Finite Group Databasebeta

← Group #13146676

Character table — Group #13146676

Order 1728.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111222222441212121212121212121212121818181818181818242436363636363636363636363636363636363636363636363636363636363672727272
order12222236666633666666666644441212121266222244446666666688881212242424242424242412121212
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1
χ51111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1111-1-111111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ61111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1111-1-111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ71111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ81111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ911-1-11-11-1-111-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-11-1i−ii−i11-1-111-1-1i−ii−i1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ1011-1-11-11-1-111-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-11-1−ii−ii11-1-111-1-1−ii−ii1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ1111-1-11-11-1-111-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-11-11i−ii−i-1-111-1-111−ii−ii1-1−i−iii−i−iiii−ii−i
χ1211-1-11-11-1-111-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-11-11−ii−ii-1-111-1-111i−ii−i1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ1311-1-1-111-1-11-111111-1-1-1-111-1-11-11-111-1-1-111-1-11i−i−ii11-1-1-1-111i−i−ii-11ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ1411-1-1-111-1-11-111111-1-1-1-111-1-11-11-111-1-1-111-1-11−iii−i11-1-1-1-111−iii−i-11−i−iiiii−i−i−iii−i
χ1511-1-1-111-1-11-111111-1-1-1-111-1-11-11-111-1-1-11-111-1i−i−ii-1-11111-1-1−iii−i-11−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ1611-1-1-111-1-11-111111-1-1-1-111-1-11-11-111-1-1-11-111-1−iii−i-1-11111-1-1i−i−ii-11ii−i−i−i−iii−iii−i
χ17222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22200000000000000000000-2-2000000000000
χ182222-2-22222-2-2222222-2-2-2-222-222-2-2-2-2-2-2-20000000000000000000022000000000000
χ1922-2-22-22-2-222-22222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2222-200000000000000000000-22000000000000
χ2022-2-2-222-2-22-222222-2-2-2-222-2-2-22-22-2-222-22000000000000000000002-2000000000000
χ214444444444441-21-2-2-2-2-2-2-2110000000011000022220000000000000000000000-1-1-1-1
χ224444444444441-21-2-2-2-2-2-2-21100000000110000-2-2-2-200000000000000000000001111
χ23444444444444-21-21111111-2-200000000-2-222220000-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000
χ24444444444444-21-21111111-2-200000000-2-2-2-2-2-2000011111111000000000000000000
χ254444-4-44444-4-41-21-2-2-222221100000000-1-1000022-2-20000000000000000000000-1-111
χ264444-4-44444-4-41-21-2-2-222221100000000-1-10000-2-222000000000000000000000011-1-1
χ274444-4-44444-4-4-21-2111-1-1-1-1-2-2000000002222-2-20000-1-1-1-11111000000000000000000
χ284444-4-44444-4-4-21-2111-1-1-1-1-2-20000000022-2-22200001111-1-1-1-1000000000000000000
χ2944-4-44-44-4-444-41-21-222-2-222-1-1000000001-100002i−2i2i−2i0000000000000000000000−ii−ii
χ3044-4-44-44-4-444-41-21-222-2-222-1-1000000001-10000−2i2i−2i2i0000000000000000000000i−ii−i
χ3144-4-44-44-4-444-4-21-21-1-111-1-12200000000-222-22-20000-1-111-1-111000000000000000000
χ3244-4-44-44-4-444-4-21-21-1-111-1-12200000000-22-22-22000011-1-111-1-1000000000000000000
χ3344-4-4-444-4-44-441-21-22222-2-2-1-100000000-1100002i−2i−2i2i0000000000000000000000−iii−i
χ3444-4-4-444-4-44-441-21-22222-2-2-1-100000000-110000−2i2i2i−2i0000000000000000000000i−i−ii
χ3544-4-4-444-4-44-44-21-21-1-1-1-11122000000002-22-2-220000-1-11111-1-1000000000000000000
χ3644-4-4-444-4-44-44-21-21-1-1-1-11122000000002-2-222-2000011-1-1-1-111000000000000000000
χ374-44-40044-4-40044-4-44-400004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ384-44-40044-4-400-212-11-13-33-3-22000000000000000000−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3000000000000000000
χ394-44-40044-4-400-212-11-13-33-3-22000000000000000000i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3000000000000000000
χ404-44-40044-4-400-212-11-1-33-33-22000000000000000000−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3000000000000000000
χ414-44-40044-4-400-212-11-1-33-33-22000000000000000000i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3000000000000000000
χ424-4-44004-44-40044-4-4-440000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ434-4-44004-44-400-212-1-113-3-332-2000000000000000000−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3000000000000000000
χ444-4-44004-44-400-212-1-113-3-332-2000000000000000000i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3000000000000000000
χ454-4-44004-44-400-212-1-11-333-32-2000000000000000000−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3000000000000000000
χ464-4-44004-44-400-212-1-11-333-32-2000000000000000000i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3000000000000000000
χ47666666-3-3-3-3-3-30000000000002222-1-1-1-10000000000000000000000-1-13−33−33−33−30000
χ48666666-3-3-3-3-3-30000000000002222-1-1-1-10000000000000000000000-1-1−33−33−33−330000
χ49666666-3-3-3-3-3-3000000000000-2-2-2-21111000000000000000000222211-1-1-1-1-1-1-1-10000
χ50666666-3-3-3-3-3-3000000000000-2-2-2-21111000000000000000000-2-2-2-211111111110000
χ516666-6-6-3-3-3-3330000000000002-2-22-1-1-1-10000000000000000000000113−33−3−33−330000
χ526666-6-6-3-3-3-3330000000000002-2-22-1-1-1-1000000000000000000000011−33−333−33−30000
χ536666-6-6-3-3-3-333000000000000-222-2111100000000000000000022-2-2-1-1-1-1-1-111110000
χ546666-6-6-3-3-3-333000000000000-222-21111000000000000000000-2-222-1-11111-1-1-1-10000
χ5566-6-66-6-333-3-3300000000000022-2-2-1-1110000000000000000000000-11−i3i3i3−i3−i3i3i3−i30000
χ5666-6-66-6-333-3-3300000000000022-2-2-1-1110000000000000000000000-11i3−i3−i3i3i3−i3−i3i30000
χ5766-6-66-6-333-3-33000000000000-2-22211-1-10000000000000000002i−2i2i−2i1-1−i−iii−i−iii0000
χ5866-6-66-6-333-3-33000000000000-2-22211-1-1000000000000000000−2i2i−2i2i1-1ii−i−iii−i−i0000
χ5966-6-6-66-333-33-30000000000002-22-2-1-11100000000000000000000001-1−i3i3i3−i3i3−i3−i3i30000
χ6066-6-6-66-333-33-30000000000002-22-2-1-11100000000000000000000001-1i3−i3−i3i3−i3i3i3−i30000
χ6166-6-6-66-333-33-3000000000000-22-2211-1-10000000000000000002i−2i−2i2i-11−i−iiiii−i−i0000
χ6266-6-6-66-333-33-3000000000000-22-2211-1-1000000000000000000−2i2i2i−2i-11ii−i−i−i−iii0000
χ638-88-80088-8-8002-4-24-4400002-200000000000000000000000000000000000000000000
χ648-8-88008-88-8002-4-244-40000-2200000000000000000000000000000000000000000000
χ6512-1212-1200-6-66600000000000000000023−2323−23000000000000000000000000000000000000
χ6612-1212-1200-6-666000000000000000000−2323−2323000000000000000000000000000000000000
χ6712-12-121200-66-6600000000000000000023−23−2323000000000000000000000000000000000000
χ6812-12-121200-66-66000000000000000000−232323−23000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).