Finite Group Databasebeta

← Group #13180349

Character table — Group #13180349

Order 1728.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size11222334688889999991616161618181818181818181818181818181818182424242427272727272736363636363636363636365454545454545454545454
order1234644122361212224444361212444668888888812121212661212444444121212242424242424242424488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111-1-1-1-111111-1-111iiii−i−i−i−i-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1iiii−i−i−i−i1-1-1iiii−i−i−i−i
χ4111111111111111-1-1-1-111111-1-111−i−i−i−iiiii-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1−i−i−i−iiiii1-1-1−i−i−i−iiiii
χ51111111111111-1-1i−ii−i1111-1i−i-1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3i−ii−i1111-1-1ii−i−i-1i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-1i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ61111111111111-1-1i−ii−i1111-1i−i-1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3i−ii−i1111-1-1ii−i−i-1i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-1i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ71111111111111-1-1−ii−ii1111-1−ii-1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ii−ii1111-1-1−i−iii-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ81111111111111-1-1−ii−ii1111-1−ii-1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ii−ii1111-1-1−i−iii-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ911111-1-11-11111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ1011111-1-11-11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ1111111-1-11-1111111-1-1-1-111111-1-111iiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1iiii−i−i−i−i-111−i−i−i−iiiii
χ1211111-1-11-1111111-1-1-1-111111-1-111−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1−i−i−i−iiiii-111iiii−i−i−i−i
χ1311111-1-11-11111-1-1i−ii−i1111-1i−i-1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3i−ii−i-1-1-1-111−i−iii-1i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31−ii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ1411111-1-11-11111-1-1i−ii−i1111-1i−i-1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3i−ii−i-1-1-1-111−i−iii-1i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31−iiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ1511111-1-11-11111-1-1−ii−ii1111-1−ii-1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ii−ii-1-1-1-111ii−i−i-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ1611111-1-11-11111-1-1−ii−ii1111-1−ii-1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ii−ii-1-1-1-111ii−i−i-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ17111-1111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1111-11-11-11-11111-1-111111111-1-1-11-11-11-11-1-1-1-11-11-11-11-1
χ18111-1111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-111-11-11-11-111111-1-111111111-1-1-1-11-11-11-11-1-1-1-11-11-11-11
χ19111-1111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-11111i−ii−i−ii−ii-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii-111i−ii−i−ii−ii
χ20111-1111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-11111−ii−iii−ii−i-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111−ii−iii−ii−i-111−ii−iii−ii−i
χ21111-1111-1-111-1-1-1-1i−ii−i11-1-11−ii-1-1ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3i−ii−i-1-111-1-1ii−i−i1−iiζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ31−iiζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ22111-1111-1-111-1-1-1-1i−ii−i11-1-11−ii-1-1−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3i−ii−i-1-111-1-1ii−i−i1−ii−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ31−ii−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ23111-1111-1-111-1-1-1-1−ii−ii11-1-11i−i-1-1ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ−ii−ii-1-111-1-1−i−iii1i−iζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ1i−iζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ24111-1111-1-111-1-1-1-1−ii−ii11-1-11i−i-1-1−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ii−ii-1-111-1-1−i−iii1i−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ1i−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ25111-11-1-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-1111-11-11-11-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-1111-11-11-11-11
χ26111-11-1-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-111-11-11-11-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-111111-11-11-11-1
χ27111-11-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-1-11111i−ii−i−ii−ii-1-1-1-111-1-1-1-11111-111i−ii−i−ii−ii1-1-1−ii−iii−ii−i
χ28111-11-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-1-11111−ii−iii−ii−i-1-1-1-111-1-1-1-11111-111−ii−iii−ii−i1-1-1i−ii−i−ii−ii
χ29111-11-1-1-1111-1-1-1-1i−ii−i11-1-11−ii-1-1ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3i−ii−i11-1-111−i−iii1−iiζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3-1i−i−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ30111-11-1-1-1111-1-1-1-1i−ii−i11-1-11−ii-1-1−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3i−ii−i11-1-111−i−iii1−ii−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3-1i−iζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ31111-11-1-1-1111-1-1-1-1−ii−ii11-1-11i−i-1-1ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ−ii−ii11-1-111ii−i−i1i−iζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ-1−ii−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ32111-11-1-1-1111-1-1-1-1−ii−ii11-1-11i−i-1-1−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ii−ii11-1-111ii−i−i1i−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ-1−iiζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ3322-12-100-102222222222-1-1-1-1222-1-122222222-1-1-1-10000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000
χ3422-12-100-102222222222-1-1-1-1222-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-10000000000-1-1-11111111100000000000
χ3522-12-100-10222222-2-2-2-2-1-1-1-12-2-2-1-12i2i2i2i−2i−2i−2i−2i11110000000000-111−i−i−i−iiiii00000000000
χ3622-12-100-10222222-2-2-2-2-1-1-1-12-2-2-1-1−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i11110000000000-111iiii−i−i−i−i00000000000
χ3722-12-100-102222-2-22i−2i2i−2i-1-1-1-1-22i−2i112ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ3−ii−ii00000000001−ii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ300000000000
χ3822-12-100-102222-2-22i−2i2i−2i-1-1-1-1-22i−2i11−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−ii−ii00000000001−iiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ300000000000
χ3922-12-100-102222-2-2−2i2i−2i2i-1-1-1-1-2−2i2i112ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζi−ii−i00000000001i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ00000000000
χ4022-12-100-102222-2-2−2i2i−2i2i-1-1-1-1-2−2i2i11−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζi−ii−i00000000001i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ00000000000
χ4122-1-2-1001022-2-2222222-1-111-2-2-2-1-12-22-22-22-2-1-1-1-10000000000111-11-11-11-1100000000000
χ4222-1-2-1001022-2-2222222-1-111-2-2-2-1-1-22-22-22-22-1-1-1-100000000001111-11-11-11-100000000000
χ4322-1-2-1001022-2-222-2-2-2-2-1-111-222-1-12i−2i2i−2i−2i2i−2i2i111100000000001-1-1−ii−iii−ii−i00000000000
χ4422-1-2-1001022-2-222-2-2-2-2-1-111-222-1-1−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i111100000000001-1-1i−ii−i−ii−ii00000000000
χ4522-1-2-1001022-2-2-2-22i−2i2i−2i-1-1112−2i2i112ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−ii−ii0000000000-1i−i−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ300000000000
χ4622-1-2-1001022-2-2-2-22i−2i2i−2i-1-1112−2i2i11−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−ii−ii0000000000-1i−iζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ300000000000
χ4722-1-2-1001022-2-2-2-2−2i2i−2i2i-1-11122i−2i112ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζi−ii−i0000000000-1−ii−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ00000000000
χ4822-1-2-1001022-2-2-2-2−2i2i−2i2i-1-11122i−2i11−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζi−ii−i0000000000-1−iiζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ00000000000
χ492-220-22i−2i002-2002-222-2-22-2000002-200000000-2-222002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000
χ502-220-22i−2i002-2002-2-2-2222-2000002-20000000022-2-2002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000
χ512-220-22i−2i002-200-222i−2i−2i2i2-200000-2200000000−2i2i2i−2i002i−2i−2i2i-222-20000000000000000000000
χ522-220-22i−2i002-200-22−2i2i2i−2i2-200000-22000000002i−2i−2i2i002i−2i−2i2i2-2-220000000000000000000000
χ532-220-2−2i2i002-2002-222-2-22-2000002-200000000-2-22200−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000
χ542-220-2−2i2i002-2002-2-2-2222-2000002-20000000022-2-200−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000
χ552-220-2−2i2i002-200-222i−2i−2i2i2-200000-2200000000−2i2i2i−2i00−2i2i2i−2i2-2-220000000000000000000000
χ562-220-2−2i2i002-200-22−2i2i2i−2i2-200000-22000000002i−2i−2i2i00−2i2i2i−2i-222-20000000000000000000000
χ574-4-20200004-4004-444-4-4-2200000-220000000022-2-200000000000000000000000000000000
χ584-4-20200004-4004-4-4-444-2200000-2200000000-2-22200000000000000000000000000000000
χ594-4-20200004-400-444i−4i−4i4i-22000002-2000000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ604-4-20200004-400-44−4i4i4i−4i-22000002-200000000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ61888888888-1-1-1-1000000-1-1-1-100000000000000000-1-1-1-10000000000000000000000000000
χ6288888-8-88-8-1-1-1-1000000-1-1-1-10000000000000000011110000000000000000000000000000
χ63888-8888-8-8-1-111000000-1-1110000000000000000011-1-10000000000000000000000000000
χ64888-88-8-8-88-1-111000000-1-11100000000000000000-1-1110000000000000000000000000000
χ658-880-88i−8i00-113i−3i000000-113i−3i000000000000000003-3−ii0000000000000000000000000000
χ668-880-88i−8i00-11−3i3i000000-11−3i3i00000000000000000-33−ii0000000000000000000000000000
χ678-880-8−8i8i00-113i−3i000000-113i−3i00000000000000000-33i−i0000000000000000000000000000
χ688-880-8−8i8i00-11−3i3i000000-11−3i3i000000000000000003-3i−i0000000000000000000000000000
χ691616-816-800-80-2-2-2-200000011110000000000000000000000000000000000000000000000000
χ701616-8-16-80080-2-22200000011-1-10000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7116-16-8080000-226i−6i0000001-1−3i3i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7216-16-8080000-22−6i6i0000001-13i−3i0000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.