Finite Group Databasebeta

← Group #13166502

Character table — Group #13166502

Order 1728.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81
size1122233444444444444444444688888888888888888121212121212121212121212121212121218183636363636363654547272727272108108108108108
order12236443346666666121212121212121243366666612121212121212121226666666612121212121212124448888121222122424242428888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1ii−i−i-1ii−i−i
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1−i−iii-1-1-1-1-1−i−iii-1−i−iii
χ5111111111-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-11-11-11111-11-11-1-11-11-1
χ6111111111-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11-111111-1-11-11-1-11-11
χ7111111111-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11i−i−ii-1-1-1-11i−i−ii1i−i−ii
χ8111111111-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11−iii−i-1-1-1-11−iii−i1−iii−i
χ911111-1-1111111111111111111-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-111111-1-1-1-1-1
χ1011111-1-1111111111111111111-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-11111
χ1111111-1-1111111111111111111-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i-1-111-1ii−i−i1−i−iii
χ1211111-1-1111111111111111111-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii-1-111-1−i−iii1ii−i−i
χ1311111-1-111-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-11-11-111-1-1-11-11-11-11-11
χ1411111-1-111-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1111-1-1-1-11-1111-11-1
χ1511111-1-111-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11i−i−ii-1-1111i−i−ii-1−iii−i
χ1611111-1-111-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11−iii−i-1-1111−iii−i-1i−i−ii
χ17222-1-100222-1222222222222220-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000002222222-1-100-1-1-1-1-100000
χ18222-1-100222-1222222222222220-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000222-2-2-2-2-1-100-1111100000
χ19222-1-100222-1222222222222220-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000-2-2-22i2i−2i−2i11001−i−iii00000
χ20222-1-100222-1222222222222220-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000-2-2-2−2i−2i2i2i11001ii−i−i00000
χ21222-1-10022-2-1222222-2-2-2-2-2-2-2-20-1-1-1-1-1-1-1-11111111110000000000000000022-22-22-2-1-1001-11-1100000
χ22222-1-10022-2-1222222-2-2-2-2-2-2-2-20-1-1-1-1-1-1-1-11111111110000000000000000022-2-22-22-1-10011-11-100000
χ23222-1-10022-2-1222222-2-2-2-2-2-2-2-20-1-1-1-1-1-1-1-111111111100000000000000000-2-222i−2i−2i2i1100-1−iii−i00000
χ24222-1-10022-2-1222222-2-2-2-2-2-2-2-20-1-1-1-1-1-1-1-111111111100000000000000000-2-22−2i2i2i−2i1100-1i−i−ii00000
χ2522-22222220-2-2-2-2-22200000000-222-2-2-2-2220000000000000000002222-2-2-2-22-2000002-22-20000000000
χ2622-22222220-2-2-2-2-22200000000-222-2-2-2-2220000000000000000002222-2-2-2-2-2200000-22-220000000000
χ2722-222-2-2220-2-2-2-2-22200000000222-2-2-2-222000000000000000000-2-2-2-222222-2000002-2-220000000000
χ2822-222-2-2220-2-2-2-2-22200000000222-2-2-2-222000000000000000000-2-2-2-22222-2200000-222-20000000000
χ2944444441-24411-2-21-21111-2-2-2-241-211-2-21-241111-2-2-2-241111-2-2-2-211-2-211-2-2000000000000000000000
χ3044444441-2-4411-2-21-2-1-1-1-1222241-211-2-21-2-4-1-1-1-12222-4-1-1-1-1222211-2-211-2-2000000000000000000000
χ314444444-2144-2-211-21-2-2-2-211114-21-2-211-214-2-2-2-211114-2-2-2-21111-2-211-2-211000000000000000000000
χ324444444-21-44-2-211-212222-1-1-1-14-21-2-211-21-42222-1-1-1-1-42222-1-1-1-1-2-211-2-211000000000000000000000
χ3344444-4-41-24411-2-21-21111-2-2-2-2-41-211-2-21-241111-2-2-2-2-4-1-1-1-12222-1-122-1-122000000000000000000000
χ3444444-4-41-2-4411-2-21-2-1-1-1-12222-41-211-2-21-2-4-1-1-1-1222241111-2-2-2-2-1-122-1-122000000000000000000000
χ3544444-4-4-2144-2-211-21-2-2-2-21111-4-21-2-211-214-2-2-2-21111-42222-1-1-1-122-1-122-1-1000000000000000000000
χ3644444-4-4-21-44-2-211-212222-1-1-1-1-4-21-2-211-21-42222-1-1-1-14-2-2-2-2111122-1-122-1-1000000000000000000000
χ3744-444441-20-4-1-1221-233-3-30000-41-2-1-1221-2033-3-30000033-3-3000011-2-2-1-122000000000000000000000
χ3844-444441-20-4-1-1221-2-3-3330000-41-2-1-1221-20-3-33300000-3-333000011-2-2-1-122000000000000000000000
χ3944-44444-210-422-1-1-21000033-3-3-4-2122-1-1-210000033-3-30000033-3-3-2-21122-1-1000000000000000000000
χ4044-44444-210-422-1-1-210000-3-333-4-2122-1-1-2100000-3-33300000-3-333-2-21122-1-1000000000000000000000
χ4144-444-4-41-20-4-1-1221-233-3-3000041-2-1-1221-2033-3-300000-3-3330000-1-12211-2-2000000000000000000000
χ4244-444-4-41-20-4-1-1221-2-3-333000041-2-1-1221-20-3-3330000033-3-30000-1-12211-2-2000000000000000000000
χ4344-444-4-4-210-422-1-1-21000033-3-34-2122-1-1-210000033-3-300000-3-33322-1-1-2-211000000000000000000000
χ4444-444-4-4-210-422-1-1-210000-3-3334-2122-1-1-2100000-3-3330000033-3-322-1-1-2-211000000000000000000000
χ4544-4-2-2004402-4-4-4-444000000000-2-22222-2-2000000000000000000000000004-400000-22000000000000
χ4644-4-2-2004402-4-4-4-444000000000-2-22222-2-200000000000000000000000000-44000002-2000000000000
χ474-404-44i−4i1-2003-300-123−33−30023−2301-23-300-1203−33−30023−230−i3i3−i3i300−2i32i3i−i2i−2i3i−3i00000000000000000000000
χ484-404-44i−4i1-2003-300-12−33−3300−232301-23-300-120−33−3300−23230i3−i3i3−i3002i3−2i3i−i2i−2i3i−3i00000000000000000000000
χ494-404-44i−4i1-200-3300-123−3−3323−230001-2-3300-1203−3−3323−23000−i3i3i3−i3−2i32i300i−i2i−2i−3i3i00000000000000000000000
χ504-404-44i−4i1-200-3300-12−333−3−23230001-2-3300-120−333−3−2323000i3−i3−i3i32i3−2i300i−i2i−2i−3i3i00000000000000000000000
χ514-404-44i−4i44000000-4-4000000000440000-4-40000000000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000
χ524-404-44i−4i-2100003-32-10023−233−3−330-21003-32-100023−233−3−33000−2i32i3−i3i3i3−i3−2i2i−ii003i−3i000000000000000000000
χ534-404-44i−4i-2100003-32-100−2323−333−30-21003-32-1000−2323−333−30002i3−2i3i3−i3−i3i3−2i2i−ii003i−3i000000000000000000000
χ544-404-44i−4i-210000-332-123−2300−33−330-2100-332-1023−2300−33−330−2i32i300i3−i3i3−i3−2i2i−ii00−3i3i000000000000000000000
χ554-404-44i−4i-210000-332-1−2323003−33−30-2100-332-10−2323003−33−302i3−2i300−i3i3−i3i3−2i2i−ii00−3i3i000000000000000000000
χ564-404-4−4i4i1-2003-300-123−33−30023−2301-23-300-1203−33−30023−230i3−i3i3−i3002i3−2i3−ii−2i2i−3i3i00000000000000000000000
χ574-404-4−4i4i1-2003-300-12−33−3300−232301-23-300-120−33−3300−23230−i3i3−i3i300−2i32i3−ii−2i2i−3i3i00000000000000000000000
χ584-404-4−4i4i1-200-3300-123−3−3323−230001-2-3300-1203−3−3323−23000i3−i3−i3i32i3−2i300−ii−2i2i3i−3i00000000000000000000000
χ594-404-4−4i4i1-200-3300-12−333−3−23230001-2-3300-120−333−3−2323000−i3i3i3−i3−2i32i300−ii−2i2i3i−3i00000000000000000000000
χ604-404-4−4i4i44000000-4-4000000000440000-4-4000000000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000
χ614-404-4−4i4i-2100003-32-10023−233−3−330-21003-32-100023−233−3−330002i3−2i3i3−i3−i3i32i−2ii−i00−3i3i000000000000000000000
χ624-404-4−4i4i-2100003-32-100−2323−333−30-21003-32-1000−2323−333−3000−2i32i3−i3i3i3−i32i−2ii−i00−3i3i000000000000000000000
χ634-404-4−4i4i-210000-332-123−2300−33−330-2100-332-1023−2300−33−3302i3−2i300−i3i3−i3i32i−2ii−i003i−3i000000000000000000000
χ644-404-4−4i4i-210000-332-1−2323003−33−30-2100-332-10−2323003−33−30−2i32i300i3−i3i3−i32i−2ii−i003i−3i000000000000000000000
χ65888-4-4002-48-422-4-42-42222-4-4-4-40-12-1-122-12-4-1-1-1-1222200000000000000000000000000000000000000
χ66888-4-4002-4-8-422-4-42-4-2-2-2-244440-12-1-122-1241111-2-2-2-200000000000000000000000000000000000000
χ67888-4-400-428-4-4-422-42-4-4-4-4222202-122-1-12-1-42222-1-1-1-100000000000000000000000000000000000000
χ68888-4-400-42-8-4-4-422-424444-2-2-2-202-122-1-12-14-2-2-2-2111100000000000000000000000000000000000000
χ6988-8-4-4002-404-2-2442-466-6-600000-1211-2-2-120-3-333000000000000000000000000000000000000000000
χ7088-8-4-4002-404-2-2442-4-6-66600000-1211-2-2-12033-3-3000000000000000000000000000000000000000000
χ7188-8-4-400-420444-2-2-42000066-6-602-1-2-2112-100000-3-33300000000000000000000000000000000000000
χ7288-8-4-400-420444-2-2-420000-6-66602-1-2-2112-10000033-3-300000000000000000000000000000000000000
χ738-80-44002-4006-600-2423−2323−230043−430-12-33001-20−33−3300−232300000000000000000000000000000000000000
χ748-80-44002-4006-600-24−2323−232300−43430-12-33001-203−33−30023−2300000000000000000000000000000000000000
χ758-80-44002-400-6600-2423−23−232343−43000-123-3001-20−333−3−23230000000000000000000000000000000000000000
χ768-80-44002-400-6600-24−232323−23−4343000-123-3001-203−3−3323−230000000000000000000000000000000000000000
χ778-80-440088000000-8-8000000000-4-400004400000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-80-4400-4200006-64-20043−4323−23−232302-100-33-21000−2323−333−300000000000000000000000000000000000000
χ798-80-4400-4200006-64-200−4343−232323−2302-100-33-2100023−233−3−3300000000000000000000000000000000000000
χ808-80-4400-420000-664-243−4300−2323−232302-1003-3-210−2323003−33−300000000000000000000000000000000000000
χ818-80-4400-420000-664-2−43430023−2323−2302-1003-3-21023−2300−33−3300000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).