Finite Group Databasebeta

← Group #13146668

Character table — Group #13146668

Order 1728.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size111122221212121212121212181818181818181818181818181818181818363636363636363636363636111122221212121212121212181818181818181818181818181818181818363636363636363636363636
order122236663366666644888812121212242424242424242444441212121212121212222266666666666644888812121212242424242424242444441212121212121212
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ511-1-11-1-111111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-11-1-111111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i
χ611-1-11-1-111111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-11-1-111111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii
χ711-1-11-1-111111-1-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11111i−i−iiii−i−i−i−iii11-1-11-1-111111-1-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11111i−i−iiii−i−i−i−iii
χ811-1-11-1-111111-1-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11111−iii−i−i−iiiii−i−i11-1-11-1-111111-1-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11111−iii−i−i−iiiii−i−i
χ92222222222222222-2-20000-2-2-2-2000000000000000000002222222222222222-2-20000-2-2-2-200000000000000000000
χ1022-2-22-2-222222-2-2-2-22-2000022-2-20000000000000000000022-2-22-2-222222-2-2-2-22-2000022-2-200000000000000000000
χ112-22-222-2-222-2-22-22-200−i2i2−i2i20000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000000002-22-222-2-222-2-22-22-200−i2i2−i2i20000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000000000000
χ122-22-222-2-222-2-22-22-200i2−i2i2−i20000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000000002-22-222-2-222-2-22-22-200i2−i2i2−i20000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000000000000
χ132-2-222-22-222-2-2-22-2200−i2i2i2−i20000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000000000002-2-222-22-222-2-2-22-2200−i2i2i2−i20000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000000000000
χ142-2-222-22-222-2-2-22-2200i2−i2−i2i20000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000000000002-2-222-22-222-2-2-22-2200i2−i2−i2i20000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000000000000
χ15444444441-21-21-2-2100000000000000000000220000-1-1-1-1444444441-21-21-2-2100000000000000000000220000-1-1-1-1
χ16444444441-21-21-2-2100000000000000000000-2-200001111444444441-21-21-2-2100000000000000000000-2-200001111
χ1744444444-21-21-211-20000000000000000002200-1-1-1-1000044444444-21-21-211-20000000000000000002200-1-1-1-10000
χ1844444444-21-21-211-2000000000000000000-2-2001111000044444444-21-21-211-2000000000000000000-2-20011110000
χ1944-4-44-4-441-21-2-122-1000000000000000000002i−2i0000−i−iii44-4-44-4-441-21-2-122-1000000000000000000002i−2i0000−i−iii
χ2044-4-44-4-441-21-2-122-100000000000000000000−2i2i0000ii−i−i44-4-44-4-441-21-2-122-100000000000000000000−2i2i0000ii−i−i
χ2144-4-44-4-44-21-212-1-120000000000000000002i−2i00−i−iii000044-4-44-4-44-21-212-1-120000000000000000002i−2i00−i−iii0000
χ2244-4-44-4-44-21-212-1-12000000000000000000−2i2i00ii−i−i000044-4-44-4-44-21-212-1-12000000000000000000−2i2i00ii−i−i0000
χ234-44-444-4-41-2-1212-2-1000000000000000000000000003−33−34-44-444-4-41-2-1212-2-1000000000000000000000000003−33−3
χ244-44-444-4-41-2-1212-2-100000000000000000000000000−33−334-44-444-4-41-2-1212-2-100000000000000000000000000−33−33
χ254-44-444-4-4-212-1-2-1120000000000000000000000−i3i3−i3i300004-44-444-4-4-212-1-2-1120000000000000000000000−i3i3−i3i30000
χ264-44-444-4-4-212-1-2-1120000000000000000000000i3−i3i3−i300004-44-444-4-4-212-1-2-1120000000000000000000000i3−i3i3−i30000
χ274-4-444-44-41-2-12-1-22100000000000000000000000000−i3i3i3−i34-4-444-44-41-2-12-1-22100000000000000000000000000−i3i3i3−i3
χ284-4-444-44-41-2-12-1-22100000000000000000000000000i3−i3−i3i34-4-444-44-41-2-12-1-22100000000000000000000000000i3−i3−i3i3
χ294-4-444-44-4-212-121-1-200000000000000000000003−3−3300004-4-444-44-4-212-121-1-200000000000000000000003−3−330000
χ304-4-444-44-4-212-121-1-20000000000000000000000−333−300004-4-444-44-4-212-121-1-20000000000000000000000−333−30000
χ316666-3-3-3-300000000220000-1-1-1-13−33−33−33−30000000000006666-3-3-3-300000000220000-1-1-1-13−33−33−33−3000000000000
χ326666-3-3-3-300000000220000-1-1-1-1−33−33−33−330000000000006666-3-3-3-300000000220000-1-1-1-1−33−33−33−33000000000000
χ336666-3-3-3-300000000-2-222221111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000006666-3-3-3-300000000-2-222221111-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ346666-3-3-3-300000000-2-2-2-2-2-21111111111110000000000006666-3-3-3-300000000-2-2-2-2-2-2111111111111000000000000
χ3566-6-6-333-3000000002-222-2-2-1-111-1-1-1-1111100000000000066-6-6-333-3000000002-222-2-2-1-111-1-1-1-11111000000000000
χ3666-6-6-333-3000000002-2-2-222-1-1111111-1-1-1-100000000000066-6-6-333-3000000002-2-2-222-1-1111111-1-1-1-1000000000000
χ3766-6-6-333-300000000-22000011-1-13−33−3−33−3300000000000066-6-6-333-300000000-22000011-1-13−33−3−33−33000000000000
χ3866-6-6-333-300000000-22000011-1-1−33−333−33−300000000000066-6-6-333-300000000-22000011-1-1−33−333−33−3000000000000
χ396-66-6-3-3330000000000−i2i2−i2i23−33−3ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ230000000000006-66-6-3-3330000000000−i2i2−i2i23−33−3ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23000000000000
χ406-66-6-3-3330000000000−i2i2−i2i2−33−33ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ70000000000006-66-6-3-3330000000000−i2i2−i2i2−33−33ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7000000000000
χ416-66-6-3-3330000000000i2−i2i2−i23−33−3−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ230000000000006-66-6-3-3330000000000i2−i2i2−i23−33−3−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23000000000000
χ426-66-6-3-3330000000000i2−i2i2−i2−33−33−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ70000000000006-66-6-3-3330000000000i2−i2i2−i2−33−33−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7000000000000
χ436-6-66-33-330000000000−i2i2i2−i23−3−33ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ70000000000006-6-66-33-330000000000−i2i2i2−i23−3−33ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7000000000000
χ446-6-66-33-330000000000−i2i2i2−i2−333−3ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ230000000000006-6-66-33-330000000000−i2i2i2−i2−333−3ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23000000000000
χ456-6-66-33-330000000000i2−i2−i2i23−3−33−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ70000000000006-6-66-33-330000000000i2−i2−i2i23−3−33−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7000000000000
χ466-6-66-33-330000000000i2−i2−i2i2−333−3−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ230000000000006-6-66-33-330000000000i2−i2−i2i2−333−3−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23000000000000
χ471111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ481111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ49111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-11111
χ50111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1
χ5111-1-11-1-111111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i-1-111-111-1-1-1-1-111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111−ii−ii−i−iii−i−iii
χ5211-1-11-1-111111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii-1-111-111-1-1-1-1-111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111i−ii−iii−i−iii−i−i
χ5311-1-11-1-111111-1-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11111i−i−iiii−i−i−i−iii-1-111-111-1-1-1-1-111111-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−iii−i−i−iiiii−i−i
χ5411-1-11-1-111111-1-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11111−iii−i−i−iiiii−i−i-1-111-111-1-1-1-1-111111-111-1-111-1-11111-1-1-1-1i−i−iiii−i−i−i−iii
χ552222222222222222-2-20000-2-2-2-200000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2220000222200000000000000000000
χ5622-2-22-2-222222-2-2-2-22-2000022-2-200000000000000000000-2-222-222-2-2-2-2-22222-220000-2-22200000000000000000000
χ572-22-222-2-222-2-22-22-200−i2i2−i2i20000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000000000000-22-22-2-222-2-222-22-2200i2−i2i2−i20000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000000000000
χ582-22-222-2-222-2-22-22-200i2−i2i2−i20000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000000000000-22-22-2-222-2-222-22-2200−i2i2−i2i20000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000000000000
χ592-2-222-22-222-2-2-22-2200−i2i2i2−i20000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000000000000-222-2-22-22-2-2222-22-200i2−i2−i2i20000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000000000000
χ602-2-222-22-222-2-2-22-2200i2−i2−i2i20000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000000000000-222-2-22-22-2-2222-22-200−i2i2i2−i20000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000000000000
χ61444444441-21-21-2-2100000000000000000000220000-1-1-1-1-4-4-4-4-4-4-4-4-12-12-122-100000000000000000000-2-200001111
χ62444444441-21-21-2-2100000000000000000000-2-200001111-4-4-4-4-4-4-4-4-12-12-122-100000000000000000000220000-1-1-1-1
χ6344444444-21-21-211-20000000000000000002200-1-1-1-10000-4-4-4-4-4-4-4-42-12-12-1-12000000000000000000-2-20011110000
χ6444444444-21-21-211-2000000000000000000-2-20011110000-4-4-4-4-4-4-4-42-12-12-1-120000000000000000002200-1-1-1-10000
χ6544-4-44-4-441-21-2-122-1000000000000000000002i−2i0000−i−iii-4-444-444-4-12-121-2-2100000000000000000000−2i2i0000ii−i−i
χ6644-4-44-4-441-21-2-122-100000000000000000000−2i2i0000ii−i−i-4-444-444-4-12-121-2-21000000000000000000002i−2i0000−i−iii
χ6744-4-44-4-44-21-212-1-120000000000000000002i−2i00−i−iii0000-4-444-444-42-12-1-211-2000000000000000000−2i2i00ii−i−i0000
χ6844-4-44-4-44-21-212-1-12000000000000000000−2i2i00ii−i−i0000-4-444-444-42-12-1-211-20000000000000000002i−2i00−i−iii0000
χ694-44-444-4-41-2-1212-2-1000000000000000000000000003−33−3-44-44-4-444-121-2-1-22100000000000000000000000000−33−33
χ704-44-444-4-41-2-1212-2-100000000000000000000000000−33−33-44-44-4-444-121-2-1-221000000000000000000000000003−33−3
χ714-44-444-4-4-212-1-2-1120000000000000000000000−i3i3−i3i30000-44-44-4-4442-1-2121-1-20000000000000000000000i3−i3i3−i30000
χ724-44-444-4-4-212-1-2-1120000000000000000000000i3−i3i3−i30000-44-44-4-4442-1-2121-1-20000000000000000000000−i3i3−i3i30000
χ734-4-444-44-41-2-12-1-22100000000000000000000000000−i3i3i3−i3-444-4-44-44-121-212-2-100000000000000000000000000i3−i3−i3i3
χ744-4-444-44-41-2-12-1-22100000000000000000000000000i3−i3−i3i3-444-4-44-44-121-212-2-100000000000000000000000000−i3i3i3−i3
χ754-4-444-44-4-212-121-1-200000000000000000000003−3−330000-444-4-44-442-1-21-2-1120000000000000000000000−333−30000
χ764-4-444-44-4-212-121-1-20000000000000000000000−333−30000-444-4-44-442-1-21-2-11200000000000000000000003−3−330000
χ776666-3-3-3-300000000220000-1-1-1-13−33−33−33−3000000000000-6-6-6-6333300000000-2-200001111−33−33−33−33000000000000
χ786666-3-3-3-300000000220000-1-1-1-1−33−33−33−33000000000000-6-6-6-6333300000000-2-2000011113−33−33−33−3000000000000
χ796666-3-3-3-300000000-2-222221111-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000-6-6-6-633330000000022-2-2-2-2-1-1-1-111111111000000000000
χ806666-3-3-3-300000000-2-2-2-2-2-2111111111111000000000000-6-6-6-6333300000000222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ8166-6-6-333-3000000002-222-2-2-1-111-1-1-1-11111000000000000-6-6663-3-3300000000-22-2-22211-1-11111-1-1-1-1000000000000
χ8266-6-6-333-3000000002-2-2-222-1-1111111-1-1-1-1000000000000-6-6663-3-3300000000-2222-2-211-1-1-1-1-1-11111000000000000
χ8366-6-6-333-300000000-22000011-1-13−33−3−33−33000000000000-6-6663-3-33000000002-20000-1-111−33−333−33−3000000000000
χ8466-6-6-333-300000000-22000011-1-1−33−333−33−3000000000000-6-6663-3-33000000002-20000-1-1113−33−3−33−33000000000000
χ856-66-6-3-3330000000000−i2i2−i2i23−33−3ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23000000000000-66-6633-3-30000000000i2−i2i2−i2−33−33−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23000000000000
χ866-66-6-3-3330000000000−i2i2−i2i2−33−33ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7000000000000-66-6633-3-30000000000i2−i2i2−i23−33−3−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7000000000000
χ876-66-6-3-3330000000000i2−i2i2−i23−33−3−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23000000000000-66-6633-3-30000000000−i2i2−i2i2−33−33ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23000000000000
χ886-66-6-3-3330000000000i2−i2i2−i2−33−33−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7000000000000-66-6633-3-30000000000−i2i2−i2i23−33−3ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7000000000000
χ896-6-66-33-330000000000−i2i2i2−i23−3−33ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7000000000000-666-63-33-30000000000i2−i2−i2i2−333−3−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7000000000000
χ906-6-66-33-330000000000−i2i2i2−i2−333−3ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23000000000000-666-63-33-30000000000i2−i2−i2i23−3−33−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23000000000000
χ916-6-66-33-330000000000i2−i2−i2i23−3−33−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7000000000000-666-63-33-30000000000−i2i2i2−i2−333−3ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7000000000000
χ926-6-66-33-330000000000i2−i2−i2i2−333−3−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23000000000000-666-63-33-30000000000−i2i2i2−i23−3−33ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.