Finite Group Databasebeta

← Group #13166635

Character table — Group #13166635

Order 1728.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81
size1122233444444444444444444688888888888888888121212121212121212121212121212121218183636363636363654547272727272108108108108108
order1223644233666666666666666433666666666666666412121212121212121212121212121212442888812122262424242448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1ii−i−i-1ii−i−i
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1−i−iii-1-1-1-1-1−i−iii-1−i−iii
χ51111111-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-11-11-11111-11-11-1-11-11-1
χ61111111-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-111111-1-11-11-1-11-11
χ71111111-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11i−i−ii-1-1-1-11i−i−ii1i−i−ii
χ81111111-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11−iii−i-1-1-1-11−iii−i1−iii−i
χ911111-1-1111111111111111111-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-111111-1-1-1-1-1
χ1011111-1-1111111111111111111-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-11111
χ1111111-1-1111111111111111111-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i-1-111-1ii−i−i1−i−iii
χ1211111-1-1111111111111111111-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii-1-111-1−i−iii1ii−i−i
χ1311111-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-11-11-111-1-1-11-11-11-11-11
χ1411111-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11-1111-1-1-1-11-1111-11-1
χ1511111-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11i−i−ii-1-1111i−i−ii-1−iii−i
χ1611111-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11−iii−i-1-1111−iii−i-1i−i−ii
χ17222-1-100222-1222222222222220-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000002222222-1-100-1-1-1-1-100000
χ18222-1-100222-1222222222222220-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000222-2-2-2-2-1-100-1111100000
χ19222-1-100222-1222222222222220-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000-2-2-22i2i−2i−2i11001−i−iii00000
χ20222-1-100222-1222222222222220-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000-2-2-2−2i−2i2i2i11001ii−i−i00000
χ21222-1-100-222-12222-2-2-2-2-2-2-2-2220-1-11-1-1-1-1-1-1111111110000000000000000022-22-22-2-1-1001-11-1100000
χ22222-1-100-222-12222-2-2-2-2-2-2-2-2220-1-11-1-1-1-1-1-1111111110000000000000000022-2-22-22-1-10011-11-100000
χ23222-1-100-222-12222-2-2-2-2-2-2-2-2220-1-11-1-1-1-1-1-11111111100000000000000000-2-222i−2i−2i2i1100-1−iii−i00000
χ24222-1-100-222-12222-2-2-2-2-2-2-2-2220-1-11-1-1-1-1-1-11111111100000000000000000-2-22−2i2i2i−2i1100-1i−i−ii00000
χ2522-22222022-2-2-2-2-20000000022-222022-2-2-2-20000000002222-2-2-2-2000000002-2000002-22-20000000000
χ2622-22222022-2-2-2-2-20000000022-222022-2-2-2-20000000002222-2-2-2-200000000-2200000-22-220000000000
χ2722-222-2-2022-2-2-2-2-20000000022222022-2-2-2-2000000000-2-2-2-22222000000002-2000002-2-220000000000
χ2822-222-2-2022-2-2-2-2-20000000022222022-2-2-2-2000000000-2-2-2-2222200000000-2200000-222-20000000000
χ29444444441-2411-2-21111-2-2-2-21-241-241-211-2-21111-2-2-2-2411-2-211-2-21111-2-2-2-2000000000000000000000
χ3044444444-214-2-211-2-2-2-21111-214-214-21-2-211-2-2-2-211114-2-211-2-211-2-2-2-21111000000000000000000000
χ314444444-41-2411-2-2-1-1-1-122221-241-2-41-211-2-2-1-1-1-12222-411-2-211-2-2-1-1-1-12222000000000000000000000
χ324444444-4-214-2-2112222-1-1-1-1-214-21-4-21-2-2112222-1-1-1-1-4-2-211-2-2112222-1-1-1-1000000000000000000000
χ3344444-4-441-2411-2-21111-2-2-2-21-2-41-241-211-2-21111-2-2-2-2-4-1-122-1-122-1-1-1-12222000000000000000000000
χ3444444-4-44-214-2-211-2-2-2-21111-21-4-214-21-2-211-2-2-2-21111-422-1-122-1-12222-1-1-1-1000000000000000000000
χ3544444-4-4-41-2411-2-2-1-1-1-122221-2-41-2-41-211-2-2-1-1-1-122224-1-122-1-1221111-2-2-2-2000000000000000000000
χ3644444-4-4-4-214-2-2112222-1-1-1-1-21-4-21-4-21-2-2112222-1-1-1-1422-1-122-1-1-2-2-2-21111000000000000000000000
χ3744-4444401-2-4-1-12233-3-300001-2-41-201-2-1-12233-3-30000011-2-2-1-12233-3-30000000000000000000000000
χ3844-4444401-2-4-1-122-3-33300001-2-41-201-2-1-122-3-3330000011-2-2-1-122-3-3330000000000000000000000000
χ3944-444440-21-422-1-1000033-3-3-21-4-210-2122-1-1000033-3-30-2-21122-1-1000033-3-3000000000000000000000
χ4044-444440-21-422-1-10000-3-333-21-4-210-2122-1-10000-3-3330-2-21122-1-10000-3-333000000000000000000000
χ4144-444-4-401-2-4-1-12233-3-300001-241-201-2-1-12233-3-300000-1-12211-2-2-3-3330000000000000000000000000
χ4244-444-4-401-2-4-1-122-3-33300001-241-201-2-1-122-3-33300000-1-12211-2-233-3-30000000000000000000000000
χ4344-444-4-40-21-422-1-1000033-3-3-214-210-2122-1-1000033-3-3022-1-1-2-2110000-3-333000000000000000000000
χ4444-444-4-40-21-422-1-10000-3-333-214-210-2122-1-10000-3-333022-1-1-2-211000033-3-3000000000000000000000
χ4544-4-2-2000442-4-4-4-400000000440-2-20-2-2222200000000000000000000000004-400000-22000000000000
χ4644-4-2-2000442-4-4-4-400000000440-2-20-2-222220000000000000000000000000-44000002-2000000000000
χ474-404-44i−4i01-203-300−i3i3−i3i300−2i32i3-1201-20-123-300−i3i3−i3i300−2i32i30i−i2i−2i3i−3i003−33−30023−23000000000000000000000
χ484-404-44i−4i01-203-300i3−i3i3−i3002i3−2i3-1201-20-123-300i3−i3i3−i3002i3−2i30i−i2i−2i3i−3i00−33−3300−2323000000000000000000000
χ494-404-44i−4i01-20-3300−i3i3i3−i3−2i32i300-1201-20-12-3300−i3i3i3−i3−2i32i3000i−i2i−2i−3i3i003−3−3323−2300000000000000000000000
χ504-404-44i−4i01-20-3300i3−i3−i3i32i3−2i300-1201-20-12-3300i3−i3−i3i32i3−2i3000i−i2i−2i−3i3i00−333−3−232300000000000000000000000
χ514-404-44i−4i0440000000000000-4-40440-4-400000000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000
χ524-404-44i−4i0-210003-300−2i32i3−i3i3i3−i32-10-2102-1003-300−2i32i3−i3i3i3−i30−2i2i−ii003i−3i0023−233−3−33000000000000000000000
χ534-404-44i−4i0-210003-3002i3−2i3i3−i3−i3i32-10-2102-1003-3002i3−2i3i3−i3−i3i30−2i2i−ii003i−3i00−2323−333−3000000000000000000000
χ544-404-44i−4i0-21000-33−2i32i300i3−i3i3−i32-10-2102-100-33−2i32i300i3−i3i3−i30−2i2i−ii00−3i3i23−2300−33−33000000000000000000000
χ554-404-44i−4i0-21000-332i3−2i300−i3i3−i3i32-10-2102-100-332i3−2i300−i3i3−i3i30−2i2i−ii00−3i3i−2323003−33−3000000000000000000000
χ564-404-4−4i4i01-203-300−i3i3−i3i300−2i32i3-1201-20-123-300−i3i3−i3i300−2i32i30−ii−2i2i−3i3i00−33−3300−2323000000000000000000000
χ574-404-4−4i4i01-203-300i3−i3i3−i3002i3−2i3-1201-20-123-300i3−i3i3−i3002i3−2i30−ii−2i2i−3i3i003−33−30023−23000000000000000000000
χ584-404-4−4i4i01-20-3300−i3i3i3−i3−2i32i300-1201-20-12-3300−i3i3i3−i3−2i32i3000−ii−2i2i3i−3i00−333−3−232300000000000000000000000
χ594-404-4−4i4i01-20-3300i3−i3−i3i32i3−2i300-1201-20-12-3300i3−i3−i3i32i3−2i3000−ii−2i2i3i−3i003−3−3323−2300000000000000000000000
χ604-404-4−4i4i0440000000000000-4-40440-4-40000000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000
χ614-404-4−4i4i0-210003-300−2i32i3−i3i3i3−i32-10-2102-1003-300−2i32i3−i3i3i3−i302i−2ii−i00−3i3i00−2323−333−3000000000000000000000
χ624-404-4−4i4i0-210003-3002i3−2i3i3−i3−i3i32-10-2102-1003-3002i3−2i3i3−i3−i3i302i−2ii−i00−3i3i0023−233−3−33000000000000000000000
χ634-404-4−4i4i0-21000-33−2i32i300i3−i3i3−i32-10-2102-100-33−2i32i300i3−i3i3−i302i−2ii−i003i−3i−2323003−33−3000000000000000000000
χ644-404-4−4i4i0-21000-332i3−2i300−i3i3−i3i32-10-2102-100-332i3−2i300−i3i3−i3i302i−2ii−i003i−3i23−2300−33−33000000000000000000000
χ65888-4-40082-4-422-4-42222-4-4-4-42-40-12-4-12-1-122-1-1-1-1222200000000000000000000000000000000000000
χ66888-4-4008-42-4-4-422-4-4-4-42222-4202-1-42-122-1-12222-1-1-1-100000000000000000000000000000000000000
χ67888-4-400-82-4-422-4-4-2-2-2-244442-40-124-12-1-1221111-2-2-2-200000000000000000000000000000000000000
χ68888-4-400-8-42-4-4-4224444-2-2-2-2-4202-142-122-1-1-2-2-2-2111100000000000000000000000000000000000000
χ6988-8-4-40002-44-2-24466-6-600002-40-120-1211-2-2-3-333000000000000000000000000000000000000000000
χ7088-8-4-40002-44-2-244-6-66600002-40-120-1211-2-233-3-3000000000000000000000000000000000000000000
χ7188-8-4-4000-42444-2-2000066-6-6-4202-102-1-2-2110000-3-33300000000000000000000000000000000000000
χ7288-8-4-4000-42444-2-20000-6-666-4202-102-1-2-211000033-3-300000000000000000000000000000000000000
χ738-80-440002-406-600−2i32i3−2i32i300−4i34i3-240-1201-2-3300i3−i3i3−i3002i3−2i300000000000000000000000000000000000000
χ748-80-440002-406-6002i3−2i32i3−2i3004i3−4i3-240-1201-2-3300−i3i3−i3i300−2i32i300000000000000000000000000000000000000
χ758-80-440002-40-6600−2i32i32i3−2i3−4i34i300-240-1201-23-300i3−i3−i3i32i3−2i30000000000000000000000000000000000000000
χ768-80-440002-40-66002i3−2i3−2i32i34i3−4i300-240-1201-23-300−i3i3i3−i3−2i32i30000000000000000000000000000000000000000
χ778-80-44000880000000000000-8-80-4-404400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-80-44000-420006-600−4i34i3−2i32i32i3−2i34-202-10-2100-33002i3−2i3i3−i3−i3i300000000000000000000000000000000000000
χ798-80-44000-420006-6004i3−4i32i3−2i3−2i32i34-202-10-2100-3300−2i32i3−i3i3i3−i300000000000000000000000000000000000000
χ808-80-44000-42000-66−4i34i3002i3−2i32i3−2i34-202-10-21003-32i3−2i300−i3i3−i3i300000000000000000000000000000000000000
χ818-80-44000-42000-664i3−4i300−2i32i3−2i32i34-202-10-21003-3−2i32i300i3−i3i3−i300000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).