Finite Group Databasebeta

← Group #13146672

Character table — Group #13146672

Order 1728.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222299991212121212121212181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818182424242436363636363636367272727272727272
order1222223666666644443366666644888888881212121212121212242424242424242424242424242424246666444444441212121212121212
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ51111-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ61111-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ71111-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ81111-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ911-1-11-11-1-111-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1011-1-11-11-1-111-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ1111-1-11-11-1-111-1-1111-1-11111-1-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ1211-1-11-11-1-111-1-1111-1-11111-1-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ1311-1-1-111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ1411-1-1-111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ1511-1-1-111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ1611-1-1-111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ1722222222222222-2-2-2-222222222-2-200000000-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000022220000000000000000
χ182222-2-2222-2-2-2-22222222222222-2-200000000-2-22222-2-20000000000000000-2-2-2-20000000000000000
χ1922-2-22-22-2-222-2-22-2-2222222-2-2-2-22-20000000022-2-222-2-2000000000000000022-2-20000000000000000
χ2022-2-2-222-2-2-2-222222-2-22222-2-2-2-22-2000000002222-2-2-2-20000000000000000-2-2220000000000000000
χ212-22-20022-20000-22i−2i2i−2i22-2-222-2-2002−22−2−i2i2−i2i2002i−2i2i−2i0022−2−222−2−2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i200000000000000000000
χ222-22-20022-20000-22i−2i2i−2i22-2-222-2-200−22−22i2−i2i2−i2002i−2i2i−2i00−2−222−2−222i2i2−i2−i2i2i2−i2−i200000000000000000000
χ232-22-20022-20000-2−2i2i−2i2i22-2-222-2-2002−22−2i2−i2i2−i200−2i2i−2i2i0022−2−222−2−2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i200000000000000000000
χ242-22-20022-20000-2−2i2i−2i2i22-2-222-2-200−22−22−i2i2−i2i200−2i2i−2i2i00−2−222−2−222−i2−i2i2i2−i2−i2i2i200000000000000000000
χ252-2-22002-220000-22i−2i−2i2i22-2-2-2-222002−2−22−i2i2i2−i2002i−2i−2i2i0022−2−2−2−222−i2−i2i2i2i2i2−i2−i200000000000000000000
χ262-2-22002-220000-22i−2i−2i2i22-2-2-2-22200−222−2i2−i2−i2i2002i−2i−2i2i00−2−22222−2−2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i200000000000000000000
χ272-2-22002-220000-2−2i2i2i−2i22-2-2-2-222002−2−22i2−i2−i2i200−2i2i2i−2i0022−2−2−2−222i2i2−i2−i2−i2−i2i2i200000000000000000000
χ282-2-22002-220000-2−2i2i2i−2i22-2-2-2-22200−222−2−i2i2i2−i200−2i2i2i−2i00−2−22222−2−2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i200000000000000000000
χ294444444444444400001-21-21-21-200000000000000000000000000000000001-21-2000022220000-1-1-1-1
χ304444444444444400001-21-21-21-200000000000000000000000000000000001-21-20000-2-2-2-200001111
χ31444444444444440000-21-21-21-210000000000000000000000000000000000-21-2122220000-1-1-1-10000
χ32444444444444440000-21-21-21-210000000000000000000000000000000000-21-21-2-2-2-2000011110000
χ334444-4-4444-4-4-4-4400001-21-21-21-20000000000000000000000000000000000-12-12000022-2-20000-1-111
χ344444-4-4444-4-4-4-4400001-21-21-21-20000000000000000000000000000000000-12-120000-2-222000011-1-1
χ354444-4-4444-4-4-4-440000-21-21-21-2100000000000000000000000000000000002-12-122-2-20000-1-1110000
χ364444-4-4444-4-4-4-440000-21-21-21-2100000000000000000000000000000000002-12-1-2-222000011-1-10000
χ3744-4-44-44-4-444-4-4400001-21-2-12-1200000000000000000000000000000000001-2-1200002i−2i2i−2i0000−ii−ii
χ3844-4-44-44-4-444-4-4400001-21-2-12-1200000000000000000000000000000000001-2-120000−2i2i−2i2i0000i−ii−i
χ3944-4-44-44-4-444-4-440000-21-212-12-10000000000000000000000000000000000-212-12i−2i2i−2i0000−ii−ii0000
χ4044-4-44-44-4-444-4-440000-21-212-12-10000000000000000000000000000000000-212-1−2i2i−2i2i0000i−ii−i0000
χ4144-4-4-444-4-4-4-444400001-21-2-12-120000000000000000000000000000000000-121-200002i−2i−2i2i0000−iii−i
χ4244-4-4-444-4-4-4-444400001-21-2-12-120000000000000000000000000000000000-121-20000−2i2i2i−2i0000i−i−ii
χ4344-4-4-444-4-4-4-44440000-21-212-12-100000000000000000000000000000000002-1-212i−2i−2i2i0000−iii−i0000
χ4444-4-4-444-4-4-4-44440000-21-212-12-100000000000000000000000000000000002-1-21−2i2i2i−2i0000i−i−ii0000
χ45666666-3-3-3-3-3-3-3-32222000000002200000000-1-1-1-1-1-1-1-13−33−33−33−33−33−33−33−300000000000000000000
χ46666666-3-3-3-3-3-3-3-32222000000002200000000-1-1-1-1-1-1-1-1−33−33−33−33−33−33−33−3300000000000000000000
χ47666666-3-3-3-3-3-3-3-3-2-2-2-200000000-2-22222222211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ48666666-3-3-3-3-3-3-3-3-2-2-2-200000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-211111111111111111111111100000000000000000000
χ496666-6-6-3-3-33333-3222200000000-2-22222-2-2-2-211-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000000000000000
χ506666-6-6-3-3-33333-3222200000000-2-2-2-2-2-2222211-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ516666-6-6-3-3-33333-3-2-2-2-2000000002200000000-1-11111-1-13−33−33−33−3−33−33−33−3300000000000000000000
χ526666-6-6-3-3-33333-3-2-2-2-2000000002200000000-1-11111-1-1−33−33−33−333−33−33−33−300000000000000000000
χ5366-6-66-6-333-3-333-322-2-200000000-220000000011-1-111-1-13−33−3−33−333−33−3−33−3300000000000000000000
χ5466-6-66-6-333-3-333-322-2-200000000-220000000011-1-111-1-1−33−333−33−3−33−333−33−300000000000000000000
χ5566-6-66-6-333-3-333-3-2-222000000002-222-2-222-2-2-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111100000000000000000000
χ5666-6-66-6-333-3-333-3-2-222000000002-2-2-222-2-222-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-100000000000000000000
χ5766-6-6-66-33333-3-3-322-2-2000000002-222-2-2-2-222-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000000000000000
χ5866-6-6-66-33333-3-3-322-2-2000000002-2-2-22222-2-2-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000000000000000
χ5966-6-6-66-33333-3-3-3-2-22200000000-22000000001111-1-1-1-13−33−3−33−33−33−333−33−300000000000000000000
χ6066-6-6-66-33333-3-3-3-2-22200000000-22000000001111-1-1-1-1−33−333−33−33−33−3−33−3300000000000000000000
χ616-66-600-3-33−3i33i3−3i33i332i−2i2i−2i00000000002−22−2i2−i2i2−i23−3−ii−ii3−3ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ2300000000000000000000
χ626-66-600-3-33−3i33i3−3i33i332i−2i2i−2i0000000000−22−22−i2i2−i2i23−3−ii−ii3−3−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ2300000000000000000000
χ636-66-600-3-33−3i33i3−3i33i33−2i2i−2i2i00000000002−22−2−i2i2−i2i2−33i−ii−i−33ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ700000000000000000000
χ646-66-600-3-33−3i33i3−3i33i33−2i2i−2i2i0000000000−22−22i2−i2i2−i2−33i−ii−i−33−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ700000000000000000000
χ656-66-600-3-333i3−3i33i3−3i332i−2i2i−2i00000000002−22−2i2−i2i2−i2−33−ii−ii−33ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ700000000000000000000
χ666-66-600-3-333i3−3i33i3−3i332i−2i2i−2i0000000000−22−22−i2i2−i2i2−33−ii−ii−33−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ700000000000000000000
χ676-66-600-3-333i3−3i33i3−3i33−2i2i−2i2i00000000002−22−2−i2i2−i2i23−3i−ii−i3−3ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ2300000000000000000000
χ686-66-600-3-333i3−3i33i3−3i33−2i2i−2i2i0000000000−22−22i2−i2i2−i23−3i−ii−i3−3−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ2300000000000000000000
χ696-6-6600-33-3−3i33i33i3−3i332i−2i−2i2i00000000002−2−22i2−i2−i2i2−33−iii−i3−3ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ2300000000000000000000
χ706-6-6600-33-3−3i33i33i3−3i332i−2i−2i2i0000000000−222−2−i2i2i2−i2−33−iii−i3−3−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ2300000000000000000000
χ716-6-6600-33-3−3i33i33i3−3i33−2i2i2i−2i00000000002−2−22−i2i2i2−i23−3i−i−ii−33ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ700000000000000000000
χ726-6-6600-33-3−3i33i33i3−3i33−2i2i2i−2i0000000000−222−2i2−i2−i2i23−3i−i−ii−33−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ700000000000000000000
χ736-6-6600-33-33i3−3i3−3i33i332i−2i−2i2i00000000002−2−22i2−i2−i2i23−3−iii−i−33ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ700000000000000000000
χ746-6-6600-33-33i3−3i3−3i33i332i−2i−2i2i0000000000−222−2−i2i2i2−i23−3−iii−i−33−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ700000000000000000000
χ756-6-6600-33-33i3−3i3−3i33i33−2i2i2i−2i00000000002−2−22−i2i2i2−i2−33i−i−ii3−3ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ2300000000000000000000
χ766-6-6600-33-33i3−3i3−3i33i33−2i2i2i−2i0000000000−222−2i2−i2−i2i2−33i−i−ii3−3−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ2300000000000000000000
χ778-88-80088-80000-800002-4-242-4-24000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88-80088-80000-80000-424-2-424-2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-88008-880000-800002-4-24-242-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-88008-880000-80000-424-24-2-42000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.