Finite Group Databasebeta

← Group #13151458

Character table — Group #13151458

Order 1728.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96C97C98C99C100C101C102C103C104
size111122222222224444446666666612121212121212121212121212121212181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818242424242424363636363636363636363636363636363636
order12222222344666666612123366666636666666666612121212222222444444444444444444666612121212121212126666121266661212121212121212121212121212
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ5111111-1-11-1-111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ6111111-1-11-1-111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ7111111-1-11-1-111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111
χ8111111-1-11-1-111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ91111-1-1111-1-1111-1-111-1-1111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ101111-1-1111-1-1111-1-111-1-1111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1
χ111111-1-1111-1-1111-1-111-1-1111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1
χ121111-1-1111-1-1111-1-111-1-1111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ131111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ141111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111
χ151111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ161111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ1711-1-11-11-111-1-1-111-11-11-11111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1111-1-11-11-11-11-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-11-11-11-11-11-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1811-1-11-11-111-1-1-111-11-11-11111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1111-1-11-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii1-11-11-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ1911-1-11-11-111-1-1-111-11-11-11111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1111-1-1-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii-1-111ii−i−i−i−iii1-11-11-1-11-11-11i−i−iii−ii−i−ii−ii
χ2011-1-11-11-111-1-1-111-11-11-11111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1111-1-1-11-11-11-11−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i-1-111−i−iiiii−i−i1-11-11-1-11-11-11−iii−i−ii−iii−ii−i
χ2111-1-11-1-111-11-1-111-1-11-111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-11-1-1111-11-1-11-11i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii11-1-1ii−i−iii−i−i1-1-11-111-1-11-11−ii−iii−i−iii−i−ii
χ2211-1-11-1-111-11-1-111-1-11-111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-11-1-1111-11-1-11-11−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i11-1-1−i−iii−i−iii1-1-11-111-1-11-11i−ii−i−iii−i−iii−i
χ2311-1-11-1-111-11-1-111-1-11-111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-11-1-111-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i-1-111ii−i−i−i−iii1-1-11-11-111-11-1−iii−ii−i−ii−iii−i
χ2411-1-11-1-111-11-1-111-1-11-111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-11-1-111-11-111-11-1−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii-1-111−i−iiiii−i−i1-1-11-11-111-11-1i−i−ii−iii−ii−i−ii
χ2511-1-1-111-11-11-1-11-111-1-111111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-1111-1-111-1-11i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii11-1-1ii−i−iii−i−i-111-1-11-111-1-11−ii−ii−iii−i−iii−i
χ2611-1-1-111-11-11-1-11-111-1-111111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-1111-1-111-1-11−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i11-1-1−i−iii−i−iii-111-1-11-111-1-11i−ii−ii−i−iii−i−ii
χ2711-1-1-111-11-11-1-11-111-1-111111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-111-111-1-111-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i-1-111ii−i−i−i−iii-111-1-111-1-111-1−iii−i−iii−ii−i−ii
χ2811-1-1-111-11-11-1-11-111-1-111111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-111-111-1-111-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii-1-111−i−iiiii−i−i-111-1-111-1-111-1i−i−iii−i−ii−iii−i
χ2911-1-1-11-1111-1-1-11-11-111-11111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1111-1-11-1-11-111-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i11-1-1ii−i−iii−i−i-11-111-1-11-111-1i−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ3011-1-1-11-1111-1-1-11-11-111-11111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1111-1-11-1-11-111-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii11-1-1−i−iii−i−iii-11-111-1-11-111-1−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ3111-1-1-11-1111-1-1-11-11-111-11111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1111-1-1-111-11-1-11i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii-1-111ii−i−i−i−iii-11-111-11-11-1-11i−i−ii−ii−iii−ii−i
χ3211-1-1-11-1111-1-1-11-11-111-11111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1111-1-1-111-11-1-11−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i-1-111−i−iiiii−i−i-11-111-11-11-1-11−iii−ii−ii−i−ii−ii
χ33222222222222222222222-12-12-12-1-12-12-12-12-1-1-1-12-12-100000000000000002222222200000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000-1-10000-1-1-1-1
χ34222222222222222222222-12-12-12-1-12-12-12-12-1-1-1-12-12-10000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2000000001111-1-1-1-1-1-1000000001100001111
χ3522222222222222222222-12-12-12-12-1-12-12-12-12-1-1-1-12-120000000022222222000000000000-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-1000000-1-100-1-1-1-10000
χ3622222222222222222222-12-12-12-12-1-12-12-12-12-1-1-1-12-1200000000-2-2-2-2-2-2-2-200000000000011110000-1-1-1-1-1-1000000110011110000
χ37222222-2-22-2-222222-2-2-2-22-12-12-12-1-12-12-1-21-21-1-1-1-21-2100000000000000002222-2-2-2-200000000-1-1-1-1-1-1111100000000110000-1-111
χ38222222-2-22-2-222222-2-2-2-22-12-12-12-1-12-12-1-21-21-1-1-1-21-210000000000000000-2-2-2-22222000000001111-1-1111100000000-1-1000011-1-1
χ39222222-2-22-2-222222-2-2-2-2-12-12-12-12-1-12-121-21-2-1-1-11-21-2000000002222-2-2-2-2000000000000-1-1-1-10000-1-111110000001100-1-1110000
χ40222222-2-22-2-222222-2-2-2-2-12-12-12-12-1-12-121-21-2-1-1-11-21-200000000-2-2-2-2222200000000000011110000-1-11111000000-1-10011-1-10000
χ412222-2-2222-2-2222-2-222-2-22-12-12-12-1-1-21-212-12-1-1-1-1-21-21000000000000000022-2-222-2-200000000-1-1-1-111-1-1110000000011000011-1-1
χ422222-2-2222-2-2222-2-222-2-22-12-12-12-1-1-21-212-12-1-1-1-1-21-210000000000000000-2-222-2-22200000000111111-1-11100000000-1-10000-1-111
χ432222-2-2222-2-2222-2-222-2-2-12-12-12-12-11-21-2-12-12-1-1-11-21-20000000022-2-222-2-2000000000000-1-1-1-1000011-1-111000000110011-1-10000
χ442222-2-2222-2-2222-2-222-2-2-12-12-12-12-11-21-2-12-12-1-1-11-21-200000000-2-222-2-2220000000000001111000011-1-111000000-1-100-1-1110000
χ452222-2-2-2-2222222-2-2-2-2222-12-12-12-1-1-21-21-21-21-1-1-12-12-1000000000000000022-2-2-2-22200000000-1-1-1-11111-1-100000000-1-100001111
χ462222-2-2-2-2222222-2-2-2-2222-12-12-12-1-1-21-21-21-21-1-1-12-12-10000000000000000-2-22222-2-20000000011111111-1-100000000110000-1-1-1-1
χ472222-2-2-2-2222222-2-2-2-222-12-12-12-12-11-21-21-21-2-1-1-1-12-120000000022-2-2-2-222000000000000-1-1-1-100001111-1-1000000-1-10011110000
χ482222-2-2-2-2222222-2-2-2-222-12-12-12-12-11-21-21-21-2-1-1-1-12-1200000000-2-22222-2-2000000000000111100001111-1-10000001100-1-1-1-10000
χ4922-2-22-22-222-2-2-222-22-22-22-12-1-21-21-12-1-212-1-2111-12-1-2100000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000−i−iii-11-11-1100000000−ii0000−ii−ii
χ5022-2-22-22-222-2-2-222-22-22-22-12-1-21-21-12-1-212-1-2111-12-1-210000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000ii−i−i-11-11-1100000000i−i0000i−ii−i
χ5122-2-22-22-222-2-2-222-22-22-2-12-121-21-2-1-121-2-121-211-1-121-2000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000−i−iii0000-11-11-11000000−ii00−ii−ii0000
χ5222-2-22-22-222-2-2-222-22-22-2-12-121-21-2-1-121-2-121-211-1-121-200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000ii−i−i0000-11-11-11000000i−i00i−ii−i0000
χ5322-2-22-2-222-22-2-222-2-22-222-12-1-21-21-12-1-21-212-111-1-212-100000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000−i−iii-111-11-100000000i−i0000−iii−i
χ5422-2-22-2-222-22-2-222-2-22-222-12-1-21-21-12-1-21-212-111-1-212-10000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000ii−i−i-111-11-100000000−ii0000i−i−ii
χ5522-2-22-2-222-22-2-222-2-22-22-12-121-21-2-1-121-21-2-1211-11-2-12000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000−i−iii0000-111-11-1000000i−i00−iii−i0000
χ5622-2-22-2-222-22-2-222-2-22-22-12-121-21-2-1-121-21-2-1211-11-2-1200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000ii−i−i0000-111-11-1000000−ii00i−i−ii0000
χ5722-2-2-222-22-22-2-22-222-2-222-12-1-21-21-1-212-12-1-2111-1-212-100000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000−i−iii1-1-111-100000000i−i0000i−i−ii
χ5822-2-2-222-22-22-2-22-222-2-222-12-1-21-21-1-212-12-1-2111-1-212-10000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000ii−i−i1-1-111-100000000−ii0000−iii−i
χ5922-2-2-222-22-22-2-22-222-2-22-12-121-21-2-11-2-12-121-211-11-2-12000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000−i−iii00001-1-111-1000000i−i00i−i−ii0000
χ6022-2-2-222-22-22-2-22-222-2-22-12-121-21-2-11-2-12-121-211-11-2-1200000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000ii−i−i00001-1-111-1000000−ii00−iii−i0000
χ6122-2-2-22-2222-2-2-22-22-222-22-12-1-21-21-1-212-1-212-111-12-1-2100000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000−i−iii1-11-1-1100000000−ii0000i−ii−i
χ6222-2-2-22-2222-2-2-22-22-222-22-12-1-21-21-1-212-1-212-111-12-1-210000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000ii−i−i1-11-1-1100000000i−i0000−ii−ii
χ6322-2-2-22-2222-2-2-22-22-222-2-12-121-21-2-11-2-121-2-1211-1-121-2000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000−i−iii00001-11-1-11000000−ii00i−ii−i0000
χ6422-2-2-22-2222-2-2-22-22-222-2-12-121-21-2-11-2-121-2-1211-1-121-200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000ii−i−i00001-11-1-11000000i−i00−ii−ii0000
χ6544444444444444444444-2-2-2-2-2-2-2-21-2-2-2-2-2-2-2-2111-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000111111000000000000000000
χ66444444-4-44-4-444444-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-2-21-2-2-2-22222111222200000000000000000000000000000000000011-1-1-1-1000000000000000000
χ674444-4-4444-4-4444-4-444-4-4-2-2-2-2-2-2-2-212222-2-2-2-21112222000000000000000000000000000000000000-1-111-1-1000000000000000000
χ684444-4-4-4-4444444-4-4-4-444-2-2-2-2-2-2-2-2122222222111-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000-1-1-1-111000000000000000000
χ6944-4-44-44-444-4-4-444-44-44-4-2-2-2-222221-2-222-2-222-1-11-2-2220000000000000000000000000000000000001-11-11-1000000000000000000
χ7044-4-44-4-444-44-4-444-4-44-44-2-2-2-222221-2-22222-2-2-1-1122-2-20000000000000000000000000000000000001-1-11-11000000000000000000
χ7144-4-4-444-44-44-4-44-444-4-44-2-2-2-22222122-2-2-2-222-1-1122-2-2000000000000000000000000000000000000-111-1-11000000000000000000
χ7244-4-4-44-4444-4-4-44-44-444-4-2-2-2-22222122-2-222-2-2-1-11-2-222000000000000000000000000000000000000-11-111-1000000000000000000
χ734-44-400004004-4-400000044-4-44-4-444000000004-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-400004004-4-40000004-2-4242-4-2-200000000-222000000000000000000000000000000000000−2i32i3−2i32i3000000000000000000000000
χ754-44-400004004-4-40000004-2-4242-4-2-200000000-2220000000000000000000000000000000000002i3−2i32i3−2i3000000000000000000000000
χ764-44-400004004-4-4000000-242-4-2-424-200000000-2220000000000000000000000000000000023−2323−230000000000000000000000000000
χ774-44-400004004-4-4000000-242-4-2-424-200000000-22200000000000000000000000000000000−2323−23230000000000000000000000000000
χ784-4-440000400-44-400000044-4-4-444-4400000000-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-440000400-44-40000004-2-42-4-242-2000000002-2200000000000000000000000000000000000023−23−2323000000000000000000000000
χ804-4-440000400-44-40000004-2-42-4-242-2000000002-22000000000000000000000000000000000000−232323−23000000000000000000000000
χ814-4-440000400-44-4000000-242-424-2-4-2000000002-2200000000000000000000000000000000−2i32i32i3−2i30000000000000000000000000000
χ824-4-440000400-44-4000000-242-424-2-4-2000000002-22000000000000000000000000000000002i3−2i3−2i32i30000000000000000000000000000
χ8366666666-366-3-3-3-3-3-3-3-3-3000000000000000000000000222222220000000000000000-1-1-1-100000000000000-1-1-1-1-1-1000000000000
χ8466666666-366-3-3-3-3-3-3-3-3-3000000000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000111100000000000000111111000000000000
χ85666666-6-6-3-6-6-3-3-3-3-333330000000000000000000000002222-2-2-2-20000000000000000-1-1-1-100000000000000-1-11111000000000000
χ86666666-6-6-3-6-6-3-3-3-3-33333000000000000000000000000-2-2-2-22222000000000000000011110000000000000011-1-1-1-1000000000000
χ876666-6-666-3-6-6-3-3-333-3-33300000000000000000000000022-2-222-2-20000000000000000-1-1-1-10000000000000011-1-111000000000000
χ886666-6-666-3-6-6-3-3-333-3-333000000000000000000000000-2-222-2-2220000000000000000111100000000000000-1-111-1-1000000000000
χ896666-6-6-6-6-366-3-3-33333-3-300000000000000000000000022-2-2-2-2220000000000000000-1-1-1-1000000000000001111-1-1000000000000
χ906666-6-6-6-6-366-3-3-33333-3-3000000000000000000000000-2-22222-2-20000000000000000111100000000000000-1-1-1-111000000000000
χ9166-6-66-66-6-36-633-3-33-33-330000000000000000000000002-22-22-22-20000000000000000-1-11100000000000000-11-11-11000000000000
χ9266-6-66-66-6-36-633-3-33-33-33000000000000000000000000-22-22-22-22000000000000000011-1-1000000000000001-11-11-1000000000000
χ9366-6-66-6-66-3-6633-3-333-33-30000000000000000000000002-22-2-22-220000000000000000-1-11100000000000000-111-11-1000000000000
χ9466-6-66-6-66-3-6633-3-333-33-3000000000000000000000000-22-222-22-2000000000000000011-1-1000000000000001-1-11-11000000000000
χ9566-6-6-666-6-3-6633-33-3-333-30000000000000000000000002-2-222-2-220000000000000000-1-111000000000000001-1-111-1000000000000
χ9666-6-6-666-6-3-6633-33-3-333-3000000000000000000000000-222-2-222-2000000000000000011-1-100000000000000-111-1-11000000000000
χ9766-6-6-66-66-36-633-33-33-3-330000000000000000000000002-2-22-222-20000000000000000-1-111000000000000001-11-1-11000000000000
χ9866-6-6-66-66-36-633-33-33-3-33000000000000000000000000-222-22-2-22000000000000000011-1-100000000000000-11-111-1000000000000
χ998-88-800008008-8-8000000-4-444-444-42000000002-2-20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ1008-8-880000800-88-8000000-4-4444-4-44200000000-22-20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ10112-1212-120000-600-666000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i32i3−2i32i300000000000000000000000000000000
χ10212-1212-120000-600-6660000000000000000000000000000000000000000000000000000002i3−2i32i3−2i300000000000000000000000000000000
χ10312-12-12120000-6006-66000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i32i32i3−2i300000000000000000000000000000000
χ10412-12-12120000-6006-660000000000000000000000000000000000000000000000000000002i3−2i3−2i32i300000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).