Finite Group Databasebeta

← Group #13151922

Character table — Group #13151922

Order 1728.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96C97C98C99C100C101C102C103C104
size111122222222224444446666666612121212121212121212121212121212181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818242424242424363636363636363636363636363636363636
order12442223444612126661212123366121212123666666612121212121212122222444466888888888888888812122424242424242424666121212666121212242424242424242424242424
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ511111-1-111-1-11111-1-11-1-11111111111-1-11-1-111-1-11-1-11111-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111-1-11-1-11-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ611111-1-111-1-11111-1-11-1-11111111111-1-11-1-111-1-11-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-11111
χ711111-1-111-1-11111-1-11-1-11111111111-1-11-1-111-1-11-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11-1-11-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-11111
χ811111-1-111-1-11111-1-11-1-11111111111-1-11-1-111-1-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1-111-111-1-1111111-1-1-1-1
χ91111-11-11-11-1111-11-1-11-1111111111-11-1-11-11-11-1-11-1111-11-11-11-11111-1-111-1-111-1-111-1-11111111111-11-1-11-1-11-1-11-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ101111-11-11-11-1111-11-1-11-1111111111-11-1-11-11-11-1-11-1111-11-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11-1-11-111-1-11111-1-111
χ111111-11-11-11-1111-11-1-11-1111111111-11-1-11-11-11-1-11-111-11-11-11-11-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-1-11-11-111-11-1-111-1-111-1-111
χ121111-11-11-11-1111-11-1-11-1111111111-11-1-11-11-11-1-11-111-11-11-11-11-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-11-11-111-1111-1-111-1-111-1-1
χ131111-1-111-1-11111-1-11-1-11111111111-1-11-1-111-1-11-1-11111-1-111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-11-1-11-1-11-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111
χ141111-1-111-1-11111-1-11-1-11111111111-1-11-1-111-1-11-1-11111-1-111-1-1111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11-1-111111-1-11111-1-1
χ151111-1-111-1-11111-1-11-1-11111111111-1-11-1-111-1-11-1-1111-111-1-111-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1111-111-1-1-1-1-1111111-1-1
χ161111-1-111-1-11111-1-11-1-11111111111-1-11-1-111-1-11-1-1111-111-1-111-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1111-111-11111-1-1-1-1-1-111
χ1711-1-111-11-1-111-1-111-1-1-111111-1-1-1-1111-111-11-1-11-1-11-1-1111-1-1-1-1111i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1111-1-1-11i−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1811-1-111-11-1-111-1-111-1-1-111111-1-1-1-1111-111-11-1-11-1-11-1-1111-1-1-1-1111−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-1111-1-1-11−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ1911-1-111-11-1-111-1-111-1-1-111111-1-1-1-1111-111-11-1-11-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii11ii−i−i−i−iii11-1-1-11-1-1111-1i−ii−ii−i−ii−ii−ii
χ2011-1-111-11-1-111-1-111-1-1-111111-1-1-1-1111-111-11-1-11-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i11−i−iiiii−i−i11-1-1-11-1-1111-1−ii−ii−iii−ii−ii−i
χ2111-1-11-111-11-11-1-11-11-11-11111-1-1-1-111-111-111-11-1-11-1-1-111-11-1-11-111i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii-1-1ii−i−iii−i−i1-11-11-11-11-11-1i−i−ii−iii−i−ii−ii
χ2211-1-11-111-11-11-1-11-11-11-11111-1-1-1-111-111-111-11-1-11-1-1-111-11-1-11-111−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i-1-1−i−iii−i−iii1-11-11-11-11-11-1−iii−ii−i−iii−ii−i
χ2311-1-11-111-11-11-1-11-11-11-11111-1-1-1-111-111-111-11-1-11-1-1-1-1-11-111-11-1-1i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i11ii−i−i−i−iii1-11-11-1-11-11-11i−i−ii−ii−iii−ii−i
χ2411-1-11-111-11-11-1-11-11-11-11111-1-1-1-111-111-111-11-1-11-1-1-1-1-11-111-11-1-1−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii11−i−iiiii−i−i1-11-11-1-11-11-11−iii−ii−ii−i−ii−ii
χ2511-1-1-11111-1-11-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11-111-11111-1-11-1-1-1-11-111-11-1-111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii-1-1ii−i−iii−i−i-1111-1-1-1111-1-1−iii−i−ii−iii−i−ii
χ2611-1-1-11111-1-11-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11-111-11111-1-11-1-1-1-11-111-11-1-111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i-1-1−i−iii−i−iii-1111-1-1-1111-1-1i−i−iii−ii−i−iii−i
χ2711-1-1-11111-1-11-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11-111-11111-1-11-1-1-1-1-11-1-11-111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i11ii−i−i−i−iii-1111-1-11-1-1-111−iii−i−iii−i−iii−i
χ2811-1-1-11111-1-11-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11-111-11111-1-11-1-1-1-1-11-1-11-111-1-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii11−i−iiiii−i−i-1111-1-11-1-1-111i−i−iii−i−iii−i−ii
χ2911-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111111-1-11-1-1-1-111111i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1111-1-1-1111−ii−iii−i−ii−iii−i
χ3011-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111111-1-11-1-1-1-111111−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1111-1-1-1111i−ii−i−iii−ii−i−ii
χ3111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111111-1-1-11111-1-1-1-1-1i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii11ii−i−i−i−iii-1-1-1111111-1-1-1−ii−iii−ii−ii−i−ii
χ3211-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111111-1-1-11111-1-1-1-1-1−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i11−i−iiiii−i−i-1-1-1111111-1-1-1i−ii−i−ii−ii−iii−i
χ33222222222222222222222-12-1-1-122-1222-1-1-1-1222-1-1-1-1-122222222-1-10000000000000000-1-100000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ34222222222222222222222-12-1-1-122-1222-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-21100000000000000001100000000-1-1-1-1-1-1111111000000000000
χ3522222222222222222222-12-1222-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1222-1-100000000000000000022222222000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000-1-1-1-1-1-1
χ3622222222222222222222-12-1222-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1222-1-1000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-20000001111-1-1-1-1-1-1000000000000111111
χ3722222-2-222-2-22222-2-22-2-22-12-1-1-122-12-2-2-111-12-2-2-111-1-122-2-222-2-2-1-10000000000000000-1-100000000-111-111-111-111000000000000
χ3822222-2-222-2-22222-2-22-2-22-12-1-1-122-12-2-2-111-12-2-2-111-1-1-2-222-2-2221100000000000000001100000000-111-1111-1-11-1-1000000000000
χ3922222-2-222-2-22222-2-22-2-2-12-1222-1-1-1-1112-2-2-1-1112-2-2-1-10000000000000000002222-2-2-2-2000000-1-1-1-1-111-111000000000000-1-11111
χ4022222-2-222-2-22222-2-22-2-2-12-1222-1-1-1-1112-2-2-1-1112-2-2-1-1000000000000000000-2-2-2-222220000001111-111-11100000000000011-1-1-1-1
χ412222-22-22-22-2222-22-2-22-22-12-1-1-122-1-22-21-11-1-22-21-11-1-12-22-22-22-2-1-10000000000000000-1-1000000001-111-111-111-11000000000000
χ422222-22-22-22-2222-22-2-22-22-12-1-1-122-1-22-21-11-1-22-21-11-1-1-22-22-22-2211000000000000000011000000001-111-11-11-1-11-1000000000000
χ432222-22-22-22-2222-22-2-22-2-12-1222-1-1-11-11-22-2-11-11-22-2-1-100000000000000000022-2-222-2-2000000-1-1-1-11-111-1100000000000011-1-111
χ442222-22-22-22-2222-22-2-22-2-12-1222-1-1-11-11-22-2-11-11-22-2-1-1000000000000000000-2-222-2-22200000011111-111-11000000000000-1-111-1-1
χ452222-2-222-2-22222-2-22-2-222-12-1-1-122-1-2-2211-1-1-2-2211-1-1-12-2-222-2-22-1-10000000000000000-1-10000000011-111-111-111-1000000000000
χ462222-2-222-2-22222-2-22-2-222-12-1-1-122-1-2-2211-1-1-2-2211-1-1-1-222-2-222-2110000000000000000110000000011-111-1-1-11-1-11000000000000
χ472222-2-222-2-22222-2-22-2-22-12-1222-1-1-111-1-2-22-111-1-2-22-1-100000000000000000022-2-2-2-222000000-1-1-1-111-111-10000000000001111-1-1
χ482222-2-222-2-22222-2-22-2-22-12-1222-1-1-111-1-2-22-111-1-2-22-1-1000000000000000000-2-22222-2-2000000111111-111-1000000000000-1-1-1-111
χ4922-2-222-22-2-222-2-222-2-2-222-12-111-2-2-122-2-1-11-1-2-2211-111222-2-2-2-22-1-100000000000000001100000000-1-1111-1-1-1111-1000000000000
χ5022-2-222-22-2-222-2-222-2-2-222-12-111-2-2-122-2-1-11-1-2-2211-111-2-2-22222-2110000000000000000-1-100000000-1-1111-111-1-1-11000000000000
χ5122-2-222-22-2-222-2-222-2-2-22-12-12-2-211-1-1-1122-2-111-1-2-22110000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000−i−iii-1-1111-1000000000000−ii−ii−ii
χ5222-2-222-22-2-222-2-222-2-2-22-12-12-2-211-1-1-1122-2-111-1-2-2211000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000ii−i−i-1-1111-1000000000000i−ii−ii−i
χ5322-2-22-222-22-22-2-22-22-22-22-12-111-2-2-12-22-11-1-1-22-21-111122-22-2-22-2-1-100000000000000001100000000-11-11-11-11-11-11000000000000
χ5422-2-22-222-22-22-2-22-22-22-22-12-111-2-2-12-22-11-1-1-22-21-1111-2-22-222-22110000000000000000-1-100000000-11-11-111-11-11-1000000000000
χ5522-2-22-222-22-22-2-22-22-22-2-12-12-2-211-1-11-12-22-11-11-22-2110000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000−i−iii-11-11-11000000000000−iii−ii−i
χ5622-2-22-222-22-22-2-22-22-22-2-12-12-2-211-1-11-12-22-11-11-22-211000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000ii−i−i-11-11-11000000000000i−i−ii−ii
χ5722-2-2-22222-2-22-2-2-2222-2-22-12-111-2-2-1-2221-1-1-12-2-2-111112-222-22-2-2-1-1000000000000000011000000001-1-1-1111-1-1-111000000000000
χ5822-2-2-22222-2-22-2-2-2222-2-22-12-111-2-2-1-2221-1-1-12-2-2-11111-22-2-22-222110000000000000000-1-1000000001-1-1-111-1111-1-1000000000000
χ5922-2-2-22222-2-22-2-2-2222-2-2-12-12-2-211-11-1-1-222-1-1112-2-2110000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000−i−iii1-1-1-111000000000000i−i−iii−i
χ6022-2-2-22222-2-22-2-2-2222-2-2-12-12-2-211-11-1-1-222-1-1112-2-211000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000ii−i−i1-1-1-111000000000000−iii−i−ii
χ6122-2-2-2-2-222222-2-2-2-2-22222-12-111-2-2-1-2-2-2111-1222-1-1-1112-2-2-2-2222-1-100000000000000001100000000111-1-1-1111-1-1-1000000000000
χ6222-2-2-2-2-222222-2-2-2-2-22222-12-111-2-2-1-2-2-2111-1222-1-1-111-22222-2-2-2110000000000000000-1-100000000111-1-1-1-1-1-1111000000000000
χ6322-2-2-2-2-222222-2-2-2-2-2222-12-12-2-211-1111-2-2-2-1-1-1-1222110000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000−i−iii111-1-1-1000000000000i−ii−i−ii
χ6422-2-2-2-2-222222-2-2-2-2-2222-12-12-2-211-1111-2-2-2-1-1-1-122211000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000ii−i−i111-1-1-1000000000000−ii−iii−i
χ6544444444444444444444-2-2-2-2-2-2-2-21-2-2-2-2-2-21-2-2-2-2-2-211000000000000000000000000000000000000111111000000000000000000
χ6644444-4-444-4-44444-4-44-4-4-2-2-2-2-2-2-2-21-222-2221-222-222110000000000000000000000000000000000001-1-11-1-1000000000000000000
χ674444-44-44-44-4444-44-4-44-4-2-2-2-2-2-2-2-212-222-2212-222-2211000000000000000000000000000000000000-11-1-11-1000000000000000000
χ684444-4-444-4-44444-4-44-4-44-2-2-2-2-2-2-2-2122-222-2122-222-211000000000000000000000000000000000000-1-11-1-11000000000000000000
χ6944-4-444-44-4-444-4-444-4-4-44-2-2-2-222221-2-22-2-22122-222-2-1-100000000000000000000000000000000000011-1-1-11000000000000000000
χ7044-4-44-444-44-44-4-44-44-44-4-2-2-2-222221-22-2-22-212-222-22-1-10000000000000000000000000000000000001-11-11-1000000000000000000
χ7144-4-4-44444-4-44-4-4-4444-4-4-2-2-2-2222212-2-22-2-21-222-222-1-1000000000000000000000000000000000000-1111-1-1000000000000000000
χ7244-4-4-4-4-444444-4-4-4-4-4444-2-2-2-2222212222221-2-2-2-2-2-2-1-1000000000000000000000000000000000000-1-1-1111000000000000000000
χ734-44i−4i0004000-44i−4i00000044-4-44i−4i4i−4i4000000-40000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44i−4i0004000-44i−4i0000004-2-42−2i2i4i−4i-20000002000000−2i2i00000000−2i32i3000000000000000023−2300000000000000000000000000000000
χ754-44i−4i0004000-44i−4i0000004-2-42−2i2i4i−4i-20000002000000−2i2i000000002i3−2i30000000000000000−232300000000000000000000000000000000
χ764-44i−4i0004000-44i−4i000000-242-44i−4i−2i2i-20000002000000−2i2i000000000000000000000000000000002ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ23000000000000000000000000
χ774-44i−4i0004000-44i−4i000000-242-44i−4i−2i2i-20000002000000−2i2i00000000000000000000000000000000−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23000000000000000000000000
χ784-4−4i4i0004000-4−4i4i00000044-4-4−4i4i−4i4i4000000-4000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4−4i4i0004000-4−4i4i0000004-2-422i−2i−4i4i-200000020000002i−2i00000000−2i32i30000000000000000−232300000000000000000000000000000000
χ804-4−4i4i0004000-4−4i4i0000004-2-422i−2i−4i4i-200000020000002i−2i000000002i3−2i3000000000000000023−2300000000000000000000000000000000
χ814-4−4i4i0004000-4−4i4i000000-242-4−4i4i2i−2i-200000020000002i−2i00000000000000000000000000000000−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13000000000000000000000000
χ824-4−4i4i0004000-4−4i4i000000-242-4−4i4i2i−2i-200000020000002i−2i000000000000000000000000000000002ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ13000000000000000000000000
χ836666666-3666-3-3-3-3-3-3-3-3-30000000000000000000000000000000000222222220000000000-1-1-1-10000000000000000-1-1-1-1-1-1000000
χ846666666-3666-3-3-3-3-3-3-3-3-30000000000000000000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2000000000011110000000000000000111111000000
χ8566666-6-6-36-6-6-3-3-3-333-33300000000000000000000000000000000002222-2-2-2-20000000000-1-1-1-10000000000000000-1-11111000000
χ8666666-6-6-36-6-6-3-3-3-333-3330000000000000000000000000000000000-2-2-2-2222200000000001111000000000000000011-1-1-1-1000000
χ876666-66-6-3-66-6-3-3-33-333-33000000000000000000000000000000000022-2-222-2-20000000000-1-1-1-1000000000000000011-1-111000000
χ886666-66-6-3-66-6-3-3-33-333-330000000000000000000000000000000000-2-222-2-222000000000011110000000000000000-1-111-1-1000000
χ896666-6-66-3-6-66-3-3-333-333-3000000000000000000000000000000000022-2-2-2-2220000000000-1-1-1-100000000000000001111-1-1000000
χ906666-6-66-3-6-66-3-3-333-333-30000000000000000000000000000000000-2-22222-2-2000000000011110000000000000000-1-1-1-111000000
χ9166-6-666-6-3-6-66-333-3-3333-300000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000−i−iii0000000000000000−ii−ii−ii000000
χ9266-6-666-6-3-6-66-333-3-3333-30000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000ii−i−i0000000000000000i−ii−ii−i000000
χ9366-6-66-66-3-66-6-333-33-33-3300000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000−i−iii0000000000000000−iii−ii−i000000
χ9466-6-66-66-3-66-6-333-33-33-330000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000ii−i−i0000000000000000i−i−ii−ii000000
χ9566-6-6-666-36-6-6-3333-3-3-33300000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000−i−iii0000000000000000i−i−iii−i000000
χ9666-6-6-666-36-6-6-3333-3-3-3330000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000ii−i−i0000000000000000−iii−i−ii000000
χ9766-6-6-6-6-6-3666-333333-3-3-300000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000−i−iii0000000000000000i−ii−i−ii000000
χ9866-6-6-6-6-6-3666-333333-3-3-30000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000ii−i−i0000000000000000−ii−iii−i000000
χ998-88i−8i0008000-88i−8i000000-4-444−4i4i−4i4i2000000-20000002i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ1008-8−8i8i0008000-8−8i8i000000-4-4444i−4i4i−4i2000000-2000000−2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ10112-1212i−12i000-60006−6i6i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ130000000000000000000000000000
χ10212-1212i−12i000-60006−6i6i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ130000000000000000000000000000
χ10312-12−12i12i000-600066i−6i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ230000000000000000000000000000
χ10412-12−12i12i000-600066i−6i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ230000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.