Finite Group Databasebeta

← Group #13180956

Character table — Group #13180956

Order 1728.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size112224444466888888888899181818181818182424242427272727363636363654545454112224444466888888888899181818181818182424242427272727363636363654545454
order12346336612223366121212121212442888812126666888862424242444882264666661222666612121212121244288881212666688886242424244488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1ii−i−i-1-11111ii−i−i-1ii−i−i-1-1i−i1111111111111111111111-1-1-1ii−i−i-1-11111ii−i−i-1ii−i−i-1-1i−i
χ41111111111111111111111-1-1-1−i−iii-1-11111−i−iii-1−i−iii-1-1−ii1111111111111111111111-1-1-1−i−iii-1-11111−i−iii-1−i−iii-1-1−ii
χ51111111111-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111111111-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1
χ61111111111-1-11111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-11111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111
χ71111111111-1-11111111111-1-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-1−i−iii-1ii−i−i11−ii1111111111-1-11111111111-1-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-1−i−iii-1ii−i−i11−ii
χ81111111111-1-11111111111-1-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-1ii−i−i-1−i−iii11i−i1111111111-1-11111111111-1-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-1ii−i−i-1−i−iii11i−i
χ9111-111111-11-11111-1-1-1-1-1-111-11-11-11111-1-11111-11-11-11-1-1-1111-111111-11-11111-1-1-1-1-1-111-11-11-11111-1-11111-11-11-11-1-1-1
χ10111-111111-11-11111-1-1-1-1-1-111-1-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-111111-111111-11-11111-1-1-1-1-1-111-1-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-111
χ11111-111111-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-11i−i−ii-1-111-1-1ii−i−i1i−i−ii-11−ii111-111111-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-11i−i−ii-1-111-1-1ii−i−i1i−i−ii-11−ii
χ12111-111111-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-11−iii−i-1-111-1-1−i−iii1−iii−i-11i−i111-111111-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-11−iii−i-1-111-1-1−i−iii1−iii−i-11i−i
χ13111-111111-1-111111-1-1-1-1-1-111-11-11-111-1-111-1-1-1-1-11-11-1-1111111-111111-1-111111-1-1-1-1-1-111-11-11-111-1-111-1-1-1-1-11-11-1-1111
χ14111-111111-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-11-1111-1-1111111-1-11-11-11-1-1111-111111-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-11-1111-1-1111111-1-11-11-11-1-1
χ15111-111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11i−i−ii-1-1-1-111−i−iii1i−i−ii1-1i−i111-111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11i−i−ii-1-1-1-111−i−iii1i−i−ii1-1i−i
χ16111-111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11−iii−i-1-1-1-111ii−i−i1−iii−i1-1−ii111-111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11−iii−i-1-1-1-111ii−i−i1−iii−i1-1−ii
χ1722-12-12222-100-1-1-1-122-1-1-1-12222222-1-100000000-1-1-1-1-1000022-12-12222-100-1-1-1-122-1-1-1-12222222-1-100000000-1-1-1-1-10000
χ1822-12-12222-100-1-1-1-122-1-1-1-1222-2-2-2-2-1-100000000-11111000022-12-12222-100-1-1-1-122-1-1-1-1222-2-2-2-2-1-100000000-111110000
χ1922-12-12222-100-1-1-1-122-1-1-1-1-2-2-22i2i−2i−2i11000000001−i−iii000022-12-12222-100-1-1-1-122-1-1-1-1-2-2-22i2i−2i−2i11000000001−i−iii0000
χ2022-12-12222-100-1-1-1-122-1-1-1-1-2-2-2−2i−2i2i2i11000000001ii−i−i000022-12-12222-100-1-1-1-122-1-1-1-1-2-2-2−2i−2i2i2i11000000001ii−i−i0000
χ2122-1-2-12222100-1-1-1-1-2-2111122-22-22-2-1-1000000001-11-11000022-1-2-12222100-1-1-1-1-2-2111122-22-22-2-1-1000000001-11-110000
χ2222-1-2-12222100-1-1-1-1-2-2111122-2-22-22-1-10000000011-11-1000022-1-2-12222100-1-1-1-1-2-2111122-2-22-22-1-10000000011-11-10000
χ2322-1-2-12222100-1-1-1-1-2-21111-2-222i−2i−2i2i1100000000-1−iii−i000022-1-2-12222100-1-1-1-1-2-21111-2-222i−2i−2i2i1100000000-1−iii−i0000
χ2422-1-2-12222100-1-1-1-1-2-21111-2-22−2i2i2i−2i1100000000-1i−i−ii000022-1-2-12222100-1-1-1-1-2-21111-2-22−2i2i2i−2i1100000000-1i−i−ii0000
χ252-220-222-2-200022-2-20000002i−2i000002i−2i00002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000000002-220-222-2-200022-2-20000002i−2i000002i−2i00002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000000
χ262-220-222-2-200022-2-20000002i−2i000002i−2i0000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000000002-220-222-2-200022-2-20000002i−2i000002i−2i0000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000000
χ272-220-222-2-200022-2-2000000−2i2i00000−2i2i0000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000000002-220-222-2-200022-2-2000000−2i2i00000−2i2i0000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000000
χ282-220-222-2-200022-2-2000000−2i2i00000−2i2i00002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000000002-220-222-2-200022-2-2000000−2i2i00000−2i2i00002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000000
χ29444441-21-24441-21-21-211-2-20000000001-21-20000000000000444441-21-24441-21-21-211-2-20000000001-21-20000000000000
χ30444441-21-24-4-41-21-21-211-2-2000000000-12-120000000000000444441-21-24-4-41-21-21-211-2-2000000000-12-120000000000000
χ3144444-21-21444-21-21-21-2-211000000000-21-21000000000000044444-21-21444-21-21-21-2-211000000000-21-210000000000000
χ3244444-21-214-4-4-21-21-21-2-2110000000002-12-1000000000000044444-21-214-4-4-21-21-21-2-2110000000002-12-10000000000000
χ33444-441-21-2-44-41-21-2-12-1-1220000000001-2-120000000000000444-441-21-2-44-41-21-2-12-1-1220000000001-2-120000000000000
χ34444-441-21-2-4-441-21-2-12-1-122000000000-121-20000000000000444-441-21-2-4-441-21-2-12-1-122000000000-121-20000000000000
χ35444-44-21-21-44-4-21-212-122-1-1000000000-212-10000000000000444-44-21-21-44-4-21-212-122-1-1000000000-212-10000000000000
χ36444-44-21-21-4-44-21-212-122-1-10000000002-1-210000000000000444-44-21-21-4-44-21-212-122-1-10000000002-1-210000000000000
χ374-4-20244-4-4000-2-2220000004i−4i00000−2i2i000000000000000004-4-20244-4-4000-2-2220000004i−4i00000−2i2i00000000000000000
χ384-4-20244-4-4000-2-222000000−4i4i000002i−2i000000000000000004-4-20244-4-4000-2-222000000−4i4i000002i−2i00000000000000000
χ3988-48-42-42-4-400-12-122-4-1-1220000000000000000000000000088-48-42-42-4-400-12-122-4-1-12200000000000000000000000000
χ4088-48-4-42-42-4002-12-1-4222-1-10000000000000000000000000088-48-4-42-42-4002-12-1-4222-1-100000000000000000000000000
χ4188-4-8-42-42-4400-12-12-2411-2-20000000000000000000000000088-4-8-42-42-4400-12-12-2411-2-200000000000000000000000000
χ4288-4-8-4-42-424002-12-14-2-2-2110000000000000000000000000088-4-8-4-42-424002-12-14-2-2-21100000000000000000000000000
χ438-880-82-4-240002-4-24000000000000000000000000000000008-880-82-4-240002-4-2400000000000000000000000000000000
χ448-880-8-424-2000-424-2000000000000000000000000000000008-880-8-424-2000-424-200000000000000000000000000000000
χ458-8-4042-4-24000-121-20033−3300000000000000000000000000008-8-4042-4-24000-121-20033−330000000000000000000000000000
χ468-8-4042-4-24000-121-200−333300000000000000000000000000008-8-4042-4-24000-121-200−33330000000000000000000000000000
χ478-8-404-424-20002-1-21000033−33000000000000000000000000008-8-404-424-20002-1-21000033−3300000000000000000000000000
χ488-8-404-424-20002-1-210000−3333000000000000000000000000008-8-404-424-20002-1-210000−333300000000000000000000000000
χ49111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ501111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-11111-1-111
χ511111111111111111111111-1-1-1ii−i−i-1-11111ii−i−i-1ii−i−i-1-1i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111−i−iii11-1-1-1-1−i−iii1−i−iii11−ii
χ521111111111111111111111-1-1-1−i−iii-1-11111−i−iii-1−i−iii-1-1−ii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111ii−i−i11-1-1-1-1ii−i−i1ii−i−i11i−i
χ531111111111-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11111
χ541111111111-1-11111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1111111-1-1
χ551111111111-1-11111111111-1-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-1−i−iii-1ii−i−i11−ii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111−i−iii111111ii−i−i1−i−iii-1-1i−i
χ561111111111-1-11111111111-1-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-1ii−i−i-1−i−iii11i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111ii−i−i111111−i−iii1ii−i−i-1-1−ii
χ57111-111111-11-11111-1-1-1-1-1-111-11-11-11111-1-11111-11-11-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1111111-1-11-11-11-1-1-1-111-1-1-1-11-11-11-1111
χ58111-111111-11-11111-1-1-1-1-1-111-1-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-111-1-1-11-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1111111-1-111-11-1-1-1-1-111111111-11-1-11-1-1
χ59111-111111-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-11i−i−ii-1-111-1-1ii−i−i1i−i−ii-11−ii-1-1-11-1-1-1-1-11-11-1-1-1-111111111-1−iii−i11-1-111−i−iii-1−iii−i1-1i−i
χ60111-111111-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-11−iii−i-1-111-1-1−i−iii1−iii−i-11i−i-1-1-11-1-1-1-1-11-11-1-1-1-111111111-1i−i−ii11-1-111ii−i−i-1i−i−ii1-1−ii
χ61111-111111-1-111111-1-1-1-1-1-111-11-11-111-1-111-1-1-1-1-11-11-1-1111-1-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1111111-1-11-11-11-1-111-1-111111-11-111-1-1-1
χ62111-111111-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-11-1111-1-1111111-1-11-11-11-1-1-1-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1111111-1-111-11-1-1-111-1-1-1-1-1-111-11-11-111
χ63111-111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11i−i−ii-1-1-1-111−i−iii1i−i−ii1-1i−i-1-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111111111-1−iii−i1111-1-1ii−i−i-1−iii−i-11−ii
χ64111-111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11−iii−i-1-1-1-111ii−i−i1−iii−i1-1−ii-1-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111111111-1i−i−ii1111-1-1−i−iii-1i−i−ii-11i−i
χ6522-12-12222-100-1-1-1-122-1-1-1-12222222-1-100000000-1-1-1-1-10000-2-21-21-2-2-2-21001111-2-21111-2-2-2-2-2-2-21100000000111110000
χ6622-12-12222-100-1-1-1-122-1-1-1-1222-2-2-2-2-1-100000000-111110000-2-21-21-2-2-2-21001111-2-21111-2-2-2222211000000001-1-1-1-10000
χ6722-12-12222-100-1-1-1-122-1-1-1-1-2-2-22i2i−2i−2i11000000001−i−iii0000-2-21-21-2-2-2-21001111-2-21111222−2i−2i2i2i-1-100000000-1ii−i−i0000
χ6822-12-12222-100-1-1-1-122-1-1-1-1-2-2-2−2i−2i2i2i11000000001ii−i−i0000-2-21-21-2-2-2-21001111-2-211112222i2i−2i−2i-1-100000000-1−i−iii0000
χ6922-1-2-12222100-1-1-1-1-2-2111122-22-22-2-1-1000000001-11-110000-2-2121-2-2-2-2-100111122-1-1-1-1-2-22-22-221100000000-11-11-10000
χ7022-1-2-12222100-1-1-1-1-2-2111122-2-22-22-1-10000000011-11-10000-2-2121-2-2-2-2-100111122-1-1-1-1-2-222-22-21100000000-1-11-110000
χ7122-1-2-12222100-1-1-1-1-2-21111-2-222i−2i−2i2i1100000000-1−iii−i0000-2-2121-2-2-2-2-100111122-1-1-1-122-2−2i2i2i−2i-1-1000000001i−i−ii0000
χ7222-1-2-12222100-1-1-1-1-2-21111-2-22−2i2i2i−2i1100000000-1i−i−ii0000-2-2121-2-2-2-2-100111122-1-1-1-122-22i−2i−2i2i-1-1000000001−iii−i0000
χ732-220-222-2-200022-2-20000002i−2i000002i−2i00002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000000-22-202-2-222000-2-222000000−2i2i00000−2i2i0000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000000
χ742-220-222-2-200022-2-20000002i−2i000002i−2i0000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000000-22-202-2-222000-2-222000000−2i2i00000−2i2i00002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000000
χ752-220-222-2-200022-2-2000000−2i2i00000−2i2i0000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000000-22-202-2-222000-2-2220000002i−2i000002i−2i00002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000000
χ762-220-222-2-200022-2-2000000−2i2i00000−2i2i00002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000000-22-202-2-222000-2-2220000002i−2i000002i−2i0000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000000
χ77444441-21-24441-21-21-211-2-20000000001-21-20000000000000-4-4-4-4-4-12-12-4-4-4-12-12-12-1-122000000000-12-120000000000000
χ78444441-21-24-4-41-21-21-211-2-2000000000-12-120000000000000-4-4-4-4-4-12-12-444-12-12-12-1-1220000000001-21-20000000000000
χ7944444-21-21444-21-21-21-2-211000000000-21-210000000000000-4-4-4-4-42-12-1-4-4-42-12-12-122-1-10000000002-12-10000000000000
χ8044444-21-214-4-4-21-21-21-2-2110000000002-12-10000000000000-4-4-4-4-42-12-1-4442-12-12-122-1-1000000000-21-210000000000000
χ81444-441-21-2-44-41-21-2-12-1-1220000000001-2-120000000000000-4-4-44-4-12-124-44-12-121-211-2-2000000000-121-20000000000000
χ82444-441-21-2-4-441-21-2-12-1-122000000000-121-20000000000000-4-4-44-4-12-1244-4-12-121-211-2-20000000001-2-120000000000000
χ83444-44-21-21-44-4-21-212-122-1-1000000000-212-10000000000000-4-4-44-42-12-14-442-12-1-21-2-2110000000002-1-210000000000000
χ84444-44-21-21-4-44-21-212-122-1-10000000002-1-210000000000000-4-4-44-42-12-144-42-12-1-21-2-211000000000-212-10000000000000
χ854-4-20244-4-4000-2-2220000004i−4i00000−2i2i00000000000000000-4420-2-4-44400022-2-2000000−4i4i000002i−2i00000000000000000
χ864-4-20244-4-4000-2-222000000−4i4i000002i−2i00000000000000000-4420-2-4-44400022-2-20000004i−4i00000−2i2i00000000000000000
χ8788-48-42-42-4-400-12-122-4-1-12200000000000000000000000000-8-84-84-24-244001-21-2-2411-2-200000000000000000000000000
χ8888-48-4-42-42-4002-12-1-4222-1-100000000000000000000000000-8-84-844-24-2400-21-214-2-2-21100000000000000000000000000
χ8988-4-8-42-42-4400-12-12-2411-2-200000000000000000000000000-8-8484-24-24-4001-21-22-4-1-12200000000000000000000000000
χ9088-4-8-4-42-424002-12-14-2-2-21100000000000000000000000000-8-84844-24-2-400-21-21-4222-1-100000000000000000000000000
χ918-880-82-4-240002-4-2400000000000000000000000000000000-88-808-242-4000-242-400000000000000000000000000000000
χ928-880-8-424-2000-424-200000000000000000000000000000000-88-8084-2-420004-2-4200000000000000000000000000000000
χ938-8-4042-4-24000-121-20033−330000000000000000000000000000-8840-4-242-40001-2-1200−33330000000000000000000000000000
χ948-8-4042-4-24000-121-200−33330000000000000000000000000000-8840-4-242-40001-2-120033−330000000000000000000000000000
χ958-8-404-424-20002-1-21000033−3300000000000000000000000000-8840-44-2-42000-212-10000−333300000000000000000000000000
χ968-8-404-424-20002-1-210000−333300000000000000000000000000-8840-44-2-42000-212-1000033−3300000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.