Finite Group Databasebeta

← Group #13166044

Character table — Group #13166044

Order 1728.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size111122222222333344446666668888888888881212121216161616161616161616161618181818181824242424242424242424242424243636363636363636545454547272108108
order124433661212121288883612122424242424333666121212121212661212333666121212121212444488612242424242424242424242424881212121224248888242424
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ4111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ511-1-11111-1-1-1-1ii−i−i11-1-1-11ii−i−i111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1ii−i−ii−i-11iiiiii−i−i−i−i−i−ii−iii−i−ii−i11-1-1i−i1-1
χ611-1-11111-1-1-1-1ii−i−i11-1-1-11ii−i−i111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1−i−iiii−i-11iiiiii−i−i−i−i−i−i−ii−i−iiii−i-1-111−ii-11
χ711-1-11111-1-1-1-1−i−iii11-1-1-11−i−iii111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i−ii-11−i−i−i−i−i−iiiiiiii−iii−i−i−ii-1-111i−i-11
χ811-1-11111-1-1-1-1−i−iii11-1-1-11−i−iii111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−ii-11−i−i−i−i−i−iiiiiii−ii−i−iii−ii11-1-1−ii1-1
χ922222222222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100002222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000002200000000
χ10222222222222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-222111111111111000000-2-200000000
χ1122222-12-122-1-10000-1-1-1-12200002222222222222-12-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222200-1-100000000000022-1-1-1-1000000-1-100
χ1222222-12-122-1-10000-1-1-1-12200002222222222222-12-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-200-1-1000000000000-2-211110000001100
χ132222-12-12-1-1222222-1-1-1-122-1-1-1-12-1-12-1-122-1-1-1-1-12-122-1-12-1-122-1-1-1-1000022-1-122-1-1-1-122-1-1-1-1000000-1-100000000
χ142222-12-12-1-1222222-1-1-1-122-1-1-1-1-12-1-12-1-1-122-1-1-12-12-12-1-12-1-1-122-1-1000022-1-1-1-122-1-1-1-122-1-1000000-1-100000000
χ152222-12-12-1-1222222-1-1-1-122-1-1-1-1-1-12-1-12-1-1-1-122-12-12-1-12-1-12-1-1-1-122000022-1-1-1-1-1-122-1-1-1-122000000-1-100000000
χ162222-12-12-1-122-2-2-2-2-1-1-1-12211112-1-12-1-122-1-1-1-1-12-122-1-12-1-122-1-1-1-10000-2-2-1-1-2-21111-2-211110000001100000000
χ172222-12-12-1-122-2-2-2-2-1-1-1-1221111-12-1-12-1-1-122-1-1-12-12-12-1-12-1-1-122-1-10000-2-2-1-111-2-21111-2-2110000001100000000
χ182222-12-12-1-122-2-2-2-2-1-1-1-1221111-1-12-1-12-1-1-1-122-12-12-1-12-1-12-1-1-1-1220000-2-2-1-11111-2-21111-2-20000001100000000
χ1922-2-22222-2-2-2-22i2i−2i−2i22-2-2-222i2i−2i−2i-1-1-1-1-1-1111111-2-222-1-1-1-1-1-111111100002i−2i-22−i−i−i−i−i−iiiiiii0000002i−2i00000000
χ2022-2-22222-2-2-2-2−2i−2i2i2i22-2-2-22−2i−2i2i2i-1-1-1-1-1-1111111-2-222-1-1-1-1-1-11111110000−2i2i-22iiiiii−i−i−i−i−i−i000000−2i2i00000000
χ2122-2-22-12-1-2-2110000-1-111-220000222222-2-2-2-2-2-2-212-1-1-1-1-1-1-11111112i2i−2i−2i001-10000000000002i−2i−i−iii000000−ii00
χ2222-2-22-12-1-2-2110000-1-111-220000222222-2-2-2-2-2-2-212-1-1-1-1-1-1-1111111−2i−2i2i2i001-1000000000000−2i2iii−i−i000000i−i00
χ2322-2-2-12-1211-2-22i2i−2i−2i-1-111-22−i−iii2-1-12-1-1-2-211111-2-122-1-12-1-1-2-2111100002i−2i1-12i2i−i−i−i−i−2i−2iiiii000000−ii00000000
χ2422-2-2-12-1211-2-22i2i−2i−2i-1-111-22−i−iii-12-1-12-111-2-2111-2-12-12-1-12-111-2-21100002i−2i1-1−i−i2i2i−i−iii−2i−2iii000000−ii00000000
χ2522-2-2-12-1211-2-22i2i−2i−2i-1-111-22−i−iii-1-12-1-121111-2-21-2-12-1-12-1-121111-2-200002i−2i1-1−i−i−i−i2i2iiiii−2i−2i000000−ii00000000
χ2622-2-2-12-1211-2-2−2i−2i2i2i-1-111-22ii−i−i2-1-12-1-1-2-211111-2-122-1-12-1-1-2-211110000−2i2i1-1−2i−2iiiii2i2i−i−i−i−i000000i−i00000000
χ2722-2-2-12-1211-2-2−2i−2i2i2i-1-111-22ii−i−i-12-1-12-111-2-2111-2-12-12-1-12-111-2-2110000−2i2i1-1ii−2i−2iii−i−i2i2i−i−i000000i−i00000000
χ2822-2-2-12-1211-2-2−2i−2i2i2i-1-111-22ii−i−i-1-12-1-121111-2-21-2-12-1-12-1-121111-2-20000−2i2i1-1iiii−2i−2i−i−i−i−i2i2i000000i−i00000000
χ292-22i−2i22-2-22i−2i2i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32-22i−2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3-1-1-1111i−ii−ii−i0000-1-1-1111i−ii−ii−i1−i−1+i1+i−1−i0000ζ−ζζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3001−i−1+i1+i−1−i00i2−i22−20000
χ302-22i−2i22-2-22i−2i2i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32-22i−2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3-1-1-1111i−ii−ii−i0000-1-1-1111i−ii−ii−i−1+i1−i−1−i1+i0000ζ−ζζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ300−1+i1−i−1−i1+i00−i2i2−220000
χ312-22i−2i22-2-22i−2i2i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ32-22i−2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ3-1-1-1111i−ii−ii−i0000-1-1-1111i−ii−ii−i1−i−1+i1+i−1−i0000−ζζ−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3001−i−1+i1+i−1−i00−i2i2−220000
χ322-22i−2i22-2-22i−2i2i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ32-22i−2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ3-1-1-1111i−ii−ii−i0000-1-1-1111i−ii−ii−i−1+i1−i−1−i1+i0000−ζζ−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ300−1+i1−i−1−i1+i00i2−i22−20000
χ332-2−2i2i22-2-2−2i2i−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2-2−2i2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ-1-1-1111−ii−ii−ii0000-1-1-1111−ii−ii−ii1+i−1−i1−i−1+i0000ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ−ζ001+i−1−i1−i−1+i00i2−i2−220000
χ342-2−2i2i22-2-2−2i2i−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2-2−2i2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ-1-1-1111−ii−ii−ii0000-1-1-1111−ii−ii−ii−1−i1+i−1+i1−i0000ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ−ζ00−1−i1+i−1+i1−i00−i2i22−20000
χ352-2−2i2i22-2-2−2i2i−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2-2−2i2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ-1-1-1111−ii−ii−ii0000-1-1-1111−ii−ii−ii1+i−1−i1−i−1+i0000−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζζ001+i−1−i1−i−1+i00−i2i22−20000
χ362-2−2i2i22-2-2−2i2i−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2-2−2i2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ-1-1-1111−ii−ii−ii0000-1-1-1111−ii−ii−ii−1−i1+i−1+i1−i0000−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζζ00−1−i1+i−1+i1−i00i2−i2−220000
χ3733333333333333333333-1-13333000000000000-1-1-1-10000000000001111-1-1-1-1000000000000-1-11111-1-11111-1-1-1-1
χ3833333333333333333333-1-13333000000000000-1-1-1-1000000000000-1-1-1-1-1-1-1-100000000000011-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ39333333333333-3-3-3-33333-1-1-3-3-3-3000000000000-1-1-1-1000000000000111111-1-1000000000000-1-1111111-1-1-1-1-1-111
χ40333333333333-3-3-3-33333-1-1-3-3-3-3000000000000-1-1-1-1000000000000-1-1-1-111-1-100000000000011-1-1-1-111111111-1-1
χ4133-3-33333-3-3-3-33i3i−3i−3i33-3-31-13i3i−3i−3i00000000000011-1-1000000000000ii−i−i−ii1-1000000000000−iiii−i−i−ii11-1-1−ii-11
χ4233-3-33333-3-3-3-33i3i−3i−3i33-3-31-13i3i−3i−3i00000000000011-1-1000000000000−i−iii−ii1-1000000000000i−i−i−iii−ii-1-111i−i1-1
χ4333-3-33333-3-3-3-3−3i−3i3i3i33-3-31-1−3i−3i3i3i00000000000011-1-1000000000000ii−i−ii−i1-1000000000000−iiii−i−ii−i-1-111−ii1-1
χ4433-3-33333-3-3-3-3−3i−3i3i3i33-3-31-1−3i−3i3i3i00000000000011-1-1000000000000−i−iiii−i1-1000000000000i−i−i−iiii−i11-1-1i−i-11
χ4544444-24-244-2-20000-2-2-2-2440000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-24-24-2111111111111000000-2-20000000000000000000000000000
χ464444-2-2-2-2-2-2-2-2000011114400004-2-24-2-244-2-2-2-2-2-2-2-2-211-211-2-21111000000110000000000000000000000000000
χ474444-2-2-2-2-2-2-2-200001111440000-24-2-24-2-2-244-2-2-2-2-2-21-211-2111-2-211000000110000000000000000000000000000
χ484444-2-2-2-2-2-2-2-200001111440000-2-24-2-24-2-2-2-244-2-2-2-211-211-21111-2-2000000110000000000000000000000000000
χ4944-4-44-24-2-4-4220000-2-222-440000-2-2-2-2-2-2222222-424-2111111-1-1-1-1-1-10000002-20000000000000000000000000000
χ5044-4-4-2-2-2-22222000011-1-1-4400004-2-24-2-2-4-4222222-2-2-211-21122-1-1-1-1000000-110000000000000000000000000000
χ5144-4-4-2-2-2-22222000011-1-1-440000-24-2-24-222-4-42222-2-21-211-21-1-122-1-1000000-110000000000000000000000000000
χ5244-4-4-2-2-2-22222000011-1-1-440000-2-24-2-242222-4-422-2-211-211-2-1-1-1-122000000-110000000000000000000000000000
χ534-44i−4i44-4-44i−4i4i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ34-44i−4i004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3111-1-1-1−ii−ii−ii0000111-1-1-1−ii−ii−ii00000000−ζζ−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ30000000000000000
χ544-44i−4i44-4-44i−4i4i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ34-44i−4i00−4ζ4ζ−4ζ34ζ3111-1-1-1−ii−ii−ii0000111-1-1-1−ii−ii−ii00000000ζ−ζζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ30000000000000000
χ554-44i−4i4-2-424i−4i−2i2i0000-22−2i2i000000-2-2-22222i−2i2i−2i2i−2i0000111-1-1-1−ii−ii−ii2−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000−1+i1−i−1−i1+i0000000000
χ564-44i−4i4-2-424i−4i−2i2i0000-22−2i2i000000-2-2-22222i−2i2i−2i2i−2i0000111-1-1-1−ii−ii−ii−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000001−i−1+i1+i−1−i0000000000
χ574-44i−4i-242-4−2i2i4i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ3-22−2i2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ311-2-1-12−ii−ii2i−2i000011-2-1-12−ii−ii2i−2i00000000−ζζ−ζζ2ζ−2ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ584-44i−4i-242-4−2i2i4i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ3-22−2i2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ31-21-12-1−ii2i−2i−ii00001-21-12-1−ii2i−2i−ii00000000−ζζ2ζ−2ζ−ζζ−ζ3ζ32ζ3−2ζ3−ζ3ζ30000000000000000
χ594-44i−4i-242-4−2i2i4i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ3-22−2i2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ3-2112-1-12i−2i−ii−ii0000-2112-1-12i−2i−ii−ii000000002ζ−2ζ−ζζ−ζζ2ζ3−2ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ30000000000000000
χ604-44i−4i-242-4−2i2i4i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ3-22−2i2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ311-2-1-12−ii−ii2i−2i000011-2-1-12−ii−ii2i−2i00000000ζ−ζζ−ζ−2ζ2ζζ3−ζ3ζ3−ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ614-44i−4i-242-4−2i2i4i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ3-22−2i2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ31-21-12-1−ii2i−2i−ii00001-21-12-1−ii2i−2i−ii00000000ζ−ζ−2ζ2ζζ−ζζ3−ζ3−2ζ32ζ3ζ3−ζ30000000000000000
χ624-44i−4i-242-4−2i2i4i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ3-22−2i2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3-2112-1-12i−2i−ii−ii0000-2112-1-12i−2i−ii−ii00000000−2ζ2ζζ−ζζ−ζ−2ζ32ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ30000000000000000
χ634-4−4i4i44-4-4−4i4i−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ4-4−4i4i004ζ3−4ζ34ζ−4ζ111-1-1-1i−ii−ii−i0000111-1-1-1i−ii−ii−i00000000−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζζ0000000000000000
χ644-4−4i4i44-4-4−4i4i−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ4-4−4i4i00−4ζ34ζ3−4ζ4ζ111-1-1-1i−ii−ii−i0000111-1-1-1i−ii−ii−i00000000ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ−ζ0000000000000000
χ654-4−4i4i4-2-42−4i4i2i−2i0000-222i−2i000000-2-2-2222−2i2i−2i2i−2i2i0000111-1-1-1i−ii−ii−i2+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000−1−i1+i−1+i1−i0000000000
χ664-4−4i4i4-2-42−4i4i2i−2i0000-222i−2i000000-2-2-2222−2i2i−2i2i−2i2i0000111-1-1-1i−ii−ii−i−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000001+i−1−i1−i−1+i0000000000
χ674-4−4i4i-242-42i−2i−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ-222i−2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ11-2-1-12i−ii−i−2i2i000011-2-1-12i−ii−i−2i2i00000000−ζ3ζ3−ζ3ζ32ζ3−2ζ3−ζζ−ζζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ684-4−4i4i-242-42i−2i−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ-222i−2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ1-21-12-1i−i−2i2ii−i00001-21-12-1i−i−2i2ii−i00000000−ζ3ζ32ζ3−2ζ3−ζ3ζ3−ζζ2ζ−2ζ−ζζ0000000000000000
χ694-4−4i4i-242-42i−2i−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ-222i−2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ-2112-1-1−2i2ii−ii−i0000-2112-1-1−2i2ii−ii−i000000002ζ3−2ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ32ζ−2ζ−ζζ−ζζ0000000000000000
χ704-4−4i4i-242-42i−2i−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ-222i−2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ11-2-1-12i−ii−i−2i2i000011-2-1-12i−ii−i−2i2i00000000ζ3−ζ3ζ3−ζ3−2ζ32ζ3ζ−ζζ−ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ714-4−4i4i-242-42i−2i−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ-222i−2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ1-21-12-1i−i−2i2ii−i00001-21-12-1i−i−2i2ii−i00000000ζ3−ζ3−2ζ32ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−2ζ2ζζ−ζ0000000000000000
χ724-4−4i4i-242-42i−2i−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ-222i−2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ-2112-1-1−2i2ii−ii−i0000-2112-1-1−2i2ii−ii−i00000000−2ζ32ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3−2ζ2ζζ−ζζ−ζ0000000000000000
χ7366666-36-366-3-30000-3-3-3-3-2-20000000000000000-21-2100000000000022220011000000000000-2-2-1-1-1-10000001100
χ7466666-36-366-3-30000-3-3-3-3-2-20000000000000000-21-21000000000000-2-2-2-20011000000000000221111000000-1-100
χ756666-36-36-3-3666666-3-3-3-3-2-2-3-3-3-30000000000001-21-20000000000000000-2-2110000000000000000001100000000
χ766666-36-36-3-366-6-6-6-6-3-3-3-3-2-233330000000000001-21-200000000000000002211000000000000000000-1-100000000
χ7766-6-66-36-3-6-6330000-3-3332-200000000000000002-1-210000000000002i2i−2i−2i00-11000000000000−2i2i−i−iii000000i−i00
χ7866-6-66-36-3-6-6330000-3-3332-200000000000000002-1-21000000000000−2i−2i2i2i00-110000000000002i−2iii−i−i000000−ii00
χ7966-6-6-36-3633-6-66i6i−6i−6i-3-3332-2−3i−3i3i3i000000000000-121-20000000000000000−2i2i-11000000000000000000i−i00000000
χ8066-6-6-36-3633-6-6−6i−6i6i6i-3-3332-23i3i−3i−3i000000000000-121-200000000000000002i−2i-11000000000000000000−ii00000000
χ818-88i−8i8-4-848i−8i−4i4i0000-44−4i4i000000222-2-2-2−2i2i−2i2i−2i2i0000-1-1-1111i−ii−ii−i000000000000000000000000000000000000
χ828-88i−8i-4-444−4i4i−4i4i00002-22i−2i00000022-4-2-24−2i2i−2i2i4i−4i0000-1-1211-2i−ii−i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ838-88i−8i-4-444−4i4i−4i4i00002-22i−2i0000002-42-24-2−2i2i4i−4i−2i2i0000-12-11-21i−i−2i2ii−i000000000000000000000000000000000000
χ848-88i−8i-4-444−4i4i−4i4i00002-22i−2i000000-4224-2-24i−4i−2i2i−2i2i00002-1-1-211−2i2ii−ii−i000000000000000000000000000000000000
χ858-8−8i8i8-4-84−8i8i4i−4i0000-444i−4i000000222-2-2-22i−2i2i−2i2i−2i0000-1-1-1111−ii−ii−ii000000000000000000000000000000000000
χ868-8−8i8i-4-4444i−4i4i−4i00002-2−2i2i00000022-4-2-242i−2i2i−2i−4i4i0000-1-1211-2−ii−ii2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ878-8−8i8i-4-4444i−4i4i−4i00002-2−2i2i0000002-42-24-22i−2i−4i4i2i−2i0000-12-11-21−ii2i−2i−ii000000000000000000000000000000000000
χ888-8−8i8i-4-4444i−4i4i−4i00002-2−2i2i000000-4224-2-2−4i4i2i−2i2i−2i00002-1-1-2112i−2i−ii−ii000000000000000000000000000000000000
χ8912121212-6-6-6-6-6-6-6-600003333-4-400000000000000002222000000000000000000-1-10000000000000000000000000000
χ901212-12-12-6-6-6-66666000033-3-34-40000000000000000-2-2220000000000000000001-10000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.