Finite Group Databasebeta

← Group #13165757

Character table — Group #13165757

Order 1728.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size1111222233338888999916161616181818181818181818181818181818182424242427272727363636363636363636363636545454545454545454545454
order124436121288883612122244361212444466888888881212242424248888121212122424242424242424444444448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ511111111-1-1-1-11111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ711111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ811111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ911-1-111-1-1ii−i−i11-1-111-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−i
χ1011-1-111-1-1ii−i−i11-1-111-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iii-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−i
χ1111-1-111-1-1ii−i−i11-1-111-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-1ii−i−iii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−i−iii
χ1211-1-111-1-1ii−i−i11-1-111-1-111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−i−iii
χ1311-1-111-1-1−i−iii11-1-111-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-1-1−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii
χ1411-1-111-1-1−i−iii11-1-111-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iii-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii
χ1511-1-111-1-1−i−iii11-1-111-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-1−i−iii−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i
χ1611-1-111-1-1−i−iii11-1-111-1-111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-1−i−iii−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111ii−i−i
χ171-1i−i1-1i−iζ−ζζ3−ζ31-1i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i1-1ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ31-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ31-1i−i1-1i−iζ−ζζ3−ζ3
χ181-1i−i1-1i−iζ−ζζ3−ζ31-1i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i1-1−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ31-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3-11−ii-11−iiζ−ζζ3−ζ3
χ191-1i−i1-1i−iζ−ζζ3−ζ31-1i−i1-1i−i1-1i−i-11−ii1-1ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3-11−iiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ31-1i−i-11−ii−ζζ−ζ3ζ3
χ201-1i−i1-1i−iζ−ζζ3−ζ31-1i−i1-1i−i1-1i−i-11−ii1-1−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3-11−ii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3-11−ii1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3
χ211-1i−i1-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-1i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i1-1ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ31-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3-11−ii-11−ii−ζζ−ζ3ζ3
χ221-1i−i1-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-1i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i1-1−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ31-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ31-1i−i1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3
χ231-1i−i1-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-1i−i1-1i−i1-1i−i-11−ii1-1ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3-11−iiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3-11−ii1-1i−iζ−ζζ3−ζ3
χ241-1i−i1-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-1i−i1-1i−i1-1i−i-11−ii1-1−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3-11−ii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ31-1i−i-11−iiζ−ζζ3−ζ3
χ251-1−ii1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-1−ii1-1−ii1-1−ii1-1−ii1-1ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ1-1−ii1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ
χ261-1−ii1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-1−ii1-1−ii1-1−ii1-1−ii1-1−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ-11i−i-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ
χ271-1−ii1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-1−ii1-1−ii1-1−ii-11i−i1-1ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ1-1−ii-11i−i−ζ3ζ3−ζζ
χ281-1−ii1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-1−ii1-1−ii1-1−ii-11i−i1-1−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ-11i−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ-11i−i1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ
χ291-1−ii1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-1−ii1-1−ii1-1−ii1-1−ii1-1ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ-11i−i-11i−i−ζ3ζ3−ζζ
χ301-1−ii1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-1−ii1-1−ii1-1−ii1-1−ii1-1−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ1-1−ii1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ
χ311-1−ii1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-1−ii1-1−ii1-1−ii-11i−i1-1ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ-11i−i1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ
χ321-1−ii1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-1−ii1-1−ii1-1−ii-11i−i1-1−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ-11i−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ1-1−ii-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ
χ332222222222222222-2-2-2-222220000-2-200000000-2-22222-2-2-2-2000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-22222-2-2-2-222220000-2-200000000-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000
χ352222-1-1-1-1000022222222-1-1-1-12222-1-122222222-1-100000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ362222-1-1-1-1000022222222-1-1-1-12222-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-100000000-1-1-1-111111111000000000000
χ372222-1-1-1-1000022222222-1-1-1-1-2-2-2-2-1-12222-2-2-2-2-1-1000000001111-1-1-1-11111000000000000
χ382222-1-1-1-1000022222222-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-2-2-2-22222-1-10000000011111111-1-1-1-1000000000000
χ3922-2-222-2-22i2i−2i−2i22-2-2-2-22222-2-20000-2-200000000222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000000000000000
χ4022-2-222-2-2−2i−2i2i2i22-2-2-2-22222-2-20000-2-20000000022−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000000000000000
χ4122-2-2-1-111000022-2-222-2-2-1-11122-2-2-1-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i1100000000-1-111−i−iii−i−iii000000000000
χ4222-2-2-1-111000022-2-222-2-2-1-11122-2-2-1-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i1100000000-1-111ii−i−iii−i−i000000000000
χ4322-2-2-1-111000022-2-222-2-2-1-111-2-222-1-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i110000000011-1-1−i−iiiii−i−i000000000000
χ4422-2-2-1-111000022-2-222-2-2-1-111-2-222-1-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i110000000011-1-1ii−i−i−i−iii000000000000
χ452-22i−2i2-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32-22i−2i-22−2i2i2-22i−2i0000-2200000000−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ462-22i−2i2-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ32-22i−2i-22−2i2i2-22i−2i0000-2200000000−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ472-22i−2i-11−ii00002-22i−2i2-22i−2i-11−ii2-22i−2i-112ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−ii00000000-11−ii−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3000000000000
χ482-22i−2i-11−ii00002-22i−2i2-22i−2i-11−ii2-22i−2i-11−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−ii00000000-11−iiζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3000000000000
χ492-22i−2i-11−ii00002-22i−2i2-22i−2i-11−ii-22−2i2i-112ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−ii000000001-1i−i−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3000000000000
χ502-22i−2i-11−ii00002-22i−2i2-22i−2i-11−ii-22−2i2i-11−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−ii000000001-1i−iζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3000000000000
χ512-2−2i2i2-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2-2−2i2i-222i−2i2-2−2i2i0000-22000000002i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ522-2−2i2i2-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2-2−2i2i-222i−2i2-2−2i2i0000-22000000002i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ532-2−2i2i-11i−i00002-2−2i2i2-2−2i2i-11i−i2-2−2i2i-112ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζi−i00000000-11i−i−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ000000000000
χ542-2−2i2i-11i−i00002-2−2i2i2-2−2i2i-11i−i2-2−2i2i-11−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζi−i00000000-11i−iζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ000000000000
χ552-2−2i2i-11i−i00002-2−2i2i2-2−2i2i-11i−i-222i−2i-112ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζi−i000000001-1−ii−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ000000000000
χ562-2−2i2i-11i−i00002-2−2i2i2-2−2i2i-11i−i-222i−2i-11−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζi−i000000001-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ000000000000
χ574444-2-2-2-200004444-4-4-4-4-2-2-2-2000022000000002200000000000000000000000000000000
χ5844-4-4-2-222000044-4-4-4-444-2-22200002200000000-2-200000000000000000000000000000000
χ594-44i−4i-22−2i2i00004-44i−4i-44−4i4i-22−2i2i00002-2000000002i−2i00000000000000000000000000000000
χ604-4−4i4i-222i−2i00004-4−4i4i-444i−4i-222i−2i00002-200000000−2i2i00000000000000000000000000000000
χ61888888888888-1-1-1-10000-1-1-1-10000000000000000-1-1-1-10000000000000000000000000000
χ6288888888-8-8-8-8-1-1-1-10000-1-1-1-1000000000000000011110000000000000000000000000000
χ6388-8-888-8-88i8i−8i−8i-1-1110000-1-1110000000000000000−i−iii0000000000000000000000000000
χ6488-8-888-8-8−8i−8i8i8i-1-1110000-1-1110000000000000000ii−i−i0000000000000000000000000000
χ658-88i−8i8-88i−8i8ζ−8ζ8ζ3−8ζ3-11−ii0000-11−ii0000000000000000−ζζ−ζ3ζ30000000000000000000000000000
χ668-88i−8i8-88i−8i−8ζ8ζ−8ζ38ζ3-11−ii0000-11−ii0000000000000000ζ−ζζ3−ζ30000000000000000000000000000
χ678-8−8i8i8-8−8i8i8ζ3−8ζ38ζ−8ζ-11i−i0000-11i−i0000000000000000−ζ3ζ3−ζζ0000000000000000000000000000
χ688-8−8i8i8-8−8i8i−8ζ38ζ3−8ζ8ζ-11i−i0000-11i−i0000000000000000ζ3−ζ3ζ−ζ0000000000000000000000000000
χ6916161616-8-8-8-80000-2-2-2-200001111000000000000000000000000000000000000000000000000
χ701616-16-16-8-8880000-2-222000011-1-1000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7116-1616i−16i-88−8i8i0000-22−2i2i00001-1i−i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7216-16−16i16i-888i−8i0000-222i−2i00001-1−ii000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.