Finite Group Databasebeta

← Group #13146445

Character table — Group #13146445

Order 1728.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11112222222222999999999999181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818242424242424242454545454545454545454545454545454
order122234466612121212222244444444444444666612121212121212121212121212121212121212123666121212128888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ4111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ511111111111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i11111111ζ7+ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13
χ611111111111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i11111111−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13
χ711111111111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii11111111−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23
χ811111111111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii11111111ζ5+ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23
χ911111-1-1111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111-1-1111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ1111111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1311111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13
χ1411111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13
χ1511111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii11ii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23
χ1611111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii11ii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23
χ1711-1-11i−i1-1-1ii−i−i1-11-11-11-11-11-1i−ii−ii−i1-11-1ii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i
χ1811-1-11i−i1-1-1ii−i−i1-11-11-11-11-11-1i−ii−ii−i1-11-1ii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i-11−ii-11−ii-11−ii-11−ii
χ1911-1-11i−i1-1-1ii−i−i1-11-1-11-11-11-11i−i−ii−ii1-11-1ii−i−i-1-111−i−iii-1-111−i−iii11-1-1ii−i−ii−i-11i−i-11−ii1-1−ii1-1
χ2011-1-11i−i1-1-1ii−i−i1-11-1-11-11-11-11i−i−ii−ii1-11-1ii−i−i-1-111−i−iii-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i−ii1-1−ii1-1i−i-11i−i-11
χ2111-1-11i−i1-1-1ii−i−i-11-11i−i−iii−i−ii−ii-111-1-11-11−i−iiiii−i−i-1-111−i−iii11-1-111-1-1ii−i−iζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ2211-1-11i−i1-1-1ii−i−i-11-11i−i−iii−i−ii−ii-111-1-11-11−i−iiiii−i−i-1-111−i−iii11-1-111-1-1ii−i−i−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ2311-1-11i−i1-1-1ii−i−i-11-11−iii−i−iii−i−ii1-1-11-11-11−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ2411-1-11i−i1-1-1ii−i−i-11-11−iii−i−iii−i−ii1-1-11-11-11−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−i-1-11111-1-1ii−i−iζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ2511-1-11−ii1-1-1−i−iii1-11-11-11-11-11-1−ii−ii−ii1-11-1−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii1-1−ii1-1−ii1-1−ii1-1−ii
χ2611-1-11−ii1-1-1−i−iii1-11-11-11-11-11-1−ii−ii−ii1-11-1−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii-11i−i-11i−i-11i−i-11i−i
χ2711-1-11−ii1-1-1−i−iii1-11-1-11-11-11-11−iii−ii−i1-11-1−i−iii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iiii−i1-1i−i1-1−ii-11−ii-11
χ2811-1-11−ii1-1-1−i−iii1-11-1-11-11-11-11−iii−ii−i1-11-1−i−iii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii−ii-11−ii-11i−i1-1i−i1-1
χ2911-1-11−ii1-1-1−i−iii-11-11i−i−iii−i−iii−i1-1-11-11-11ii−i−iii−i−i11-1-1−i−iii-1-11111-1-1−i−iiiζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ3011-1-11−ii1-1-1−i−iii-11-11i−i−iii−i−iii−i1-1-11-11-11ii−i−iii−i−i11-1-1−i−iii-1-11111-1-1−i−iii−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ3111-1-11−ii1-1-1−i−iii-11-11−iii−i−iii−ii−i-111-1-11-11ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i11-1-111-1-1−i−iii−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ3211-1-11−ii1-1-1−i−iii-11-11−iii−i−iii−ii−i-111-1-11-11ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i11-1-111-1-1−i−iiiζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ332-22-2200-22-200002-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000002-2-2200002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i00002-22-200000000000000000000
χ342-22-2200-22-200002-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000002-2-220000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i00002-22-200000000000000000000
χ352-22-2200-22-20000-222-22222-2-2-2-2000000-222-200002-22-20000-22-2200002-22-200000000000000000000
χ362-22-2200-22-20000-222-2-2-2-2-22222000000-222-20000-22-2200002-22-200002-22-200000000000000000000
χ372-2-22200-2-22000022-2-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000022-2-200002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i00002-2-2200000000000000000000
χ382-2-22200-2-22000022-2-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000022-2-20000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i00002-2-2200000000000000000000
χ392-2-22200-2-220000-2-2222-22-2-22-22000000-2-22200002-2-220000-222-200002-2-2200000000000000000000
χ402-2-22200-2-220000-2-222-22-222-22-2000000-2-2220000-222-200002-2-2200002-2-2200000000000000000000
χ416666-366-3-3-3-3-3-3-322222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i222i2i−2i−2i-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii000000000000000000000000
χ426666-366-3-3-3-3-3-3-32222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22−2i−2i2i2i-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i000000000000000000000000
χ436666-366-3-3-3-3-3-3-3-2-2-2-222222222-2-2222211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000000000
χ446666-366-3-3-3-3-3-3-3-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2111111111111111111111111000000000000000000000000
χ456666-3-6-6-3-3-3333322222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-2−2i−2i2i2i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i000000000000000000000000
χ466666-3-6-6-3-3-333332222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-22i2i−2i−2i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii000000000000000000000000
χ476666-3-6-6-3-3-33333-2-2-2-22222222222-2-2-2-21111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111000000000000000000000000
χ486666-3-6-6-3-3-33333-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222221111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1000000000000000000000000
χ4966-6-6-36i−6i-333−3i−3i3i3i2-22-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-2-11-11−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−i-1-111000000000000000000000000
χ5066-6-6-36i−6i-333−3i−3i3i3i2-22-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i2-2-22-11-11−i−iiiii−i−i-1-111−i−iii11-1-1000000000000000000000000
χ5166-6-6-36i−6i-333−3i−3i3i3i-22-222-22-22-22-2−2i2i2i−2i2i−2i1-11-1ii−i−i-1-111−i−iii-1-111−i−iii000000000000000000000000
χ5266-6-6-36i−6i-333−3i−3i3i3i-22-22-22-22-22-22−2i2i−2i2i−2i2i1-11-1ii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i000000000000000000000000
χ5366-6-6-3−6i6i-3333i3i−3i−3i2-22-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2-2-22-11-11ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i11-1-1000000000000000000000000
χ5466-6-6-3−6i6i-3333i3i−3i−3i2-22-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-2-11-11ii−i−iii−i−i11-1-1−i−iii-1-111000000000000000000000000
χ5566-6-6-3−6i6i-3333i3i−3i−3i-22-222-22-22-22-22i−2i−2i2i−2i2i1-11-1−i−iii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i000000000000000000000000
χ5666-6-6-3−6i6i-3333i3i−3i−3i-22-22-22-22-22-222i−2i2i−2i2i−2i1-11-1−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii000000000000000000000000
χ576-66-6-3003-3333−3333−332-2-222222-2-2-2-2000000-111-13−33−3-11-113−33−31-11-13−33−3000000000000000000000000
χ586-66-6-3003-3333−3333−332-2-22-2-2-2-22222000000-111-13−33−31-11-1−33−33-11-11−33−33000000000000000000000000
χ596-66-6-3003-3333−3333−33-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000001-1-11−33−33−ii−iii3−i3i3−i3−ii−ii−i3i3−i3i3000000000000000000000000
χ606-66-6-3003-3333−3333−33-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000001-1-11−33−33i−ii−i−i3i3−i3i3i−ii−ii3−i3i3−i3000000000000000000000000
χ616-66-6-3003-33−3333−33332-2-222222-2-2-2-2000000-111-1−33−33-11-11−33−331-11-1−33−33000000000000000000000000
χ626-66-6-3003-33−3333−33332-2-22-2-2-2-22222000000-111-1−33−331-11-13−33−3-11-113−33−3000000000000000000000000
χ636-66-6-3003-33−3333−3333-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000001-1-113−33−3−ii−ii−i3i3−i3i3−ii−iii3−i3i3−i3000000000000000000000000
χ646-66-6-3003-33−3333−3333-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000001-1-113−33−3i−ii−ii3−i3i3−i3i−ii−i−i3i3−i3i3000000000000000000000000
χ656-6-66-30033-3−3i33i33i3−3i322-2-22-22-2-22-22000000-1-111−i3i3i3−i3-111-1−i3i3i3−i31-1-11−i3i3i3−i3000000000000000000000000
χ666-6-66-30033-3−3i33i33i3−3i322-2-2-22-222-22-2000000-1-111−i3i3i3−i31-1-11i3−i3−i3i3-111-1i3−i3−i3i3000000000000000000000000
χ676-6-66-30033-3−3i33i33i3−3i3-2-2222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000011-1-1i3−i3−i3i3−iii−i3−3−33−iii−i−333−3000000000000000000000000
χ686-6-66-30033-3−3i33i33i3−3i3-2-222−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000011-1-1i3−i3−i3i3i−i−ii−333−3i−i−ii3−3−33000000000000000000000000
χ696-6-66-30033-33i3−3i3−3i33i322-2-22-22-2-22-22000000-1-111i3−i3−i3i3-111-1i3−i3−i3i31-1-11i3−i3−i3i3000000000000000000000000
χ706-6-66-30033-33i3−3i3−3i33i322-2-2-22-222-22-2000000-1-111i3−i3−i3i31-1-11−i3i3i3−i3-111-1−i3i3i3−i3000000000000000000000000
χ716-6-66-30033-33i3−3i3−3i33i3-2-2222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000011-1-1−i3i3i3−i3−iii−i−333−3−iii−i3−3−33000000000000000000000000
χ726-6-66-30033-33i3−3i3−3i33i3-2-222−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000011-1-1−i3i3i3−i3i−i−ii3−3−33i−i−ii−333−3000000000000000000000000
χ7388888888888888000000000000000000000000000000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ7488888-8-8888-8-8-8-8000000000000000000000000000000000000000000-1-1-1-111110000000000000000
χ7588-8-888i−8i8-8-88i8i−8i−8i000000000000000000000000000000000000000000-1-111−i−iii0000000000000000
χ7688-8-88−8i8i8-8-8−8i−8i8i8i000000000000000000000000000000000000000000-1-111ii−i−i0000000000000000
χ778-88-8800-88-80000000000000000000000000000000000000000000000-11-113i−3i3i−3i0000000000000000
χ788-88-8800-88-80000000000000000000000000000000000000000000000-11-11−3i3i−3i3i0000000000000000
χ798-8-88800-8-880000000000000000000000000000000000000000000000-111-13-3-330000000000000000
χ808-8-88800-8-880000000000000000000000000000000000000000000000-111-1-333-30000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.