ23−2ζ5+2ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−2ζ13+2ζ23ζ5−ζ7+2ζ13−2ζ23000000000000000000000000000000
χ704-4-44400-44-400000000-2-2222-22-223−23−23231-11-103−30−330000−662ζ5−2ζ7+ζ13−ζ23−2ζ5+2ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−2ζ13+2ζ23ζ5−ζ7+2ζ13−2ζ236−6−2ζ5+2ζ7−ζ13+ζ232ζ5−2ζ7+ζ13−ζ23ζ5−ζ7+2ζ13−2ζ23−ζ5+ζ7−2ζ13+2ζ23000000000000000000000000000000
χ714-4-44400-44-400000000-2-2222-22-2−232323−231-11-10−3303−300006−6ζ5−ζ7+2ζ13−2ζ23−ζ5+ζ7−2ζ13+2ζ23−2ζ5+2ζ7−ζ13+ζ232ζ5−2ζ7+ζ13−ζ23−66−ζ5+ζ7−2ζ13+2ζ23ζ5−ζ7+2ζ13−2ζ232ζ5−2ζ7+ζ13−ζ23−2ζ5+2ζ7−ζ13+ζ23000000000000000000000000000000
χ724-4-44400-44-400000000-2-2222-22-2−232323−231-11-10−3303−30000−66−ζ5+ζ7−2ζ13+2ζ23ζ5−ζ7+2ζ13−2ζ232ζ5−2ζ7+ζ13−ζ23−2ζ5+2ζ7−ζ13+ζ236−6ζ5−ζ7+2ζ13−2ζ23−ζ5+ζ7−2ζ13+2ζ23−2ζ5+2ζ7−ζ13+ζ232ζ5−2ζ7+ζ13−ζ23000000000000000000000000000000
χ736666-366-3-3-366-3-3-3-3-3-3000000000000000000000000000000000000000000222200000000000000-1-1-1-10000
χ746666-366-3-3-366-3-3-3-3-3-3000000000000000000000000000000000000000000-2-2-2-20000000000000011110000
χ756666-366-3-3-3-6-6-3-3333300000000000000000000000000000000000000000022-2-200000000000000-1-1110000
χ766666-366-3-3-3-6-6-3-33333000000000000000000000000000000000000000000-2-2220000000000000011-1-10000
χ7766-6-6-36-633-36-63-3-3-3330000000000000000000000000000000000000000002-22-200000000000000-11-110000
χ7866-6-6-36-633-36-63-3-3-333000000000000000000000000000000000000000000-22-22000000000000001-11-10000
χ7966-6-6-36-633-3-663-333-3-30000000000000000000000000000000000000000002-2-2200000000000000-111-10000
χ8066-6-6-36-633-3-663-333-3-3000000000000000000000000000000000000000000-222-2000000000000001-1-110000
χ8112121212-6-12-12-6-6-60066000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ821212-12-12-6-121266-600-66000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8312-1212-12-600-66600003i6−3i63i6−3i600000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8412-1212-12-600-6660000−3i63i6−3i63i600000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8512-12-1212-6006-6600003i6−3i6−3i63i600000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8612-12-1212-6006-660000−3i63i63i6−3i600000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.