Finite Group Databasebeta

← Group #13151381

Character table — Group #13151381

Order 1728.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96C97C98C99C100C101C102C103C104
size111122222222224444446666666612121212121212121212121212121212181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818242424242424363636363636363636363636363636363636
order12222222344666666612123366666636666666666612121212222222444444444444444444666612121212121212126666121266661212121212121212121212121212
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111
χ5111111-1-11-1-111111-1-1-1-111111111111-1-111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ6111111-1-11-1-111111-1-1-1-111111111111-1-111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111
χ7111111-1-11-1-111111-1-1-1-111111111111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111
χ8111111-1-11-1-111111-1-1-1-111111111111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1
χ91111-1-1111-1-1111-1-111-1-1111111111-1-111-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111
χ101111-1-1111-1-1111-1-111-1-1111111111-1-111-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1
χ111111-1-1111-1-1111-1-111-1-1111111111-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ121111-1-1111-1-1111-1-111-1-1111111111-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ131111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ141111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1111111
χ151111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ161111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ1711-1-11-11-111-11-1-11-11-11-111-1-11-11-111-11-11-11-1-1-111-11-11-11-11-11-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-11-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-1i−ii−i
χ1811-1-11-11-111-11-1-11-11-11-111-1-11-11-111-11-11-11-1-1-111-11-11-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii1-11-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-1−ii−ii
χ1911-1-11-11-111-11-1-11-11-11-111-1-11-11-111-11-11-11-1-1-111-11-1-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii-1-111ii−i−i−i−iii1-11-11-1-11-11i−ii−ii−i−ii-11−ii−ii
χ2011-1-11-11-111-11-1-11-11-11-111-1-11-11-111-11-11-11-1-1-111-11-1-11-11-11-11−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i-1-111−i−iiiii−i−i1-11-11-1-11-11−ii−ii−iii−i-11i−ii−i
χ2111-1-11-1-111-111-1-11-1-11-1111-1-11-11-111-1-111-1-11-1-11-11-111-11-1-11-11i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii11-1-1ii−i−iii−i−i1-1-11-111-1-11−iii−i−ii−ii-11i−i−ii
χ2211-1-11-1-111-111-1-11-1-11-1111-1-11-11-111-1-111-1-11-1-11-11-111-11-1-11-11−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i11-1-1−i−iii−i−iii1-1-11-111-1-11i−i−iii−ii−i-11−iii−i
χ2311-1-11-1-111-111-1-11-1-11-1111-1-11-11-111-1-111-1-11-1-11-11-11-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i-1-111ii−i−i−i−iii1-1-11-11-111-1−iii−i−iii−i1-1−iii−i
χ2411-1-11-1-111-111-1-11-1-11-1111-1-11-11-111-1-111-1-11-1-11-11-11-11-111-11-1−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii-1-111−i−iiiii−i−i1-1-11-11-111-1i−i−iii−i−ii1-1i−i−ii
χ2511-1-1-111-11-111-1-1-111-1-1111-1-11-11-11-111-1-111-1-1-11-11-111-1-111-1-11i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii11-1-1ii−i−iii−i−i-111-1-11-111-1−ii−iii−i−ii-11−iii−i
χ2611-1-1-111-11-111-1-1-111-1-1111-1-11-11-11-111-1-111-1-1-11-11-111-1-111-1-11−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i11-1-1−i−iii−i−iii-111-1-11-111-1i−ii−i−iii−i-11i−i−ii
χ2711-1-1-111-11-111-1-1-111-1-1111-1-11-11-11-111-1-111-1-1-11-11-11-111-1-111-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i-1-111ii−i−i−i−iii-111-1-111-1-11−ii−iii−ii−i1-1i−i−ii
χ2811-1-1-111-11-111-1-1-111-1-1111-1-11-11-11-111-1-111-1-1-11-11-11-111-1-111-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii-1-111−i−iiiii−i−i-111-1-111-1-11i−ii−i−ii−ii1-1−iii−i
χ2911-1-1-11-1111-11-1-1-11-111-111-1-11-11-11-11-11-11-11-1-111-11-11-1-11-111-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i11-1-1ii−i−iii−i−i-11-111-1-11-11i−i−ii−iii−i1-1−ii−ii
χ3011-1-1-11-1111-11-1-1-11-111-111-1-11-11-11-11-11-11-11-1-111-11-11-1-11-111-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii11-1-1−i−iii−i−iii-11-111-1-11-11−iii−ii−i−ii1-1i−ii−i
χ3111-1-1-11-1111-11-1-1-11-111-111-1-11-11-11-11-11-11-11-1-111-11-1-111-11-1-11i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii-1-111ii−i−i−i−iii-11-111-11-11-1i−i−ii−ii−ii-11i−ii−i
χ3211-1-1-11-1111-11-1-1-11-111-111-1-11-11-11-11-11-11-11-1-111-11-1-111-11-1-11−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i-1-111−i−iiiii−i−i-11-111-11-11-1−iii−ii−ii−i-11−ii−ii
χ33222222222222222222222-1-1-122-12-12222-1-1-1-1-1-1-122-1-1222222220000000000000000-1-1-1-100000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000-1-10000
χ34222222222222222222222-1-1-122-12-12222-1-1-1-1-1-1-122-1-1-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000111100000000-1-1-1-1-1-1111100000000110000
χ3522222222222222222222-1222-1-12-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-12200000000000000002222222200000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000-1-100-1-1-1-1
χ3622222222222222222222-1222-1-12-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1220000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2000000001111-1-1-1-1-1-1000000000011001111
χ37222222-2-22-2-222222-2-2-2-22-1-1-122-12-122-2-2-1-111-1-1-1-2-2112222-2-2-2-20000000000000000-1-1-1-100000000-1-11111-1-11100000000110000
χ38222222-2-22-2-222222-2-2-2-22-1-1-122-12-122-2-2-1-111-1-1-1-2-211-2-2-2-222220000000000000000111100000000-1-1111111-1-100000000-1-10000
χ39222222-2-22-2-222222-2-2-2-2-1222-1-12-1-1-1-11122-2-2-1-1-111-2-200000000000000002222-2-2-2-200000000-1-1-1-1-1-1111100000000001100-1-111
χ40222222-2-22-2-222222-2-2-2-2-1222-1-12-1-1-1-11122-2-2-1-1-111-2-20000000000000000-2-2-2-22222000000001111-1-111110000000000-1-10011-1-1
χ412222-2-2222-2-2222-2-222-2-22-1-1-122-12-1-2-22211-1-1-1-1-1-2-21122-2-222-2-20000000000000000-1-1-1-10000000011-1-11111-1-100000000110000
χ422222-2-2222-2-2222-2-222-2-22-1-1-122-12-1-2-22211-1-1-1-1-1-2-211-2-222-2-222000000000000000011110000000011-1-111-1-11100000000-1-10000
χ432222-2-2222-2-2222-2-222-2-2-1222-1-12-1-111-1-1-2-222-1-1-111-2-2000000000000000022-2-222-2-200000000-1-1-1-111-1-1110000000000110011-1-1
χ442222-2-2222-2-2222-2-222-2-2-1222-1-12-1-111-1-1-2-222-1-1-111-2-20000000000000000-2-222-2-22200000000111111-1-1110000000000-1-100-1-111
χ452222-2-2-2-2222222-2-2-2-2222-1-1-122-12-1-2-2-2-21111-1-1-122-1-122-2-2-2-2220000000000000000-1-1-1-1000000001111-1-1111100000000-1-10000
χ462222-2-2-2-2222222-2-2-2-2222-1-1-122-12-1-2-2-2-21111-1-1-122-1-1-2-22222-2-200000000000000001111000000001111-1-1-1-1-1-100000000110000
χ472222-2-2-2-2222222-2-2-2-222-1222-1-12-1-11111-2-2-2-2-1-1-1-1-122000000000000000022-2-2-2-22200000000-1-1-1-11111-1-10000000000-1-1001111
χ482222-2-2-2-2222222-2-2-2-222-1222-1-12-1-11111-2-2-2-2-1-1-1-1-1220000000000000000-2-22222-2-20000000011111111-1-100000000001100-1-1-1-1
χ4922-2-22-22-222-22-2-22-22-22-22-1112-2-1-2-12-22-2-11-1111-12-2-112-22-22-22-20000000000000000-1-11100000000-11-11-11-11-1100000000-110000
χ5022-2-22-22-222-22-2-22-22-22-22-1112-2-1-2-12-22-2-11-1111-12-2-11-22-22-22-22000000000000000011-1-100000000-11-11-111-11-1000000001-10000
χ5122-2-22-22-222-22-2-22-22-22-2-12-2-2-1121-1-11-112-22-211-1-112-200000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000−i−iii-11-11-110000000000−ii00−ii−ii
χ5222-2-22-22-222-22-2-22-22-22-2-12-2-2-1121-1-11-112-22-211-1-112-20000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000ii−i−i-11-11-110000000000i−i00i−ii−i
χ5322-2-22-2-222-222-2-22-2-22-222-1112-2-1-2-12-2-22-111-111-1-221-12-22-2-22-220000000000000000-1-11100000000-111-11-1-111-1000000001-10000
χ5422-2-22-2-222-222-2-22-2-22-222-1112-2-1-2-12-2-22-111-111-1-221-1-22-222-22-2000000000000000011-1-100000000-111-11-11-1-1100000000-110000
χ5522-2-22-2-222-222-2-22-2-22-22-12-2-2-1121-1-111-12-2-2211-11-1-2200000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000−i−iii-111-11-10000000000i−i00−iii−i
χ5622-2-22-2-222-222-2-22-2-22-22-12-2-2-1121-1-111-12-2-2211-11-1-220000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000ii−i−i-111-11-10000000000−ii00i−i−ii
χ5722-2-2-222-22-222-2-2-222-2-222-1112-2-1-2-1-222-21-1-1111-1-221-12-2-222-2-220000000000000000-1-111000000001-1-111-11-1-11000000001-10000
χ5822-2-2-222-22-222-2-2-222-2-222-1112-2-1-2-1-222-21-1-1111-1-221-1-222-2-222-2000000000000000011-1-1000000001-1-111-1-111-100000000-110000
χ5922-2-2-222-22-222-2-2-222-2-22-12-2-2-1121-11-1-11-222-211-11-1-2200000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000−i−iii1-1-111-10000000000i−i00i−i−ii
χ6022-2-2-222-22-222-2-2-222-2-22-12-2-2-1121-11-1-11-222-211-11-1-220000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000ii−i−i1-1-111-10000000000−ii00−iii−i
χ6122-2-2-22-2222-22-2-2-22-222-22-1112-2-1-2-1-22-221-11-111-12-2-112-2-22-222-20000000000000000-1-111000000001-11-1-111-11-100000000-110000
χ6222-2-2-22-2222-22-2-2-22-222-22-1112-2-1-2-1-22-221-11-111-12-2-11-222-22-2-22000000000000000011-1-1000000001-11-1-11-11-11000000001-10000
χ6322-2-2-22-2222-22-2-2-22-222-2-12-2-2-1121-11-11-1-22-2211-1-112-200000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000−i−iii1-11-1-110000000000−ii00i−ii−i
χ6422-2-2-22-2222-22-2-2-22-222-2-12-2-2-1121-11-11-1-22-2211-1-112-20000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000ii−i−i1-11-1-110000000000i−i00−ii−ii
χ6544444444444444444444-2-2-2-2-2-2-2-21-2-2-2-2-2-2-2-2111-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000111111000000000000000000
χ66444444-4-44-4-444444-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-2-21-2-222-2-222111222200000000000000000000000000000000000011-1-1-1-1000000000000000000
χ674444-4-4444-4-4444-4-444-4-4-2-2-2-2-2-2-2-2122-2-222-2-21112222000000000000000000000000000000000000-1-111-1-1000000000000000000
χ684444-4-4-4-4444444-4-4-4-444-2-2-2-2-2-2-2-2122222222111-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000-1-1-1-111000000000000000000
χ6944-4-44-44-444-44-4-44-44-44-4-2-222-22-221-22-22-22-22-1-11-22-220000000000000000000000000000000000001-11-11-1000000000000000000
χ7044-4-44-4-444-444-4-44-4-44-44-2-222-22-221-222-2-222-2-1-112-22-20000000000000000000000000000000000001-1-11-11000000000000000000
χ7144-4-4-444-44-444-4-4-444-4-44-2-222-22-2212-2-222-2-22-1-112-22-2000000000000000000000000000000000000-111-1-11000000000000000000
χ7244-4-4-44-4444-44-4-4-44-444-4-2-222-22-2212-22-22-22-2-1-11-22-22000000000000000000000000000000000000-11-111-1000000000000000000
χ734-44-40000400-44-4000000444-4-4-4-444000000004-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-40000400-44-40000004-2-22-4-424-200000000-2220000000000000000000000000000−2i32i3−2i32i300000000000000000000000000000000
χ754-44-40000400-44-40000004-2-22-4-424-200000000-22200000000000000000000000000002i3−2i32i3−2i300000000000000000000000000000000
χ764-44-40000400-44-4000000-244-422-4-2-200000000-222000000000000000000000000000000000000−2i32i3−2i32i3000000000000000000000000
χ774-44-40000400-44-4000000-244-422-4-2-200000000-2220000000000000000000000000000000000002i3−2i32i3−2i3000000000000000000000000
χ784-4-440000400-4-4400000044-44-44-4-4400000000-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-440000400-4-440000004-22-2-442-4-2000000002-220000000000000000000000000000−2i32i32i3−2i300000000000000000000000000000000
χ804-4-440000400-4-440000004-22-2-442-4-2000000002-2200000000000000000000000000002i3−2i3−2i32i300000000000000000000000000000000
χ814-4-440000400-4-44000000-24-442-2-42-2000000002-2200000000000000000000000000000000000023−23−2323000000000000000000000000
χ824-4-440000400-4-44000000-24-442-2-42-2000000002-22000000000000000000000000000000000000−232323−23000000000000000000000000
χ8366666666-366-3-3-3-3-3-3-3-3-30000000000000000000000000000000022222222000000000000-1-1-1-100000000000000-1-1-1-1-1-100000000
χ8466666666-366-3-3-3-3-3-3-3-3-300000000000000000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-200000000000011110000000000000011111100000000
χ85666666-6-6-3-6-6-3-3-3-3-33333000000000000000000000000000000002222-2-2-2-2000000000000-1-1-1-10000000000000011-1-11100000000
χ86666666-6-6-3-6-6-3-3-3-3-3333300000000000000000000000000000000-2-2-2-22222000000000000111100000000000000-1-111-1-100000000
χ876666-6-666-3-6-6-3-3-333-3-3330000000000000000000000000000000022-2-222-2-2000000000000-1-1-1-1000000000000001111-1-100000000
χ886666-6-666-3-6-6-3-3-333-3-33300000000000000000000000000000000-2-222-2-222000000000000111100000000000000-1-1-1-11100000000
χ896666-6-6-6-6-366-3-3-33333-3-30000000000000000000000000000000022-2-2-2-222000000000000-1-1-1-100000000000000-1-1111100000000
χ906666-6-6-6-6-366-3-3-33333-3-300000000000000000000000000000000-2-22222-2-200000000000011110000000000000011-1-1-1-100000000
χ9166-6-66-66-6-36-6-333-33-33-33000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000−i−iii00000000000000−ii−ii−ii00000000
χ9266-6-66-66-6-36-6-333-33-33-3300000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000ii−i−i00000000000000i−ii−ii−i00000000
χ9366-6-66-6-66-3-66-333-333-33-3000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000−i−iii00000000000000i−i−iii−i00000000
χ9466-6-66-6-66-3-66-333-333-33-300000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000ii−i−i00000000000000−iii−i−ii00000000
χ9566-6-6-666-6-3-66-3333-3-333-3000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000−i−iii00000000000000i−ii−i−ii00000000
χ9666-6-6-666-6-3-66-3333-3-333-300000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000ii−i−i00000000000000−ii−iii−i00000000
χ9766-6-6-66-66-36-6-3333-33-3-33000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000−i−iii00000000000000−iii−ii−i00000000
χ9866-6-6-66-66-36-6-3333-33-3-3300000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000ii−i−i00000000000000i−i−ii−ii00000000
χ998-88-80000800-88-8000000-4-4-44444-42000000002-2-20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ1008-8-880000800-8-88000000-4-44-44-444200000000-22-20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ10112-1212-120000-6006-66000000000000000000000000000000000000000000000000000000000023−2323−230000000000000000000000000000
χ10212-1212-120000-6006-660000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2323−23230000000000000000000000000000
χ10312-12-12120000-60066-60000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i32i32i3−2i30000000000000000000000000000
χ10412-12-12120000-60066-600000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i3−2i3−2i32i30000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).