Finite Group Databasebeta

← Group #13146670

Character table — Group #13146670

Order 1728.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111222222441212121212121212121212121818181818181818242436363636363636363636363636363636363636363636363636363636363672727272
order1222223666663366666666664444121212126644444444888812121212121212121212242424242424242412121212
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ51111-1-11111-1-111111-1-1-1-11111-1-111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ61111-1-11111-1-111111-1-1-1-11111-1-111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ71111-1-11111-1-111111-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ81111-1-11111-1-111111-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ911-1-11-11-1-111-11111-111-1-1-1-1-1-11-11-1-1111-1i−ii−ii−ii−i1-11-11-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1i−ii−i
χ1011-1-11-11-1-111-11111-111-1-1-1-1-1-11-11-1-1111-1i−ii−i−ii−ii-11-111-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111i−ii−i
χ1111-1-11-11-1-111-11111-111-1-1-1-1-1-11-11-1-1111-1−ii−iii−ii−i-11-111-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111−ii−ii
χ1211-1-11-11-1-111-11111-111-1-1-1-1-1-11-11-1-1111-1−ii−ii−ii−ii1-11-11-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii
χ1311-1-1-111-1-11-111111-1-1-111-1-1-1-1-111-1-111-11i−i−iii−i−ii1-1-11-11ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111i−i−ii
χ1411-1-1-111-1-11-111111-1-1-111-1-1-1-1-111-1-111-11i−i−ii−iii−i-111-1-11−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1i−i−ii
χ1511-1-1-111-1-11-111111-1-1-111-1-1-1-1-111-1-111-11−iii−ii−i−ii-111-1-11ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1−iii−i
χ1611-1-1-111-1-11-111111-1-1-111-1-1-1-1-111-1-111-11−iii−i−iii−i1-1-11-11−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−iii−i
χ17222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222000000000000-2-200000000000000000000
χ182222-2-22222-2-222222-2-2-2-2222-222-2-2-2-2-2-2-20000000000002200000000000000000000
χ1922-2-22-22-2-222-22222-222-2-2-2-2-22-22-222-2-22-2000000000000-2200000000000000000000
χ2022-2-2-222-2-22-222222-2-2-222-2-2-222-2-222-2-2-220000000000002-200000000000000000000
χ214444444444441-21-211111-2-2100000000-2-200002222000000-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ224444444444441-21-211111-2-2100000000-2-20000-2-2-2-200000011111111000000000000
χ23444444444444-21-21-2-2-2-2-211-20000000011222200000000000000000000000000-1-1-1-1
χ24444444444444-21-21-2-2-2-2-211-20000000011-2-2-2-2000000000000000000000000001111
χ254444-4-44444-4-41-21-21-1-1-1-1-2-210000000022000022-2-2000000-1-1-1-11111000000000000
χ264444-4-44444-4-41-21-21-1-1-1-1-2-2100000000220000-2-2220000001111-1-1-1-1000000000000
χ274444-4-44444-4-4-21-21-2222211-200000000-1-122-2-200000000000000000000000000-1-111
χ284444-4-44444-4-4-21-21-2222211-200000000-1-1-2-2220000000000000000000000000011-1-1
χ2944-4-44-44-4-444-41-21-2-111-1-122-100000000-2200002i−2i2i−2i000000−i−iii−i−iii000000000000
χ3044-4-44-44-4-444-41-21-2-111-1-122-100000000-220000−2i2i−2i2i000000ii−i−iii−i−i000000000000
χ3144-4-44-44-4-444-4-21-212-2-222-1-12000000001-12i−2i2i−2i00000000000000000000000000−ii−ii
χ3244-4-44-44-4-444-4-21-212-2-222-1-12000000001-1−2i2i−2i2i00000000000000000000000000i−ii−i
χ3344-4-4-444-4-44-441-21-2-1-1-11122-1000000002-200002i−2i−2i2i000000−i−iiiii−i−i000000000000
χ3444-4-4-444-4-44-441-21-2-1-1-11122-1000000002-20000−2i2i2i−2i000000ii−i−i−i−iii000000000000
χ3544-4-4-444-4-44-44-21-21222-2-2-1-1200000000-112i−2i−2i2i00000000000000000000000000−iii−i
χ3644-4-4-444-4-44-44-21-21222-2-2-1-1200000000-11−2i2i2i−2i00000000000000000000000000i−i−ii
χ374-44-40044-4-4001-2-1213-33-32-2-10000000000000000000000003−33−33−33−3000000000000
χ384-44-40044-4-4001-2-1213-33-32-2-1000000000000000000000000−33−33−33−33000000000000
χ394-44-40044-4-4001-2-121-33-332-2-10000000000000000000000003−33−3−33−33000000000000
χ404-44-40044-4-4001-2-121-33-332-2-1000000000000000000000000−33−333−33−3000000000000
χ414-44-40044-4-40044-4-440000-44-400000000000000000000000000000000000000000000
χ424-4-44004-44-4001-2-12-13-3-33-221000000000000000000000000−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3000000000000
χ434-4-44004-44-4001-2-12-13-3-33-221000000000000000000000000i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3000000000000
χ444-4-44004-44-4001-2-12-1-333-3-221000000000000000000000000−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3000000000000
χ454-4-44004-44-4001-2-12-1-333-3-221000000000000000000000000i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3000000000000
χ464-4-44004-44-40044-4-4-400004-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ47666666-3-3-3-3-3-30000000000002222-1-1-1-100000000000000-1-1000000003−33−33−33−30000
χ48666666-3-3-3-3-3-30000000000002222-1-1-1-100000000000000-1-100000000−33−33−33−330000
χ49666666-3-3-3-3-3-3000000000000-2-2-2-21111000000000022221100000000-1-1-1-1-1-1-1-10000
χ50666666-3-3-3-3-3-3000000000000-2-2-2-211110000000000-2-2-2-21100000000111111110000
χ516666-6-6-3-3-3-3330000000000002-2-22-1-1-1-10000000000000011000000003−33−3−33−330000
χ526666-6-6-3-3-3-3330000000000002-2-22-1-1-1-1000000000000001100000000−33−333−33−30000
χ536666-6-6-3-3-3-333000000000000-222-21111000000000022-2-2-1-100000000-1-1-1-111110000
χ546666-6-6-3-3-3-333000000000000-222-211110000000000-2-222-1-1000000001111-1-1-1-10000
χ5566-6-66-6-333-3-330000000000002-22-2-1-11100000000002-22-21-100000000-1-111-1-1110000
χ5666-6-66-6-333-3-330000000000002-22-2-1-1110000000000-22-221-10000000011-1-111-1-10000
χ5766-6-66-6-333-3-33000000000000-22-2211-1-100000000000000-11000000003−3−333−3−330000
χ5866-6-66-6-333-3-33000000000000-22-2211-1-100000000000000-1100000000−333−3−333−30000
χ5966-6-6-66-333-33-300000000000022-2-2-1-11100000000002-2-22-1100000000-1-11111-1-10000
χ6066-6-6-66-333-33-300000000000022-2-2-1-1110000000000-222-2-110000000011-1-1-1-1110000
χ6166-6-6-66-333-33-3000000000000-2-22211-1-1000000000000001-1000000003−3−33−333−30000
χ6266-6-6-66-333-33-3000000000000-2-22211-1-1000000000000001-100000000−333−33−3−330000
χ638-88-80088-8-800-424-2-40000-22400000000000000000000000000000000000000000000
χ648-8-88008-88-800-424-2400002-2-400000000000000000000000000000000000000000000
χ6512-1212-1200-6-66600000000000000000023−2323−23000000000000000000000000000000000000
χ6612-1212-1200-6-666000000000000000000−2323−2323000000000000000000000000000000000000
χ6712-12-121200-66-6600000000000000000023−23−2323000000000000000000000000000000000000
χ6812-12-121200-66-66000000000000000000−232323−23000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).