Finite Group Databasebeta

← Group #13166607

Character table — Group #13166607

Order 1728.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81
size1124444444444444444418183636363636224888888888888888883636727272727233612121212121212121212121212121212125454108108108108108
order12223366666666666666224444436663366666666666666661212121212222266666666666666662244444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111111-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1ii−i−i11111111111111111111-1-1-1ii−i−i11111111111111111111-1-1-1ii−i−i
χ411111111111111111111-1-1-1−i−iii11111111111111111111-1-1-1−i−iii11111111111111111111-1-1-1−i−iii
χ5111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-11-11-1111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-11-11-1111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-11-11-1
χ6111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-11111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-11111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-11
χ7111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11i−i−ii111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11i−i−ii111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11i−i−ii
χ8111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11−iii−i111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11−iii−i111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11−iii−i
χ922-202222-2-2-2-2000000002-20000022-202222-2-2-2-2000000002-20000022-202222-2-2-2-2000000002-200000
χ1022-202222-2-2-2-200000000-220000022-202222-2-2-2-200000000-220000022-202222-2-2-2-200000000-2200000
χ1144441-21-211-2-21111-2-2-2-2000000044441-21-211-2-21111-2-2-2-2000000044441-21-211-2-21111-2-2-2-20000000
χ124444-21-21-2-211-2-2-2-2111100000004444-21-21-2-211-2-2-2-2111100000004444-21-21-2-211-2-2-2-211110000000
χ13444-41-21-211-2-2-1-1-1-122220000000444-41-21-211-2-2-1-1-1-122220000000444-41-21-211-2-2-1-1-1-122220000000
χ14444-4-21-21-2-2112222-1-1-1-10000000444-4-21-21-2-2112222-1-1-1-10000000444-4-21-21-2-2112222-1-1-1-10000000
χ1544-401-21-2-1-12233-3-30000000000044-401-21-2-1-12233-3-30000000000044-401-21-2-1-12233-3-300000000000
χ1644-401-21-2-1-122-3-3330000000000044-401-21-2-1-122-3-3330000000000044-401-21-2-1-122-3-33300000000000
χ1744-40-21-2122-1-1000033-3-3000000044-40-21-2122-1-1000033-3-3000000044-40-21-2122-1-1000033-3-30000000
χ1844-40-21-2122-1-10000-3-333000000044-40-21-2122-1-10000-3-333000000044-40-21-2122-1-10000-3-3330000000
χ194-4001-2-123-300−i3i3−i3i300−2i32i300000004-4001-2-123-300−i3i3−i3i300−2i32i300000004-4001-2-123-300−i3i3−i3i300−2i32i30000000
χ204-4001-2-123-300i3−i3i3−i3002i3−2i300000004-4001-2-123-300i3−i3i3−i3002i3−2i300000004-4001-2-123-300i3−i3i3−i3002i3−2i30000000
χ214-4001-2-12-3300−i3i3i3−i3−2i32i30000000004-4001-2-12-3300−i3i3i3−i3−2i32i30000000004-4001-2-12-3300−i3i3i3−i3−2i32i3000000000
χ224-4001-2-12-3300i3−i3−i3i32i3−2i30000000004-4001-2-12-3300i3−i3−i3i32i3−2i30000000004-4001-2-12-3300i3−i3−i3i32i3−2i3000000000
χ234-40044-4-400000000000000000004-40044-4-400000000000000000004-40044-4-40000000000000000000
χ244-400-212-1003-300−2i32i3−i3i3i3−i300000004-400-212-1003-300−2i32i3−i3i3i3−i300000004-400-212-1003-300−2i32i3−i3i3i3−i30000000
χ254-400-212-1003-3002i3−2i3i3−i3−i3i300000004-400-212-1003-3002i3−2i3i3−i3−i3i300000004-400-212-1003-3002i3−2i3i3−i3−i3i30000000
χ264-400-212-100-33−2i32i300i3−i3i3−i300000004-400-212-100-33−2i32i300i3−i3i3−i300000004-400-212-100-33−2i32i300i3−i3i3−i30000000
χ274-400-212-100-332i3−2i300−i3i3−i3i300000004-400-212-100-332i3−2i300−i3i3−i3i300000004-400-212-100-332i3−2i300−i3i3−i3i30000000
χ28111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ2911111111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ3011111111111111111111-1-1-1ii−i−i11111111111111111111-1-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111−i−iii
χ3111111111111111111111-1-1-1−i−iii11111111111111111111-1-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111ii−i−i
χ32111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-11-11-1111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-11-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11-11-11
χ33111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-11111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-11-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-11-1
χ34111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11i−i−ii111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11i−i−ii-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1−iii−i
χ35111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11−iii−i111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11−iii−i-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1i−i−ii
χ3622-202222-2-2-2-2000000002-20000022-202222-2-2-2-2000000002-200000-2-220-2-2-2-2222200000000-2200000
χ3722-202222-2-2-2-200000000-220000022-202222-2-2-2-200000000-2200000-2-220-2-2-2-22222000000002-200000
χ3844441-21-211-2-21111-2-2-2-2000000044441-21-211-2-21111-2-2-2-20000000-4-4-4-4-12-12-1-122-1-1-1-122220000000
χ394444-21-21-2-211-2-2-2-2111100000004444-21-21-2-211-2-2-2-211110000000-4-4-4-42-12-122-1-12222-1-1-1-10000000
χ40444-41-21-211-2-2-1-1-1-122220000000444-41-21-211-2-2-1-1-1-122220000000-4-4-44-12-12-1-1221111-2-2-2-20000000
χ41444-4-21-21-2-2112222-1-1-1-10000000444-4-21-21-2-2112222-1-1-1-10000000-4-4-442-12-122-1-1-2-2-2-211110000000
χ4244-401-21-2-1-12233-3-30000000000044-401-21-2-1-12233-3-300000000000-4-440-12-1211-2-2-3-33300000000000
χ4344-401-21-2-1-122-3-3330000000000044-401-21-2-1-122-3-33300000000000-4-440-12-1211-2-233-3-300000000000
χ4444-40-21-2122-1-1000033-3-3000000044-40-21-2122-1-1000033-3-30000000-4-4402-12-1-2-2110000-3-3330000000
χ4544-40-21-2122-1-10000-3-333000000044-40-21-2122-1-10000-3-3330000000-4-4402-12-1-2-211000033-3-30000000
χ464-4001-2-123-300−i3i3−i3i300−2i32i300000004-4001-2-123-300−i3i3−i3i300−2i32i30000000-4400-121-2-3300i3−i3i3−i3002i3−2i30000000
χ474-4001-2-123-300i3−i3i3−i3002i3−2i300000004-4001-2-123-300i3−i3i3−i3002i3−2i30000000-4400-121-2-3300−i3i3−i3i300−2i32i30000000
χ484-4001-2-12-3300−i3i3i3−i3−2i32i30000000004-4001-2-12-3300−i3i3i3−i3−2i32i3000000000-4400-121-23-300i3−i3−i3i32i3−2i3000000000
χ494-4001-2-12-3300i3−i3−i3i32i3−2i30000000004-4001-2-12-3300i3−i3−i3i32i3−2i3000000000-4400-121-23-300−i3i3i3−i3−2i32i3000000000
χ504-40044-4-400000000000000000004-40044-4-40000000000000000000-4400-4-4440000000000000000000
χ514-400-212-1003-300−2i32i3−i3i3i3−i300000004-400-212-1003-300−2i32i3−i3i3i3−i30000000-44002-1-2100-33002i3−2i3i3−i3−i3i30000000
χ524-400-212-1003-3002i3−2i3i3−i3−i3i300000004-400-212-1003-3002i3−2i3i3−i3−i3i30000000-44002-1-2100-3300−2i32i3−i3i3i3−i30000000
χ534-400-212-100-33−2i32i300i3−i3i3−i300000004-400-212-100-33−2i32i300i3−i3i3−i30000000-44002-1-21003-32i3−2i300−i3i3−i3i30000000
χ544-400-212-100-332i3−2i300−i3i3−i3i300000004-400-212-100-332i3−2i300−i3i3−i3i30000000-44002-1-21003-3−2i32i300i3−i3i3−i30000000
χ55222222222222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000000000000
χ5622222222222222222222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111000000000000000000000000000
χ5722222222222222222222-2-2-22i2i−2i−2i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111−i−iii000000000000000000000000000
χ5822222222222222222222-2-2-2−2i−2i2i2i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111ii−i−i000000000000000000000000000
χ59222-222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-22-22-2-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11-11-11000000000000000000000000000
χ60222-222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22-22-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-11-1000000000000000000000000000
χ61222-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222i−2i−2i2i-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1−iii−i000000000000000000000000000
χ62222-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22−2i2i2i−2i-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1i−i−ii000000000000000000000000000
χ6344-404444-4-4-4-4000000004-400000-2-220-2-2-2-2222200000000-2200000000000000000000000000000000
χ6444-404444-4-4-4-400000000-4400000-2-220-2-2-2-22222000000002-200000000000000000000000000000000
χ6588882-42-422-4-42222-4-4-4-40000000-4-4-4-4-12-12-1-122-1-1-1-122220000000000000000000000000000000000
χ668888-42-42-4-422-4-4-4-422220000000-4-4-4-42-12-122-1-12222-1-1-1-10000000000000000000000000000000000
χ67888-82-42-422-4-4-2-2-2-244440000000-4-4-44-12-12-1-1221111-2-2-2-20000000000000000000000000000000000
χ68888-8-42-42-4-4224444-2-2-2-20000000-4-4-442-12-122-1-1-2-2-2-211110000000000000000000000000000000000
χ6988-802-42-4-2-24466-6-600000000000-4-440-12-1211-2-2-3-33300000000000000000000000000000000000000
χ7088-802-42-4-2-244-6-66600000000000-4-440-12-1211-2-233-3-300000000000000000000000000000000000000
χ7188-80-42-4244-2-2000066-6-60000000-4-4402-12-1-2-2110000-3-3330000000000000000000000000000000000
χ7288-80-42-4244-2-20000-6-6660000000-4-4402-12-1-2-211000033-3-30000000000000000000000000000000000
χ738-8002-4-246-600−2i32i3−2i32i300−4i34i30000000-4400-121-2-3300i3−i3i3−i3002i3−2i30000000000000000000000000000000000
χ748-8002-4-246-6002i3−2i32i3−2i3004i3−4i30000000-4400-121-2-3300−i3i3−i3i300−2i32i30000000000000000000000000000000000
χ758-8002-4-24-6600−2i32i32i3−2i3−4i34i3000000000-4400-121-23-300i3−i3−i3i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000
χ768-8002-4-24-66002i3−2i3−2i32i34i3−4i3000000000-4400-121-23-300−i3i3i3−i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000
χ778-80088-8-80000000000000000000-4400-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-800-424-2006-600−4i34i3−2i32i32i3−2i30000000-44002-1-2100-33002i3−2i3i3−i3−i3i30000000000000000000000000000000000
χ798-800-424-2006-6004i3−4i32i3−2i3−2i32i30000000-44002-1-2100-3300−2i32i3−i3i3i3−i30000000000000000000000000000000000
χ808-800-424-200-66−4i34i3002i3−2i32i3−2i30000000-44002-1-21003-32i3−2i300−i3i3−i3i30000000000000000000000000000000000
χ818-800-424-200-664i3−4i300−2i32i3−2i32i30000000-44002-1-21003-3−2i32i300i3−i3i3−i30000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).