Finite Group Databasebeta

← Group #13180990

Character table — Group #13180990

Order 1728.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size112222244444446666888888888899121212121616161616161818181818181818181818181818181818242424242424363636363636363636545454545454545454545454
order123444633661212122444336612121212121244666612121212121222288888888121224242424121212121212666242424242424222488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-11111111111-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1ii−i−i111111-1-1-1iii−i−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ41111111111111111111111111111-1-11111111111-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1−i−iii111111-1-1-1−i−i−iiii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ511111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1iii−i−i−i1111−i−i−i−iiiii
χ811111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−iiii1111iiii−i−i−i−i
χ91111-1-1111111-1-111-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111111111-1-1-1-11-1-11-1-11-1-11-1-1111-1-111-1-1
χ101111-1-1111111-1-111-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-111-1111-1-11-1-111-1-111
χ111111-1-1111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1ii−i−i11-1-1-1-1-111i−i−i−iii-111-1ii−i−i−i−iii
χ121111-1-1111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1−i−iii11-1-1-1-1-111−iiii−i−i-111-1−i−iiiii−i−i
χ131111-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1111111-1-111111-1-11-1-11-1-1-111-1-1-111-1-111
χ141111-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111111-1-1-111-111-111-111-1-111-1-1
χ151111-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1ii−i−i-1-11111-111i−i−i−iii1-1-11−i−iiiii−i−i
χ161111-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1−i−iii-1-11111-111−iiii−i−i1-1-11ii−i−i−i−iii
χ17111-11-111111-11-11-11-11111-1-111-1-1111111-1-111-1-1-11-11-11-11-11-1111111-1-111-1-1-11-1-11-1-11-1-11-111-11-11-11-1
χ18111-11-111111-11-11-11-11111-1-111-1-1111111-1-111-1-1-11-1-11-11-11-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-11-111-11-11-11-11-11-11-11
χ19111-11-111111-11-11-11-11111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-11-11i−ii−i−ii−ii-1-1ii−i−i-1-111-1-11-11−ii−ii−ii1-11-1i−ii−i−ii−ii
χ20111-11-111111-11-11-11-11111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-11-11−ii−iii−ii−i-1-1−i−iii-1-111-1-11-11i−ii−ii−i1-11-1−ii−iii−ii−i
χ21111-11-111111-11-1-11-111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-11-11-11-11-111111111-1-111-11-1-11-1-11-11-11-1-11-11-11-11
χ22111-11-111111-11-1-11-111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-11-11-11-1111-1-1-1-111-1-111-11-11-111-111-11-11-11-11-11-1
χ23111-11-111111-11-1-11-111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-11i−ii−i−ii−ii-1-1ii−i−i11-1-1111-11−ii−ii−ii-11-11−ii−iii−ii−i
χ24111-11-111111-11-1-11-111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-11−ii−iii−ii−i-1-1−i−iii11-1-1111-11i−ii−ii−i-11-11i−ii−i−ii−ii
χ25111-1-1111111-1-111-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111111-1-1-1-111-1-11-1-11-1-11-1-1111-1-111-1-11
χ26111-1-1111111-1-111-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-11-111-1-111-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-111-1-1-111-111-1-111-1
χ27111-1-1111111-1-111-1-111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1i−i−ii−iii−i-1-1ii−i−i-1-1-1-11111-1−i−iiii−i11-1-1i−i−ii−iii−i
χ28111-1-1111111-1-111-1-111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1−iii−ii−i−ii-1-1−i−iii-1-1-1-11111-1ii−i−i−ii11-1-1−iii−ii−i−ii
χ29111-1-1111111-1-11-111-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111111111111-1-1-1-11-1-11-1-1111-1-1-111-1-111-1
χ30111-1-1111111-1-11-111-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-111-1-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-111-111-1-11-1-111-1-11
χ31111-1-1111111-1-11-111-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1i−i−ii−iii−i-1-1ii−i−i1111-1-111-1−i−iiii−i-1-111−iii−ii−i−ii
χ32111-1-1111111-1-11-111-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1−iii−ii−i−ii-1-1−i−iii1111-1-111-1ii−i−i−ii-1-111i−i−ii−iii−i
χ3322-1222-12222-1-1-10000-1-1-1-1222222220000-1-1-1-1-1-122222222222-1-1-1-1-1-1000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ3422-1222-12222-1-1-10000-1-1-1-1222222220000-1-1-1-1-1-1222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-11111000000-1-1-1111111000000000000
χ3522-1222-12222-1-1-10000-1-1-1-1222222-2-20000-1-1-1-1-1-1-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i11−i−iii000000111−i−i−iiii000000000000
χ3622-1222-12222-1-1-10000-1-1-1-1222222-2-20000-1-1-1-1-1-1-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i11ii−i−i000000111iii−i−i−i000000000000
χ3722-12-2-2-12222-1110000-1-1-1-122-2-2-2-2220000-1-111112-2-222-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1000000-111-111-111000000000000
χ3822-12-2-2-12222-1110000-1-1-1-122-2-2-2-2220000-1-111112-2-2-2-222-2-222-1-11111000000-1111-1-11-1-1000000000000
χ3922-12-2-2-12222-1110000-1-1-1-122-2-2-2-2-2-20000-1-11111-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i11−i−iii0000001-1-1−iiii−i−i000000000000
χ4022-12-2-2-12222-1110000-1-1-1-122-2-2-2-2-2-20000-1-11111-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i11ii−i−i0000001-1-1i−i−i−iii000000000000
χ4122-1-22-2-122221-110000-1-1-1-1-2-222-2-222000011-1-111-22-22-22-22-22-2-1-1-1-1-1-10000001-111-111-11000000000000
χ4222-1-22-2-122221-110000-1-1-1-1-2-222-2-222000011-1-111-22-2-22-22-22-22-1-111110000001-11-11-1-11-1000000000000
χ4322-1-22-2-122221-110000-1-1-1-1-2-222-2-2-2-2000011-1-1112-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i11−i−iii000000-11-1i−ii−ii−i000000000000
χ4422-1-22-2-122221-110000-1-1-1-1-2-222-2-2-2-2000011-1-1112-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i11ii−i−i000000-11-1−ii−ii−ii000000000000
χ4522-1-2-22-1222211-10000-1-1-1-1-2-2-2-2222200001111-1-1-2-222-2-222-2-22-1-1-1-1-1-100000011-111-111-1000000000000
χ4622-1-2-22-1222211-10000-1-1-1-1-2-2-2-2222200001111-1-1-2-22-222-2-222-2-1-1111100000011-1-1-11-1-11000000000000
χ4722-1-2-22-1222211-10000-1-1-1-1-2-2-2-222-2-200001111-1-122-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i11−i−iii000000-1-11ii−i−i−ii000000000000
χ4822-1-2-22-1222211-10000-1-1-1-1-2-2-2-222-2-200001111-1-122-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i11ii−i−i000000-1-11−i−iiii−i000000000000
χ4944444441-21-244444441-21-21-21-21-20011-2-21-21-21-2000000000000000001-21-21-2000000000000000000000
χ5044444441-21-2444-4-4-4-41-21-21-21-21-200-1-1221-21-21-200000000000000000-12-12-12000000000000000000000
χ514444444-21-214444444-21-21-21-21-2100-2-211-21-21-2100000000000000000-21-21-21000000000000000000000
χ524444444-21-21444-4-4-4-4-21-21-21-21-210022-1-1-21-21-21000000000000000002-12-12-1000000000000000000000
χ534444-4-441-21-24-4-444-4-41-21-21-2-12-120011-2-21-2-12-12000000000000000001-2-12-12000000000000000000000
χ544444-4-441-21-24-4-4-4-4441-21-21-2-12-1200-1-1221-2-12-1200000000000000000-121-21-2000000000000000000000
χ554444-4-44-21-214-4-444-4-4-21-21-212-12-100-2-211-212-12-100000000000000000-212-12-1000000000000000000000
χ564444-4-44-21-214-4-4-4-444-21-21-212-12-10022-1-1-212-12-1000000000000000002-1-21-21000000000000000000000
χ57444-44-441-21-2-44-44-44-41-21-2-121-2-120011-2-2-121-2-1200000000000000000-121-2-12000000000000000000000
χ58444-44-441-21-2-44-4-44-441-21-2-121-2-1200-1-122-121-2-12000000000000000001-2-121-2000000000000000000000
χ59444-44-44-21-21-44-44-44-4-21-212-1-212-100-2-2112-1-212-1000000000000000002-1-212-1000000000000000000000
χ60444-44-44-21-21-44-4-44-44-21-212-1-212-10022-1-12-1-212-100000000000000000-212-1-21000000000000000000000
χ61444-4-4441-21-2-4-444-4-441-21-2-12-121-20011-2-2-12-121-200000000000000000-12-121-2000000000000000000000
χ62444-4-4441-21-2-4-44-444-41-21-2-12-121-200-1-122-12-121-2000000000000000001-21-2-12000000000000000000000
χ63444-4-444-21-21-4-444-4-44-21-212-12-1-2100-2-2112-12-1-21000000000000000002-12-1-21000000000000000000000
χ64444-4-444-21-21-4-44-444-4-21-212-12-1-210022-1-12-12-1-2100000000000000000-21-212-1000000000000000000000
χ654-44000-444-4-4000000044-4-40000004i−4i0000000000000000000004i−4i0000000000000000000000000000000
χ664-44000-444-4-4000000044-4-4000000−4i4i000000000000000000000−4i4i0000000000000000000000000000000
χ674-4-2000244-4-40000000-2-2220000004i−4i000000000000000000000−2i2i−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13000000000000000000000000000
χ684-4-2000244-4-40000000-2-2220000004i−4i000000000000000000000−2i2i2ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ13000000000000000000000000000
χ694-4-2000244-4-40000000-2-222000000−4i4i0000000000000000000002i−2i2ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ23000000000000000000000000000
χ704-4-2000244-4-40000000-2-222000000−4i4i0000000000000000000002i−2i−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23000000000000000000000000000
χ7188-4888-42-42-4-4-4-40000-12-122-42-42-4000000-12-12-1200000000000000000000000000000000000000000000
χ7288-4888-4-42-42-4-4-400002-12-1-42-42-420000002-12-12-100000000000000000000000000000000000000000000
χ7388-48-8-8-42-42-4-4440000-12-122-4-24-24000000-121-21-200000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-48-8-8-4-42-42-44400002-12-1-424-24-20000002-1-21-2100000000000000000000000000000000000000000000
χ7588-4-88-8-42-42-44-440000-12-12-242-4-240000001-2-121-200000000000000000000000000000000000000000000
χ7688-4-88-8-4-42-424-4400002-12-14-2-424-2000000-212-1-2100000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-4-8-88-42-42-444-40000-12-12-24-242-40000001-21-2-1200000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-4-8-88-4-42-4244-400002-12-14-24-2-42000000-21-212-100000000000000000000000000000000000000000000
χ798-88000-82-4-2400000002-4-24000000006-60000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-88000-82-4-2400000002-4-2400000000-660000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ818-88000-8-424-20000000-424-200000000006-600000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828-88000-8-424-20000000-424-20000000000-6600000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8316-16-800084-8-480000000-242-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8416-16-80008-848-400000004-2-4200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.