Finite Group Databasebeta

← Group #13166049

Character table — Group #13166049

Order 1728.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75
size1122222224444466666666888888888888121212121616161616161616161616162424242424242424242424242424363636727272727272216216
order1233466121236121212248824242424333666121212121212661212333666121212121212612242424242424242424242424824242668242428
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ41111111111111111-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ52222222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122200000000
χ62222222222222222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122111111111111-2-2-200000000
χ72222-222-2-222-2-2-2-22000000222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2200000000000000000000000
χ82222-222-2-222-2-2-2-22000000-1-1-1-1-1-1111111-2-222-1-1-1-1-1-1111111-22333333−3−3−3−3−3−300000000000
χ92222-222-2-222-2-2-2-22000000-1-1-1-1-1-1111111-2-222-1-1-1-1-1-1111111-22−3−3−3−3−3−333333300000000000
χ10222-122-122-1-1-1-1-1220000002222222222222-12-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000002-1-12-1-100
χ11222-122-122-1-1-1-1-1220000002222222222222-12-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000-211-21100
χ12222-1-22-1-2-2-1-1111-22000000222222-2-2-2-2-2-2-212-1-1-1-1-1-1-11111111-10000000000000000−i3i30−i3i300
χ13222-1-22-1-2-2-1-1111-22000000222222-2-2-2-2-2-2-212-1-1-1-1-1-1-11111111-10000000000000000i3−i30i3−i300
χ1422-122-12-1-1-1-12-1-12222-1-1-1-12-1-12-1-122-1-1-1-1-12-122-1-12-1-122-1-1-1-1-1-122-1-1-1-122-1-1-1-12-1-100000000
χ1522-122-12-1-1-1-12-1-12222-1-1-1-1-12-1-12-1-1-122-1-1-12-12-12-1-12-1-1-122-1-1-1-1-1-122-1-1-1-122-1-12-1-100000000
χ1622-122-12-1-1-1-12-1-12222-1-1-1-1-1-12-1-12-1-1-1-122-12-12-1-12-1-12-1-1-1-122-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1222-1-100000000
χ1722-122-12-1-1-1-12-1-122-2-211112-1-12-1-122-1-1-1-1-12-122-1-12-1-122-1-1-1-1-1-1-2-21111-2-21111-21100000000
χ1822-122-12-1-1-1-12-1-122-2-21111-12-1-12-1-1-122-1-1-12-12-12-1-12-1-1-122-1-1-1-111-2-21111-2-211-21100000000
χ1922-122-12-1-1-1-12-1-122-2-21111-1-12-1-12-1-1-1-122-12-12-1-12-1-12-1-1-1-122-1-11111-2-21111-2-2-21100000000
χ2022-12-2-1211-1-1-211-220033−3−32-1-12-1-1-2-211111-2-122-1-12-1-1-2-211111-10033−3−300−3−33303−300000000
χ2122-12-2-1211-1-1-211-220033−3−3-12-1-12-111-2-2111-2-12-12-1-12-111-2-2111-1−3−300333300−3−303−300000000
χ2222-12-2-1211-1-1-211-220033−3−3-1-12-1-121111-2-21-2-12-1-12-1-121111-2-21-133−3−300−3−3330003−300000000
χ2322-12-2-1211-1-1-211-2200−3−3332-1-12-1-1-2-211111-2-122-1-12-1-1-2-211111-100−3−3330033−3−30−3300000000
χ2422-12-2-1211-1-1-211-2200−3−333-12-1-12-111-2-2111-2-12-12-1-12-111-2-2111-13300−3−3−3−300330−3300000000
χ2522-12-2-1211-1-1-211-2200−3−333-1-12-1-121111-2-21-2-12-1-12-1-121111-2-21-1−3−3330033−3−3000−3300000000
χ2633333333333333-1-1333333000000000000-1-1-1-1000000000000-1-1000000000000-1-1-1111-1-1-11-1
χ2733333333333333-1-1333333000000000000-1-1-1-1000000000000-1-1000000000000-1-1-1-1-1-1111-11
χ2833333333333333-1-1-3-3-3-3-3-3000000000000-1-1-1-1000000000000-1-1000000000000111111-1-1-1-11
χ2933333333333333-1-1-3-3-3-3-3-3000000000000-1-1-1-1000000000000-1-1000000000000111-1-1-11111-1
χ30444-244-244-2-2-2-2-244000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-24-24-2111111111111-2-200000000000000000000000
χ31444-2-44-2-4-4-2-2222-44000000-2-2-2-2-2-2222222-424-2111111-1-1-1-1-1-12-200000000000000000000000
χ3244-2-24-2-2-2-211-211440000004-2-24-2-244-2-2-2-2-2-2-2-2-211-211-2-211111100000000000000000000000
χ3344-2-24-2-2-2-211-21144000000-24-2-24-2-2-244-2-2-2-2-2-21-211-2111-2-2111100000000000000000000000
χ3444-2-24-2-2-2-211-21144000000-2-24-2-24-2-2-2-244-2-2-2-211-211-21111-2-21100000000000000000000000
χ3544-2-2-4-2-222112-1-1-440000004-2-24-2-2-4-4222222-2-2-211-21122-1-1-1-1-1100000000000000000000000
χ3644-2-2-4-2-222112-1-1-44000000-24-2-24-222-4-42222-2-21-211-21-1-122-1-1-1100000000000000000000000
χ3744-2-2-4-2-222112-1-1-44000000-2-24-2-242222-4-422-2-211-211-2-1-1-1-122-1100000000000000000000000
χ384-4440-4-4004-40000022−2222−2222−22111-1-1-13−33−33−30000111-1-1-13−33−33−300ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300000000000
χ394-4440-4-4004-40000022−2222−2222−22111-1-1-1−33−33−330000111-1-1-1−33−33−3300ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000000
χ404-4440-4-4004-40000022−2222−2222−22-2-2-22220000000000-2-2-2222000000002−22−22−2−22−22−2200000000000
χ414-4440-4-4004-400000−2222−2222−2222111-1-1-13−33−33−30000111-1-1-13−33−33−300−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300000000000
χ424-4440-4-4004-400000−2222−2222−2222111-1-1-1−33−33−330000111-1-1-1−33−33−3300−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000000
χ434-4440-4-4004-400000−2222−2222−2222-2-2-22220000000000-2-2-222200000000−22−22−222−22−22−200000000000
χ444-4-2402-423−23-22023−230022−222ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ2311-2-1-123−3−3300000011-2-1-123−3−330000ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ232−2−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−2200000000000
χ454-4-2402-423−23-22023−230022−222ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ231-21-12-1−33003−300001-21-12-1−33003−300ζ13−ζ23−ζ13+ζ232−2ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−22−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300000000000
χ464-4-2402-423−23-22023−230022−222ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23-2112-1-1003−3−330000-2112-1-1003−3−33002−2ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−22−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000000
χ474-4-2402-423−23-22023−2300−2222−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ2311-2-1-123−3−3300000011-2-1-123−3−330000−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−22ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ72−200000000000
χ484-4-2402-423−23-22023−2300−2222−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ231-21-12-1−33003−300001-21-12-1−33003−300−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−22−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ72−2ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300000000000
χ494-4-2402-423−23-22023−2300−2222−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23-2112-1-1003−3−330000-2112-1-1003−3−3300−22−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ232−2ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000000
χ504-4-2402-4−2323-220−23230022−222ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ711-2-1-12−333−300000011-2-1-12−333−30000ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ72−2−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−2200000000000
χ514-4-2402-4−2323-220−23230022−222ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ71-21-12-13−300−3300001-21-12-13−300−3300ζ5−ζ7−ζ5+ζ72−2ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−22−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000000
χ524-4-2402-4−2323-220−23230022−222ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7-2112-1-100−333−30000-2112-1-100−333−3002−2ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−22−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300000000000
χ534-4-2402-4−2323-220−232300−2222−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ711-2-1-12−333−300000011-2-1-12−333−30000−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−22ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ232−200000000000
χ544-4-2402-4−2323-220−232300−2222−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ71-21-12-13−300−3300001-21-12-13−300−3300−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−22−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ232−2ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000000
χ554-4-2402-4−2323-220−232300−2222−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7-2112-1-100−333−30000-2112-1-100−333−300−22−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ72−2ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300000000000
χ566666-666-6-666-6-6-62-200000000000000000022-2-20000000000002-200000000000000000000000
χ57666-366-366-3-3-3-3-3-2-2000000000000000000-21-21000000000000110000000000000002-1-1-21100
χ58666-366-366-3-3-3-3-3-2-2000000000000000000-21-2100000000000011000000000000000-2112-1-100
χ59666-3-66-3-6-6-3-33332-20000000000000000002-1-21000000000000-110000000000000000−i3i30i3−i300
χ60666-3-66-3-6-6-3-33332-20000000000000000002-1-21000000000000-110000000000000000i3−i30−i3i300
χ6166-366-36-3-3-3-36-3-3-2-266-3-3-3-30000000000001-21-200000000000011000000000000-21100000000
χ6266-366-36-3-3-3-36-3-3-2-2-6-633330000000000001-21-2000000000000110000000000002-1-100000000
χ6366-36-6-3633-3-3-6332-2003333−33−33000000000000-121-2000000000000-110000000000000−3300000000
χ6466-36-6-3633-3-3-6332-200−33−333333000000000000-121-2000000000000-1100000000000003−300000000
χ658-88-40-8400-4400000000000222-2-2-223−2323−2323−230000-1-1-1111−33−33−330000000000000000000000000
χ668-88-40-8400-4400000000000222-2-2-2−2323−2323−23230000-1-1-11113−33−33−30000000000000000000000000
χ678-88-40-8400-4400000000000-4-4-44440000000000222-2-2-20000000000000000000000000000000
χ688-8-4-404443−432-20−23230000000022-4-2-2423−23−2323000000-1-1211-2−333−3000000000000000000000000000
χ698-8-4-404443−432-20−2323000000002-42-24-2−23230023−230000-12-11-213−300−330000000000000000000000000
χ708-8-4-404443−432-20−232300000000-4224-2-20023−23−232300002-1-1-21100−333−30000000000000000000000000
χ718-8-4-4044−43432-2023−230000000022-4-2-24−232323−23000000-1-1211-23−3−33000000000000000000000000000
χ728-8-4-4044−43432-2023−23000000002-42-24-223−2300−23230000-12-11-21−33003−30000000000000000000000000
χ738-8-4-4044−43432-2023−2300000000-4224-2-200−232323−2300002-1-1-211003−3−330000000000000000000000000
χ741212-6-612-6-6-6-633-633-4-40000000000000000002222000000000000-1-100000000000000000000000
χ751212-6-6-12-6-666336-3-34-4000000000000000000-2-2220000000000001-100000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.