Finite Group Databasebeta

← Group #13180979

Character table — Group #13180979

Order 1728.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size1122222334444444666888888888899999912121212161616161616181818181818181818181818181818242424242424272727272727363636363636363636545454545454545454
order122234644336666122443366666612124488881212121266661212244888888121224242424661212121222888861212242424242424224888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111-1-1ii−i−i1111111111-1-1-1iii−i−i−i-1-1ii−i−i111111-1-1ii−i−i-1-1-1iii−i−i−i-1-1-1iii−i−i−i
χ411111111111111111111111111111-1-1−i−iii1111111111-1-1-1−i−i−iiii-1-1−i−iii111111-1-1−i−iii-1-1-1−i−i−iiii-1-1-1−i−i−iiii
χ51111111-1-11111111-1-1-11111111111111111-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111-1-11111111-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ71111111-1-11111111-1-1-11111111111-1-1ii−i−i-1-1-1-1111111-1-1-1iii−i−i−i-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-111−i−iii-1-1-1iii−i−i−i111−i−i−iiii
χ81111111-1-11111111-1-1-11111111111-1-1−i−iii-1-1-1-1111111-1-1-1−i−i−iiii-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-111ii−i−i-1-1-1−i−i−iiii111iii−i−i−i
χ9111-11-1111111-111-1-11-11111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-11-11-1-11-1-1111111-1-111-1-1111111-11-11-1-11-1-11-1-11-1-11-1-1
χ10111-11-1111111-111-1-11-11111-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-1-111-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-11-1-111-1111-1-1-111-111
χ11111-11-1111111-111-1-11-11111-1-111-1-1-1-1ii−i−i111111-1-1-1-11-11i−i−i−iii-1-1ii−i−i-1-111-1-1-1-1ii−i−i1-11i−i−i−iii-111i−i−i−iii
χ12111-11-1111111-111-1-11-11111-1-111-1-1-1-1−i−iii111111-1-1-1-11-11−iiii−i−i-1-1−i−iii-1-111-1-1-1-1−i−iii1-11−iiii−i−i-111−iiii−i−i
χ13111-11-11-1-1111-111-11-111111-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-11-1-11-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11-11-1-11-1-1-111-111-111
χ14111-11-11-1-1111-111-11-111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-111-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111-11-1-111-111-1111-1-11-1-1
χ15111-11-11-1-1111-111-11-111111-1-111-1-1-1-1ii−i−i-1-1-1-111-1-1-1-11-11i−i−i−iii-1-1ii−i−i11-1-11111−i−iii1-11i−i−i−iii1-1-1−iiii−i−i
χ16111-11-11-1-1111-111-11-111111-1-111-1-1-1-1−i−iii-1-1-1-111-1-1-1-11-11−iiii−i−i-1-1−i−iii11-1-11111ii−i−i1-11−iiii−i−i1-1-1i−i−i−iii
χ1711-111-111111-1111-1-1-1111-1-11111-1-11111111111-1-111-1-1-1-11-11-1-11-1111111-1-1-1-111111111-1-11-11-1-11-1-11-1-11-1-11-1
χ1811-111-111111-1111-1-1-1111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-111-11-11-11-111-11
χ1911-111-111111-1111-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1ii−i−i1111-1-111-1-111-1−ii−ii−ii-1-1ii−i−i-1-1-1-111-1-1ii−i−i11-1−ii−ii−ii1-11−ii−ii−ii
χ2011-111-111111-1111-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1−i−iii1111-1-111-1-111-1i−ii−ii−i-1-1−i−iii-1-1-1-111-1-1−i−iii11-1i−ii−ii−i1-11i−ii−ii−i
χ2111-111-11-1-111-1111-111-111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-11-1-11-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-11-11-111-111-11
χ2211-111-11-1-111-1111-111-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-111-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-111-111-11-11-1-11-1
χ2311-111-11-1-111-1111-111-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-111-1-111-1−ii−ii−ii-1-1ii−i−i1111-1-111−i−iii11-1−ii−ii−ii-11-1i−ii−ii−i
χ2411-111-11-1-111-1111-111-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-111-1-111-1i−ii−ii−i-1-1−i−iii1111-1-111ii−i−i11-1i−ii−ii−i-11-1−ii−ii−ii
χ2511-1-11111111-1-11111-1-111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-11-1-11-1-11-1-11
χ2611-1-11111111-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-111-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-111-111-1-1-1111-111-1
χ2711-1-11111111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i1111-1-1-1-111-111−i−iiii−i-1-1ii−i−i11-1-1-1-1-1-1ii−i−i-111−i−iiii−i11-1−i−iiii−i
χ2811-1-11111111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1−i−iii1111-1-1-1-111-111ii−i−i−ii-1-1−i−iii11-1-1-1-1-1-1−i−iii-111ii−i−i−ii11-1ii−i−i−ii
χ2911-1-1111-1-111-1-1111-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-11111111-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1111-111-111-1
χ3011-1-1111-1-111-1-1111-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-111-111-1-1-1-1-1-11111-1-111111-1-111-111-111-1-1-11-1-11
χ3111-1-1111-1-111-1-1111-11111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-111-111−i−iiii−i-1-1ii−i−i-1-1111111−i−iii-111−i−iiii−i-1-11ii−i−i−ii
χ3211-1-1111-1-111-1-1111-11111-1-1-1-11111-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-111-111ii−i−i−ii-1-1−i−iii-1-1111111ii−i−i-111ii−i−i−ii-1-11−i−iiii−i
χ332222-12-10022-1-122-1000-1-12222-1-1222222220000-1-1-1-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000
χ342222-12-10022-1-122-1000-1-12222-1-12222-2-2-2-20000-1-1-1-1-1-1222-2-2-2-2-2-2-1-11111000000000000-1-1-1111111000000000
χ352222-12-10022-1-122-1000-1-12222-1-122-2-22i2i−2i−2i0000-1-1-1-1-1-1-2-2-22i2i2i−2i−2i−2i11−i−iii000000000000111−i−i−iiii000000000
χ362222-12-10022-1-122-1000-1-12222-1-122-2-2−2i−2i2i2i0000-1-1-1-1-1-1-2-2-2−2i−2i−2i2i2i2i11ii−i−i000000000000111iii−i−i−i000000000
χ37222-2-1-2-10022-11221000-1-122-2-2-1-1-2-22222220000-1-11111-22-22-2-22-2-2-1-1-1-1-1-10000000000001-11-111-111000000000
χ38222-2-1-2-10022-11221000-1-122-2-2-1-1-2-222-2-2-2-20000-1-11111-22-2-222-222-1-111110000000000001-111-1-11-1-1000000000
χ39222-2-1-2-10022-11221000-1-122-2-2-1-1-2-2-2-22i2i−2i−2i0000-1-111112-222i−2i−2i−2i2i2i11−i−iii000000000000-11-1−iiii−i−i000000000
χ40222-2-1-2-10022-11221000-1-122-2-2-1-1-2-2-2-2−2i−2i2i2i0000-1-111112-22−2i2i2i2i−2i−2i11ii−i−i000000000000-11-1i−i−i−iii000000000
χ4122-22-1-2-100221-1221000-1-1-2-222-1-1-2-2222222000011-1-111-2-22-22-2-22-2-1-1-1-1-1-100000000000011-11-111-11000000000
χ4222-22-1-2-100221-1221000-1-1-2-222-1-1-2-222-2-2-2-2000011-1-111-2-222-222-22-1-1111100000000000011-1-11-1-11-1000000000
χ4322-22-1-2-100221-1221000-1-1-2-222-1-1-2-2-2-22i2i−2i−2i000011-1-11122-2−2i2i−2i2i−2i2i11−i−iii000000000000-1-11i−ii−ii−i000000000
χ4422-22-1-2-100221-1221000-1-1-2-222-1-1-2-2-2-2−2i−2i2i2i000011-1-11122-22i−2i2i−2i2i−2i11ii−i−i000000000000-1-11−ii−ii−ii000000000
χ4522-2-2-12-100221122-1000-1-1-2-2-2-2-1-12222222200001111-1-12-2-2-2-22-2-22-1-1-1-1-1-1000000000000-11111-111-1000000000
χ4622-2-2-12-100221122-1000-1-1-2-2-2-2-1-12222-2-2-2-200001111-1-12-2-222-222-2-1-11111000000000000-111-1-11-1-11000000000
χ4722-2-2-12-100221122-1000-1-1-2-2-2-2-1-122-2-22i2i−2i−2i00001111-1-1-222−2i−2i2i2i2i−2i11−i−iii0000000000001-1-1ii−i−i−ii000000000
χ4822-2-2-12-100221122-1000-1-1-2-2-2-2-1-122-2-2−2i−2i2i2i00001111-1-1-2222i2i−2i−2i−2i2i11ii−i−i0000000000001-1-1−i−iiii−i000000000
χ492-20020-22i−2i2200-2-20000220000-2-2002i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32i2i−2i−2i0000000000000002i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000002-22ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000
χ502-20020-22i−2i2200-2-20000220000-2-2002i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ32i2i−2i−2i0000000000000002i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000002-2−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000
χ512-20020-22i−2i2200-2-20000220000-2-200−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2i2i−2i−2i000000000000000−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000-22−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000
χ522-20020-22i−2i2200-2-20000220000-2-200−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2i2i−2i−2i000000000000000−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000-222ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000
χ532-20020-2−2i2i2200-2-20000220000-2-2002i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2i−2i2i2i0000000000000002i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000-22−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000
χ542-20020-2−2i2i2200-2-20000220000-2-2002i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2i−2i2i2i0000000000000002i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000-222ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000
χ552-20020-2−2i2i2200-2-20000220000-2-200−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2i−2i2i2i000000000000000−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000002-22ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000
χ562-20020-2−2i2i2200-2-20000220000-2-200−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2i−2i2i2i000000000000000−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000002-2−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000
χ574444444441-2441-244441-21-21-21-21-20000001-21-21-21-21-20000000000000001-21-21-2000000000000000000000000
χ58444444444-2144-214444-21-21-21-21-21000000-21-21-21-21-21000000000000000-21-21-21000000000000000000000000
χ594444444-4-41-2441-24-4-4-41-21-21-21-21-2000000-12-121-21-21-2000000000000000-12-12-12000000000000000000000000
χ604444444-4-4-2144-214-4-4-4-21-21-21-21-210000002-12-1-21-21-210000000000000002-12-12-1000000000000000000000000
χ61444-44-44441-24-41-2-4-44-41-21-2-121-2-120000001-21-21-2-12-12000000000000000-121-2-12000000000000000000000000
χ62444-44-4444-214-4-21-4-44-4-21-212-1-212-1000000-21-21-212-12-10000000000000002-1-212-1000000000000000000000000
χ63444-44-44-4-41-24-41-2-44-441-21-2-121-2-12000000-12-121-2-12-120000000000000001-2-121-2000000000000000000000000
χ64444-44-44-4-4-214-4-21-44-44-21-212-1-212-10000002-12-1-212-12-1000000000000000-212-1-21000000000000000000000000
χ6544-444-44441-2-441-2-4-4-441-2-121-21-2-120000001-21-2-121-2-12000000000000000-12-121-2000000000000000000000000
χ6644-444-4444-21-44-21-4-4-44-212-1-21-212-1000000-21-212-1-212-10000000000000002-12-1-21000000000000000000000000
χ6744-444-44-4-41-2-441-2-444-41-2-121-21-2-12000000-12-12-121-2-120000000000000001-21-2-12000000000000000000000000
χ6844-444-44-4-4-21-44-21-444-4-212-1-21-212-10000002-12-12-1-212-1000000000000000-21-212-1000000000000000000000000
χ6944-4-4444441-2-4-41-244-4-41-2-12-121-21-20000001-21-2-12-121-20000000000000001-2-12-12000000000000000000000000
χ7044-4-444444-21-4-4-2144-4-4-212-12-1-21-21000000-21-212-12-1-21000000000000000-212-12-1000000000000000000000000
χ7144-4-4444-4-41-2-4-41-24-4441-2-12-121-21-2000000-12-12-12-121-2000000000000000-121-21-2000000000000000000000000
χ7244-4-4444-4-4-21-4-4-214-444-212-12-1-21-210000002-12-12-12-1-210000000000000002-1-21-21000000000000000000000000
χ734-400-202004400-4-40000-2-2000022004i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000000−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000
χ744-400-202004400-4-40000-2-2000022004i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000000−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000
χ754-400-202004400-4-40000-2-200002200−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000002i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000000000
χ764-400-202004400-4-40000-2-200002200−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000002i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000000000
χ778888-48-4002-4-4-42-4-4000-122-42-4-122-40000000000-12-12-12000000000000000000000000000000000000000000000
χ788888-48-400-42-4-4-42-40002-1-42-422-1-4200000000002-12-12-1000000000000000000000000000000000000000000000
χ79888-8-4-8-4002-4-442-44000-122-4-24-12-240000000000-121-21-2000000000000000000000000000000000000000000000
χ80888-8-4-8-400-42-44-4240002-1-424-22-14-200000000002-1-21-21000000000000000000000000000000000000000000000
χ8188-88-4-8-4002-44-42-44000-12-242-4-12-2400000000001-2-121-2000000000000000000000000000000000000000000000
χ8288-88-4-8-400-424-4-4240002-14-2-422-14-20000000000-212-1-21000000000000000000000000000000000000000000000
χ8388-8-8-48-4002-4442-4-4000-12-24-24-122-400000000001-21-2-12000000000000000000000000000000000000000000000
χ8488-8-8-48-400-4244-42-40002-14-24-22-1-420000000000-21-212-1000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-80080-88i−8i2-400-2400002-40000-24000000002i−4i−2i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-80080-88i−8i-42004-20000-4200004-200000000−4i2i4i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ878-80080-8−8i8i2-400-2400002-40000-2400000000−2i4i2i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ888-80080-8−8i8i-42004-20000-4200004-2000000004i−2i−4i2i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8916-1600-808004-800-480000-2400002-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9016-1600-80800-84008-400004-20000-42000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.