Subgroups — C₇×#9133 #13186349

Order 1792.

784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#1296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₇×C₈	—	2	1	no	—
7	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
9	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
10	C₂×C₇×#121	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
13	C₂×C₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
14	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
17	C₇×#390	—	2	1	no	—
18	C₇×#390	—	2	1	no	—
19	C₇×#390	C₄	1	2	yes	—
20	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#336	—	2	1	no	—
22	C₇×#331	—	2	4	no	—
23	#9133	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
24	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₇×C₈	—	4	2	no	—
35	C₂²×C₇×C₈	—	4	2	no	—
36	C₇×#127	—	2	2	no	—
37	C₇×#127	—	2	2	no	—
38	C₇×#121	—	4	4	no	—
39	C₇×#121	—	4	2	no	—
40	C₇×#121	—	4	2	no	—
41	C₇×#121	—	4	2	no	—
42	C₇×#121	—	4	2	no	—
43	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
56	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
59	C₇×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₇×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2856	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
63	#1797	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#331	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
65	#1296	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
66	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
70	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
71	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
72	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
73	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
74	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
75	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
76	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
77	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
78	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
79	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
80	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
81	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
82	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
83	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₇	D₈	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇	D₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	SD₁₆	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	SD₁₆	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₇×C₈	—	4	8	no	—
106	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
107	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
108	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
109	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
110	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
111	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
112	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
113	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
114	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
115	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
116	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
117	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
118	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
119	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
121	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
123	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
126	C₂×#127	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#121	—	2	1	no	—
128	C₂×#121	—	2	1	no	—
129	C₂×#121	C₄×C₇	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
136	#390	—	2	1	no	—
137	#390	—	2	1	no	—
138	#390	C₄×C₇	1	2	yes	—
139	#384	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
140	#336	—	2	1	no	—
141	#331	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₇	#100	1	2	yes	—
154	C₂³×C₇	#102	1	2	yes	—
155	C₂³×C₇	#102	1	2	yes	—
156	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₇×D₄	—	8	4	no	—
158	C₇×D₄	—	8	8	no	—
159	C₇×D₄	—	8	1	no	—
160	C₇×D₄	—	8	1	no	—
161	C₇×D₄	—	8	2	no	—
162	C₇×D₄	—	8	2	no	—
163	C₇×D₄	—	8	1	no	—
164	C₇×D₄	—	8	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇	#102	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	#102	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇	#123	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇	#137	1	1	yes	characteristic
197	C₇×C₈	—	4	4	no	—
198	C₇×C₈	—	8	2	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
211	#127	—	2	2	no	—
212	#127	—	2	2	no	—
213	#121	—	4	4	no	—
214	#121	—	4	2	no	—
215	#121	—	4	2	no	—
216	#121	—	4	2	no	—
217	#121	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₈	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
235	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₇	#331	1	4	yes	complemented
250	C₂²×C₇	#386	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₇	#413	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₇	#416	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇	#417	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₇	—	2	2	no	—
258	C₄×C₇	—	2	2	no	—
259	C₄×C₇	—	2	2	no	—
260	C₄×C₇	—	4	1	no	—
261	C₄×C₇	—	8	2	no	—
262	C₄×C₇	#447	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₇	#448	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₇	#465	1	2	yes	—
265	C₄×C₇	#466	1	2	yes	—
266	C₄×C₇	#480	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₇	#481	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	1	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	1	no	—
279	C₂×D₄	—	4	1	no	—
280	C₂×D₄	—	4	1	no	—
281	C₂×D₄	—	4	1	no	—
282	C₂×D₄	—	4	1	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	1	no	—
285	C₂×D₄	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₇×D₈	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₇×D₈	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₇×SD₁₆	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₇×SD₁₆	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	4	8	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	1	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	1	no	—
325	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
326	C₄²	C₇×#41	1	2	yes	—
327	C₂×C₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₇	—	16	2	no	—
329	C₂×C₇	C₂×#331	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₇	#1540	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₇	#1547	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₇	#1551	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₇	#1874	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₇	#1893	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₇	#1900	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	C₇×#100	1	2	yes	—
348	C₂³	C₇×#102	1	2	yes	—
349	C₂³	C₇×#102	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	D₄	—	8	4	no	—
352	D₄	—	8	8	no	—
353	D₄	—	8	2	no	—
354	D₄	—	8	1	no	—
355	D₄	—	8	1	no	—
356	D₄	—	8	1	no	—
357	D₄	—	8	1	no	—
358	D₄	—	8	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	C₇×#102	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₇×#102	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₄×C₇×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₇×#121	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₇×#123	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×C₇×D₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×C₇×D₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×C₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×C₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₇×#135	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₇×#137	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	4	4	no	—
392	C₈	—	8	2	no	—
393	C₇	#9133	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	8	2	no	—
401	C₂²	—	8	2	no	—
402	C₂²	—	8	2	no	—
403	C₂²	—	8	2	no	—
404	C₂²	—	8	2	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	C₇×#331	1	4	yes	complemented
408	C₂²	C₇×#386	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×C₇×#100	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₇×#413	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×C₇×#102	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×C₇×#102	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₇×#416	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₇×#417	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	1	no	—
419	C₄	—	8	2	no	—
420	C₄	C₇×#447	1	1	yes	characteristic
421	C₄	C₇×#448	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₇×#465	1	2	yes	—
423	C₄	C₇×#466	1	2	yes	—
424	C₄	C₇×#480	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₇×#481	1	1	yes	characteristic
426	C₂	—	2	4	no	—
427	C₂	—	16	2	no	—
428	C₂	C₂×C₇×#331	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₇×#1540	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₇×#1547	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₇×#1551	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₇×#1874	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₇×#1893	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₇×#1900	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂³×C₇
prime radical	C₇×#2856	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂²×C₄²×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₇×#1797	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#331	C₂	semidirect
5. C₇×#1296	C₂	semidirect
23. #9133	C₇	direct (N × H)
59. C₇×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
61. C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₇	semidirect
63. #1797	C₂×C₇	semidirect
64. C₂×#331	C₂×C₇	semidirect
65. #1296	C₂×C₇	semidirect
234. C₄⋊C₈	C₇×D₄	semidirect
249. C₂²×C₇	#331	semidirect
393. C₇	#9133	direct (N × H)
407. C₂²	C₇×#331	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×C₄⋊C₈	2
C₇×#2856	2
C₇×#1797	2
C₂×C₇×#331	2
C₇×#1296	2
#9133	7

Subgroups — C7×#9133 #13186349

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#9133 #13186349