Finite Group Databasebeta

← Group #13164664

Character table — Group #13164664

Order 1728.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1122333333333366666666666666666666666666666666666666666699272727272727272727274848484896969696144144144144
order123622222222223666666666666666666666666666666666666666664444444444443366336612121212
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32−1−i32−1+i32−1+i32
χ311111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32−1+i32−1−i32−1−i32
χ411111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ511111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32−1+i321+i321+i321−i321−i32
χ611111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32−1−i321−i321−i321+i321+i32
χ71-11-111111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1i−iiiiii−i−i−i−i−i11-1-111-1-1i−ii−i
χ81-11-111111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1i−iiiiii−i−i−i−i−i−1−i32−1+i321+i321−i32−1−i32−1+i321+i321−i32ζ11−ζ11ζ7−ζ7
χ91-11-111111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1i−iiiiii−i−i−i−i−i−1+i32−1−i321−i321+i32−1+i32−1−i321−i321+i32ζ7−ζ7ζ11−ζ11
χ101-11-111111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−ii−i−i−i−i−iiiiii11-1-111-1-1−ii−ii
χ111-11-111111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−ii−i−i−i−i−iiiiii−1−i32−1+i321+i321−i32−1−i32−1+i321+i321−i32−ζ11ζ11−ζ7ζ7
χ121-11-111111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−ii−i−i−i−i−iiiiii−1+i32−1−i321−i321+i32−1+i32−1−i321−i321+i32−ζ7ζ7−ζ11ζ11
χ1322222222222222-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000002222-1-1-1-10000
χ1422222222222222-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000−1−i3−1+i3−1−i3−1+i31+i321−i321+i321−i320000
χ1522222222222222-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000−1+i3−1−i3−1+i3−1−i31−i321+i321−i321+i320000
χ162-22-222222-2-2-2-2-2-122222-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111100000000000022-2-2-1-1110000
χ172-22-222222-2-2-2-2-2-122222-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111000000000000−1−i3−1+i31+i31−i31+i321−i32−1−i32−1+i320000
χ182-22-222222-2-2-2-2-2-122222-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111000000000000−1+i3−1−i31−i31+i31−i321+i32−1+i32−1−i320000
χ1933333-1-1-1-13-1-1-1-133-1-1-1-13-1-1-1-1333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1333-1-1-1-13-1-1-1-1000000000000
χ2033333-1-1-1-13-1-1-1-133-1-1-1-13-1-1-1-1333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-3-3-31111-31111000000000000
χ213333-13-1-1-1-13-1-1-13-13-1-1-1-13-1-1-1-1-1-1333-1-1-1-1-1-1-1-1-13-1-1-1333-1-1-1-1-1-1-1-1-133-13-1-1-1-13-1-1-1000000000000
χ223333-13-1-1-1-13-1-1-13-13-1-1-1-13-1-1-1-1-1-1333-1-1-1-1-1-1-1-1-13-1-1-1333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-3-31-31111-3111000000000000
χ233333-1-13-1-1-1-13-1-13-1-13-1-1-1-13-1-1-1-1-1-1-1-1333-1-1-1-1-1-13-1-1-1-1-1-1333-1-1-1-1-1-133-1-13-1-1-1-13-1-1000000000000
χ243333-1-13-1-1-1-13-1-13-1-13-1-1-1-13-1-1-1-1-1-1-1-1333-1-1-1-1-1-13-1-1-1-1-1-1333-1-1-1-1-1-1-3-311-31111-311000000000000
χ253333-1-1-13-1-1-1-13-13-1-1-13-1-1-1-13-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1333-1-1-13-1-1-1-1-1-1-1-1-1333-1-1-133-1-1-13-1-1-1-13-1000000000000
χ263333-1-1-13-1-1-1-13-13-1-1-13-1-1-1-13-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1333-1-1-13-1-1-1-1-1-1-1-1-1333-1-1-1-3-3111-31111-31000000000000
χ273333-1-1-1-13-1-1-1-133-1-1-1-13-1-1-1-13-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-133333-1-1-1-13-1-1-1-13000000000000
χ283333-1-1-1-13-1-1-1-133-1-1-1-13-1-1-1-13-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1333-3-31111-31111-3000000000000
χ293-33-33-1-1-1-1-3111133-1-1-1-1-31111333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-3-3-3-31111111111113i−3i3i−i−i−i−i−3iiiii000000000000
χ303-33-33-1-1-1-1-3111133-1-1-1-1-31111333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-3-3-3-3111111111111−3i3i−3iiiii3i−i−i−i−i000000000000
χ313-33-3-13-1-1-11-31113-13-1-1-11-3111-1-1-1333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-3111-3-3-31111111113i−3i−i3i−i−i−ii−3iiii000000000000
χ323-33-3-13-1-1-11-31113-13-1-1-11-3111-1-1-1333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-3111-3-3-3111111111−3i3ii−3iiii−i3i−i−i−i000000000000
χ333-33-3-1-13-1-111-3113-1-13-1-111-311-1-1-1-1-1-1333-1-1-1-1-1-1-3111111-3-3-31111113i−3i−i−i3i−i−iii−3iii000000000000
χ343-33-3-1-13-1-111-3113-1-13-1-111-311-1-1-1-1-1-1333-1-1-1-1-1-1-3111111-3-3-3111111−3i3iii−3iii−i−i3i−i−i000000000000
χ353-33-3-1-1-13-1111-313-1-1-13-1111-31-1-1-1-1-1-1-1-1-1333-1-1-1-3111111111-3-3-31113i−3i−i−i−i3i−iiii−3ii000000000000
χ363-33-3-1-1-13-1111-313-1-1-13-1111-31-1-1-1-1-1-1-1-1-1333-1-1-1-3111111111-3-3-3111−3i3iiii−3ii−i−i−i3i−i000000000000
χ373-33-3-1-1-1-131111-33-1-1-1-131111-3-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1333-3111111111111-3-3-33i−3i−i−i−i−i3iiiii−3i000000000000
χ383-33-3-1-1-1-131111-33-1-1-1-131111-3-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1333-3111111111111-3-3-3−3i3iiiii−3i−i−i−i−i3i000000000000
χ3966666-2-2-2-26-2-2-2-2-36-2-2-2-26-2-2-2-2-3-3-3111111111111-3-3-3-3111111111111000000000000000000000000
χ406666-26-2-2-2-26-2-2-2-3-26-2-2-2-26-2-2-2111-3-3-3111111111-3111-3-3-3111111111000000000000000000000000
χ416666-2-26-2-2-2-26-2-2-3-2-26-2-2-2-26-2-2111111-3-3-3111111-3111111-3-3-3111111000000000000000000000000
χ426666-2-2-26-2-2-2-26-2-3-2-2-26-2-2-2-26-2111111111-3-3-3111-3111111111-3-3-3111000000000000000000000000
χ436666-2-2-2-26-2-2-2-26-3-2-2-2-26-2-2-2-26111111111111-3-3-3-3111111111111-3-3-3000000000000000000000000
χ4466-3-366666666660-3-3-3-3-3-3-3-3-3-30000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ4566-3-36-2-2-2-26-2-2-2-20-31111-311110004-2-24-2-24-2-24-2-200004-2-24-2-24-2-24-2-2000000000000000000000000
χ4666-3-36-2-2-2-26-2-2-2-20-31111-31111000-24-2-24-2-24-2-24-20000-24-2-24-2-24-2-24-2000000000000000000000000
χ4766-3-36-2-2-2-26-2-2-2-20-31111-31111000-2-24-2-24-2-24-2-240000-2-24-2-24-2-24-2-24000000000000000000000000
χ4866-3-3-26-2-2-2-26-2-2-201-31111-31114-2-20004-2-2-24-2-2-2404-2-20004-2-2-24-2-2-24000000000000000000000000
χ4966-3-3-26-2-2-2-26-2-2-201-31111-3111-24-2000-24-2-2-244-2-20-24-2000-24-2-2-244-2-2000000000000000000000000
χ5066-3-3-26-2-2-2-26-2-2-201-31111-3111-2-24000-2-244-2-2-24-20-2-24000-2-244-2-2-24-2000000000000000000000000
χ5166-3-3-2-26-2-2-2-26-2-2011-31111-3114-2-24-2-2000-2-24-24-204-2-24-2-2000-2-24-24-2000000000000000000000000
χ5266-3-3-2-26-2-2-2-26-2-2011-31111-311-24-2-24-20004-2-2-2-240-24-2-24-20004-2-2-2-24000000000000000000000000
χ5366-3-3-2-26-2-2-2-26-2-2011-31111-311-2-24-2-24000-24-24-2-20-2-24-2-24000-24-24-2-2000000000000000000000000
χ5466-3-3-2-2-26-2-2-2-26-20111-31111-314-2-2-24-2-2-240004-2-204-2-2-24-2-2-240004-2-2000000000000000000000000
χ5566-3-3-2-2-26-2-2-2-26-20111-31111-31-24-2-2-244-2-2000-24-20-24-2-2-244-2-2000-24-2000000000000000000000000
χ5666-3-3-2-2-26-2-2-2-26-20111-31111-31-2-244-2-2-24-2000-2-240-2-244-2-2-24-2000-2-24000000000000000000000000
χ5766-3-3-2-2-2-26-2-2-2-2601111-31111-34-2-2-2-24-24-24-2-200004-2-2-2-24-24-24-2-2000000000000000000000000000
χ5866-3-3-2-2-2-26-2-2-2-2601111-31111-3-24-24-2-2-2-24-24-20000-24-24-2-2-2-24-24-2000000000000000000000000000
χ5966-3-3-2-2-2-26-2-2-2-2601111-31111-3-2-24-24-24-2-2-2-240000-2-24-24-24-2-2-2-24000000000000000000000000000
χ606-66-66-2-2-2-2-62222-36-2-2-2-2-62222-3-3-31111111111113333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000000000
χ616-66-6-26-2-2-22-6222-3-26-2-2-22-6222111-3-3-31111111113-1-1-1333-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000000000
χ626-66-6-2-26-2-222-622-3-2-26-2-222-622111111-3-3-31111113-1-1-1-1-1-1333-1-1-1-1-1-1000000000000000000000000
χ636-66-6-2-2-26-2222-62-3-2-2-26-2222-62111111111-3-3-31113-1-1-1-1-1-1-1-1-1333-1-1-1000000000000000000000000
χ646-66-6-2-2-2-262222-6-3-2-2-2-262222-6111111111111-3-3-33-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1333000000000000000000000000
χ656-6-3366666-6-6-6-6-60-3-3-3-3-3333330000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ666-6-336-2-2-2-2-622220-311113-1-1-1-10004-2-24-2-24-2-24-2-20000-422-422-422-422000000000000000000000000
χ676-6-336-2-2-2-2-622220-311113-1-1-1-1000-24-2-24-2-24-2-24-200002-422-422-422-42000000000000000000000000
χ686-6-336-2-2-2-2-622220-311113-1-1-1-1000-2-24-2-24-2-24-2-24000022-422-422-422-4000000000000000000000000
χ696-6-33-26-2-2-22-622201-3111-13-1-1-14-2-20004-2-2-24-2-2-240-422000-4222-4222-4000000000000000000000000
χ706-6-33-26-2-2-22-622201-3111-13-1-1-1-24-2000-24-2-2-244-2-202-420002-4222-4-422000000000000000000000000
χ716-6-33-26-2-2-22-622201-3111-13-1-1-1-2-24000-2-244-2-2-24-2022-400022-4-4222-42000000000000000000000000
χ726-6-33-2-26-2-222-622011-311-1-13-1-14-2-24-2-2000-2-24-24-20-422-42200022-42-42000000000000000000000000
χ736-6-33-2-26-2-222-622011-311-1-13-1-1-24-2-24-20004-2-2-2-2402-422-42000-42222-4000000000000000000000000
χ746-6-33-2-26-2-222-622011-311-1-13-1-1-2-24-2-24000-24-24-2-2022-422-40002-42-422000000000000000000000000
χ756-6-33-2-2-26-2222-620111-31-1-1-13-14-2-2-24-2-2-240004-2-20-4222-4222-4000-422000000000000000000000000
χ766-6-33-2-2-26-2222-620111-31-1-1-13-1-24-2-2-244-2-2000-24-202-4222-4-4220002-42000000000000000000000000
χ776-6-33-2-2-26-2222-620111-31-1-1-13-1-2-244-2-2-24-2000-2-24022-4-4222-4200022-4000000000000000000000000
χ786-6-33-2-2-2-262222-601111-3-1-1-1-134-2-2-2-24-24-24-2-20000-42222-42-42-422000000000000000000000000000
χ796-6-33-2-2-2-262222-601111-3-1-1-1-13-24-24-2-2-2-24-24-200002-42-42222-42-42000000000000000000000000000
χ806-6-33-2-2-2-262222-601111-3-1-1-1-13-2-24-24-24-2-2-2-24000022-42-42-42222-4000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.