Finite Group Databasebeta

← Group #13180978

Character table — Group #13180978

Order 1728.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size1122244448888889999991818181818181818182244488881616161616161818181818183636363636363636363366612121212242424242424272727272727545454545454545454
order122243366666612124488882448888883666123366666612121212242424246121224242424242422224666666661212448888244888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111-1-1ii−i−i-1-1-1iii−i−i−i111111111111111-1-1ii−i−i-1-1-1iii−i−i−i111111111111111-1-1ii−i−i-1-1-1iii−i−i−i
χ4111111111111111-1-1−i−iii-1-1-1−i−i−iiii111111111111111-1-1−i−iii-1-1-1−i−i−iiii111111111111111-1-1−i−iii-1-1-1−i−i−iiii
χ5111-1-1111111-1-1-1-1111111-11-11-1-11-1-1111-1-1111111-1-1-1-1111111-11-11-1-11-1-1111-1-1111111-1-1-1-1111111-11-11-1-11-1-1
χ6111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-111-111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-111-111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-111-111
χ7111-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i1-11i−i−i−iii111-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i1-11i−i−i−iii111-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i1-11i−i−i−iii
χ8111-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii1-11−iiii−i−i111-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii1-11−iiii−i−i111-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii1-11−iiii−i−i
χ911-11-11111-1-111-1-1111111-1-11-11-1-11-111-11-11111-1-111-1-1111111-1-11-11-1-11-111-11-11111-1-111-1-1111111-1-11-11-1-11-1
χ1011-11-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-111-1111-11-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-111-1111-11-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-111-11
χ1111-11-11111-1-111-1-1-1-1ii−i−i11-1−ii−ii−ii11-11-11111-1-111-1-1-1-1ii−i−i11-1−ii−ii−ii11-11-11111-1-111-1-1-1-1ii−i−i11-1−ii−ii−ii
χ1211-11-11111-1-111-1-1-1-1−i−iii11-1i−ii−ii−i11-11-11111-1-111-1-1-1-1−i−iii11-1i−ii−ii−i11-11-11111-1-111-1-1-1-1−i−iii11-1i−ii−ii−i
χ1311-1-111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11-1-1111-1-111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11-1-1111-1-111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11-1-11
χ1411-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-111-111-111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-111-111-111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-111-111-1
χ1511-1-111111-1-1-1-111-1-1ii−i−i-111−i−iiii−i11-1-111111-1-1-1-111-1-1ii−i−i-111−i−iiii−i11-1-111111-1-1-1-111-1-1ii−i−i-111−i−iiii−i
χ1611-1-111111-1-1-1-111-1-1−i−iii-111ii−i−i−ii11-1-111111-1-1-1-111-1-1−i−iii-111ii−i−i−ii11-1-111111-1-1-1-111-1-1−i−iii-111ii−i−i−ii
χ172-200022-2-20000002i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000002-200022-2-20000002i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000002-200022-2-20000002i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000
χ182-200022-2-20000002i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000002-200022-2-20000002i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000002-200022-2-20000002i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000
χ192-200022-2-2000000−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000002-200022-2-2000000−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000002-200022-2-2000000−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000
χ202-200022-2-2000000−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000002-200022-2-2000000−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000002-200022-2-2000000−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000
χ21444441-21-21-21-21-2000000000000000444441-21-21-21-21-2000000000000000444441-21-21-21-21-2000000000000000
χ2244444-21-21-21-21-2100000000000000044444-21-21-21-21-2100000000000000044444-21-21-21-21-21000000000000000
χ23444-4-41-21-21-2-12-12000000000000000444-4-41-21-21-2-12-12000000000000000444-4-41-21-21-2-12-12000000000000000
χ24444-4-4-21-21-212-12-1000000000000000444-4-4-21-21-212-12-1000000000000000444-4-4-21-21-212-12-1000000000000000
χ2544-44-41-21-2-121-2-1200000000000000044-44-41-21-2-121-2-1200000000000000044-44-41-21-2-121-2-12000000000000000
χ2644-44-4-21-212-1-212-100000000000000044-44-4-21-212-1-212-100000000000000044-44-4-21-212-1-212-1000000000000000
χ2744-4-441-21-2-12-121-200000000000000044-4-441-21-2-12-121-200000000000000044-4-441-21-2-12-121-2000000000000000
χ2844-4-44-21-212-12-1-2100000000000000044-4-44-21-212-12-1-2100000000000000044-4-44-21-212-12-1-21000000000000000
χ298-80002-4-240000000000000000000008-80002-4-240000000000000000000008-80002-4-24000000000000000000000
χ308-8000-424-20000000000000000000008-8000-424-20000000000000000000008-8000-424-2000000000000000000000
χ31111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3211111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111111
χ33111111111111111-1-1ii−i−i-1-1-1iii−i−i−i111111111111111-1-1ii−i−i-1-1-1iii−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iii111−i−i−iiii
χ34111111111111111-1-1−i−iii-1-1-1−i−i−iiii111111111111111-1-1−i−iii-1-1-1−i−i−iiii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i111iii−i−i−i
χ35111-1-1111111-1-1-1-1111111-11-11-1-11-1-1111-1-1111111-1-1-1-1111111-11-11-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-11-111-111
χ36111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-111-111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-111-111-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111111-111-1-11-1-1
χ37111-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i1-11i−i−i−iii111-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i1-11i−i−i−iii-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111−i−iii-11-1−iiii−i−i
χ38111-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii1-11−iiii−i−i111-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii1-11−iiii−i−i-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i-11-1i−i−i−iii
χ3911-11-11111-1-111-1-1111111-1-11-11-1-11-111-11-11111-1-111-1-1111111-1-11-11-1-11-1-1-11-11-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-11-111-11
χ4011-11-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-111-1111-11-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-111-11-1-11-11-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-11-1-11-1
χ4111-11-11111-1-111-1-1-1-1ii−i−i11-1−ii−ii−ii11-11-11111-1-111-1-1-1-1ii−i−i11-1−ii−ii−ii-1-11-11-1-1-1-111-1-11111−i−iii-1-11i−ii−ii−i
χ4211-11-11111-1-111-1-1-1-1−i−iii11-1i−ii−ii−i11-11-11111-1-111-1-1-1-1−i−iii11-1i−ii−ii−i-1-11-11-1-1-1-111-1-11111ii−i−i-1-11−ii−ii−ii
χ4311-1-111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11-1-1111-1-111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11-1-11-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1
χ4411-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-111-111-111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-111-111-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1-11-1-11
χ4511-1-111111-1-1-1-111-1-1ii−i−i-111−i−iiii−i11-1-111111-1-1-1-111-1-1ii−i−i-111−i−iiii−i-1-111-1-1-1-1-11111-1-111−i−iii1-1-1ii−i−i−ii
χ4611-1-111111-1-1-1-111-1-1−i−iii-111ii−i−i−ii11-1-111111-1-1-1-111-1-1−i−iii-111ii−i−i−ii-1-111-1-1-1-1-11111-1-111ii−i−i1-1-1−i−iiii−i
χ472-200022-2-20000002i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000002-200022-2-20000002i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000-22000-2-222000000−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000
χ482-200022-2-20000002i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000002-200022-2-20000002i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000-22000-2-222000000−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000
χ492-200022-2-2000000−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000002-200022-2-2000000−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000-22000-2-2220000002i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000
χ502-200022-2-2000000−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000002-200022-2-2000000−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000-22000-2-2220000002i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000
χ51444441-21-21-21-21-2000000000000000444441-21-21-21-21-2000000000000000-4-4-4-4-4-12-12-12-12-12000000000000000
χ5244444-21-21-21-21-2100000000000000044444-21-21-21-21-21000000000000000-4-4-4-4-42-12-12-12-12-1000000000000000
χ53444-4-41-21-21-2-12-12000000000000000444-4-41-21-21-2-12-12000000000000000-4-4-444-12-12-121-21-2000000000000000
χ54444-4-4-21-21-212-12-1000000000000000444-4-4-21-21-212-12-1000000000000000-4-4-4442-12-12-1-21-21000000000000000
χ5544-44-41-21-2-121-2-1200000000000000044-44-41-21-2-121-2-12000000000000000-4-44-44-12-121-2-121-2000000000000000
χ5644-44-4-21-212-1-212-100000000000000044-44-4-21-212-1-212-1000000000000000-4-44-442-12-1-212-1-21000000000000000
χ5744-4-441-21-2-12-121-200000000000000044-4-441-21-2-12-121-2000000000000000-4-444-4-12-121-21-2-12000000000000000
χ5844-4-44-21-212-12-1-2100000000000000044-4-44-21-212-12-1-21000000000000000-4-444-42-12-1-21-212-1000000000000000
χ598-80002-4-240000000000000000000008-80002-4-24000000000000000000000-88000-242-4000000000000000000000
χ608-8000-424-20000000000000000000008-8000-424-2000000000000000000000-880004-2-42000000000000000000000
χ61222222222222222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000000000000000
χ6222222222222222222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111111000000000000000000000000000000
χ63222222222222222-2-22i2i−2i−2i-2-2-22i2i2i−2i−2i−2i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iii111−i−i−iiii000000000000000000000000000000
χ64222222222222222-2-2−2i−2i2i2i-2-2-2−2i−2i−2i2i2i2i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i111iii−i−i−i000000000000000000000000000000
χ65222-2-2222222-2-2-2-2222222-22-22-2-22-2-2-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-11-111-111000000000000000000000000000000
χ66222-2-2222222-2-2-2-222-2-2-2-2-22-2-222-222-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111111-111-1-11-1-1000000000000000000000000000000
χ67222-2-2222222-2-2-2-2-2-22i2i−2i−2i2-222i−2i−2i−2i2i2i-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111−i−iii-11-1−iiii−i−i000000000000000000000000000000
χ68222-2-2222222-2-2-2-2-2-2−2i−2i2i2i2-22−2i2i2i2i−2i−2i-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i-11-1i−i−i−iii000000000000000000000000000000
χ6922-22-22222-2-222-2-2222222-2-22-22-2-22-2-1-11-11-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-11-111-11000000000000000000000000000000
χ7022-22-22222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222-222-22-1-11-11-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-11-1-11-1000000000000000000000000000000
χ7122-22-22222-2-222-2-2-2-22i2i−2i−2i22-2−2i2i−2i2i−2i2i-1-11-11-1-1-1-111-1-11111−i−iii-1-11i−ii−ii−i000000000000000000000000000000
χ7222-22-22222-2-222-2-2-2-2−2i−2i2i2i22-22i−2i2i−2i2i−2i-1-11-11-1-1-1-111-1-11111ii−i−i-1-11−ii−ii−ii000000000000000000000000000000
χ7322-2-222222-2-2-2-2222222222-2-2-2-22-2-22-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1000000000000000000000000000000
χ7422-2-222222-2-2-2-22222-2-2-2-22-2-222-222-2-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1-11-1-11000000000000000000000000000000
χ7522-2-222222-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i-222−2i−2i2i2i2i−2i-1-111-1-1-1-1-11111-1-111−i−iii1-1-1ii−i−i−ii000000000000000000000000000000
χ7622-2-222222-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i-2222i2i−2i−2i−2i2i-1-111-1-1-1-1-11111-1-111ii−i−i1-1-1−i−iiii−i000000000000000000000000000000
χ774-400044-4-40000004i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000-22000-2-222000000−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000000
χ784-400044-4-40000004i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000-22000-2-222000000−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000000
χ794-400044-4-4000000−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000-22000-2-2220000002i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000000
χ804-400044-4-4000000−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000-22000-2-2220000002i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000000
χ81888882-42-42-42-42-4000000000000000-4-4-4-4-4-12-12-12-12-12000000000000000000000000000000000000000000000
χ8288888-42-42-42-42-42000000000000000-4-4-4-4-42-12-12-12-12-1000000000000000000000000000000000000000000000
χ83888-8-82-42-42-4-24-24000000000000000-4-4-444-12-12-121-21-2000000000000000000000000000000000000000000000
χ84888-8-8-42-42-424-24-2000000000000000-4-4-4442-12-12-1-21-21000000000000000000000000000000000000000000000
χ8588-88-82-42-4-242-4-24000000000000000-4-44-44-12-121-2-121-2000000000000000000000000000000000000000000000
χ8688-88-8-42-424-2-424-2000000000000000-4-44-442-12-1-212-1-21000000000000000000000000000000000000000000000
χ8788-8-882-42-4-24-242-4000000000000000-4-444-4-12-121-21-2-12000000000000000000000000000000000000000000000
χ8888-8-88-42-424-24-2-42000000000000000-4-444-42-12-1-21-212-1000000000000000000000000000000000000000000000
χ8916-160004-8-48000000000000000000000-88000-242-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9016-16000-848-4000000000000000000000-880004-2-42000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.