Finite Group DatabasebetaFinite Group DatabasebetaOrder 1728.
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| χ154 | 6 | -6 | 0 | -3 | 3 | 3ζ3+3ζ24 | 3ζ6+3ζ21 | 3ζ12+3ζ15 | −3ζ3−3ζ24 | −3ζ6−3ζ21 | −3ζ12−3ζ15 | −3ζ3+3ζ24 | 3ζ3−3ζ24 | 3ζ6−3ζ21 | −3ζ6+3ζ21 | −3ζ12+3ζ15 | 3ζ12−3ζ15 | -2 | 2 | 0 | 1 | -1 | −ζ3−ζ24 | ζ3+ζ24 | −ζ6−ζ21 | ζ6+ζ21 | −ζ12−ζ15 | ζ12+ζ15 | ζ3−ζ24 | −ζ3+ζ24 | −ζ6+ζ21 | ζ6−ζ21 | ζ12−ζ15 | −ζ12+ζ15 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | -6 | 6 | 0 | 3 | -3 | −3ζ3−3ζ24 | −3ζ6−3ζ21 | −3ζ12−3ζ15 | 3ζ3+3ζ24 | 3ζ6+3ζ21 | 3ζ12+3ζ15 | 3ζ3−3ζ24 | −3ζ3+3ζ24 | −3ζ6+3ζ21 | 3ζ6−3ζ21 | 3ζ12−3ζ15 | −3ζ12+3ζ15 | 2 | -2 | 0 | -1 | 1 | ζ3+ζ24 | −ζ3−ζ24 | ζ6+ζ21 | −ζ6−ζ21 | ζ12+ζ15 | −ζ12−ζ15 | −ζ3+ζ24 | ζ3−ζ24 | ζ6−ζ21 | −ζ6+ζ21 | −ζ12+ζ15 | ζ12−ζ15 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||
| χ155 | 6 | -6 | 0 | -3 | 3 | 3ζ6+3ζ21 | 3ζ12+3ζ15 | 3ζ3+3ζ24 | −3ζ6−3ζ21 | −3ζ12−3ζ15 | −3ζ3−3ζ24 | 3ζ6−3ζ21 | −3ζ6+3ζ21 | −3ζ12+3ζ15 | 3ζ12−3ζ15 | −3ζ3+3ζ24 | 3ζ3−3ζ24 | -2 | 2 | 0 | 1 | -1 | −ζ6−ζ21 | ζ6+ζ21 | −ζ12−ζ15 | ζ12+ζ15 | −ζ3−ζ24 | ζ3+ζ24 | −ζ6+ζ21 | ζ6−ζ21 | ζ12−ζ15 | −ζ12+ζ15 | ζ3−ζ24 | −ζ3+ζ24 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | -6 | 6 | 0 | 3 | -3 | −3ζ6−3ζ21 | −3ζ12−3ζ15 | −3ζ3−3ζ24 | 3ζ6+3ζ21 | 3ζ12+3ζ15 | 3ζ3+3ζ24 | −3ζ6+3ζ21 | 3ζ6−3ζ21 | 3ζ12−3ζ15 | −3ζ12+3ζ15 | 3ζ3−3ζ24 | −3ζ3+3ζ24 | 2 | -2 | 0 | -1 | 1 | ζ6+ζ21 | −ζ6−ζ21 | ζ12+ζ15 | −ζ12−ζ15 | ζ3+ζ24 | −ζ3−ζ24 | ζ6−ζ21 | −ζ6+ζ21 | −ζ12+ζ15 | ζ12−ζ15 | −ζ3+ζ24 | ζ3−ζ24 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||
| χ156 | 6 | -6 | 0 | -3 | 3 | 3ζ12+3ζ15 | 3ζ3+3ζ24 | 3ζ6+3ζ21 | −3ζ12−3ζ15 | −3ζ3−3ζ24 | −3ζ6−3ζ21 | −3ζ12+3ζ15 | 3ζ12−3ζ15 | −3ζ3+3ζ24 | 3ζ3−3ζ24 | 3ζ6−3ζ21 | −3ζ6+3ζ21 | -2 | 2 | 0 | 1 | -1 | −ζ12−ζ15 | ζ12+ζ15 | −ζ3−ζ24 | ζ3+ζ24 | −ζ6−ζ21 | ζ6+ζ21 | ζ12−ζ15 | −ζ12+ζ15 | ζ3−ζ24 | −ζ3+ζ24 | −ζ6+ζ21 | ζ6−ζ21 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | -6 | 6 | 0 | 3 | -3 | −3ζ12−3ζ15 | −3ζ3−3ζ24 | −3ζ6−3ζ21 | 3ζ12+3ζ15 | 3ζ3+3ζ24 | 3ζ6+3ζ21 | 3ζ12−3ζ15 | −3ζ12+3ζ15 | 3ζ3−3ζ24 | −3ζ3+3ζ24 | −3ζ6+3ζ21 | 3ζ6−3ζ21 | 2 | -2 | 0 | -1 | 1 | ζ12+ζ15 | −ζ12−ζ15 | ζ3+ζ24 | −ζ3−ζ24 | ζ6+ζ21 | −ζ6−ζ21 | −ζ12+ζ15 | ζ12−ζ15 | −ζ3+ζ24 | ζ3−ζ24 | ζ6−ζ21 | −ζ6+ζ21 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Here ζ is a primitive root of unity of order 27 (ζ27 = 1); i = ζ6.