Finite Group Databasebeta

← Group #13165066

Character table — Group #13165066

Order 1728.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54
size1122248888991216161616181818181818181818181824242424363636363636363636363636363636108108108108108108108
order1223663666442366648888121224242424666612161616162424484848484848484848816161616
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111ii−i−i-1-1iiii−i−i−i−i1-1-1ii−i−i
χ4111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111−i−iii-1-1−i−i−i−iiiii1-1-1−i−iii
χ5111111111111-1111111111111111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111-1111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ7111111111111-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11ii−i−i-1-1iiii−i−i−i−i-111−i−iii
χ8111111111111-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11−i−iii-1-1−i−i−i−iiiii-111ii−i−i
χ91111111111-1-111111-1i−ii−i-1-1ii−i−i1111-1ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13i−iζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13-1i−iζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ101111111111-1-111111-1i−ii−i-1-1ii−i−i1111-1−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13i−i−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13-1i−i−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ111111111111-1-111111-1−ii−ii-1-1−i−iii1111-1−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ii−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23-1−ii−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ121111111111-1-111111-1−ii−ii-1-1−i−iii1111-1ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−iiζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23-1−iiζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ131111111111-1-1-11111-1i−ii−i-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13i−iζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ131−ii−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ141111111111-1-1-11111-1i−ii−i-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13i−i−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ131−iiζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ151111111111-1-1-11111-1−ii−ii-1-1−i−iii-1-1-1-1-1−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ii−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ231i−iζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ161111111111-1-1-11111-1−ii−ii-1-1−i−iii-1-1-1-1-1ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−iiζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ231i−i−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ17222-1-1-12222220-1-1-1-122222-1-1-1-1-1-10000-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000
χ18222-1-1-12222220-1-1-1-122222-1-1-1-1-1-10000-1-2-2-2-2-1-1111111110000000
χ19222-1-1-12222220-1-1-1-12-2-2-2-2-1-111110000-12i2i−2i−2i11−i−i−i−iiiii0000000
χ20222-1-1-12222220-1-1-1-12-2-2-2-2-1-111110000-1−2i−2i2i2i11iiii−i−i−i−i0000000
χ21222-1-1-12222-2-20-1-1-1-1-22i−2i2i−2i11−i−iii000012ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−ii−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ130000000
χ22222-1-1-12222-2-20-1-1-1-1-22i−2i2i−2i11−i−iii00001−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−iiζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ130000000
χ23222-1-1-12222-2-20-1-1-1-1-2−2i2i−2i2i11ii−i−i00001−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23i−iζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ230000000
χ24222-1-1-12222-2-20-1-1-1-1-2−2i2i−2i2i11ii−i−i000012ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23i−i−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ230000000
χ2522-222-222-2-222022-2-2-222-2-22222220000-20000-2-2000000000000000
χ2622-222-222-2-222022-2-2-2-2-22222-2-2-2-20000-2000022000000000000000
χ2722-222-222-2-2-2-2022-2-222i−2i−2i2i-2-22i2i−2i−2i000020000−2i2i000000000000000
χ2822-222-222-2-2-2-2022-2-22−2i2i2i−2i-2-2−2i−2i2i2i0000200002i−2i000000000000000
χ2922-2-1-1122-2-2220-1-111-222-2-2-1-1-1-1-1-100001000011−i3i3−i3i3−i3i3−i3i30000000
χ3022-2-1-1122-2-2220-1-111-222-2-2-1-1-1-1-1-100001000011i3−i3i3−i3i3−i3i3−i30000000
χ3122-2-1-1122-2-2220-1-111-2-2-222-1-11111000010000-1-13−33−3−33−330000000
χ3222-2-1-1122-2-2220-1-111-2-2-222-1-11111000010000-1-1−33−333−33−30000000
χ3322-2-1-1122-2-2-2-20-1-11122i−2i−2i2i11−i−iii0000-10000i−i−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ130000000
χ3422-2-1-1122-2-2-2-20-1-11122i−2i−2i2i11−i−iii0000-10000i−iζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ130000000
χ3522-2-1-1122-2-2-2-20-1-1112−2i2i2i−2i11ii−i−i0000-10000−iiζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ230000000
χ3622-2-1-1122-2-2-2-20-1-1112−2i2i2i−2i11ii−i−i0000-10000−ii−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ230000000
χ374-404-404-4004i−4i04-400000004i−4i000000000000000000000000000000
χ384-404-404-400−4i4i04-40000000−4i4i000000000000000000000000000000
χ394-40-2204-4004i−4i0-220000000−2i2i−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ1300000000000000000000000000
χ404-40-2204-4004i−4i0-220000000−2i2i2ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ1300000000000000000000000000
χ414-40-2204-400−4i4i0-2200000002i−2i2ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ2300000000000000000000000000
χ424-40-2204-400−4i4i0-2200000002i−2i−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ2300000000000000000000000000
χ43888888-1-1-1-1008-1-1-1-100000000000-1-1-1-10000000000000000000000
χ44888888-1-1-1-100-8-1-1-1-10000000000011110000000000000000000000
χ4588-888-8-1-111000-1-1110000000000033-3-30000000000000000000000
χ4688-888-8-1-111000-1-11100000000000-3-3330000000000000000000000
χ478-808-80-113-3000-113-3000000000003-33-30000000000000000000000
χ488-808-80-113-3000-113-300000000000-33-330000000000000000000000
χ498-808-80-11-33000-11-33000000000003-3-330000000000000000000000
χ508-808-80-11-33000-11-3300000000000-333-30000000000000000000000
χ51161616-8-8-8-2-2-2-200011110000000000000000000000000000000000000
χ521616-16-8-88-2-22200011-1-10000000000000000000000000000000000000
χ5316-160-880-226-60001-1-330000000000000000000000000000000000000
χ5416-160-880-22-660001-13-30000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.