Finite Group Databasebeta

← Group #13180988

Character table — Group #13180988

Order 1728.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size1122222334444444666888888888899999912121212161616161616181818181818181818181818181818242424242424272727272727363636363636363636545454545454545454
order1234446443366121212222336612121212121244888812121212121212121212222888888121224242424666666228888666242424242424444888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111-1-1ii−i−i1111111111-1-1-1iii−i−i−i-1-1ii−i−i111111-1-1ii−i−i-1-1-1iii−i−i−i-1-1-1iii−i−i−i
χ411111111111111111111111111111-1-1−i−iii1111111111-1-1-1−i−i−iiii-1-1−i−iii111111-1-1−i−iii-1-1-1−i−i−iiii-1-1-1−i−i−iiii
χ51111111-1-11111111-1-1-11111111111111111-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111-1-11111111-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ71111111-1-11111111-1-1-11111111111-1-1ii−i−i-1-1-1-1111111-1-1-1iii−i−i−i-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-111−i−iii-1-1-1iii−i−i−i111−i−i−iiii
χ81111111-1-11111111-1-1-11111111111-1-1−i−iii-1-1-1-1111111-1-1-1−i−i−iiii-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-111ii−i−i-1-1-1−i−i−iiii111iii−i−i−i
χ91111-1-111111111-1-11-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11-1-11-1-11-1-111111111-1-1-1-11111111-1-11-1-11-1-11-1-11-1-11-1-1
χ101111-1-111111111-1-11-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-111-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-111-1111-1-1-111-111
χ111111-1-111111111-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i111111-1-1-1-1-111i−i−i−iii-1-1ii−i−i11-1-1-1-1-1-1ii−i−i-111i−i−i−iii-111i−i−i−iii
χ121111-1-111111111-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii111111-1-1-1-1-111−iiii−i−i-1-1−i−iii11-1-1-1-1-1-1−i−iii-111−iiii−i−i-111−iiii−i−i
χ131111-1-11-1-111111-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-11-1-11-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11-1-1-111-111-111
χ141111-1-11-1-111111-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111111-1-1-111-111-1111-1-11-1-1
χ151111-1-11-1-111111-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i-1-1-1-111-1-1-1-1-111i−i−i−iii-1-1ii−i−i-1-1111111−i−iii-111i−i−i−iii1-1-1−iiii−i−i
χ161111-1-11-1-111111-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1−i−iii-1-1-1-111-1-1-1-1-111−iiii−i−i-1-1−i−iii-1-1111111ii−i−i-111−iiii−i−i1-1-1i−i−i−iii
χ17111-11-11111111-11-1-11-11111-1-111-1-11111111111-1-111-1-1-11-1-11-1-11-1111111-1-111-1-1111111-11-1-11-1-11-1-11-1-11-1-11-1
χ18111-11-11111111-11-1-11-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-11-11-111-1111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-11-11-111-11-11-11-111-11
χ19111-11-11111111-11-1-11-11111-1-111-1-1-1-1ii−i−i1111-1-111-1-11-11−ii−ii−ii-1-1ii−i−i-1-111-1-1-1-1ii−i−i1-11−ii−ii−ii1-11−ii−ii−ii
χ20111-11-11111111-11-1-11-11111-1-111-1-1-1-1−i−iii1111-1-111-1-11-11i−ii−ii−i-1-1−i−iii-1-111-1-1-1-1−i−iii1-11i−ii−ii−i1-11i−ii−ii−i
χ21111-11-11-1-11111-11-11-111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-11-1-11-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11-11-111-111-11
χ22111-11-11-1-11111-11-11-111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11-11-111-1111-1-1-1-111-1-111-1-11111-11-11-111-111-11-11-1-11-1
χ23111-11-11-1-11111-11-11-111111-1-111-1-1-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-111-1-11-11−ii−ii−ii-1-1ii−i−i11-1-11111−i−iii1-11−ii−ii−ii-11-1i−ii−ii−i
χ24111-11-11-1-11111-11-11-111111-1-111-1-1-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-111-1-11-11i−ii−ii−i-1-1−i−iii11-1-11111ii−i−i1-11i−ii−ii−i-11-1−ii−ii−ii
χ25111-1-111111111-1-11-1-111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-11-1-11-1-11111111-1-1-1-111111111-1-11-1-11-1-11-1-11-1-11-1-11
χ26111-1-111111111-1-11-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111-111-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111-111-1-1-1111-111-1
χ27111-1-111111111-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-1ii−i−i1111-1-1-1-11111-1−i−iiii−i-1-1ii−i−i-1-1-1-111-1-1ii−i−i11-1−i−iiii−i11-1−i−iiii−i
χ28111-1-111111111-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-1−i−iii1111-1-1-1-11111-1ii−i−i−ii-1-1−i−iii-1-1-1-111-1-1−i−iii11-1ii−i−i−ii11-1ii−i−i−ii
χ29111-1-111-1-11111-1-1111-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-11-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1111-111-111-1
χ30111-1-111-1-11111-1-1111-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1111-111-111-1-1-11-1-11
χ31111-1-111-1-11111-1-1111-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-11111-1−i−iiii−i-1-1ii−i−i1111-1-111−i−iii11-1−i−iiii−i-1-11ii−i−i−ii
χ32111-1-111-1-11111-1-1111-11111-1-1-1-111-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-11111-1ii−i−i−ii-1-1−i−iii1111-1-111ii−i−i11-1ii−i−i−ii-1-11−i−iiii−i
χ3322-1222-1002222-1-1-1000-1-1-1-12222222222220000-1-1-1-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000
χ3422-1222-1002222-1-1-1000-1-1-1-122222222-2-2-2-20000-1-1-1-1-1-1222-2-2-2-2-2-2-1-11111000000000000-1-1-1111111000000000
χ3522-1222-1002222-1-1-1000-1-1-1-1222222-2-22i2i−2i−2i0000-1-1-1-1-1-1-2-2-22i2i2i−2i−2i−2i11−i−iii000000000000111−i−i−iiii000000000
χ3622-1222-1002222-1-1-1000-1-1-1-1222222-2-2−2i−2i2i2i0000-1-1-1-1-1-1-2-2-2−2i−2i−2i2i2i2i11ii−i−i000000000000111iii−i−i−i000000000
χ3722-12-2-2-1002222-111000-1-1-1-122-2-2-2-22222220000-1-111112-2-22-2-22-2-2-1-1-1-1-1-1000000000000-111-111-111000000000
χ3822-12-2-2-1002222-111000-1-1-1-122-2-2-2-222-2-2-2-20000-1-111112-2-2-222-222-1-11111000000000000-1111-1-11-1-1000000000
χ3922-12-2-2-1002222-111000-1-1-1-122-2-2-2-2-2-22i2i−2i−2i0000-1-11111-2222i−2i−2i−2i2i2i11−i−iii0000000000001-1-1−iiii−i−i000000000
χ4022-12-2-2-1002222-111000-1-1-1-122-2-2-2-2-2-2−2i−2i2i2i0000-1-11111-222−2i2i2i2i−2i−2i11ii−i−i0000000000001-1-1i−i−i−iii000000000
χ4122-1-22-2-10022221-11000-1-1-1-1-2-222-2-2222222000011-1-111-22-2-22-2-22-2-1-1-1-1-1-10000000000001-111-111-11000000000
χ4222-1-22-2-10022221-11000-1-1-1-1-2-222-2-222-2-2-2-2000011-1-111-22-22-222-22-1-111110000000000001-11-11-1-11-1000000000
χ4322-1-22-2-10022221-11000-1-1-1-1-2-222-2-2-2-22i2i−2i−2i000011-1-1112-22−2i2i−2i2i−2i2i11−i−iii000000000000-11-1i−ii−ii−i000000000
χ4422-1-22-2-10022221-11000-1-1-1-1-2-222-2-2-2-2−2i−2i2i2i000011-1-1112-222i−2i2i−2i2i−2i11ii−i−i000000000000-11-1−ii−ii−ii000000000
χ4522-1-2-22-100222211-1000-1-1-1-1-2-2-2-22222222200001111-1-1-2-22-2-22-2-22-1-1-1-1-1-100000000000011-111-111-1000000000
χ4622-1-2-22-100222211-1000-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-200001111-1-1-2-2222-222-2-1-1111100000000000011-1-1-11-1-11000000000
χ4722-1-2-22-100222211-1000-1-1-1-1-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i00001111-1-122-2−2i−2i2i2i2i−2i11−i−iii000000000000-1-11ii−i−i−ii000000000
χ4822-1-2-22-100222211-1000-1-1-1-1-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i00001111-1-122-22i2i−2i−2i−2i2i11ii−i−i000000000000-1-11−i−iiii−i000000000
χ492-22000-22i−2i22-2-200000022-2-20000002i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32i2i−2i−2i0000000000000002i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000002-22ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000
χ502-22000-22i−2i22-2-200000022-2-20000002i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ32i2i−2i−2i0000000000000002i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000002-2−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000
χ512-22000-22i−2i22-2-200000022-2-2000000−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2i2i−2i−2i000000000000000−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000-22−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000
χ522-22000-22i−2i22-2-200000022-2-2000000−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2i2i−2i−2i000000000000000−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000-222ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000
χ532-22000-2−2i2i22-2-200000022-2-20000002i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2i−2i2i2i0000000000000002i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000-22−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000
χ542-22000-2−2i2i22-2-200000022-2-20000002i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2i−2i2i2i0000000000000002i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000-222ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000
χ552-22000-2−2i2i22-2-200000022-2-2000000−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2i−2i2i2i000000000000000−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000002-22ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000
χ562-22000-2−2i2i22-2-200000022-2-2000000−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2i−2i2i2i000000000000000−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000002-2−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000
χ574444444441-21-24444441-21-21-21-21-20000001-21-21-21-21-20000000000000001-21-21-2000000000000000000000000
χ58444444444-21-21444444-21-21-21-21-21000000-21-21-21-21-21000000000000000-21-21-21000000000000000000000000
χ594444444-4-41-21-2444-4-4-41-21-21-21-21-2000000-12-121-21-21-2000000000000000-12-12-12000000000000000000000000
χ604444444-4-4-21-21444-4-4-4-21-21-21-21-210000002-12-1-21-21-210000000000000002-12-12-1000000000000000000000000
χ614444-4-44441-21-24-4-44-4-41-21-21-2-12-120000001-21-21-2-12-120000000000000001-2-12-12000000000000000000000000
χ624444-4-4444-21-214-4-44-4-4-21-21-212-12-1000000-21-21-212-12-1000000000000000-212-12-1000000000000000000000000
χ634444-4-44-4-41-21-24-4-4-4441-21-21-2-12-12000000-12-121-2-12-12000000000000000-121-21-2000000000000000000000000
χ644444-4-44-4-4-21-214-4-4-444-21-21-212-12-10000002-12-1-212-12-10000000000000002-1-21-21000000000000000000000000
χ65444-44-44441-21-2-44-4-44-41-21-2-121-2-120000001-21-2-121-2-12000000000000000-121-2-12000000000000000000000000
χ66444-44-4444-21-21-44-4-44-4-21-212-1-212-1000000-21-212-1-212-10000000000000002-1-212-1000000000000000000000000
χ67444-44-44-4-41-21-2-44-44-441-21-2-121-2-12000000-12-12-121-2-120000000000000001-2-121-2000000000000000000000000
χ68444-44-44-4-4-21-21-44-44-44-21-212-1-212-10000002-12-12-1-212-1000000000000000-212-1-21000000000000000000000000
χ69444-4-444441-21-2-4-44-4-441-21-2-12-121-20000001-21-2-12-121-2000000000000000-12-121-2000000000000000000000000
χ70444-4-44444-21-21-4-44-4-44-21-212-12-1-21000000-21-212-12-1-210000000000000002-12-1-21000000000000000000000000
χ71444-4-444-4-41-21-2-4-4444-41-21-2-12-121-2000000-12-12-12-121-20000000000000001-21-2-12000000000000000000000000
χ72444-4-444-4-4-21-21-4-4444-4-21-212-12-1-210000002-12-12-12-1-21000000000000000-21-212-1000000000000000000000000
χ734-4-200020044-4-4000000-2-2220000004i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000000−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000
χ744-4-200020044-4-4000000-2-2220000004i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000000−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000
χ754-4-200020044-4-4000000-2-222000000−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000002i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000000000
χ764-4-200020044-4-4000000-2-222000000−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000002i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000000000
χ7788-4888-4002-42-4-4-4-4000-12-122-42-42-40000000000-12-12-12000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-4888-400-42-42-4-4-40002-12-1-42-42-4200000000002-12-12-1000000000000000000000000000000000000000000000
χ7988-48-8-8-4002-42-4-444000-12-122-4-24-240000000000-121-21-2000000000000000000000000000000000000000000000
χ8088-48-8-8-400-42-42-4440002-12-1-424-24-200000000002-1-21-21000000000000000000000000000000000000000000000
χ8188-4-88-8-4002-42-44-44000-12-12-242-4-2400000000001-2-121-2000000000000000000000000000000000000000000000
χ8288-4-88-8-400-42-424-440002-12-14-2-424-20000000000-212-1-21000000000000000000000000000000000000000000000
χ8388-4-8-88-4002-42-444-4000-12-12-24-242-400000000001-21-2-12000000000000000000000000000000000000000000000
χ8488-4-8-88-400-42-4244-40002-12-14-24-2-420000000000-21-212-1000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-88000-88i−8i2-4-240000002-4-240000000000002i−4i−2i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-88000-88i−8i-424-2000000-424-2000000000000−4i2i4i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ878-88000-8−8i8i2-4-240000002-4-24000000000000−2i4i2i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ888-88000-8−8i8i-424-2000000-424-20000000000004i−2i−4i2i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8916-16-80008004-8-48000000-242-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9016-16-8000800-848-40000004-2-420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.