Finite Group Databasebeta

← Group #13166576

Character table — Group #13166576

Order 1728.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size111122222244444444446666888888888888888888889999181818181818181818181818181824242424242424242727272727272727363636363636363636365454545454545454
order1222223666336666666644443366666666666666666644444488888888121212121212121212121212888888881212242424242424242444448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1ii−i−i
χ411111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiii-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1−i−iii
χ511111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1iiii−i−i−i−i1111−i−iii
χ811111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1−i−i−i−iiiii1111ii−i−i
χ91111-1-1111111-1-111111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ101111-1-1111111-1-111111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111
χ111111-1-1111111-1-111111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11ii−i−i−i−iii-1-111−i−iii
χ121111-1-1111111-1-111111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i
χ131111-1-1111111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111
χ141111-1-1111111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ151111-1-1111111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii11ii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−i
χ161111-1-1111111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i11−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iii
χ1711-1-11-11-1-11111-111-1-1-1-1i−ii−i1111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-11-11-11-11-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1811-1-11-11-1-11111-111-1-1-1-1i−ii−i1111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-11-11-11-11-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-11-11-11-11i−ii−i−ii−ii
χ1911-1-11-11-1-11111-111-1-1-1-1i−ii−i1111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-11i−ii−i−ii−ii11-1-1ii−i−iii−i−i-1-11111-1-1-11i−ii−i−ii−ii−ii−ii-111-1
χ2011-1-11-11-1-11111-111-1-1-1-1i−ii−i1111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-11−ii−iii−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-111-11−ii−iii−ii−i−ii−ii1-1-11
χ2111-1-11-11-1-11111-111-1-1-1-1−ii−ii1111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-11-11-11-11-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ2211-1-11-11-1-11111-111-1-1-1-1−ii−ii1111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-11-11-11-11-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-11-11-11-11−ii−iii−ii−i
χ2311-1-11-11-1-11111-111-1-1-1-1−ii−ii1111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-11i−ii−i−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-111-11i−ii−i−ii−iii−ii−i1-1-11
χ2411-1-11-11-1-11111-111-1-1-1-1−ii−ii1111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-11−ii−iii−ii−i11-1-1−i−iii−i−iii-1-11111-1-1-11−ii−iii−ii−ii−ii−i-111-1
χ2511-1-1-111-1-1111-1111-1-1-1-1i−i−ii11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-111-1-111-1-11-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1-111-1-11i−i−ii−ii−ii
χ2611-1-1-111-1-1111-1111-1-1-1-1i−i−ii11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-11-111-1-111-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-11-111-1-111-1i−i−iii−ii−i
χ2711-1-1-111-1-1111-1111-1-1-1-1i−i−ii11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1i−i−ii−iii−i11-1-1ii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-1i−i−ii−iii−i−iii−i1-1-11
χ2811-1-1-111-1-1111-1111-1-1-1-1i−i−ii11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1−iii−ii−i−ii11-1-1ii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-1−iii−ii−i−ii−iii−i-111-1
χ2911-1-1-111-1-1111-1111-1-1-1-1−iii−i11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-111-1-111-1-11-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii-111-1-111-1-11−iii−ii−ii−i
χ3011-1-1-111-1-1111-1111-1-1-1-1−iii−i11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-11-111-1-111-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-11-111-1-111-1−iii−i−ii−ii
χ3111-1-1-111-1-1111-1111-1-1-1-1−iii−i11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1i−i−ii−iii−i11-1-1−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-1i−i−ii−iii−ii−i−ii-111-1
χ3211-1-1-111-1-1111-1111-1-1-1-1−iii−i11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1−iii−ii−i−ii11-1-1−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-1−iii−ii−i−iii−i−ii1-1-11
χ33222222-1-1-1-122-1-12222220000-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222222222-1-1-1-10000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ34222222-1-1-1-122-1-12222220000-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-10000000000000000-1-11111111100000000
χ35222222-1-1-1-122-1-12222220000-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i1111000000000000000011−i−i−i−iiiii00000000
χ36222222-1-1-1-122-1-12222220000-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i1111000000000000000011iiii−i−i−i−i00000000
χ372222-2-2-1-1-1-122112222220000-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1111111112222-2-222-2-222-2-2-1-1-1-1000000000000000011-1-111-1-11100000000
χ382222-2-2-1-1-1-122112222220000-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1111111112222-2-2-2-222-2-222-1-1-1-100000000000000001111-1-111-1-100000000
χ392222-2-2-1-1-1-122112222220000-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-111111111-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i11110000000000000000-1-1−i−iiiii−i−i00000000
χ402222-2-2-1-1-1-122112222220000-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-111111111-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i11110000000000000000-1-1ii−i−i−i−iii00000000
χ4122-2-22-2-111-122-1122-2-2-2-20000-1-122-2-2-1-11111-1-1-1-1111122-2-22-22-22-22-22-211-1-10000000000000000-11-11-11-11-1100000000
χ4222-2-22-2-111-122-1122-2-2-2-20000-1-122-2-2-1-11111-1-1-1-1111122-2-22-2-22-22-22-2211-1-10000000000000000-111-11-11-11-100000000
χ4322-2-22-2-111-122-1122-2-2-2-20000-1-122-2-2-1-11111-1-1-1-11111-2-222-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-1-11100000000000000001-1−ii−iii−ii−i00000000
χ4422-2-22-2-111-122-1122-2-2-2-20000-1-122-2-2-1-11111-1-1-1-11111-2-222-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-1-11100000000000000001-1i−ii−i−ii−ii00000000
χ4522-2-2-22-111-1221-122-2-2-2-20000-1-1-2-222-1-111111111-1-1-1-122-2-2-222-2-222-2-2211-1-100000000000000001-1-111-1-111-100000000
χ4622-2-2-22-111-1221-122-2-2-2-20000-1-1-2-222-1-111111111-1-1-1-122-2-2-22-222-2-222-211-1-100000000000000001-11-1-111-1-1100000000
χ4722-2-2-22-111-1221-122-2-2-2-20000-1-1-2-222-1-111111111-1-1-1-1-2-2222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-1-1110000000000000000-11−iii−ii−i−ii00000000
χ4822-2-2-22-111-1221-122-2-2-2-20000-1-1-2-222-1-111111111-1-1-1-1-2-2222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-1-1110000000000000000-11i−i−ii−iii−i00000000
χ492-22-20022-2-22200-2-222-2-20000220000-2-222-2-2000000002i−2i2i−2i00000000002i−2i2i−2i000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000000000000000
χ502-22-20022-2-22200-2-222-2-20000220000-2-222-2-2000000002i−2i2i−2i00000000002i−2i2i−2i00000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000000000000000
χ512-22-20022-2-22200-2-222-2-20000220000-2-222-2-200000000−2i2i−2i2i0000000000−2i2i−2i2i00000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000000000000000
χ522-22-20022-2-22200-2-222-2-20000220000-2-222-2-200000000−2i2i−2i2i0000000000−2i2i−2i2i000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000000000000000
χ532-2-22002-22-22200-2-2-2-2220000220000-2-2-2-222000000002i−2i−2i2i0000000000−2i2i2i−2i00000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000000000000000
χ542-2-22002-22-22200-2-2-2-2220000220000-2-2-2-222000000002i−2i−2i2i0000000000−2i2i2i−2i000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000000000000000
χ552-2-22002-22-22200-2-2-2-2220000220000-2-2-2-22200000000−2i2i2i−2i00000000002i−2i−2i2i000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000000000000000
χ562-2-22002-22-22200-2-2-2-2220000220000-2-2-2-22200000000−2i2i2i−2i00000000002i−2i−2i2i00000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000000000000000
χ5744444444441-2441-21-21-244441-21-21-21-21-21-211-2-211-2-20000000000000000001-21-21-21-200000000000000000000000000
χ5844444444441-2441-21-21-2-4-4-4-41-21-21-21-21-21-211-2-211-2-2000000000000000000-12-12-12-1200000000000000000000000000
χ594444444444-2144-21-21-214444-21-21-21-21-21-21-2-211-2-211000000000000000000-21-21-21-2100000000000000000000000000
χ604444444444-2144-21-21-21-4-4-4-4-21-21-21-21-21-21-2-211-2-2110000000000000000002-12-12-12-100000000000000000000000000
χ614444-4-444441-2-4-41-21-21-244-4-41-2-12-121-21-21-2-1-122-1-1220000000000000000001-21-2-12-1200000000000000000000000000
χ624444-4-444441-2-4-41-21-21-2-4-4441-2-12-121-21-21-2-1-122-1-122000000000000000000-12-121-21-200000000000000000000000000
χ634444-4-44444-21-4-4-21-21-2144-4-4-212-12-1-21-21-2122-1-122-1-1000000000000000000-21-212-12-100000000000000000000000000
χ644444-4-44444-21-4-4-21-21-21-4-444-212-12-1-21-21-2122-1-122-1-10000000000000000002-12-1-21-2100000000000000000000000000
χ6544-4-44-44-4-441-24-41-2-12-124i−4i4i−4i1-21-2-121-2-12-1211-2-2-1-122000000000000000000i−2i−i2ii−2i−i2i00000000000000000000000000
χ6644-4-44-44-4-441-24-41-2-12-12−4i4i−4i4i1-21-2-121-2-12-1211-2-2-1-122000000000000000000−i2ii−2i−i2ii−2i00000000000000000000000000
χ6744-4-44-44-4-44-214-4-212-12-14i−4i4i−4i-21-212-1-212-12-1-2-21122-1-1000000000000000000−2ii2i−i−2ii2i−i00000000000000000000000000
χ6844-4-44-44-4-44-214-4-212-12-1−4i4i−4i4i-21-212-1-212-12-1-2-21122-1-10000000000000000002i−i−2ii2i−i−2ii00000000000000000000000000
χ6944-4-4-444-4-441-2-441-2-12-124i−4i−4i4i1-2-121-21-2-12-12-1-12211-2-2000000000000000000i−2i−i2i−i2ii−2i00000000000000000000000000
χ7044-4-4-444-4-441-2-441-2-12-12−4i4i4i−4i1-2-121-21-2-12-12-1-12211-2-2000000000000000000−i2ii−2ii−2i−i2i00000000000000000000000000
χ7144-4-4-444-4-44-21-44-212-12-14i−4i−4i4i-212-1-21-212-12-122-1-1-2-211000000000000000000−2ii2i−i2i−i−2ii00000000000000000000000000
χ7244-4-4-444-4-44-21-44-212-12-1−4i4i4i−4i-212-1-21-212-12-122-1-1-2-2110000000000000000002i−i−2ii−2ii2i−i00000000000000000000000000
χ734-44-400-2-2224400-4-444-4-40000-2-2000022-2-222000000004i−4i4i−4i0000000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ744-44-400-2-2224400-4-444-4-40000-2-2000022-2-22200000000−4i4i−4i4i00000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000
χ754-4-4400-22-224400-4-4-4-4440000-2-200002222-2-2000000004i−4i−4i4i00000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ764-4-4400-22-224400-4-4-4-4440000-2-200002222-2-200000000−4i4i4i−4i0000000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000
χ77888888-4-4-4-42-4-4-42-42-42-40000-122-42-4-12-12-12-1-122-1-1220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ78888888-4-4-4-4-42-4-4-42-42-4200002-1-42-422-12-12-122-1-122-1-10000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798888-8-8-4-4-4-42-4442-42-42-40000-12-24-24-12-12-1211-2-211-2-20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808888-8-8-4-4-4-4-4244-42-42-4200002-14-24-22-12-12-1-2-211-2-2110000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8188-8-88-8-444-42-4-442-4-24-240000-122-4-24-121-21-2-1-12211-2-20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8288-8-88-8-444-4-42-44-424-24-200002-1-424-22-1-21-2122-1-1-2-2110000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8388-8-8-88-444-42-44-42-4-24-240000-12-242-4-121-21-211-2-2-1-1220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8488-8-8-88-444-4-424-4-424-24-200002-14-2-422-1-21-21-2-21122-1-10000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-88-80088-8-82-400-242-4-2400002-40000-242-4-24000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-88-80088-8-8-42004-2-424-20000-4200004-2-424-2000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ878-88-800-4-4442-400-242-4-240000-1200001-2-121-2−3i33i300−3i33i3000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ888-88-800-4-4442-400-242-4-240000-1200001-2-121-23i3−3i3003i3−3i3000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ898-88-800-4-444-42004-2-424-200002-10000-212-1-2100−3i33i300−3i33i30000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ908-88-800-4-444-42004-2-424-200002-10000-212-1-21003i3−3i3003i3−3i30000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ918-8-88008-88-82-400-24-242-400002-40000-24-242-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ928-8-88008-88-8-42004-24-2-420000-4200004-24-2-42000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ938-8-8800-44-442-400-24-242-40000-1200001-21-2-12−3i33i3003i3−3i3000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ948-8-8800-44-442-400-24-242-40000-1200001-21-2-123i3−3i300−3i33i3000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ958-8-8800-44-44-42004-24-2-4200002-10000-21-212-100−3i33i3003i3−3i30000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ968-8-8800-44-44-42004-24-2-4200002-10000-21-212-1003i3−3i300−3i33i30000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.