Finite Group Databasebeta

← Group #13181001

Character table — Group #13181001

Order 1728.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size112224444466888888888899181818181818182424242427272727363636363654545454112224444466888888888899181818181818182424242427272727363636363654545454
order122363366624336666666644488881212661212888812242424242488222666666624666666666644488881212661212888812242424242488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1ii−i−i-1-11111ii−i−i-1ii−i−i-1-1i−i1111111111111111111111-1-1-1ii−i−i-1-11111ii−i−i-1ii−i−i-1-1i−i
χ41111111111111111111111-1-1-1−i−iii-1-11111−i−iii-1−i−iii-1-1−ii1111111111111111111111-1-1-1−i−iii-1-11111−i−iii-1−i−iii-1-1−ii
χ51111111111-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111111111-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1
χ61111111111-1-11111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-11111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111
χ71111111111-1-11111111111-1-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-1−i−iii-1ii−i−i11−ii1111111111-1-11111111111-1-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-1−i−iii-1ii−i−i11−ii
χ81111111111-1-11111111111-1-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-1ii−i−i-1−i−iii11i−i1111111111-1-11111111111-1-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-1ii−i−i-1−i−iii11i−i
χ911-11111-1111-111-1-111-1-1-1-111-11-11-11111-1-11111-11-11-1-11-1-111-11111-1111-111-1-111-1-1-1-111-11-11-11111-1-11111-11-11-1-11-1-1
χ1011-11111-1111-111-1-111-1-1-1-111-1-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111111-11111-1111-111-1-111-1-1-1-111-1-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1111
χ1111-11111-1111-111-1-111-1-1-1-1-1-11i−i−ii-1-111-1-1ii−i−i1i−i−ii1-1−ii11-11111-1111-111-1-111-1-1-1-1-1-11i−i−ii-1-111-1-1ii−i−i1i−i−ii1-1−ii
χ1211-11111-1111-111-1-111-1-1-1-1-1-11−iii−i-1-111-1-1−i−iii1−iii−i1-1i−i11-11111-1111-111-1-111-1-1-1-1-1-11−iii−i-1-111-1-1−i−iii1−iii−i1-1i−i
χ1311-11111-111-1111-1-111-1-1-1-111-11-11-111-1-111-1-1-1-1-11-11-11-11111-11111-111-1111-1-111-1-1-1-111-11-11-111-1-111-1-1-1-1-11-11-11-111
χ1411-11111-111-1111-1-111-1-1-1-111-1-11-1111-1-1111111-1-11-111-1-1-111-11111-111-1111-1-111-1-1-1-111-1-11-1111-1-1111111-1-11-111-1-1-1
χ1511-11111-111-1111-1-111-1-1-1-1-1-11i−i−ii-1-1-1-111−i−iii1i−i−ii-11i−i11-11111-111-1111-1-111-1-1-1-1-1-11i−i−ii-1-1-1-111−i−iii1i−i−ii-11i−i
χ1611-11111-111-1111-1-111-1-1-1-1-1-11−iii−i-1-1-1-111ii−i−i1−iii−i-11−ii11-11111-111-1111-1-111-1-1-1-1-1-11−iii−i-1-1-1-111ii−i−i1−iii−i-11−ii
χ17222-1-122-12200-1-122-1-1-1-1-1-12222222-1-100000000-1-1-1-1-10000222-1-122-12200-1-122-1-1-1-1-1-12222222-1-100000000-1-1-1-1-10000
χ18222-1-122-12200-1-122-1-1-1-1-1-1222-2-2-2-2-1-100000000-111110000222-1-122-12200-1-122-1-1-1-1-1-1222-2-2-2-2-1-100000000-111110000
χ19222-1-122-12200-1-122-1-1-1-1-1-1-2-2-22i2i−2i−2i11000000001−i−iii0000222-1-122-12200-1-122-1-1-1-1-1-1-2-2-22i2i−2i−2i11000000001−i−iii0000
χ20222-1-122-12200-1-122-1-1-1-1-1-1-2-2-2−2i−2i2i2i11000000001ii−i−i0000222-1-122-12200-1-122-1-1-1-1-1-1-2-2-2−2i−2i2i2i11000000001ii−i−i0000
χ2122-2-1-12212200-1-1-2-2-1-1111122-22-22-2-1-1000000001-11-11000022-2-1-12212200-1-1-2-2-1-1111122-22-22-2-1-1000000001-11-110000
χ2222-2-1-12212200-1-1-2-2-1-1111122-2-22-22-1-10000000011-11-1000022-2-1-12212200-1-1-2-2-1-1111122-2-22-22-1-10000000011-11-10000
χ2322-2-1-12212200-1-1-2-2-1-11111-2-222i−2i−2i2i1100000000-1−iii−i000022-2-1-12212200-1-1-2-2-1-11111-2-222i−2i−2i2i1100000000-1−iii−i0000
χ2422-2-1-12212200-1-1-2-2-1-11111-2-22−2i2i2i−2i1100000000-1i−i−ii000022-2-1-12212200-1-1-2-2-1-11111-2-22−2i2i2i−2i1100000000-1i−i−ii0000
χ252-202-2220-2-2002200-2-200002i−2i000002i−2i00002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000000002-202-2220-2-2002200-2-200002i−2i000002i−2i00002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000000
χ262-202-2220-2-2002200-2-200002i−2i000002i−2i0000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000000002-202-2220-2-2002200-2-200002i−2i000002i−2i0000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000000
χ272-202-2220-2-2002200-2-20000−2i2i00000−2i2i0000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000000002-202-2220-2-2002200-2-20000−2i2i00000−2i2i0000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000000
χ282-202-2220-2-2002200-2-20000−2i2i00000−2i2i00002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000000002-202-2220-2-2002200-2-20000−2i2i00000−2i2i00002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000000
χ29444441-241-2441-21-21-211-2-20000000001-21-20000000000000444441-241-2441-21-21-211-2-20000000001-21-20000000000000
χ30444441-241-2-4-41-21-21-211-2-2000000000-12-120000000000000444441-241-2-4-41-21-21-211-2-2000000000-12-120000000000000
χ3144444-214-2144-21-21-21-2-211000000000-21-21000000000000044444-214-2144-21-21-21-2-211000000000-21-210000000000000
χ3244444-214-21-4-4-21-21-21-2-2110000000002-12-1000000000000044444-214-21-4-4-21-21-21-2-2110000000002-12-10000000000000
χ3344-4441-2-41-24-41-2-121-2-1-1220000000001-2-12000000000000044-4441-2-41-24-41-2-121-2-1-1220000000001-2-120000000000000
χ3444-4441-2-41-2-441-2-121-2-1-122000000000-121-2000000000000044-4441-2-41-2-441-2-121-2-1-122000000000-121-20000000000000
χ3544-444-21-4-214-4-212-1-2122-1-1000000000-212-1000000000000044-444-21-4-214-4-212-1-2122-1-1000000000-212-10000000000000
χ3644-444-21-4-21-44-212-1-2122-1-10000000002-1-21000000000000044-444-21-4-21-44-212-1-2122-1-10000000002-1-210000000000000
χ374-40-22440-4-400-2-2002200004i−4i00000−2i2i000000000000000004-40-22440-4-400-2-2002200004i−4i00000−2i2i00000000000000000
χ384-40-22440-4-400-2-200220000−4i4i000002i−2i000000000000000004-40-22440-4-400-2-200220000−4i4i000002i−2i00000000000000000
χ39888-4-42-4-42-400-122-4-12-1-12200000000000000000000000000888-4-42-4-42-400-122-4-12-1-12200000000000000000000000000
χ40888-4-4-42-4-42002-1-422-122-1-100000000000000000000000000888-4-4-42-4-42002-1-422-122-1-100000000000000000000000000
χ4188-8-4-42-442-400-12-24-1211-2-20000000000000000000000000088-8-4-42-442-400-12-24-1211-2-200000000000000000000000000
χ4288-8-4-4-424-42002-14-22-1-2-2110000000000000000000000000088-8-4-4-424-42002-14-22-1-2-21100000000000000000000000000
χ438-808-82-40-24002-400-240000000000000000000000000000008-808-82-40-24002-400-24000000000000000000000000000000
χ448-808-8-4204-200-42004-20000000000000000000000000000008-808-8-4204-200-42004-2000000000000000000000000000000
χ458-80-442-40-2400-12001-2−3i33i300000000000000000000000000008-80-442-40-2400-12001-2−3i33i30000000000000000000000000000
χ468-80-442-40-2400-12001-23i3−3i300000000000000000000000000008-80-442-40-2400-12001-23i3−3i30000000000000000000000000000
χ478-80-44-4204-2002-100-2100−3i33i3000000000000000000000000008-80-44-4204-2002-100-2100−3i33i300000000000000000000000000
χ488-80-44-4204-2002-100-21003i3−3i3000000000000000000000000008-80-44-4204-2002-100-21003i3−3i300000000000000000000000000
χ49111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ501111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-11111-1-111
χ511111111111111111111111-1-1-1ii−i−i-1-11111ii−i−i-1ii−i−i-1-1i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111−i−iii11-1-1-1-1−i−iii1−i−iii11−ii
χ521111111111111111111111-1-1-1−i−iii-1-11111−i−iii-1−i−iii-1-1−ii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111ii−i−i11-1-1-1-1ii−i−i1ii−i−i11i−i
χ531111111111-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11111
χ541111111111-1-11111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1111111-1-1
χ551111111111-1-11111111111-1-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-1−i−iii-1ii−i−i11−ii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111−i−iii111111ii−i−i1−i−iii-1-1i−i
χ561111111111-1-11111111111-1-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-1ii−i−i-1−i−iii11i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111ii−i−i111111−i−iii1ii−i−i-1-1−ii
χ5711-11111-1111-111-1-111-1-1-1-111-11-11-11111-1-11111-11-11-1-11-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-11-1-111-1-11111-1-11-11-11-1-1-1-111-1-1-1-11-11-111-111
χ5811-11111-1111-111-1-111-1-1-1-111-1-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1111-1-11-1-1-1-11-1-1-11-1-111-1-11111-1-111-11-1-1-1-1-111111111-11-11-1-1-1
χ5911-11111-1111-111-1-111-1-1-1-1-1-11i−i−ii-1-111-1-1ii−i−i1i−i−ii1-1−ii-1-11-1-1-1-11-1-1-11-1-111-1-1111111-1−iii−i11-1-111−i−iii-1−iii−i-11i−i
χ6011-11111-1111-111-1-111-1-1-1-1-1-11−iii−i-1-111-1-1−i−iii1−iii−i1-1i−i-1-11-1-1-1-11-1-1-11-1-111-1-1111111-1i−i−ii11-1-111ii−i−i-1i−i−ii-11−ii
χ6111-11111-111-1111-1-111-1-1-1-111-11-11-111-1-111-1-1-1-1-11-11-11-111-1-11-1-1-1-11-1-11-1-1-111-1-11111-1-11-11-11-1-111-1-111111-11-11-11-1-1
χ6211-11111-111-1111-1-111-1-1-1-111-1-11-1111-1-1111111-1-11-111-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-11-1-1-111-1-11111-1-111-11-1-1-111-1-1-1-1-1-111-11-1-1111
χ6311-11111-111-1111-1-111-1-1-1-1-1-11i−i−ii-1-1-1-111−i−iii1i−i−ii-11i−i-1-11-1-1-1-11-1-11-1-1-111-1-1111111-1−iii−i1111-1-1ii−i−i-1−iii−i1-1−ii
χ6411-11111-111-1111-1-111-1-1-1-1-1-11−iii−i-1-1-1-111ii−i−i1−iii−i-11−ii-1-11-1-1-1-11-1-11-1-1-111-1-1111111-1i−i−ii1111-1-1−i−iii-1i−i−ii1-1i−i
χ65222-1-122-12200-1-122-1-1-1-1-1-12222222-1-100000000-1-1-1-1-10000-2-2-211-2-21-2-20011-2-2111111-2-2-2-2-2-2-21100000000111110000
χ66222-1-122-12200-1-122-1-1-1-1-1-1222-2-2-2-2-1-100000000-111110000-2-2-211-2-21-2-20011-2-2111111-2-2-2222211000000001-1-1-1-10000
χ67222-1-122-12200-1-122-1-1-1-1-1-1-2-2-22i2i−2i−2i11000000001−i−iii0000-2-2-211-2-21-2-20011-2-2111111222−2i−2i2i2i-1-100000000-1ii−i−i0000
χ68222-1-122-12200-1-122-1-1-1-1-1-1-2-2-2−2i−2i2i2i11000000001ii−i−i0000-2-2-211-2-21-2-20011-2-21111112222i2i−2i−2i-1-100000000-1−i−iii0000
χ6922-2-1-12212200-1-1-2-2-1-1111122-22-22-2-1-1000000001-11-110000-2-2211-2-2-1-2-200112211-1-1-1-1-2-22-22-221100000000-11-11-10000
χ7022-2-1-12212200-1-1-2-2-1-1111122-2-22-22-1-10000000011-11-10000-2-2211-2-2-1-2-200112211-1-1-1-1-2-222-22-21100000000-1-11-110000
χ7122-2-1-12212200-1-1-2-2-1-11111-2-222i−2i−2i2i1100000000-1−iii−i0000-2-2211-2-2-1-2-200112211-1-1-1-122-2−2i2i2i−2i-1-1000000001i−i−ii0000
χ7222-2-1-12212200-1-1-2-2-1-11111-2-22−2i2i2i−2i1100000000-1i−i−ii0000-2-2211-2-2-1-2-200112211-1-1-1-122-22i−2i−2i2i-1-1000000001−iii−i0000
χ732-202-2220-2-2002200-2-200002i−2i000002i−2i00002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000000-220-22-2-202200-2-200220000−2i2i00000−2i2i0000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000000
χ742-202-2220-2-2002200-2-200002i−2i000002i−2i0000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000000-220-22-2-202200-2-200220000−2i2i00000−2i2i00002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000000
χ752-202-2220-2-2002200-2-20000−2i2i00000−2i2i0000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000000-220-22-2-202200-2-2002200002i−2i000002i−2i00002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000000
χ762-202-2220-2-2002200-2-20000−2i2i00000−2i2i00002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000000-220-22-2-202200-2-2002200002i−2i000002i−2i0000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000000
χ77444441-241-2441-21-21-211-2-20000000001-21-20000000000000-4-4-4-4-4-12-4-12-4-4-12-12-12-1-122000000000-12-120000000000000
χ78444441-241-2-4-41-21-21-211-2-2000000000-12-120000000000000-4-4-4-4-4-12-4-1244-12-12-12-1-1220000000001-21-20000000000000
χ7944444-214-2144-21-21-21-2-211000000000-21-210000000000000-4-4-4-4-42-1-42-1-4-42-12-12-122-1-10000000002-12-10000000000000
χ8044444-214-21-4-4-21-21-21-2-2110000000002-12-10000000000000-4-4-4-4-42-1-42-1442-12-12-122-1-1000000000-21-210000000000000
χ8144-4441-2-41-24-41-2-121-2-1-1220000000001-2-120000000000000-4-44-4-4-124-12-44-121-2-1211-2-2000000000-121-20000000000000
χ8244-4441-2-41-2-441-2-121-2-1-122000000000-121-20000000000000-4-44-4-4-124-124-4-121-2-1211-2-20000000001-2-120000000000000
χ8344-444-21-4-214-4-212-1-2122-1-1000000000-212-10000000000000-4-44-4-42-142-1-442-1-212-1-2-2110000000002-1-210000000000000
χ8444-444-21-4-21-44-212-1-2122-1-10000000002-1-210000000000000-4-44-4-42-142-14-42-1-212-1-2-211000000000-212-10000000000000
χ854-40-22440-4-400-2-2002200004i−4i00000−2i2i00000000000000000-4402-2-4-4044002200-2-20000−4i4i000002i−2i00000000000000000
χ864-40-22440-4-400-2-200220000−4i4i000002i−2i00000000000000000-4402-2-4-4044002200-2-200004i−4i00000−2i2i00000000000000000
χ87888-4-42-4-42-400-122-4-12-1-12200000000000000000000000000-8-8-844-244-24001-2-241-211-2-200000000000000000000000000
χ88888-4-4-42-4-42002-1-422-122-1-100000000000000000000000000-8-8-8444-244-200-214-2-21-2-21100000000000000000000000000
χ8988-8-4-42-442-400-12-24-1211-2-200000000000000000000000000-8-8844-24-4-24001-22-41-2-1-12200000000000000000000000000
χ9088-8-4-4-424-42002-14-22-1-2-21100000000000000000000000000-8-88444-2-44-200-21-42-2122-1-100000000000000000000000000
χ918-808-82-40-24002-400-24000000000000000000000000000000-880-88-2402-400-24002-4000000000000000000000000000000
χ928-808-8-4204-200-42004-2000000000000000000000000000000-880-884-20-42004-200-42000000000000000000000000000000
χ938-80-442-40-2400-12001-2−3i33i30000000000000000000000000000-8804-4-2402-4001-200-123i3−3i30000000000000000000000000000
χ948-80-442-40-2400-12001-23i3−3i30000000000000000000000000000-8804-4-2402-4001-200-12−3i33i30000000000000000000000000000
χ958-80-44-4204-2002-100-2100−3i33i300000000000000000000000000-8804-44-20-4200-21002-1003i3−3i300000000000000000000000000
χ968-80-44-4204-2002-100-21003i3−3i300000000000000000000000000-8804-44-20-4200-21002-100−3i33i300000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.