Finite Group Databasebeta

← Group #13146551

Character table — Group #13146551

Order 1728.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222299991212121212121212181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818182424242436363636363636367272727272727272
order1222344666121212122222336666664466668888888812121212242424242424242424242424242424241212121222224444666612121212
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ511111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ611111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ711111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ811111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ91-11-111-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-111-11-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-11-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i
χ101-11-111-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-111-11-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1-11-11−ii−ii-11-11−ii−ii
χ111-11-111-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-111-11-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-11-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ121-11-111-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-111-11-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1-11-11i−ii−i-11-11i−ii−i
χ131-11-11-11-1-11-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1111-1-11i−i−ii1-1-11i−i−ii
χ141-11-11-11-1-11-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111-111-1−iii−i-111-1−iii−i
χ151-11-11-11-1-11-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1111-1-11−iii−i1-1-11−iii−i
χ161-11-11-11-1-11-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111-111-1i−i−ii-111-1i−i−ii
χ1722222222222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-200000000-2-2-2-2000000000000000022220000000000000000
χ1822222-2-2222-2-2-2-2222222222222-2-2222200000000-2-2-2-20000000000000000-2-2-2-20000000000000000
χ1922-2-22002-2-200002-22-22222-2-2-2-2002-22-2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i200000000000000000000
χ2022-2-22002-2-200002-22-22222-2-2-2-2002-22-2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i200000000000000000000
χ2122-2-22002-2-20000-22-222222-2-2-2-200-22-22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i200000000000000000000
χ2222-2-22002-2-20000-22-222222-2-2-2-200-22-22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i200000000000000000000
χ232-22-222-2-2-2222-2-2-2-22222-2-2-222-2-22-2-22200000000-2-222000000000000000022-2-20000000000000000
χ242-22-22-22-2-22-2-22222-2-222-2-2-222-2-2222-2-200000000-2-2220000000000000000-2-2220000000000000000
χ252-2-22200-22-200002-2-2222-2-22-2-22002-2-222−2−222−2−22000022−2−2−2−22222−2−2−2−22200000000000000000000
χ262-2-22200-22-200002-2-2222-2-22-2-22002-2-22−222−2−222−20000−2−22222−2−2−2−22222−2−200000000000000000000
χ272-2-22200-22-20000-222-222-2-22-2-2200-222-22−2−22−222−2000022−2−2−2−222−2−22222−2−200000000000000000000
χ282-2-22200-22-20000-222-222-2-22-2-2200-222-2−222−22−2−220000−2−22222−2−222−2−2−2−22200000000000000000000
χ294444444444444400001-21-2-21-2100000000000000000000000000000000001-21-2000022220000-1-1-1-1
χ304444444444444400001-21-2-21-2100000000000000000000000000000000001-21-20000-2-2-2-200001111
χ31444444444444440000-21-211-21-20000000000000000000000000000000000-21-2122220000-1-1-1-10000
χ32444444444444440000-21-211-21-20000000000000000000000000000000000-21-21-2-2-2-2000011110000
χ3344444-4-4444-4-4-4-400001-21-2-21-210000000000000000000000000000000000-12-12000022-2-20000-1-111
χ3444444-4-4444-4-4-4-400001-21-2-21-210000000000000000000000000000000000-12-120000-2-222000011-1-1
χ3544444-4-4444-4-4-4-40000-21-211-21-200000000000000000000000000000000002-12-122-2-20000-1-1110000
χ3644444-4-4444-4-4-4-40000-21-211-21-200000000000000000000000000000000002-12-1-2-222000011-1-10000
χ374-44-444-4-4-4444-4-400001-2-1221-2-100000000000000000000000000000000001-2-1200002i−2i2i−2i0000−ii−ii
χ384-44-444-4-4-4444-4-400001-2-1221-2-100000000000000000000000000000000001-2-120000−2i2i−2i2i0000i−ii−i
χ394-44-444-4-4-4444-4-40000-212-1-1-2120000000000000000000000000000000000-212-12-22-20000-11-110000
χ404-44-444-4-4-4444-4-40000-212-1-1-2120000000000000000000000000000000000-212-1-22-2200001-11-10000
χ414-44-44-44-4-44-4-44400001-2-1221-2-10000000000000000000000000000000000-121-200002i−2i−2i2i0000−iii−i
χ424-44-44-44-4-44-4-44400001-2-1221-2-10000000000000000000000000000000000-121-20000−2i2i2i−2i0000i−i−ii
χ434-44-44-44-4-44-4-4440000-212-1-1-21200000000000000000000000000000000002-1-212-2-220000-111-10000
χ444-44-44-44-4-44-4-4440000-212-1-1-21200000000000000000000000000000000002-1-21-222-200001-1-110000
χ456666-366-3-3-3-3-3-3-322220000000022-1-1-1-100000000-1-1-1-13−33−33−33−33−33−33−33−300000000000000000000
χ466666-366-3-3-3-3-3-3-322220000000022-1-1-1-100000000-1-1-1-1−33−33−33−33−33−33−33−3300000000000000000000
χ476666-366-3-3-3-3-3-3-3-2-2-2-200000000-2-21111222222221111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ486666-366-3-3-3-3-3-3-3-2-2-2-200000000-2-21111-2-2-2-2-2-2-2-21111111111111111111100000000000000000000
χ496666-3-6-6-3-3-33333222200000000-2-2-1-1-1-12222-2-2-2-21111-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000000000000000
χ506666-3-6-6-3-3-33333222200000000-2-2-1-1-1-1-2-2-2-22222111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ516666-3-6-6-3-3-33333-2-2-2-20000000022111100000000-1-1-1-13−33−33−33−3−33−33−33−3300000000000000000000
χ526666-3-6-6-3-3-33333-2-2-2-20000000022111100000000-1-1-1-1−33−33−33−333−33−33−33−300000000000000000000
χ5366-6-6-300-33333−3333−332-22-20000000000-11-11−i2i2−i2i2i2−i2i2−i23−33−3ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ700000000000000000000
χ5466-6-6-300-33333−3333−332-22-20000000000-11-11i2−i2i2−i2−i2i2−i2i23−33−3−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ700000000000000000000
χ5566-6-6-300-33333−3333−33-22-2200000000001-11-1−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−33−33ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ2300000000000000000000
χ5666-6-6-300-33333−3333−33-22-2200000000001-11-1i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−33−33−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ2300000000000000000000
χ5766-6-6-300-333−3333−33332-22-20000000000-11-11−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−33−33ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ2300000000000000000000
χ5866-6-6-300-333−3333−33332-22-20000000000-11-11i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−33−33−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ2300000000000000000000
χ5966-6-6-300-333−3333−3333-22-2200000000001-11-1−i2i2−i2i2−i2i2−i2i23−33−3ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ700000000000000000000
χ6066-6-6-300-333−3333−3333-22-2200000000001-11-1i2−i2i2−i2i2−i2i2−i23−33−3−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ700000000000000000000
χ616-66-6-36-633-3-3-33322-2-2000000002-2-1-11100000000-1-111−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i300000000000000000000
χ626-66-6-36-633-3-3-33322-2-2000000002-2-1-11100000000-1-111i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i300000000000000000000
χ636-66-6-36-633-3-3-333-2-22200000000-2211-1-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i11-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii00000000000000000000
χ646-66-6-36-633-3-3-333-2-22200000000-2211-1-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i11-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i00000000000000000000
χ656-66-6-3-6633-333-3-322-2-200000000-22-1-1112i2i−2i−2i−2i−2i2i2i11-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i00000000000000000000
χ666-66-6-3-6633-333-3-322-2-200000000-22-1-111−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i11-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii00000000000000000000
χ676-66-6-3-6633-333-3-3-2-222000000002-211-1-100000000-1-111−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i300000000000000000000
χ686-66-6-3-6633-333-3-3-2-222000000002-211-1-100000000-1-111i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i300000000000000000000
χ696-6-66-3003-3333−33−33332-2-220000000000-111-12−2−22−222−23−3−33ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ2300000000000000000000
χ706-6-66-3003-3333−33−33332-2-220000000000-111-1−222−22−2−223−3−33−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ2300000000000000000000
χ716-6-66-3003-3333−33−3333-222-200000000001-1-112−2−222−2−22−333−3ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ700000000000000000000
χ726-6-66-3003-3333−33−3333-222-200000000001-1-11−222−2−222−2−333−3−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ700000000000000000000
χ736-6-66-3003-33−333333−332-2-220000000000-111-12−2−22−222−2−333−3ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ700000000000000000000
χ746-6-66-3003-33−333333−332-2-220000000000-111-1−222−22−2−22−333−3−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ700000000000000000000
χ756-6-66-3003-33−333333−33-222-200000000001-1-112−2−222−2−223−3−33ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ2300000000000000000000
χ766-6-66-3003-33−333333−33-222-200000000001-1-11−222−2−222−23−3−33−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ2300000000000000000000
χ7788-8-88008-8-8000000002-42-44-24-2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-88008-8-800000000-42-42-24-24000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-88800-88-8000000002-4-24-4-242000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-88800-88-800000000-424-224-2-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.