Finite Group Databasebeta

← Group #13180441

Character table — Group #13180441

Order 1728.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size112288991616181818181818181818181818181818181818181836367272108108112288991616181818181818181818181818181818181818181836367272108108
order1236362236446688881212121224242424242424244412124422666622664466888812121212242424242424242444121244
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ411111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ51-11-11-1-111-11-1-11ii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−ii−ii−i1-11-11-11-1-111-11-1-11ii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−ii−ii−i1-1
χ61-11-11-1-111-11-1-11ii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−i−ii−ii-111-11-11-1-111-11-1-11ii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−i−ii−ii-11
χ71-11-11-1-111-11-1-11−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiiii−ii−i-111-11-11-1-111-11-1-11−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiiii−ii−i-11
χ81-11-11-1-111-11-1-11−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii−ii−ii1-11-11-11-1-111-11-1-11−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii−ii−ii1-1
χ92222222222-2-2220000-2-2-2-2000000000000002222222222-2-2220000-2-2-2-200000000000000
χ10222222-2-22200-2-2−i2i2−i2i20000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000000222222-2-22200-2-2−i2i2−i2i20000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000000
χ11222222-2-22200-2-2i2−i2i2−i20000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000000222222-2-22200-2-2i2−i2i2−i20000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000000
χ1222-1-12222-1-122-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000022-1-12222-1-122-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000
χ1322-1-12222-1-122-1-1-2-2-2-2-1-1-1-11111111100000022-1-12222-1-122-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111000000
χ1422-1-12222-1-1-2-2-1-1000011113−33−33−33−300000022-1-12222-1-1-2-2-1-1000011113−33−33−33−3000000
χ1522-1-12222-1-1-2-2-1-100001111−33−33−33−3300000022-1-12222-1-1-2-2-1-100001111−33−33−33−33000000
χ1622-1-122-2-2-1-10011−i2i2−i2i23−33−3ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ2300000022-1-122-2-2-1-10011−i2i2−i2i23−33−3ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23000000
χ1722-1-122-2-2-1-10011−i2i2−i2i2−33−33ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ700000022-1-122-2-2-1-10011−i2i2−i2i2−33−33ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7000000
χ1822-1-122-2-2-1-10011i2−i2i2−i23−33−3−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ2300000022-1-122-2-2-1-10011i2−i2i2−i23−33−3−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23000000
χ1922-1-122-2-2-1-10011i2−i2i2−i2−33−33−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ700000022-1-122-2-2-1-10011i2−i2i2−i2−33−33−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7000000
χ202-22-22-22-22-2002-22−2−22000022−2−2−2−2220000002-22-22-22-22-2002-22−2−22000022−2−2−2−222000000
χ212-22-22-22-22-2002-2−222−20000−2−22222−2−20000002-22-22-22-22-2002-2−222−20000−2−22222−2−2000000
χ222-22-22-2-222-2-22-220000-2-222000000000000002-22-22-2-222-2-22-220000-2-22200000000000000
χ232-2-112-22-2-1100-112−2−223−3−33ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ70000002-2-112-22-2-1100-112−2−223−3−33ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7000000
χ242-2-112-22-2-1100-112−2−22−333−3ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ230000002-2-112-22-2-1100-112−2−22−333−3ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23000000
χ252-2-112-22-2-1100-11−222−23−3−33−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ70000002-2-112-22-2-1100-11−222−23−3−33−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7000000
χ262-2-112-22-2-1100-11−222−2−333−3−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ230000002-2-112-22-2-1100-11−222−2−333−3−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23000000
χ272-2-112-2-22-112-21-12i2i−2i−2i-1-111−i−i−i−iiiii0000002-2-112-2-22-112-21-12i2i−2i−2i-1-111−i−i−i−iiiii000000
χ282-2-112-2-22-112-21-1−2i−2i2i2i-1-111iiii−i−i−i−i0000002-2-112-2-22-112-21-1−2i−2i2i2i-1-111iiii−i−i−i−i000000
χ292-2-112-2-22-11-221-1000011-1-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i30000002-2-112-2-22-11-221-1000011-1-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3000000
χ302-2-112-2-22-11-221-1000011-1-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i30000002-2-112-2-22-11-221-1000011-1-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3000000
χ318888-1-100-1-10000000000000000000022-1-1008888-1-100-1-10000000000000000000022-1-100
χ328888-1-100-1-100000000000000000000-2-211008888-1-100-1-100000000000000000000-2-21100
χ338-88-8-1100-11000000000000000000002i−2i−ii008-88-8-1100-11000000000000000000002i−2i−ii00
χ348-88-8-1100-1100000000000000000000−2i2ii−i008-88-8-1100-1100000000000000000000−2i2ii−i00
χ351616-8-8-2-20011000000000000000000000000001616-8-8-2-2001100000000000000000000000000
χ3616-16-88-22001-10000000000000000000000000016-16-88-22001-100000000000000000000000000
χ37111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ38111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ3911111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111
χ4011111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1
χ411-11-11-1-111-11-1-11ii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−ii−ii−i1-1-11-11-111-1-11-111-1−i−iii-1-111−i−i−i−iiiii−ii−ii-11
χ421-11-11-1-111-11-1-11ii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−i−ii−ii-11-11-11-111-1-11-111-1−i−iii-1-111−i−i−i−iiiiii−ii−i1-1
χ431-11-11-1-111-11-1-11−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiiii−ii−i-11-11-11-111-1-11-111-1ii−i−i-1-111iiii−i−i−i−i−ii−ii1-1
χ441-11-11-1-111-11-1-11−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii−ii−ii1-1-11-11-111-1-11-111-1ii−i−i-1-111iiii−i−i−i−ii−ii−i-11
χ452222222222-2-2220000-2-2-2-200000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-20000222200000000000000
χ46222222-2-22200-2-2−i2i2−i2i20000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000000-2-2-2-2-2-222-2-20022i2−i2i2−i20000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000000
χ47222222-2-22200-2-2i2−i2i2−i20000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000000-2-2-2-2-2-222-2-20022−i2i2−i2i20000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000000
χ4822-1-12222-1-122-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000-2-211-2-2-2-211-2-211-2-2-2-2111111111111000000
χ4922-1-12222-1-122-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111000000-2-211-2-2-2-211-2-21122221111-1-1-1-1-1-1-1-1000000
χ5022-1-12222-1-1-2-2-1-1000011113−33−33−33−3000000-2-211-2-2-2-21122110000-1-1-1-1−33−33−33−33000000
χ5122-1-12222-1-1-2-2-1-100001111−33−33−33−33000000-2-211-2-2-2-21122110000-1-1-1-13−33−33−33−3000000
χ5222-1-122-2-2-1-10011−i2i2−i2i23−33−3ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23000000-2-211-2-2221100-1-1i2−i2i2−i2−33−33−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23000000
χ5322-1-122-2-2-1-10011−i2i2−i2i2−33−33ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7000000-2-211-2-2221100-1-1i2−i2i2−i23−33−3−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7000000
χ5422-1-122-2-2-1-10011i2−i2i2−i23−33−3−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23000000-2-211-2-2221100-1-1−i2i2−i2i2−33−33ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23000000
χ5522-1-122-2-2-1-10011i2−i2i2−i2−33−33−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7000000-2-211-2-2221100-1-1−i2i2−i2i23−33−3ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7000000
χ562-22-22-22-22-2002-22−2−22000022−2−2−2−222000000-22-22-22-22-2200-22−222−20000−2−22222−2−2000000
χ572-22-22-22-22-2002-2−222−20000−2−22222−2−2000000-22-22-22-22-2200-222−2−22000022−2−2−2−222000000
χ582-22-22-2-222-2-22-220000-2-22200000000000000-22-22-222-2-222-22-2000022-2-200000000000000
χ592-2-112-22-2-1100-112−2−223−3−33ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7000000-221-1-22-221-1001-1−222−2−333−3−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7000000
χ602-2-112-22-2-1100-112−2−22−333−3ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23000000-221-1-22-221-1001-1−222−23−3−33−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23000000
χ612-2-112-22-2-1100-11−222−23−3−33−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7000000-221-1-22-221-1001-12−2−22−333−3ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7000000
χ622-2-112-22-2-1100-11−222−2−333−3−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23000000-221-1-22-221-1001-12−2−223−3−33ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23000000
χ632-2-112-2-22-112-21-12i2i−2i−2i-1-111−i−i−i−iiiii000000-221-1-222-21-1-22-11−2i−2i2i2i11-1-1iiii−i−i−i−i000000
χ642-2-112-2-22-112-21-1−2i−2i2i2i-1-111iiii−i−i−i−i000000-221-1-222-21-1-22-112i2i−2i−2i11-1-1−i−i−i−iiiii000000
χ652-2-112-2-22-11-221-1000011-1-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3000000-221-1-222-21-12-2-110000-1-111i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3000000
χ662-2-112-2-22-11-221-1000011-1-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3000000-221-1-222-21-12-2-110000-1-111−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3000000
χ678888-1-100-1-10000000000000000000022-1-100-8-8-8-811001100000000000000000000-2-21100
χ688888-1-100-1-100000000000000000000-2-21100-8-8-8-81100110000000000000000000022-1-100
χ698-88-8-1100-11000000000000000000002i−2i−ii00-88-881-1001-100000000000000000000−2i2ii−i00
χ708-88-8-1100-1100000000000000000000−2i2ii−i00-88-881-1001-1000000000000000000002i−2i−ii00
χ711616-8-8-2-2001100000000000000000000000000-16-16882200-1-100000000000000000000000000
χ7216-16-88-22001-100000000000000000000000000-16168-82-200-1100000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.