Finite Group Databasebeta

← Group #13180980

Character table — Group #13180980

Order 1728.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size112222244444446666888888888899121212121616161616161818181818181818181818181818181818242424242424363636363636363636545454545454545454545454
order122234633666612222433666666121244666666661212244888888881212242424246666121261212242424242424244488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-11111111111-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1ii−i−i111111-1-1-1iii−i−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ41111111111111111111111111111-1-11111111111-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1−i−iii111111-1-1-1−i−i−iiii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ511111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1iii−i−i−i1111−i−i−i−iiiii
χ811111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−iiii1111iiii−i−i−i−i
χ9111-11-11111-111-111-1-11111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-11-111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-11-11-1-11-1-1-111-111-1-111-1-1
χ10111-11-11111-111-111-1-11111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-11-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-111-111-111-1-1-111-1-111
χ11111-11-11111-111-111-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11ii−i−i−i−iii-1-1ii−i−i11-1-1-1-11-11i−i−i−iii1-1-11ii−i−i−i−iii
χ12111-11-11111-111-111-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11−i−iiiii−i−i-1-1−i−iii11-1-1-1-11-11−iiii−i−i1-1-11−i−iiiii−i−i
χ13111-11-11111-111-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-111-1-111-1-1111111-1-11111-11-11-1-11-1-11-1-11-1-111-1-111
χ14111-11-11111-111-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-11-1-111-1111-1-1111-1-111-1-1
χ15111-11-11111-111-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-11ii−i−i−i−iii-1-1ii−i−i-1-111111-11i−i−i−iii-111-1−i−iiiii−i−i
χ16111-11-11111-111-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-11−i−iiiii−i−i-1-1−i−iii-1-111111-11−iiii−i−i-111-1ii−i−i−i−iii
χ1711-111-1111-1111-11-11-111-1-11111-1-1111111-1-111-1-1-1-111-11-11-11-1111111-1-111-1-1-1-11-11-1-11-1-11-111-11-11-11-1
χ1811-111-1111-1111-11-11-111-1-11111-1-1111111-1-111-1-1-1-11-11-11-11-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-111-11-11-11-11-11-11-11
χ1911-111-1111-1111-11-11-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1i−ii−i−ii−ii-1-1ii−i−i-1-111-1-111-1−ii−ii−ii1-11-1i−ii−i−ii−ii
χ2011-111-1111-1111-11-11-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1−ii−iii−ii−i-1-1−i−iii-1-111-1-111-1i−ii−ii−i1-11-1−ii−iii−ii−i
χ2111-111-1111-1111-1-11-1111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-11-11-11-111111111-1-111-1-11-11-1-11-11-11-1-11-11-11-11
χ2211-111-1111-1111-1-11-1111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-11-11-11-1111-1-1-1-111-1-111-1-111-111-111-11-11-11-11-11-1
χ2311-111-1111-1111-1-11-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1i−ii−i−ii−ii-1-1ii−i−i11-1-11111-1−ii−ii−ii-11-11−ii−iii−ii−i
χ2411-111-1111-1111-1-11-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1−ii−iii−ii−i-1-1−i−iii11-1-11111-1i−ii−ii−i-11-11i−ii−i−ii−ii
χ2511-1-111111-1-11111-1-1111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-11111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1111-1-11-1-111-1-11
χ2611-1-111111-1-11111-1-1111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111-1-1-111-1-111-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-111-111-1-1-111-1-111-1
χ2711-1-111111-1-11111-1-1111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-111i−i−ii−iii−i-1-1ii−i−i-1-1-1-111-111−i−iiii−i-1-111i−i−ii−iii−i
χ2811-1-111111-1-11111-1-1111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-111−iii−ii−i−ii-1-1−i−iii-1-1-1-111-111ii−i−i−ii-1-111−iii−ii−i−ii
χ2911-1-111111-1-1111-111-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-111111111111-1-11-1-1-1-11-1-11-1-111-111-1-111-1
χ3011-1-111111-1-1111-111-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-111-1-111-111-1-1-1-11111-1-11-1-111-111-1-1-1111-1-111-1-11
χ3111-1-111111-1-1111-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111i−i−ii−iii−i-1-1ii−i−i1111-1-1-111−i−iiii−i11-1-1−iii−ii−i−ii
χ3211-1-111111-1-1111-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111−iii−ii−i−ii-1-1−i−iii1111-1-1-111ii−i−i−ii11-1-1i−i−ii−iii−i
χ332222-12-122-1-122-10000-1-12222-1-122220000-1-1-1-1-1-122222222222-1-1-1-1-1-1000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ342222-12-122-1-122-10000-1-12222-1-122220000-1-1-1-1-1-1222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-11111000000-1-1-1111111000000000000
χ352222-12-122-1-122-10000-1-12222-1-122-2-20000-1-1-1-1-1-1-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i11−i−iii000000111−i−i−iiii000000000000
χ362222-12-122-1-122-10000-1-12222-1-122-2-20000-1-1-1-1-1-1-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i11ii−i−i000000111iii−i−i−i000000000000
χ37222-2-1-2-122-112210000-1-122-2-2-1-1-2-2220000-1-11111-22-222-2-222-2-2-1-1-1-1-1-10000001-11-111-111000000000000
χ38222-2-1-2-122-112210000-1-122-2-2-1-1-2-2220000-1-11111-22-2-2-222-2-222-1-111110000001-111-1-11-1-1000000000000
χ39222-2-1-2-122-112210000-1-122-2-2-1-1-2-2-2-20000-1-111112-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i11−i−iii000000-11-1−iiii−i−i000000000000
χ40222-2-1-2-122-112210000-1-122-2-2-1-1-2-2-2-20000-1-111112-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i11ii−i−i000000-11-1i−i−i−iii000000000000
χ4122-22-1-2-1221-12210000-1-1-2-222-1-1-2-222000011-1-111-2-222-22-22-22-2-1-1-1-1-1-100000011-11-111-11000000000000
χ4222-22-1-2-1221-12210000-1-1-2-222-1-1-2-222000011-1-111-2-22-22-22-22-22-1-1111100000011-1-11-1-11-1000000000000
χ4322-22-1-2-1221-12210000-1-1-2-222-1-1-2-2-2-2000011-1-11122-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i11−i−iii000000-1-11i−ii−ii−i000000000000
χ4422-22-1-2-1221-12210000-1-1-2-222-1-1-2-2-2-2000011-1-11122-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i11ii−i−i000000-1-11−ii−ii−ii000000000000
χ4522-2-2-12-1221122-10000-1-1-2-2-2-2-1-1222200001111-1-12-2-22-2-222-2-22-1-1-1-1-1-1000000-11111-111-1000000000000
χ4622-2-2-12-1221122-10000-1-1-2-2-2-2-1-1222200001111-1-12-2-2-222-2-222-2-1-11111000000-111-1-11-1-11000000000000
χ4722-2-2-12-1221122-10000-1-1-2-2-2-2-1-122-2-200001111-1-1-2222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i11−i−iii0000001-1-1ii−i−i−ii000000000000
χ4822-2-2-12-1221122-10000-1-1-2-2-2-2-1-122-2-200001111-1-1-222−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i11ii−i−i0000001-1-1−i−iiii−i000000000000
χ4944444441-2441-2444441-21-21-21-21-20011-2-21-21-21-2000000000000000001-21-21-2000000000000000000000
χ5044444441-2441-24-4-4-4-41-21-21-21-21-200-1-1221-21-21-200000000000000000-12-12-12000000000000000000000
χ514444444-2144-2144444-21-21-21-21-2100-2-211-21-21-2100000000000000000-21-21-21000000000000000000000
χ524444444-2144-214-4-4-4-4-21-21-21-21-210022-1-1-21-21-21000000000000000002-12-12-1000000000000000000000
χ53444-44-441-24-41-2-444-4-41-21-2-121-2-120011-2-21-2-12-12000000000000000001-2-12-12000000000000000000000
χ54444-44-441-24-41-2-4-4-4441-21-2-121-2-1200-1-1221-2-12-1200000000000000000-121-21-2000000000000000000000
χ55444-44-44-214-4-21-444-4-4-21-212-1-212-100-2-211-212-12-100000000000000000-212-12-1000000000000000000000
χ56444-44-44-214-4-21-4-4-444-21-212-1-212-10022-1-1-212-12-1000000000000000002-1-21-21000000000000000000000
χ5744-444-441-2-441-2-44-44-41-2-121-21-2-120011-2-2-121-2-1200000000000000000-121-2-12000000000000000000000
χ5844-444-441-2-441-2-4-44-441-2-121-21-2-1200-1-122-121-2-12000000000000000001-2-121-2000000000000000000000
χ5944-444-44-21-44-21-44-44-4-212-1-21-212-100-2-2112-1-212-1000000000000000002-1-212-1000000000000000000000
χ6044-444-44-21-44-21-4-44-44-212-1-21-212-10022-1-12-1-212-100000000000000000-212-1-21000000000000000000000
χ6144-4-44441-2-4-41-244-4-441-2-12-121-21-20011-2-2-12-121-200000000000000000-12-121-2000000000000000000000
χ6244-4-44441-2-4-41-24-444-41-2-12-121-21-200-1-122-12-121-2000000000000000001-21-2-12000000000000000000000
χ6344-4-4444-21-4-4-2144-4-44-212-12-1-21-2100-2-2112-12-1-21000000000000000002-12-1-21000000000000000000000
χ6444-4-4444-21-4-4-214-444-4-212-12-1-21-210022-1-12-12-1-2100000000000000000-21-212-1000000000000000000000
χ654-40040-44400-4-400000440000-4-4004i−4i0000000000000000000004i−4i0000000000000000000000000000000
χ664-40040-44400-4-400000440000-4-400−4i4i000000000000000000000−4i4i0000000000000000000000000000000
χ674-400-2024400-4-400000-2-2000022004i−4i000000000000000000000−2i2i−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13000000000000000000000000000
χ684-400-2024400-4-400000-2-2000022004i−4i000000000000000000000−2i2i2ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ13000000000000000000000000000
χ694-400-2024400-4-400000-2-200002200−4i4i0000000000000000000002i−2i2ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ23000000000000000000000000000
χ704-400-2024400-4-400000-2-200002200−4i4i0000000000000000000002i−2i−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23000000000000000000000000000
χ718888-48-42-4-4-42-4-40000-122-42-4-122-4000000-12-12-1200000000000000000000000000000000000000000000
χ728888-48-4-42-4-4-42-400002-1-42-422-1-420000002-12-12-100000000000000000000000000000000000000000000
χ73888-8-4-8-42-4-442-440000-122-4-24-12-24000000-121-21-200000000000000000000000000000000000000000000
χ74888-8-4-8-4-42-44-42400002-1-424-22-14-20000002-1-21-2100000000000000000000000000000000000000000000
χ7588-88-4-8-42-44-42-440000-12-242-4-12-240000001-2-121-200000000000000000000000000000000000000000000
χ7688-88-4-8-4-424-4-42400002-14-2-422-14-2000000-212-1-2100000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-8-48-42-4442-4-40000-12-24-24-122-40000001-21-2-1200000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-8-48-4-4244-42-400002-14-24-22-1-42000000-21-212-100000000000000000000000000000000000000000000
χ798-80080-82-400-24000002-40000-2400006-60000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-80080-82-400-24000002-40000-240000-660000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ818-80080-8-42004-200000-4200004-20000006-600000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828-80080-8-42004-200000-4200004-2000000-6600000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8316-1600-8084-800-4800000-2400002-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8416-1600-808-84008-4000004-20000-420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.